基于Welch 算法的SAW 传感器测量系统*

甘 宇，谭秋林*，韩 磊，王 鑫

(1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西 太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原030051)

传感器技术，作为高新技术之一，发展迅猛[1]。传统的有线传感器成本高、易老化、安全性较低，导致传感器的安装和长期使用中出现重大问题。 有源传感器无法满足在一些极端温度、高速旋转、密闭空间等恶劣环境的测量需求[2]。 所以基于SAW 技术的无线无源传感器受到广泛关注，在过去的30 年中取得了丰硕的研究成果[3]。

声表面波无线无源传感器因其具有高Q 值、小体积、低成本及远距离传输特性[4-5]，对于测量参数的获取具有重要意义。 测量传感器的谐振频率的方法很多，文献[6]提出一种基于检测群时延的方法，利用相位在谐振峰的偏移提取传感器信息，这种方法测频范围广，但测量过程需要使用网络分析仪，灵活性不高。 文献[7]采用的等精度测量法通过AGC电路对传感器信号限幅，利用施密特触发器将波形整形为方波后送入FPGA 测量。 此种方法精度较高，不过测频范围有限。

本文设计了一种无线无源SAW 温度传感器测量系统，通过分析询问天线的回波信息[8]与环境温度参数建立的对应关系，运用Welch 算法对噪声信号进行处理[9]，解算环境的温度参数，测量精度高，测频范围广。 通过温升实验，验证测量系统可行性，利用最小二乘法[10]拟合温度曲线。

1 基本理论和方法

1.1 声表面波测温原理

谐振型SAW 传感器相对于延迟线型结构的传感器，具有传输距离远，抗干扰能力强和测试精确度高等优势。 声表面波测温技术的无线读取，是通过表面波器件与天线耦合实现的[11]，通过提取频率信号获取环境温度值。 当叉指换能器(IDT)通过应答天线受到外界的激励信号源时，由于逆压电效应，输入的电信号将转变为声信号并且此信号会沿着衬底的表面进行传播。 产生的SAW 信号被两边的反射栅反射，并与IDT 激发的SAW 形成驻波，产生谐振信号，谐振信号通过IDT 将声信号转变成电信号并传递给应答天线。 远程声表面波温度传感器读取系统总体结构如图1 所示。

图1 声表面波温度传感器读取系统总体结构

SAW 传感器[12]的压电基片的表面区域是声表面波传播的区域，基底压电材料的物理或化学属性发生改变[13]，将导致基底中SAW 传播速率或者IDT 结构发生改变，最终将会引起谐振频率的变化。其中谐振频率fT的温度特性满足方程[14]

式中:T 为测量温度，T0为参考温度；fT为测量谐振频率；f0为应变情况下的谐振频率；a0、b0分别代表1 阶和2 阶的频率温度系数；SG为应变灵敏度；ξ 为应变大小。

1.2 Welch 算法原理

平滑周期图法(Welch 法)是一种快速傅里叶变换算法在功率谱估计中的估计方法，该方法包括对数据进行分段，对分段的数据进行修正，并对修正后的周期图进行平均。 在许多情况下，这种方法比其他方法所需的计算量要少。 平滑周期图法的主要优点是减少了计算量和所需的核心存储量，并且在非平稳性测试中运用广泛。

假设x(n)＝{x(0)，x(1)，……，x(N-1)}是一个二阶随机序列信号，该信号的功率谱为:

Welch P D 提出的Welch 算法[15]解决了当N趋向于无穷大时，方差性能差及频谱泄露的问题，是对周期图法的一种改进:

(1)将二阶随机序列信号x(n)的数据视为能量有限信号，分为L 段，每段的长度为M；

(2)对分段的数据进行加窗处理；

(4)对所有分段的功率谱累加、除以N，求平均功率谱。

通过分段求功率谱再累加求平均，有效降低了序列的方差，各分度数据相互独立，减小了随机起伏的现象，是一种优良的估计方法。

2 系统设计及实现

无线无源温度测量系统总体思路为:主控板和上位机组成的微控制单元，控制着发射及接收链路，其中发射链路包含激励信号源、滤波器、功率放大器，实现问询信号的发送。 接收链路包含低噪声放大器、带通滤波器、运算放大器、模数转换器等。 当发射的扫频信号与应答天线的谐振频率相同时，传感器被激励产生的谐振信号最强。接收链路通过电磁耦合方式接收传感器受到激励谐振后产生的回波信号。 调制开关通过周期性开启和关断产生间歇性正弦激励信号。 射频收发隔离开关，主要作用是实现询问单元发送与接收之间的切换，起到链路隔离的作用。 测量系统结构框图如图2 所示。

图2 测量系统结构框图

2.1 信号发射链路设计

2.1.1 射频激励源设计

直接数字式频率合成器(DDS)，主要由信号发生器部分和控制部分组成[16]。 DDS 信号源(AD9910)产生相应的正弦电流信号。 基于微控制器指令，信号通过低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)和信号调节电路。 A/D 芯片采集输出的正弦信号，将采集数字信号至STM32F407 单片机主控板与用户设定值相比较，保证输出正弦电流信号是标准的。 通过主控板调节DDS 的三个信号控制参数:频率、相位和幅度。 配合高精度温度补偿型晶振(TCXO)产生频率、相位可编程控制的并且频谱纯净的模拟正弦波输出。

DDS 产生两路低频信号，经锁相环(PLL)64 倍频，分别作为发射模块的激励源及接收模块的本振信号。

2.1.2 功率放大器设计

发射链路的发射功率应足够大，即激励信号在经过无线传输路径损耗后，回波信号仍然能够被接收链路检测到。 温度传感系统的传输距离约为1 m，选择的功率放大器的增益应在20 dB～30 dB 之间，芯片的工作范围需包含射频信号的频率范围。 根据以上要求，功率放大器选择ADI 公司的HMC580 组成一个分布式功率放大器，工作在直流和1 GHz 之间。

锁相环倍频后激励源通过两级功放实现射频放大，射频放大电路由两级组成，第一级功放PA1 将信号功率放大到13.5 dBm，第二级功放PA2 将信号功率放大30 dBm，功率放大电路如图3 所示。

图3 功率放大电路

2.2 Welch 算法的频率估计

为了分析Welch 算法在功率谱估计中的性能，对有噪序列进行功率谱估计。 采用的信号是正弦信号加高斯白噪声，采样率Fs＝1 000 Hz，交叠数为8，正弦信号的频率为f ＝433 MHz，所用数据长度N ＝400。 将周期图法与Welch 法得到的功率谱曲线进行对比，如图4 所示。

图4 周期图法与Welch 法功率谱曲线

由图4 可知，周期图法功率谱线起伏较为剧烈，而且在谱峰处起伏较大，这种方法功率谱分辨率高，但是方差性能差。 在实际测试环境中，背景环境不可能是绝对的纯净环境，由于干扰信号的存在谱峰甚至有被淹没的可能性。 而Welch 法估计的功率谱曲线，起伏平缓并且方差性能好，估计的功率谱也较为平滑，虽然Welch 法是以分辨率的下降及偏差的增大为代价的，不过此种方法，原理简单易实现，能够得到较为准确的估计效果。

2.3 信号接收链路设计

影响回波信号质量的主要是电路的噪声及测试环境的干扰源。 噪声的来源很多，包括前置放大电路混入的噪声以及ADC 采样噪声。 干扰信号的存在对传感器测试产生了很大的影响，甚至有可能会淹没传感器回波信号。 回波信号接收的基本功能，指在一定信噪比(SNR)条件下，接收传感器谐振产生的小功率回波信号。 收链路可以检测到最小功率P 为:

式中:kT 是热能，B 是接收器的带宽，F 是接收器的噪声系数，最小功率P 越低，检测的回波信号的灵敏度越低，电路稳定性就越高。 由式(5)可知，噪声系数F直接影响接收链路功率P 带宽越小，热噪声的功率越低，适当减小带宽能提高接收链路的检测能力。

综合以上要求，测量系统接收链路必须要有足够高的信噪比、较大的动态范围。 其中低噪声放大器处于接收链路前端，对微弱的回波信号进行放大，在整个测量系统中尤为重要。 低噪声放大器的选取需根据电路实际情况权衡噪声系数、外部电路阻抗、增益及电路带宽等参数。 防止信号失真，同时为了保证后级混频器工作在线性工作状态，增益不能过大，低噪声放大芯片选用凌力尔特公司的RF2361，电路如图5 所示。

图5 低噪声放大器电路图

混频器位于低噪声放大器之后，直接处理LNA放大后的射频信号。 混频器选用ADI 公司的AD8343，通过计算回波信号与射频激励信号的频差，从而得到温度造成传感器变化的频率值。

2.4 软件设计

温度测量系统开始工作后，它将首先进行软件复位，包括微控制单元程序，DDS 及PLL 模块程序，模数转换器程序等。 复位后，设定的频率经过滤波及功率放大，微控制单元打开射频隔离开关，通过天线发送扫频信号。 进行一次扫频后，判断是否已发送扫描信号。 成功发射完毕后，判断接收链路能否接收到信号，若不能则说明扫频频率值过低，不足以激励温度传感器，因此增加DDS 频率。 扫频完成后，对回波信号进行Welch 运算，得到谐振频率。 根据谐振器温度频率曲线，解算当前环境温度值。 软件流程图，如图6 所示。

图6 处理回波信号流程图

3 系统测试

3.1 射频信号发射测试

在程序里设置好频率值后，将程序下载到主控芯片。 测试的频率值与设置值基本一样，稍微的偏差是受环境、仪器探头等的影响。 使用Tektronix 公司生产的MDO3054 示波器测试DDS 扫频信号频率，扫频范围是6.707 MHz～6.803 MHz，如图7 所示。

图7 扫频信号频率

通过锁相环对DDS 的扫频频率进行64 倍频，锁相环倍频后的输出频率为428 MHz～435 MHz，通过功率放大器后，从频谱仪上观测频率值及信号功率，如图8 所示。 从图中可以看出，射频发射信号主瓣带宽大，旁瓣杂波较小，与预期结果一致。

图8 频谱仪实测频谱图

3.2 信号接收链路测试

测量系统通过天线接收传感器受到激励产生谐振后的回波信号。 回波信号是一个双边带信号，其包络呈指数衰减。 由于发射链路产生的激励信号在信道中传播一定的距离，需要花费时间，所以与接收链路收到的回波信号间有时延，利用射频隔离开关，将回波信号进行分离。 传感器回波信号如图9 所示。

图9 传感器回波信号

3.3 传感器温度测试

为了探究SAW 传感器谐振频率与温度之间的关系，设计了温升实验，同时搭建了无线无源的SAW 传感器的测试平台，如图10 所示。 将声表面波传感器放置在SET 高精度数显恒温加热台上，控制加热台温度从室温25 ℃以每次5 ℃的间隔升温到110 ℃。 在数显加热平台每次调节温度后且达到稳定时，将谐振频率数据保存到上位机里，测试结束后将数据导出，剔除个别偏差较大的频率值后，一共得到10 组数据。

表1 温升实验测试数据

图10 温升实验测试平台

将实验所得的数据绘制在图11 中，使用最小二乘法对得到的数据进行拟合，图中实线为一次多项式拟合，虚线为二次多项式拟合。

图11 数据拟合图

根据式(1)拟合的二次多项式，f 的单位为MHz，T 的单位为摄氏度:

f＝-3.333×10-5T2+6.666×10-5T+432.798 (6)

对得到的拟合图线中较大的误差点进行分析，频率在433.58 MHz 附近，实际测试温度为85 ℃，而拟合曲线计算出的温度为83 ℃。

由式(7)可知误差比为-2.4%，误差主要来源于DDS 频偏，电路的温漂等。

4 结语

声表面波技术已经证明了其传感和无线通信能力，它最大优势是具有无线无源信号传递特性，近年来受到国内外研究机构普遍重视，值得进一步研究。根据测温SAW 传感器设计了基于SAW 传感器的测量系统，包括发射及接收链路。 匹配的Welch 算法降低了噪声及背景环境干扰源对信号质量的影响，提升了温度测量精度，回波信号频谱分析结果表明算法性能良好。 最后通过传感器实测验证了系统的可行性，实验结果表明该系统测量的精度高，具有优良的测试性能。