一种新型电磁式主动吸振器的设计和试验研究

冼鸿威

（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广州 511434）

主题词：主动吸振器 电磁力 比例电磁铁 主动控制

1 前言

为改善由发动机激励引起的结构件振动，采用动力吸振器进行振动控制是有效的减振方法[1]。高普[2]等将车辆动力传动系统的振动频带分段，针对各敏感频率安装了几个经参数匹配的被动吸振器，有效衰减了一定频带内的振动，但吸振系统体积、质量较大，难以广泛应用到汽车领域。郎君[3]等采用半主动开关位移-速度控制策略对Voigt型动力吸振器进行性能分析并对其中的关键参数进行优化，在随机激励下验证了该控制策略的有效性，但由于该半主动吸振器难以实现较大幅度的固有特性调整，因此难以满足对宽频振动问题的减振要求。傅涛[4]等对一种E型电磁作动器的电磁力特性进行了研究，发现随着动、静铁心间隙增大，电磁力呈非线性特性，导致作动器作用力峰值和谷值不相等，影响主动吸振器的振动控制效果。Hassan[5]等采用永磁体提供稳定磁场设计主动吸振器，其作动力与电流幅值近似为线性关系，效果良好，但永磁体成本较高，性能易受温度影响，在工程应用上受到限制。

本文提出一种新型电磁式主动吸振器，对其结构进行设计研究，使其具有吸振频带宽的特点。首先，对主动吸振器作动器的电磁力原理进行分析；其次，结合有限元方法和试验，对主动吸振器的动铁心和静铁心结构进行设计，使得电磁力幅值在一定的动铁心位移范围内近似恒定。最后，以简支钢板为主系统搭建主动振动控制试验平台，验证电磁式主动吸振器的减振性能。

2 电磁式主动吸振器结构及减振原理

2.1 电磁式主动吸振器结构

电磁式主动吸振器结构如图1 所示。动铁心与静铁心均为导磁性能良好的铁磁材料，线圈固定在动铁心上，动铁心与静铁心之间通过弹簧连接，静铁心与主系统固定连接，动铁心可沿导轨上下运动。当线圈中通有电流时，动铁心与静铁心间产生电磁力，其作用力与反作用力分别作用在动铁心和静铁心上。通过控制输入线圈的电流幅值、频率及相位，可控制动铁心的往复运动，从而控制主动吸振器施加到主系统的惯性力，以实现主系统的振动控制。

2.2 电磁式主动吸振器的减振原理

图2 所示为简化的电磁式主动吸振系统物理模型。假设主系统质量、刚度及阻尼分别为m1、k1和c1，f为主系统受到的简谐激励力，主动吸振器的质量、刚度及阻尼分别为m2、k2和c2，当主动吸振器线圈通有电流时，动铁心与静铁心间产生电磁力fc分别作用到m2和m1上，设主系统及主动吸振器的位移分别为x1和x2，此时主系统与主动吸振器动铁心的运动微分方程分别为：

结合式（1）和式（2），有：

控制电磁力fc，使主动吸振器动铁心往复运动所产生的惯性力f2=-f，代入式（4），可得，即f2抵消了外界激励力f对主系统的影响[6]，实现对主系统的减振。

图2 主动吸振系统模型

3 电磁式主动吸振器的电磁力分析及测试

3.1 电磁式主动吸振器的电磁力原理

作动器磁路（见图1）中，由麦克斯韦电磁力公式[7]，动、静铁心间的电磁力fc为：

式中，Bg为铁心间气隙磁感应强度；Sg为气隙截面积；μ0为空气磁导率。

当线圈中通有正弦变化的电流i=Imsin(ωit)时，式（5）可表达为：

式中，δg为铁心间的气隙长度；N为线圈匝数。

式中，FD=Fm；FA=-Fmcos(2ωit)。

可见，当线圈中通有交流电时，电磁力由2 个部分组成，即1个与交流电频率无关的分量FD和1个与交流电频率有关的分量FA。动铁心受FA作用而发生往复运动，频率与FA的频率相同，为交流电频率的2倍，振幅与交流电最大值的平方成正比。因此，可通过控制输入线圈交流电的频率、幅值及相位来控制FA的频率、幅值及相位，从而控制吸振器动铁心的运动。

然而，当动铁心发生往复运动时，气隙长度δg随动、静铁心间距的变化而变化，此时Fm不为常数，电磁力为既关于气隙长度δg也关于时间t的二元函数。若Fm不为常数，则主动吸振器输出的惯性力幅值也不为常数，不利于抵消主系统受到的外界简谐激励力，将影响主动吸振器的减振效果。因此，有必要对电磁铁结构进行设计，使Fm在动铁心往复运动过程中保持近似恒定。

3.2 电磁式主动吸振器的电磁力仿真计算

采用比例电磁铁结构对动、静铁心进行设计，使一定的动铁心位移行程内Fm近似恒定[8]。在一定的直流电下，比例电磁铁和普通开关电磁铁的电磁力特性对比如图3所示。

图3 2种类型电磁铁的电磁力特性示意

基于比例电磁铁结构，设计电磁式主动吸振器结构如图4所示，动铁心与静铁心之间的吸合部分设计成相错的结构[9]。静铁心由导向机构压紧固定在底座上，底座通过螺栓固定在主系统上；动铁心与线圈相对固定并由橡胶弹簧支撑；动铁心可在电磁力与橡胶弹簧回复力的共同作用下沿导向机构相对静铁心上下运动，从而对主系统输出惯性力。动铁心与线圈组合的质量为0.8 kg，橡胶弹簧刚度为15×103N/m，因此主动吸振器的固有频率约为21.8 Hz。

图4 电磁式主动吸振器剖面

采用有限元软件ANSYS计算不同电流下电磁式主动吸振器动铁心所受电磁力随位置的变化情况。由于结构中仅动铁心与静铁心采用导磁性能良好的材料，线圈为铜制，其他结构均采用非导磁材料，磁导率与空气相当，对磁场和电磁力的影响较小[10]，因此，在对结构的建模过程中，仅对动、静铁心及线圈进行有限元建模，忽略其他非导磁结构，以降低模型复杂程度，提升计算速度。

首先建立电磁式主动吸振器动铁心、静铁心及线圈的三维模型，然后分别添加材料属性。由于动、静铁心材料均采用Q235-A，其导磁性能与有限元软件材料库中steel-1008 接近，因此定义动、静铁心材料为steel-1008，其磁感应强度-磁场强度曲线（B-H曲线）如图5所示；主动吸振器线圈采用铜漆包线，因此在软件中定义线圈材料为copper，匝数为146匝；最后定义求解域为真空。完成材料定义后，采用四面体结构对各部分自动进行网格划分，生成的三维有限元模型如图6所示。

图5 steel-1008的B-H曲线

图6 铁心及线圈的三维有限元模型

在对作动器模型进行仿真分析时，静铁心固定，以动铁心与静铁心吸合面接触时的位置为初始位置，使动铁心沿轴向远离静铁心移动，最大行程12 mm，步长1 mm，线圈通入直流电，计算得到不同电流下动铁心所受电磁力随动、静铁心间距的变化情况，如图7所示。

图7 不同电流下电磁力随动、静铁心间距的变化

由图7 可知：在一定电流下，动、静铁心间距在2～8 mm 范围内时，电磁力近似恒定；随着电流增大，波动越来越明显，电流为5 A时，2～8 mm范围内电磁力最大偏差为15%。对于本文研究的电磁式主动吸振器，当动铁心处于静平衡位置时，距离静铁心约4 mm，因此当动铁心在±2 mm 范围内振动时，Fm近似恒定，此时FA近似为简谐力，动铁心的稳态响应为简谐振动，主动吸振器输出惯性力为简谐力。

3.3 电磁式主动吸振器的电磁力测试

为验证图7所示的电磁力计算结果，对电磁式主动吸振器的作动器进行测试，测试系统如图8所示。测试的吸振器已去除橡胶弹簧，仅保留动铁心、静铁心及导向机构。所用拉力机为INSTRAN-3365，动铁心通过工装固定在拉力机下端的固定端，静铁心通过导向机构的螺栓与拉力机加载端固定。吸振器线圈电流由连续可调线性直流电源提供，电流范围为1～5 A，步长1 A。在各电流下，以静铁心与动铁心接触时的位置为初始位置，使拉力机加载端向上缓慢加载，行程11 mm。过程中电磁力变化由拉力机上的力传感器（量程100 N，精度0.5%）直接测量记录。

图8 电磁力测试系统

电磁力测试结果见图7。结果表明，动、静铁心间距在2～8 mm范围内时，电磁力近似恒定，与计算结果吻合，证明了仿真模型的有效性。计算结果与测试结果在电流较大及动、静铁心间距较大时存在一定偏差，这是由于实际材料的B-H特性与仿真模型存在一定误差，电流较大时导磁材料的磁感应强度接近饱和，以及测试系统中存在除动、静铁心外的其他导磁结构，使测试过程中动、静铁心间的磁场分布情况与仿真计算不完全一致引起的。

4 输出惯性力测试及简支钢板振动控制试验

4.1 电磁式主动吸振器输出惯性力测试

根据电磁力仿真及测试结果，若固定静铁心并对线圈通入正弦交流电，在一定的电流幅值下，动铁心小幅振动时Fm近似恒定，此时动铁心的稳态响应应为简谐振动。为验证主动吸振器输出惯性力是否为简谐力，需要对其进行测试。

测试系统如图9 所示，由电磁式主动吸振器、加速度传感器、力传感器及LMS 数据采集系统组成，其中，LMS 数据采集系统既作为信号发生器也作为信号采集器。吸振器底座通过工装与力传感器固定，力传感器固定在基座上，采集吸振器输出的惯性力，基座与地面固定；加速度传感器固定在吸振器动铁心上，用于对比力传感器的测量值，验证其准确性。

图9 电磁式主动吸振器输出惯性力测试系统

LMS以0.5 Hz为间隔向功率放大器输入8～20 Hz的正弦信号；在每个频率下，功率放大器以0.5 A为间隔依次向主动吸振器输入有效值为1～5 A 的正弦交流电。主动吸振器动铁心在交流电流的作用下发生振动，并向力传感器输出惯性力，力传感器将采集到的力信号传送给LMS；固定在吸振器动铁心上的加速度传感器将动铁心的振动加速度信号传送给LMS。吸振器输出的惯性力结果如图10所示，波峰与波谷值如表1所示。

主动吸振器输出惯性力结果表明，受正弦交流电激励的主动吸振器输出的惯性力近似为简谐力。但在频率10 Hz、有效值2 A的电流输入下，主动吸振器输出惯性力的波峰与波谷绝对值有一定差异。分析其原因，需要计算动铁心的稳态响应振幅X：

式中，k为橡胶弹簧刚度；ωn为主动吸振器固有频率；ζ为橡胶弹簧阻尼比。

由图7 可知，交流电有效值为2 A 时，Fm≈5.2 N，k=15×103N/m，电磁力激励频率与主动吸振器固有频率之比2ωi/ωn≈0.92。

忽略橡胶阻尼，即令ζ=0，由式（8）求得，在图10b的激励条件下，X≈2.26 mm，超出了电磁力恒定段±2 mm的范围，动铁心在远离和接近静铁心的2个极限位置所受到的电磁力不相等，导致主动吸振器输出惯性力的波峰与波谷值不相等。

显然，该现象将对主动吸振器的减振效果带来不利影响，因此应尽可能避免在自身共振频率附近大电流工作。

图10 各电流下主动吸振器输出惯性力结果

表1 电磁式主动吸振器输出力波峰与波谷值对比 N

4.2 简支钢板振动控制试验

为验证电磁式主动吸振器的振动控制效果，搭建了如图11所示的简支钢板振动控制试验系统，由钢板、橡胶块、电磁式主动吸振器、激振器、加速度传感器、LMS数据采集系统、功率放大器及电流控制系统构成。试验系统中，钢板作为主系统质量单元，由4 个橡胶块并联支撑，这些橡胶块组成主系统的刚度单元，该系统垂向固有频率为23.6 Hz。电磁式主动吸振器固定安装在钢板中心位置，其固有频率约21.8 Hz，与简支钢板主系统的垂向固有频率接近。激振器固定在地面上，激振杆与钢板刚性连接，利用LMS 数据采集系统发出简谐信号至功率放大器，功率放大器驱动激振器激振杆对钢板进行垂向简谐激励。钢板上布置有加速度传感器采集钢板的振动加速度信号。

图11 简支钢板振动控制试验系统

试验中，钢板受到持续简谐激励的作用发生垂向振动，同时通过电流控制系统调节输入到主动吸振器线圈交流电流的频率、幅值及相位，来调节主动吸振器对钢板输出惯性力的频率、幅值及相位，以抵消激振器作用于钢板的激励力，实现对钢板的主动振动控制。

分别对简支钢板主系统共振区20 Hz和25 Hz以及非共振区40 Hz进行振动控制，结果如图12和表2所示。

图12 不同激励频率下减振效果对比

表2 电磁式主动吸振器对钢板的减振效果对比

被动模式为主动吸振器线圈未通电，作为被动吸振器使用；主动控制模式即主动调节通入线圈交流电的各参数，对钢板主系统进行主动振动控制。

结果表明，电磁式主动吸振器工作在被动模式下对简支钢板主系统共振区振动起到一定的减振效果，而在主动控制模式下，钢板主系统的振动加速度幅值大幅衰减。对非共振区的振动，吸振器在被动模式下未能对钢板主系统产生减振效果，而在主动控制模式下减振效果明显。可见，电磁式主动吸振器在主动控制模式下能在宽频范围内对主系统振动进行有效减振。

5 结束语

为解决宽频振动问题，本文基于比例电磁铁结构，设计了一种电磁式主动吸振器，并对其输出惯性力特性及减振性能进行了研究。基于电磁作动器推导的电磁力数学模型表明，在交流电作用下，动铁心往复运动过程中由于与静铁心之间的气隙长度发生变化，导致电磁力幅值存在非线性特性。

基于比例电磁铁结构对电磁式主动吸振器进行了设计，测试结果表明，电磁式主动吸振器输出惯性力近似为简谐力，可用于对结构进行振动控制。

相比于被动模式，电磁式主动吸振器在主动控制模式下，对简支钢板主系统共振区及非共振区振动均有明显减振效果，具有以单个动力吸振器对较宽频率范围内的振动问题进行控制的能力，有较好的振动抑制性能。