基于区间数的商誉价值评估收益法研究

一、绪论

（一）研究背景

随着我国经济体制改革的不断深化，企业之间的并购行为愈发频繁,以商誉为代表的特殊资产对企业生存和发展的作用与日俱增，越来越多的公司需要对商誉价值进行评估。在目前已有的评估商誉价值方法中收益法应用最为广泛，因为它更接近于商誉能为企业带来超额收益这一本质属性。但现行的收益法通过使用评估基准日的折现率计算超额收益并对其进行折现，计算出来的是一个点值，对企业生命周期的特点考虑并不足，没有分区间对超额收益进行折现，它计算出来商誉价值必然会脱离其真正的商誉价值。因此，通过改善现有的收益法模型，结合区间值理论，建立一个基于区间数的收益法模型对商誉价值进行评估，不仅可以使收益法更加符合实际，对商誉评估理论也起到了丰富的作用。

（二）研究意义及内容

国内外学者对商誉价值评估重的方法主要有商誉价值评估的成本法、割差法、市场法、超额收益法。其中，成本法对于商誉的真实价值无法体现；割差法由于最低评估值可以为零，不能反映商誉是超额收益的实质；市场法需要找到同类可比参照物，范围受限。相对来说，超额收益法更为恰当。收益法更贴近于商誉能为企业带来超额收益这一本质属性，因此，在实际应用中，用收益法作为商誉价值的评估方法是大多数人的选择。而本论文则通过对商誉价值评估的收益法进行改进和优化，从而得到更加准确的商誉价值。本论文以商誉价值评估的收益法为主要研究对象，将传统的收益法的点估计扩展到区间估计进行分析，主要研究内容如下：一是商誉价值的理论基础，主要内容为区间数定义及运算规则、商誉价值评估收益法的含义。二是对商誉评估方法研究，建立基于区间数的商誉价值评估收益法模型，并对该模型各部分进行详细解释。三是分析基于区间数的商誉价值评估收益法模型的可行性、不足之处，并给出结论。

（三）创新点与不足

对于创新点：首先，本论文通过建立基于区间数的商誉价值评估模型，将传统的收益法的点估计扩展到区间估计进行分析，使得计算出来的商誉评估价值是一个区间估值，这更贴近现实，更具有参考价值。其次，本论文通过改进的收益法模型评估商誉价值，综合考虑了商誉的特性，影响商誉的各种因素，进一步改进了传统的收益法对于商誉评估价值的计算，丰富了商誉评估理论，在实际应用中也更严谨、更合理。对于不足：在论证本篇论文中模型的可行性时，由于条件有限，没有选用大量的数据进行分析，因此可能会使得人们评估结果的真实性产生质疑，因此，这也需要在以后的实践中对该模型进行不断地修正和完善，使其更符合实际应用。

二、相关概念与基本理论

（一）区间数的相关概念

1.区间数的定义

区间数就是用区间表示的数，它实际上是一个闭区间上所有实数所组成的集合，其运算法则一般与集合的运算法则类似。

定义1：设A＝[a-,a+]是有界闭区间，若a-≤a+且a-，a+∈R，则称A＝[a-,a+]为区间数。其中a-是区间数的下界，a+是区间数的上界。当a-＝a+时，区间数退化为一个实数。

定义2：对于一个区间数A＝[a-,a+]，也可以用A＝m(A),w(A)表示。其中m(A)=(a-+a+)/2，w(A)=(a--a+)/2，分别称m(A)，w(A)为区间数A的中点和半径。

2.区间数的运算

设A＝[a-,a+]，B＝[b-,b+]（a-表示区间数A的下限，a+表示区间数A的上限），则A+B=[a-+b-,a++b+]，A-B=[a--b-,a+-b+]，A/B=[a-/b+,a+/b-]。

当A和B为正区间数时，

特别地当k为确定数时，

（二）商誉的相关概念

1.商誉的确认

商誉是指能在未来期间为企业带来超额利润的潜在经济价值，或一家企业预期的获利能力超过可辨认资产正常获利能力的资本化价值。它解释了企业的超额价值所在。商誉通常分为自创商誉和合并商誉。自创商誉是指企业在生产经营活动中创立和积累的、能给企业带来超额利润的资源。合并商誉是指企业在收购或兼并其他企业时，支付的价款超过被并企业各项净资产公允价值的差额。

2.商誉的评估

如何评估商誉取决于怎样理解商誉的含义。商誉的价值反映在公司的收益水平中，商誉和企业并存，不能单独将其分离出来进行计算只能与企业一起进行整体的计算。对于商誉的整体评估，可以使用超额收益法和割差法。割差法由于最低评估值可以为零，不能反映商誉是超额收益的实质；超额收益法直接用企业超过行业平均收益来对商誉进行估算，更贴近于商誉的定义。因此，其他方法相比于超额收益法就显得稍逊一筹了。

3.商誉价值评估的传统收益法模型

将折现值的合计数作为被评估商誉价值的一种方法。其基本公式是：

式中：V：商誉的评估价值；Rt：第t年的预期收益额；r：预计折现率；t：预期收益期限

在上述的传统收益法模型中，各参数都取的是一个点值，即采用的是点估计。这种点估计的缺点就是它的评估结果是一个确定的值，但被评估企业由于各种因素的影响，商誉价值在一定时期内是波动的，因此单纯的一个确定的值与真实的评估值之间是会存在一个误差范围的，这也就决定了商誉评估价值不能单单是一个确定的值，它需要有一个区间范围来体现它的波动性和不确定性。即便被评估的企业双方需要一个准确的值，也是需要在这个区间范围内来确定。因此，本论文认为为了克服上述缺点，需要改进传统的收益法模型，建立一个基于区间数的收益法模型来评估商誉价值。

三、基于区间数的商誉价值评估收益法模型构建

由于市场环境的变化、企业自身经营、行业发展前景等情况的影响，企业的商誉价值也会随之变动，在综合考虑了商誉的特性以及商誉价值影响因素的基础上，将传统的收益法模型进行改进，由点估计扩展到区间估计，建立基于区间数的收益法模型来评估商誉，使得商誉评估价值更贴近现实，更具有参考价值，在实际应用中也更严谨、更合理。

（一）模型构建

基于区间数的商誉价值评估收益法模型构建如下：

公式（2）进一步表示如下，其他参数不变：

（二）模型参数经济涵义

1.预期收益期限区间值[T-,T+]

在超额收益法中，商誉的预期收益期限一般是指在确定评估基准日后被评估资产尚能产生收益的年限。通常情况下，商誉的收益期限一般认为与企业的存续期相同，是无限制期间的，即如果商誉能一直持续给企业带来超额收益，那么收益期限则可以足够长。但是，有时由于国家政策和市场环境的变化以及企业自身经营等情况，很可能使企业所处产业的发展状况和未来的获利情况降低，从而导致企业的商誉贬值，商誉的收益年限也会比企业存续期短，即如果商誉由于各种特殊原因不能再给企业带来超额收益，则将宣告商誉的经济寿命结束。因此，本论文认为受上述因素的影响，当预测一个企业的商誉预期收益期限时，无法确定一个准确的收益年限，只能是估计一个区间值。

2.预计折现率的区间值[r-,r+]

作为一种投资报酬率，折现率由两部分组成：无风险报酬率和风险报酬利率。无风险报酬率一般认为没有风险，可以用国债利率来表示；而风险报酬率，由于经营风险、市场风险、政策风险的影响，却难以量化为准确的值，所以将折现率确定为区间值是更合理的。目前，折现率的确定主要采用风险累加模型、加权平均资本成本模型、资本资产定价模型等计算方法，但这些方法的应用基本上都要受到一定的制约，如银行利率变动、通货膨胀等因素的影响。因此，由于以上因素的影响，折现率会相应地发生变化，无法计算出精确的数值只能是近似估计值。此时，选取折现率为一个区间值就更符合实际应用。

超额收益法是通过将商誉前后的预期收益的连续增加来确定的收益额作为预期收益额。在上述构建的模型中，[]不是指历史收益额，而是指未来预期收益。同样，由于受到国家政策、行业的发展变化和产品的更新换代等因素的影响，未来的超额收益很难获得准确值，此时估计区间值更客观和实用。

在上述构建的模型中，因为模型规定需要每个参数都取区间值，因此模型得到的商誉评估价值也是区间值。这个区间值不仅可以为该集团的交易双方提供一个客观的博弈范围，使双方在这个区间范围内达成交易，而且也符合评估商誉是为企业间合并、重组和机构改革提供依据这一目的，还可以为双方节省交易成本。

四、基于区间数的收益法模型存在的问题及对策

（一）基于区间数的收益法模型存在的问题

第一，由于企业商誉的价值与企业本身的发展、创新、获利等能力都有关系，这些能力将企业所有种类的有形资产和无形资产有机的结合起来，拥有与同一产业的平均水平相比的超额利益。但是，当评估人员在用区间数模型评估超额收益时，也应该注意要剥离那些其他也会增加利润的可确指的无形资产。

第二，对于区间数模型各经济参数的选取具有主观性。由于模型中各经济参数的选取都是区间数，且参数的选取很大程度上也受到评估人员的主观判断或者评估机构没有运用科学的方法进行评估，因此可能导致了评估出来的资产价值与实际会有所不同，影响交易的达成。

第三，在使用区间数模型评估收益的时候，相比于传统的收益法模型，由于模型中各经济参数都是区间值，需要评估人员在计算的时候更加仔细，将各区间参数都能在公式中计算正确，不至于影响最终评估值的正确性，因此难度较大。

第四，基于区间数的收益法模型在最终由于给出的是一个商誉的区间估值，并不是一个确定的值，这就需要交易双方在给出的区间范围内通过博弈谈判从而达成合作。

第五，一般在进行整体改组或合并时，企业才会评估商誉。商誉的评估是基于企业未来能获得超额利润这一前提，但实际上，企业在未来能否产生利润获得超额收益，还取决于收购方企业在未来如何经营。

（二）基于区间数的收益法模型的改进措施

基于以上存在的问题，本论文就此提出以下改进措施：

第一，企业在选择评估机构进行评估企业商誉的时候，要明确评估目的，不能同时委托不同的评估机构进行评估，因为不同评估机构的评估人员对委托方的主观随意性较强，应选择更加专业的、科学的评估机构。

第二，在对于该区间数模型的参数范围选取的过程中评估人员应该更加谨慎，尽量避免主观随意性的干扰。

第三，在运用区间数模型进行评估计算商誉值时，需要评估人员更加仔细认真，在充分了解并熟练运用区间数运算规则的基础上，将各区间数的经济参数代入公式计算结果，谨防出现过程的计算失误。

第四，在通过区间数模型给出一个商誉价值的区间范围之后，交易双方的博弈谈判可以将这个的区间范围的两个数值分别设置为最小值和最大值，交易双方可以在这两个取值上不断的加减相应的数值，缩小差距，最终达到一个平衡点，从而确定出一个双方都满意的交易价格。

第五，在用区间数模型评估企业商誉的时候，要综合考虑交易双方的情况。除了考虑被评估企业在行业的地位以及发展前景、现行生产状况的发展趋势等因素，还要考虑收购方企业在未来能否经营的好，使得被评估企业能在未来一直持续良好的经营，继续创造效益。

五、结论

本论文在区间数收益法的基础上评估商誉，综合考虑了商誉的特性，影响商誉的各种因素，以及资产评估的主观性，预测性，波动性等特点，将收益法由点估计扩展到区间估计，使得商誉评估价值更贴近现实，更具有参考价值，在实际应用中也更严谨、更合理。

其实，区间估计值和点估计值之间并不是矛盾的。区间估计值是在点估计值的基础上形成的，点估计值是在区间估计值的范围内得到的。通过建立基于区间数的商誉价值评估收益法模型，对传统的超额收益法作出改进，不仅为交易双方提供了更加客观的决策参考范围，而且也丰富商誉评估理论。

综上所述，随着我国经济体制改革的不断深化，企业之间的并购行为愈发频繁，为了对商誉价值评估收益法模型进行改进和优化，从而得到更加准确的商誉评估值，必须对存在偏差的实际超额收益进行修正，剔除其偶然因素。因此，需要采用区间数使商誉价值评估更加公允、合理。当然，本论文用区间数评估数值是对收益法的改进和创新，由于条件所限，此方法也需要在实践中进一步完善和改进。