浅谈数形结合思想在小学数学教学中的作用

柯桂榕

（福建省三明市大田县实验小学，福建 三明 366100）

在福建省小学数学第22届年会上，很荣幸聆听了来自上海的顾亚龙老师的《位置的表示方法》。他把看似简单的内容上出深度和厚度，把课堂上的丰富多彩，激发学生学习的需要，使学生在课堂上不断产生探究的欲望。课堂上，他把数形结合进行精彩的演绎，让数与形结合的作用发挥到极致。

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，将数量关系与直观的图形的相互转化，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，来解决数学问题。数形结合思想在小学数学教学中的使用已经十分广泛，数形结合思想能够帮助学生更好的学习和解答数学知识相关问题，提升学生的数学知识学习能力。本文主要分析了在小学数学教学中数形结合思想的作用，以期为同仁在小学数学教学实践中重视和加强应用数形结合思想提供参考。

1 数形结合，有助于算理、算法的理解

在100以内的加减法的教学中，进退位常常是伴随着情景或小棒图来帮助理解的。如在学习20以内进位加法的教学时，如下图，借助情景图学习9+4，小朋友先放进一盒凑成10盒，把4分成1和3，先算9+1＝10，再算10+3＝13。同样在计算9+5、9+7中，借助小棒图，红花图，先圈出10个，再用凑十法计算。通过数与形的结合，明白在进位加法中，通过先加到10，通过合理的知识迁移，用之前学过的10加几，就能很好地算出进位加法。

2 数形结合，有助于规律的探索

在小学数学课堂教学中，教师需要通过有效的教学手段来帮助学生构建出数学思想，探索规律推导出公式就是有效的教学手段。目前大部分的学生对于数学知识都停留在机械的背诵公式内容上，却忽视了公式背后隐藏的数学思想方法[1]。通过数形结合学习思想，能够帮助学生构建出数学思想方法，让学生能够更好把数学知识和实际问题联系在一起，解决更多的数学问题。如下图，引导孩子结合图说说每个算式是怎么列出来的？再引导孩子从图和相应的算式中发现规律。

孩子们发现规律后，再请学着利用规律计算1+3+5+7+5+3+1＝（ ）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（ ），达到学以致用的效果。

在下图中，先引导孩子观察图和算式关系，通过观察发现算式的左边的加数是大正方形一边的小正方形的个数的平方，与里面第一圈的小正方形个数的平方之差。通过数形结合，发现规律，运用规律，能又快又好地解决问题。

3 数形结合，有助于数的概念的教学

数学概念拥有一定的抽象性和枯燥性，因此在教学中学生对于数学知识学习始终提不起学习兴趣。教师想要引导学生能够积极主动地学习数学知识，需要提升课堂教学的趣味性和直观性，为学生建立起轻松愉快的学习气氛。

数形结合，有助于自然数概念的建立，培养孩子的数感。在一年级刚认识数时，通过各种实物的数量，引导孩子得到数量是几，就用几来表示。如下图，通过摆小棒，引导孩子数还可以表示生活中大量的其他是这个数量的东西。一颗红珠子，再添上一颗，是几颗？用几表示？两颗红珠子，再添上一颗，是几颗？用几表示？……由形到数，再由数到形，自然过度，直观形象与抽象的有效结合，让低年级初学的孩子，既做到眼中有物，又做到心中有数。

在认识分数时，就充分利用由实物直观，到图形直观，帮助孩子逐步认识分数。把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作

通过大量的实物，图形，操作活动等，数与形的有效结合，建立分数的概念。“把一个物体或图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。”“把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。”

4 数形结合，有助于数学问题的解决，促进学生思维的发展

在小学数学教学中想要充分地掌握数学思想，需要学生长期的积累以及反复的利用，才能够自主应用数学思想来解决更多的问题。例题解答属于数学课堂学习的重要环节，在例题解答过程中，教师能够渗透更多的教学内容利用方法，帮助学生形成数形结合思想。

如上图，在20以内进位加法的问题解决中，求一共有多少人？通过看图，知道可以前排加上后排的人数；也可以按性别，男生人数加上女生人数。通过不同的观察角度，可以列出不同的算式，在图与算式的结合中，孩子们更容易明白他们之间的关系。通过数形结合，学会了多角度解决实际问题，培养了解决问题的能力。

线段图是小学数学的教学重点内容，通过画出线段图能够让抽象的数量关系变得更加直接。在数学问题解答过程中，遇到很多关系比较复杂的实际数学问题，就可以使用数形结合的方式画出线段图，让抽象的数学概念直观形象。教师可以引导学生学会使用划分线段图来对比数量关系。通过线段图的使用和理解，学生很快就发现了另一种计算方法的便利，利用数形结合的有效方法，帮助学生能够对数学知识强化理解和记忆，提升了数学知识的学习水平。

综上所述，在小学数学教学中应用数形结合教学思想，能够创新教学方法，让抽象的数学知识更加具体化，提升小学生对于数学知识的理解能力和记忆能力，促进小学生数学素养水平的提升。