基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正模型设计

朱学锋,肖清心

(1.中国人民解放军92941部队,辽宁 葫芦岛 125000;2.大连理工大学 电子信息与电气工程学部,辽宁 大连 116024)

弹道测量数据处理是导弹飞行试验和鉴定不可缺少的组成部分[1]。

光测、全球导航卫星系统(GNSS)等外测设备测量精度高,但受工作环境和导弹机动性等因素影响,测量数据常常不完全[2-3],即使采用数据拼接和数据融合等处理方法也很难获得全弹道处理数据。目前,在数据处理领域实现高精度全弹道数据处理,主要是通过数据融合或遥外联合数据处理的方法[4-5],通常需要进行合理性检验,误差特征统计,数据平滑滤波,各种系统误差修正等环节[6-7];对于遥测弹道数据,则需要消除制导工具系统误差,并进行各类测元数据的互校准。这些处理及互校准方法都需要各类测量设备的标校参数及复杂数学模型的支撑,实现难度较大。

遥测弹道数据由弹上惯性导航装置测量,不依赖于外部的声、光、电、磁等外部介质传播信息,能全天候自主导航定位,获得完整的全弹道数据[8]。但惯性导航是一种推算导航,定位误差会随时间的积累而发散,长时间工作会产生很大的积累误差,大航程弹道测量的精度明显降低[9-10]。

本文提出一种基于最优模糊系统的惯导测量弹道修正模型,通过遥测弹道数据和高精度GNSS数据构造的输入-输出数据对模糊系统进行设计,将复杂的测量环境误差、设备误差、计算模型误差等显性或隐性误差嵌入到模糊规则中,通过试验历史数据的训练,建立惯导测量弹道数据转化为高精度外弹道测量数据的知识规则库,将知识规则库中的模糊规则用于弹道修正模型最优模糊系统的参数,递推实现惯导测量弹道数据的修正。

1 最优模糊系统

模糊系统由模糊规则库、模糊推理机、模糊器和解模糊器4个部分组成[11],如图1所示。

图1 模糊系统结构

最优模糊系统的构造如下:

(1)

模糊系统由N条规则构造,采用了乘积推理机、单值模糊器、中心平均解模糊器[12]。f(X)是一个广义的非线性回归函数,通过调整平滑参数σ能够以任意精度拟合所有的输入-输出数据对。

2 最近邻聚类法模糊系统设计

公式(1)所述最优模糊系统中,每个输入-输出数据对都对应一条规则,当输入-输出数据对数目很大时,系统会变得非常复杂。因此,需要在计算精度允许的范围内,将相近或相似的规则组合为一个规则,从而达到减少规则数目,降低系统复杂性,提高计算效率的目的。通过聚类技术,使模糊系统中的一条规则应用于一组数据,可以降低系统复杂性,增强系统设计的有效性,提高计算效率。本文采用最近邻聚类法[13-14]实现模糊规则的规约。该方法首先把第1个数据作为第1组的聚类中心,如果一个数据与该聚类中心的距离小于某个预期值,就把这个数据放到该组中;否则,把该数据设为新的一组数据的聚类中心。详细的算法如下。

步骤3。若k=N,则算法结束;否则,k自增1,返回步骤2。

由模糊规则库构建模糊系统:

(2)

3 模型设计及验证

以导弹飞行试验惯性高度修正为例,根据GNSS发射坐标系高度一阶差分序列y′、惯导测量垂直速度vy,建立由如下差分方程描述的离散时间非线性系统:

y′(k+1)=f(y′(k),… ,y′(k-τ+1),vy(k),…,vy(k-μ+1))

(3)

(4)

(5)

以某型装备试验历史数据为样本数据,依据各测量参数的取值范围,采用改进的区间值化处理方法[15-16]对各测量参数进行无量纲的规范化处理。其变换公式为

(6)

式中:z(k)为式(4)中的测量序列,zu为测量序列的测量上限,zd为测量下限。令τ=2,μ=1,再根据式(4)、式(5)构造输入-输出数据对;令聚类半径rc=1.0×10-6,用最近邻聚类法训练模糊系统的参数,建立惯导高度修正模型的模糊规则库。

为了验证所设计的模糊规则库及模糊系统的有效性,对未训练的试验数据进行处理。随着训练数据的增加,模糊规则的数目会很多,如果用全部参数进行计算,会增加计算量。为此,设定规则遴选半径rs,将聚类中心与输入数据的距离小于遴选半径rs的规则遴选出来作为模糊系统的参数,并用平滑参数σ调节输出的平滑性,令rs=2.5×10-5,σ=1.0×10-7。模糊系统的输出数据为高度差分信号,获取弹道高度信号需要进行累加运算,其中初始值采用精度较高的GNSS高度。分别对全程、初段、中段、末段弹道惯导高度进行修正仿真测试,结果如图2所示。

图2 弹道修正模型测试

从全弹道和截取段落的惯性高度修正结果来看,通过基于最优模糊系统建立的高度修正模型,能够将惯导测量的数据修正为具有较高精度的发射坐标系高度数据,明显改善了惯导测量数据处理结果的精度。

4 结论

本文方法实质上是构建了由一个数据空间转换到另一个数据空间的非线性系统函数,将弹道数据处理中需要考虑的测量设备、光电波折射、时间不对齐、计算模型等显性或隐性误差嵌入到模糊规则库中,实现位置、速度、加速度等惯导测量弹道数据的高精度修正,修正模型可用于实时或事后弹道数据的计算,补全光测和GNSS测量缺失段落的弹道数据,修正惯导测量弹道数据随时间累积的误差。由于模糊规则库是基于历史数据训练建立的,当新的惯导数据超出已有的训练数据空间范围时,不能实现正确的修正,需要扩大训练数据的空间。另外,本文方法亦受训练目标数据精度的影响。随着北斗系统的广泛应用,可获得更高精度的弹道数据,通过高精度训练数据的规则学习,修正模型的精度也会相应提高。