基于Dias新模型的大地电磁激发极化特性

陈清礼，郑凯，王志刚，鲁瑶

1.长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 武汉 430100 2.油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)，湖北 武汉 430100 3.中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司，河北 涿州 072751

大地电磁测深法(magnetotelluric method，MT)作为一种重要的天然场源电磁勘探方法，被广泛应用于油气勘探、地热资源勘查、板块构造调查等领域。MT具有信号频带宽、探测深度大、施工方便等特点[1-3]，在地震勘探效果不理想的南方碳酸盐地区、地震资料信噪比低的新疆南疆山前地带以及以古潜山成藏模式为研究对象的中国东部深层油气勘探中，发挥了重要作用。

地下介质由于电化学作用会产生激发极化(induced polarization，IP)[4-6]效应，MT的野外实测资料就会包含不同程度的IP效应，因此可以利用MT研究地下介质的IP效应。常规的MT反演由于没有考虑IP效应，如果对含IP效应的MT野外实测资料进行反演，则所获得的反演结果与真实地层的电性参数就会存在一定程度的偏差，影响反演解释的真实性和可靠性。为了研究MT中的IP效应对野外实测资料的影响程度，笔者引入基于岩矿石IP效应的Dias新模型的复电阻率，计算了不含IP效应和含IP效应2种条件下的层状大地模型的正演响应，从视电阻率和相位2个方面分析了2种条件下的大地电磁响应特征，研究结果对提高MT反演精度以及从MT资料中提取激电谱参数具有一定的指导意义。

1 岩矿石的IP效应模型

在岩矿石的IP效应模型研究方面，WAIT[7]，WARD等[8]，MADDEN等[9]，DIAS[10，11]，ZONGE[12]，PELTON[13]，WONG[14]等学者提出了十多种以数学表达式来描述岩矿石的IP效应模型。为了提高含IP效应的电法勘探及岩石物理反演的准确性，开展与其他IP效应模型对比研究工作，Dias改进了自己提出的模型，给出了更准确描述岩矿石IP效应的Dias新模型[11]。在已经发表的模型中，多重Cole-Cole模型和Dias新模型都能客观准确地描述岩矿石的IP特性，与实测数据符合度较高，且Dias新模型比多重Cole-Cole模型更为准确。

在频率为106-10-3Hz范围内，由IP效应引起的复电阻率随频率的变化可用Dias新模型表示：

(1)

这里，岩矿石的电阻率不是一个实数，而是一个与频率有关的复数。根据欧姆定律的微分形式，可知复电阻率的辐角或相位表示电流密度矢量滞后电场强度矢量的大小。

2 极化地层的大地电磁响应特征

对于层状一维介质模型，当给定地电参数时，采用由下向上的递推公式计算地面波阻抗[15]。当含IP效应时，各地层的电阻率不再是一个与频率无关的实数，而是一个与频率有关的复数。此时利用Dias新模型中的复电阻率代替地层电阻率，也就是说，每一地层应利用时间常数、电化学参数、极化电阻系数、充电率、直流电阻率和厚度共6个参数来描述。正演计算时，首先由Dias新模型计算出各地层的复电阻率，然后利用波阻抗的递推公式计算出地面波阻抗，再由视电阻率与波阻抗之间的关系公式计算出视复电阻率。需要特别强调的是，在MT中视电阻率是一个实数，相位通常是指波阻抗的相位，而这里的视复电阻率本身具有相位，但为了与MT的习惯一致，在此次计算中，相位仍然采用波阻抗的相位。

2.1 极化均匀半空间的大地电磁响应

设均匀半空间模型下的大地电阻率ρhalf=100Ω·m，也就是假设各地层的电阻率相同，分别针对不含IP效应和含IP效应2种情况进行计算。含IP效应时，一维正演模拟采用Dias模型的谱参数ρ0=100Ω·m ，τ=0.1s，m=0.3，η=9s-1/2，δ=0.5，计算结果如图1所示。

图1 均匀半空间模型不含IP效应和含IP效应时的大地电磁响应Fig. 1 The MT response of nonpolarizable or polarizable of homogeneous half-space model

当均匀半空间不含IP效应时，视电阻率的模是一条值为100Ω·m的水平直线，而其相位在整个频率轴上都为45°，表明此时的视电阻率是一个不随频率变化的实数。当含IP效应时，视电阻率曲线不再是一条水平直线，而是随频率发生变化，频率由高到低，模值由80Ω·m逐渐增大到100Ω·m，大约在频率0.005Hz时与不含IP效应的响应一致。

相位在高频段和低频段都为45°，与不含IP效应时一样，但在中频段，相位出现极小点，最大异常可达4°的辐角，表明电场的相位超前电流的相位。

图1表明，当均匀半空间含IP效应时，其大地电磁场的响应与不含IP效应时的响应具有明显的差异。

2.2 极化盖层的大地电磁响应

对于三层地电模型，设盖层电阻率ρ1=100Ω·m，盖层层厚h1=500m，中间层电阻率ρ2=200Ω·m，中间层层厚h2=1000m，基底电阻率ρ3=500Ω·m。不含IP效应和含IP效应时的视电阻率和相位如图2所示。含IP效应时，盖层一维正演模拟采用的Dias模型谱参数与均匀半空间模型一致。

图2 盖层不含IP效应和含IP效应时的大地电磁响应Fig.2 The MT response of nonpolarizable or polarizable of cover layer

盖层含IP效应时，视电阻率在高频段低于不含IP效应时的值，差异可达20Ω·m，即20%的异常幅度；随频率的降低，其差异越来越小；在低频段重合，重合时的频率约在0.01Hz。

含IP效应时的相位在高频段稍高于不含IP效应时的相位；在中频段则低于不含IP效应时的相位，最大可达5°左右；在低频段，2条曲线重合，重合时的频率约在0.01Hz，与视电阻率一样。

2.3 极化基底的大地电磁响应

基底不含IP效应和含IP效应时的视电阻率和相位如图3所示。视电阻率在高频段含IP效应与不含IP效应时重合；在中频段，含IP效应低于不含IP效应的值；在低频段，2条曲线重合。

图3 基底不含IP效应和含IP效应时的大地电磁响应Fig.3 The MT response of nonpolarizable or polarizable of base

含IP效应时的相位在中高频段高于不含IP效应时的相位，表明含IP效应时，感应电流的相位滞后电场强度的程度小于不含IP效应时的程度；在中低频段，则与中高频段时的特征相反；在高频段和低频段，2条曲线重合，基底含IP效应对高频和低频段的相位没有影响。

2.4 极化中间层的大地电磁响应

中间层不含IP效应和含IP效应时的视电阻率和相位如图4所示。视电阻率在高频段含IP效应与不含IP效应时重合；在中频段，含IP效应低于不含IP效应时的值；在低频段2条曲线重合。

图4 中间层不含IP效应和含IP效应时的大地电磁响应Fig.4 The MT response of nonpolarizable or polarizable of middle layer

含IP效应时的相位在中高频段高于不含IP效应时的相位，即含IP效应时，感应电流的相位滞后电场强度的程度小于没有极化地层时的程度；在中低频段，则与中高频段时的情况相反；在高频段和低频段，2条曲线重合，中间地层含IP效应对高频和低频段的相位没有影响。

对比图3与图4可以看出，中间层含IP效应时的视电阻率和相位与不含IP效应时发生偏离的频率范围及频段位置与基底不同。

3 结语

针对均匀半空间、盖层、基底和中间层4种模型，分别研究了不含IP效应和含IP效应时的大地电磁响应，并分析了2种情况下的响应特征。含IP效应的大地电磁响应与不含IP效应的大地电磁响应具有明显差异，视电阻率变化幅度可达20%，相位变化幅度可达4°。利用MT进行实际勘探时，若工区内存在IP地层，实测的视电阻率和相位包含了IP效应的贡献，因此可以从实测MT资料中提取地层的激电谱参数。