一种新型太阳阵驱动机构用两相步进电机驱动技术研究

李 浩 黄潇嵘 孙海林 周 浩 王 涛 郑 悦

（上海宇航系统工程研究所，上海201109）

随着我国载人航天的不断进步，用于满足不同功能需求的空间机构也获得了巨大的发展，各种不同类型的电机被众多空间执行机构选为驱动源。对于太阳电池阵驱动机构，由于速度范围窄、定位角度精确、保持力矩高等要求，通常采用步进电动机作为驱动源。

混合式步进电动机最初是作为一种低速驱动用的同步电动机设计的，其设计思想是追求高精度的位置控制，速度控制和调速性能放在次要的位置上。其优势在于开环运行时能够根据控制脉冲进行定位，相对于伺服电动机减少了因位置闭环带来的系统复杂度，具有很高的可靠性，因此步进电动机在航天器的运动控制系统中的应用占有很高的比重[1,2]。

混合式步进电动机不能直接接到交直流电源上，而必须使用步进电动机驱动器，步进电动机工作性能的优劣，不仅取决于步进电动机本体的设计，同时也取决于驱动器性能。步进电动机本体和驱动器统称为步进电动机单元，其运行性能是电机和电路两部分配合反映出来的结果。对于混合式步进电动机的驱动方式，目前主要应用分为两类：一类为解决低频性能由单电压驱动、双电压驱动发展而成的恒流斩波驱动技术；另一类为将PWM 脉宽调制方法引入到对步进电动机电流的控制中，形成的正弦细分控制[3]。

本文在混合式步进电动机的本体结构基础上建立了基于磁网络的数学模型，并将永磁同步电动机的自同步控制方法引入到步进电动机的控制中，建立了转速闭环的二相混合式步进电动机控制系统，并在此基础上对位置控制和电流闭环做了进一步展望。

1 混合式步进电机结构

对于目前航天器中使用最多的二相八极混合式步进电动机，图1 所示为二相八极混合式步进电动机的结构图。这种电机定子有8 个极，每相邻两极下的齿错开90°电角度。转子由两段式铁心和夹在中间的永磁体构成，永磁体采用NdFeB 材料，轴向充磁。电动机的转子为50 个齿，转子的一段铁心的齿与定子某相极下的齿对齐时，另一段与该极下的槽对齐，相当于该电机的极对数为50。电机正常运行时，二相绕组外加电压互差90°电角度，绕组中电流交变一个周期后，转子转过一个齿距，即7.2°。在二相四拍工作模式下，每拍运行1.8°。

图1 二相八极混合式步进电动机的结构图

2 数学模型

混合式步进电机的数学模型与永磁同步电动机的数学模型无本质上的不同，但因混合式步进电动机具有轴向和径向混合磁路，混合式步进电动机在磁路计算上相对复杂[4]。二相混合式步进电机的简化数学模型是建立在假设混合式步进电动机是隐极式同步电动机的基础上得出的，为得到更为精确的数学模型，需要在磁网络模型下建立二相混合式步进电动机的数学模型，利用线性分析的方法得出绕组自感、互感与转子位置角的关系[5]。

2.1 电压方程

在建立二相混合式步进电动机的磁网络模型之前，首先建立定子电压方程。

式中uA、uB为二相绕组的相电压(V)；RA、RB为二相绕组的电阻(Ω)；iA、iB为二相绕组的电流(A)；ψA、ψB为二相绕组的磁链(Wb)。

2.2 磁网络模型

为便于分析，作如下假设：忽略定子极间和端部的漏磁，忽略永磁体的漏磁，认为定子轭部和极身磁导无穷大，只考虑气隙、齿层和永磁体的磁阻。根据上述假设，建立电动机的简化磁网络模型，图2 所示为二相八极混合式步进电动机的磁网络模型，由于电机内部结构的对称性，分析时将情况相同的磁极合并，电机每一端有四条磁支路。

图2 二相八极混合式步进电动机的磁网络模型

图2 中，Fa、Fb、Fc和Fd为相应极上的磁势，其幅值由绕组每极匝数、绕组内电流大小和方向决定。Λa1、Λb1、Λc1和Λd1为I段铁心对应的齿层磁导，Λa2、Λb2、Λc2和Λd2为II 段铁心对应的齿层磁导，磁势和齿层磁导都是转子位置的周期函数。Λm为永磁体的内部磁导，Fm为永磁体的磁势。

2.3 永磁体单独励磁条件下磁网络模型

永磁体单独励磁的条件下，相当于定子绕组开路，只有永磁体产生的磁通，此时永磁体支路的磁通为：

由式(3)可以得到空载时混合式步进电动机的A、B 二相绕组的反电动势分别为：

式中ke=2NZrkmFmΛ1。

2.4 定子绕组电流励磁条件下磁网络模型

在定子绕组电流单独励磁条件下，忽略永磁体磁势的影响，可得到此时永磁体支路的磁通：

若忽略永磁体内部的磁阻，即永磁体磁导Λm趋近于无穷，此时自感为常数，互感为零，电动机可以认为是隐极的。为了建立精确的数学模型，不能忽略永磁体内部磁阻，即不能忽略混合式步进电动机的凸极效应。根据同步电动机理论，一相绕组的自感的直轴和交轴分量可以表示为：

式中，Ld为绕组的直轴同步电感(H)；Lq为绕组的交轴同步电感(H)。

3 混合式步进电动机自同步控制

由上文分析可知，混合式步进电动机可以看做极对数很多的永磁凸极同步电动机，因此可以将永磁同步电动机的控制方法引入混合式步进电动机控制中，既保留混合式步进电动机的定位精度高的特性，又引入永磁同步电动机优良的调速性能。二相混合式步进电动机的驱动电路采用H 桥结构，图3 所示为二相混合式步进电动机驱动电路图。其中A 绕组中PWM_A 和PWM_A驱动信号相位正好相反；B 绕组中PWM_B 和PWM_B驱动信号相位正好相反。规定A 绕组中电流正方向为AA；B 绕组中电流正方向为BB。对于混合式步进电动机，通过控制两个H 桥电路的开关管的开关动作，在A、B 二相绕组中形成互差90°电角度的正弦电流波形，从而在气隙磁场中构成一个旋转的合成磁动势，来控制步进电动机以一个恒定转速旋转。

图3 二相混合式步进电动机驱动电路图

混合式步进电动机的自同步控制与永磁同步电动机自同步控制方式相同，采用电流开环控制，直接输出为步进电动机的自然机械特性，图4 所示为二相混合式步进电动机自同步控制系原理框图。

图4 二相混合式步进电动机自同步控制系统原理框图

与混合式步进电动机同轴旋转的旋转变压器经过位置处理电路能够得到转子的电角度 θe和机械角度 θm， 机械角度 θm又通过速度处理电路获得电动机的实际转速n。给定转速n*与得到的实际转速n 做差，经PI 调节得到电流给定的幅值，与位置传感器得到的转子电角度信息合成得到二相正弦波电流指令，进而通过SPWM 电路产生带死区的逻辑驱动信号，驱动H 桥电路在绕组中产生自同步的电流相量。这样通过转速闭环能够提高二相混合式步进电动机的调速性能。

4 混合式步进电动机控制系统发展展望

混合式步进电动机的自同步控制系统虽然加入了转速闭环，但因为未引入电流闭环，对于转矩波动的抑制能力有限，尤其对于步进电动机的磁场为步进的脉振磁场。从数学模型出发可以建立混合式步进电动机的dq 轴坐标系，将同步电动机目前广泛应用的矢量控制理论引入到对步进电动机的控制中，从而实现完全的解耦控制，输出机械特性解耦，获得更为优秀的调速特性。与同步电动机的圆形磁场不同，混合式步进电动机的磁场为步进的脉振磁场，通过电流给定的细分，可以将其近似的看做圆形磁场。这种脉振磁场虽然会引起一定程度的波动，但在增加细分数的情况下，这种波动可以忽略不计，脉振磁场同时能够通过电流细分的给定实现位置控制。

5 结论

本文从二相混合式步进电动机的结构出发，推导混合式步进电动机的等效磁路模型，建立了二相混合式步进电动机的磁场模型，推导出混合式步进电动机的自感和互感，由其数学模型可以看出二相混合式步进电动机相当于永磁凸极同步电动机。将永磁同步电动机的自同步控制系统引入到二相混合式步进电动机中，建立二相混合式步进电动机的自同步控制系统，同时保留了步进电动机的位置精度和同步电动机的调速性能。将该方法应用于采用两相混合式步进电动机的太阳电池阵驱动机构中，可以获得精确的定位角度、较高的调速性能，同时为进一步研究电流闭环和位置控制提供了理论依据。