蓄电池SOC 估算方法概述

朱立宗 黄 煜

（广西生态工程职业技术学院 汽车与信息工程学院，柳州 545004）

近年来，全世界的环境问题日益严峻，其中汽车尾气排放造成的空气污染比重逐渐上升。美国和中国的目标是从2017 年到2020 年将二氧化碳排放量分别减少12%和18%[1]，因此以电动汽车为主的新能源汽车产业得到了蓬勃发展。电池动力系统是提高车辆效率的有效技术之一，但在效率和成本之间找到最佳的平衡仍然是一个巨大的挑战。由于电池是电动汽车最核心的部件之一，因此正确估计电池状态对降低生产成本和提高整体车辆效率及性能至关重要[2]。

电池荷电状态（State of Charge，SOC）作为电池重要的评价指标，对其进行准确估计可以实现准确控制电池的充放电、电池动力的优化管理以及预测续驶里程，从而提高汽车的动力性能和电池的使用寿命[3]。但是，电池荷电状态（SOC）不易通过直接测量获得，只能通过物理指标侧面估算其大小，如内阻、充放电电流以及电压等参数。然而，这些参数受外界因素影响较大，如电池老化会引起充放电电流不稳定，环境温度变化会导致电池内阻变化，因此对SOC 的准确估计已成为电动汽车发展中非常关键且急需解决的问题[4]。本文研究准确估计SOC 的方法，了解各种方法的实现方式及优缺点，提出了一种BP 和EKF 相结合的方法用于准确估计SOC 的方法。

1 SOC 定义

电池SOC 是指剩余电量与电池总容量的比值，相当于传统汽油车中使用的电量计。确定电池内剩余的可用能量百分比需要通过估算来间接测量SOC。通常把规定温度下电池充电到饱和电量状态定义为SOC=100%，而将电池电量亏空状态定义为SOC=0%，表达为：

式中，SOC0为充电和放电的初始状态；η 为全过程平均库伦效率系数；i 为某一时刻电流，单位为A；Q 为电池额定容量，单位为Ah。

2 SOC 估计方法及分析

2.1 拓展卡尔曼滤波算法

电动汽车行驶过程中，电池工作状态是非线性且不可控的。卡尔曼滤波法适用于线性、离散和有限维系统。选用卡尔曼滤波算法可基于最小方差，对电池不可控且非线性的工作状态做出最优估计。估计电池SOC 时，卡尔曼滤波法将SOC 当做整个电池系统的内部状态之一，构造线性化的状态方程和空间模型，并使用递推算法完成最优估计SOC 的最小方差。在卡尔曼滤波算法中，初始估计t 时刻的状态值为：

估计t 时刻的误差协方差为：

式中，P(t|t-1)为预测误差协方差矩阵；Q 为状态噪声矩阵；P(t-1)为前一时刻的经滤波算法递推得到的误差协方差矩阵。

t 时刻的增益为：

式中，T(t)为t 时刻卡尔曼滤波增益系数；C(t)为状态空间模型的系数矩阵；R 为噪声协方差。

更新误差协方差值为：

式中，P(t)为t 时刻误差协方差矩阵；I 为单位矩阵。

联立公式，解得最终状态估计值为：

卡尔曼滤波法能准确估计SOC 的值和误差协方差值，精度相对于其他方法更高。卡尔曼滤波法适应性强，可用于各种种类的电池，对具有较为强烈电流波动的混合动力的电池准确估计SOC 的成功率更高。卡尔曼滤波法的缺点是控制模型的建立很困难，需编写十分复杂的算法，同时需要不断采用“试错法”纠正模型和算法。

2.2 模糊控制推理和神经网络

电池系统属不可控且非线性系统。一般的线性系统需要建立精确的数学模型，过程较为复杂且成功率低。神经网络本身属于非线性推理方法的一种，具有很强的学习能力，且采用并行结构。模糊控制以前期总结的相关规律及操作人员的经验为基础，制定合理的模糊规则，使用“小、中、大”这类表示程度的词来描述事件发生的可能性。两种控制方法的共同特点是无需建立复杂精确的数学模型，采用并行结构，可根据实际情况总结规律，确定符合要求的输入输出变量。

神经网络控制法必须以初始训练数据为基础进行不断训练，依靠神经网络强大的学习能力确定相关参数。该控制方法可将电池两端电压、充放电电流、电阻及温差等作为输入量，输出即为SOC 估计值或者误差值。过程中需要合理选择输入变量的类型及数量，这对于推理过程的效率及推理结果有很大影响。神经网络控制方法无需采用精确的公式模型描述输入变量和输出变量之间的关系，在多次训练中即可得到最佳匹配关系，自适应性较强。但是，不确定的数学关系需要大量的数据及经验支撑，因此SOC 估计值会因使用者确定的规律适用度产生较大误差[5]。

模糊控制推理同神经网络类似，使用者依靠前期积累的工程及操作经验总结出相关规律，根据实际使用场合确定规则库，再根据规则库完成模糊推理过程，进而推理得到输出量。输出量一般为SOC 的估计值。在获得真实可靠的影响SOC 因素的相关规律性基础上，使用模糊控制推理具有一定优势，准确性高。可见，影响SOC 估计值的因素多且可控性低，无法准确建立精确的控制模型，而模糊控制推理和神经网络同样不需要精确的数学模型，且不需要准确描述输入输出之间的函数关系，因此模糊控制推理和神经网络在准确估计SOC 的应用上越来越广泛。

3 BP 神经网络与拓展卡尔曼滤波（EKF）结合

将非线性化的电池系统按照线性化的系统进行推理，虽然可解决非线性问题，但是经线性化推理获得的结果与实际存在一定误差。为降低甚至消除此类误差，本文提出将神经网络与拓展卡尔曼滤波法（Extended Kalman Filter，EKF）相结合的方法，以保证SOC 估计值的精度。

首先，根据实际情况建立电池模型，基于拓展卡尔曼滤波法（EKF），在一定温度、湿度及磁场条件下进行充放电测试，获得BP 神经网络系统需要的输入变量X^(t|t-1)和T(t)、输出变量S(t)，同时对神经网络的输入变量根据规定不断训练，最终获得训练良好的BP 神经网络。

其次，将获得的最优输出变量组合插入到拓展卡尔曼滤波算法中，建立算法的状态方程和观测方程，并利用建立的电池模型推导计算得到电池的两端电压、充放电电流和初始SOC 估计值等参数。

再次，将获得的参数经拓展卡尔曼滤波法（EKF）处理，分别获得t 时刻的初始估计值和初始状态增益T(t)，再利用训练好的BP 神经网络推理进行，最终可获得t 时刻的误差补偿值[6]。

最后，对拓展卡尔曼滤波法（EKF）的输出变量S^(t)进行修正和补偿，得到想要的t 时刻电池SOC 准确估计值S(t)，将t 时刻的SOC 估计值作为t+1 时刻的SOC 初始值进行下一个逻辑循环的推导计算。重复此过程多次，最终获得最准确的SOC 估计值。

4 结语

本文研究了几种估计SOC 值的方法，主要包括拓展卡尔曼滤波法（EKF）、BP 神经网络以及模糊控制方法，并分析各种方法的实现过程及优缺点，提出了一种BP 和EKF 相结合的方法用于SOC 值的估计。BP 神经网络与拓展卡尔曼滤波法（EKF）相结合的方法，有利于消除非线性电池系统转换为线性系统引起的误差，扩大了拓展卡尔曼滤波法（EKF）的适用范围。利用BP 神经网络对EKF推理得到的SOC 值进行误差补偿，提高了EKF 的收敛性，且提高了SOC 值估计的准确度。