几何直观优化“数与代数”教学的实践研究

陆海芹

几何直观是一种重要的数学教学方式，是指利用图形来描述数学问题，并直观地探究问题解决思路及方法。几何直观是数形结合思想的一种具体体现，不仅促进了学生对数学知识的理解，同时锻炼了学生的数学感知能力、运算能力等。新课改背景下，几何直观优化“数语代数”教学方式备受推崇，在此，笔者结合具体实践做如下几方面探究。

一、直观体现数学概念，降低学生理解难度

在小学“数与代数”的教学中，概念教学占有重要地位。对于小学生来说，要学好数学，首先要能够准确地理解和掌握概念。小学生以形象思维为主，抽象的数学概念如果仅仅依靠教师的语言讲解，学生理解起来有一定的困难。对此，教师就可以应用几何直观的教学方法，将数学概念直观、具体地体现出来，提升教学的有效性。

比如，在教学“负数的初步认识”的内容时，如果教师直接给学生讲什么是负数，学生感觉比较抽象，存在一定理解的难度。对此，教师应用几何直观教学的方法，效果就很好。教师首先利用多媒体出示几支温度计，然后说，同学们，老师给你们出示的几支温度计，标注的是不同城市的温度，我们先来认识温度计，其中一小格表示多少摄氏度，那么五小格呢？六小格呢？再看，这支温度计显示的是上海的气温，最低温度是多少摄氏度呢？从温度计上可以看出来，上海的气温比0℃要高，是零上5摄氏度。现在再来看广州的气温。广州是多少摄氏度呢？与北京的0℃比起来，又是怎样的呢？通过三个城市的温度对比，学生们知道了记录温度要以0℃为界线，用+5这样的数表示零上温度，用-5这样的数表示零下温度。

二、依托几何直观表征，帮助学生了解题意

小学生在数学学习过程中，在遇到比较复杂的题目时，容易被困难阻滞，一时难以突破。对此，教师可以应用几何直观图形，将题目中所给出的条件一一罗列出来，让学生能够基本了解题意，从而把握数形结合的解题思路。比如，教师在教学中给学生出示这样一个问题：果盘里有12个橘子，要分成几份，并且每份的橘子要一样多，莉莉说可以将4个橘子分成一份，能分出3份，除了莉莉的这种分法，你还能想出其他的方法吗？教师展示完题目后，就让学生们在纸上把自己分橘子的办法画出来，或者先把橘子的总数画出来，再来划分。同学们在画图形的过程中，全面地解读了题目的基本意思，也找到了几种分12个橘子的方法。使抽象性的知识直观、生动地呈现出来，提升了学生的学习效果。

三、利用图形明确问题，提高学生计算能力

在“数与代数”的教学中，有很多计算题目。要提高学生的计算能力，让学生了解算法是必要条件，算理是算法的根本，算理比较复杂抽象，对于数学能力还处在培养阶段的小学生来说，存在一定的学习障碍。因此，教师可以应用几何直观的方法，将算理通过图形、实物等形式生动直观地呈现出来，帮助学生理解，从而通过克服学习的障碍，轻松地掌握知识，明白算理，促进数学运算能力的提升。

比如，在教学“比例”的相关知识中，教师应用几何直观的方式，来培养学生的计算能力。首先教师提出这样的问题：超市中购买了100瓶果汁，和原来超市中所有果汁的比例是1：10，那么原来超市中有多少瓶果汁呢？随后，教师应用几何中比例尺图形进行了推理，给学生们呈现出超市原来的和购买后的比例尺，在几何比例尺图形的启发下，教师引领学生去推理、分析“比例尺中100瓶果汁的图形。随后指导学生再去分析果汁的图形是100瓶果汁图形的10倍，就可以通过100×10的方式计算原来超市中果汁的数量”，教师积极运用几何直观的思维，在课堂教学中指导小学生去推理数学问题，锻炼了小學生的计算能力。

四、通过观察几何图形，增强学生数感能力

数感能力是数学核心素养的重要组成部分，几何图形较之于其他的数学语言，具有明确、直观的特点，能够帮助学生通过图形进行比较分析，综合探究，把握数量关系，解读数学本质等，因此应用几何直观的方式，可以增强学生的数感能力，提升数学学科的核心素养。

比如，在教学“分数的初步认识” 的知识时，教师可以为学生展示一组图片，其中有12个圆圈，在12个圆圈中，3个圆圈涂成蓝色。然后教师提出这样一个问题：这组图片中有几个圆圈？几个蓝色的圆圈？蓝色圆圈是这组圆圈的几分之几？然后引导小学生去观察图形，通过蓝色圆圈了解数量关系，详细观察圆圈总数、分数，计算蓝色圆圈是所有图圈的几分之几。为了培养学生的自主学习能力，教师还指导同学们自己来画圆圈，首先画出12个没有颜色的圆圈，然后再画出3个蓝色的圆圈，之后，按着具体内容计算3/12结果。这样的方式让学生学会了利用几何图形解决数学问题，促进了对数量关系的理解，提升了数感能力。

总之，在小学数学“数与代数”的教学过程中，利用几何直观的方式，把抽象的数学知识直观形象地呈现出来，使学生的形象思维和抽象思维得到有效的结合，在帮助学生理解数学知识、培养数学综合能力、提升数学核心素养等方面，发挥了重要作用。作为小学数学教师，要充分认识到几何直观优化“数与代数”教学重要价值，通过教学中的深入实践，获得最大化的教学效果。