高中数学教学中化归思想的应用价值

林尊群

摘  要：随着教育改革的不断深化，我国高中数学的教学模式和教学目标均发生了较大的变化，同时也对学生的数学素养和理解能力提出了更高层次的要求。本文主要分析高中数学教学中化归思想的应用价值，从而为高中数学的进一步发展提供新的思路和方法。

关键词：高中数学;化归思想;应用价值

高中数学的化归思想主要是指在研究和解决数学问题时采用某种方式借助某种函数性质、图像、公式或者已知条件将问题通过变换加以转化，从而达到解决问题的根本目的。这种教学方式在高中数学中的合理运用，可以将抽象的问题具体化，将复杂的问题简单化，将未知的问题已知化，这对提高学生的数学素养和解题能力大有裨益。因此老师们要对化归思想有一个较为全面的认识，并将其合理运用于高中数学教学实践中，切实提高学生们的数学学习效率。

一、高中数学教学中存在的问题

数学是一门逻辑性和思维性较强的学科，在高中教学实践中扮演着非常重要的角色。但是就当前高中数学的教学现状而言，其整体情况并不是十分乐观，这在很大程度上影响了高中数学教学活动的高效进行。目前，高中数学教学中存在的问题主要包括以下几个方面：其一，学生存在严重的畏难情绪。很多高中阶段的学生在看见数学题目时，就会产生强烈的逃避心理，这在很大程度上降低了学生的数学学习兴趣，也使得学生的解题效率被大大折扣。其二，解题方式较为单一。高中数学各个知识点之间存在着非常紧密的联系，因而其解题方式已经呈现出了多元化的发展趋势。但是在高中数学的教学实践中，老师们往往忽略了各个知识点之间的联系，其解题方式只是针对学生的当前教学，因而学生的思维方式较为死板，进一步增强了学生解题过程的复杂性。其三，学生的数学思维有待进一步提高。在传统高中数学的教学实践中，老师过分注重于课本知识点的传授，忽略了对学生思维能力以及数学核心素养的提升，这在很大程度上限制了学生的思维方式，因而学生在解题过程中的联合能力以及整体观念相对较差。针对以上情况，高中数学老师要根据当前的教学实际以及学生们的认知状态，寻找行之有效的方式切实提高学生的学习效率，进一步简化学生的解题过程，从而有效减少学生的畏难情绪。

二、化归思想在高中数学教学中的应用价值

在高中数学的教学实践中，化归思想是经常被使用到的一种教学方式，它对于提高学生们的数学能力具有十分深远的影响。目前，化归思想在高中数学教学中的应用价值主要包括以下几个方面：其一，化归思想在高中数学教学中的合理运用，可以切实加强学生对知识点的理解和感悟，进一步提高学生的数学思维能力，使学生在数学学習的过程中发现各个知识点之间的内在联系，并将其合理运用于自身的解题过程中，从而实现一种问题向多种问题以及多种问题向一种问题的合理转变。其二，化归思想在高中数学教学中的合理使用，还能切实提高学生的创新思维，并充分发掘学生的数学潜能，并切实解决日常生活中的数学问题，为学生数学核心素养的提升奠定夯实的基础。其三，化归思想在高中数学中的合理运用，可以将未知的问题已知化，将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，将陌生的问题熟悉化，这不仅可以切实提高学生的解题效率，还能进一步优化学生的数学思维，这对提高学生的数学核心素养具有十分深远的影响。其四，化归思想在高中数学教学中的合理运用，还能进一步降低数学题目的整体难度，切实提高学生的解题速度和答案正确率，这可以在很大程度上满足学生的成就感，从而切实提高学生的数学学习兴趣，使其能够更加主动地参与到数学课堂教学中。其五，化归思想可以帮助学生树立良好的自信，切实降低学生数学学习过程中的畏难情绪，同时还能帮助学生们建立整体观念，使学生在温习旧知识点的同时学习新的知识点，使学生能够对所学过的数学知识永远保持一个良好的新鲜感。其六，化归思想可以切实提高学生发现问题、探究问题以及解决问题的综合素质，从而使学生们能够进一步感受到数学这门学科的实际价值和内在魅力，从而切实激发学生的学习兴趣。

三、化归思想运用过程中应该遵循的原则

化归思想在高中数学中的合理运用，其影响因素主要包括化归对象、化归目标以及化归方式。为了进一步提高化归数学的利用效率，老师必须采取适宜的方式使学生盯紧化归目标，从而为化归思想的规范性应用奠定夯实的基础。目前，化归思想在高中数学运用过程中应该遵循的原则主要包括以下四个方面：其一，数学化原则。数学化原则主要是指通过建立数学模型的方式，将生活中存在的问题转化为学生学习过程中的数学问题，从而利用已经掌握的数学知识达到解决问题的根本目的。其二，熟悉化原则。熟悉化原则主要是指将学生感到陌生的数学问题转变为学生较为熟悉的数学知识，从而切实简化学生解题过程中的整体思路，切实提高学生的创新能力以及逻辑思维能力。其三，简单化原则。简单化原则主要是针对学生学习过程中存在的复杂问题，通过科学合理的途径和方法寻找解题技巧和解题捷径，从而将复杂的问题进一步简单化，切实提高学生们的解题效率和解题质量。其四，直观化原则。直观化原则主要是指将抽象的数学问题以一种更加直观的方式展现出来，从而进一步降低其分析难度，为学生数学能力的提升奠定夯实的基础。化归思想在高中数学教学中的合理运用，必须严格遵守以上四个原则，从而使得化归思想能够切实发挥它的最大效能，为学生数学能力的提升提供强有力的保障。

四、化归思想在高中数学中的应用策略

（一）将未知的问题变为已知的问题

化归思想在高中数学中的合理运用，有助于学生将未知的问题变为已知的问题，从而切实降低学生的畏难情绪，有效提高学生对数学的学习兴趣，进一步提高学生的解题效率。比如学生在解答三角函数相关问题的过程中，他们可以将三角函数问题成功转变为熟知的二次函数问题，并通过二次函数的相关知识来解答三次函数的相关问题，从而进一步提高学生的解题效率和数学素养，并使学生拥有完整的知识结构，为学生数学能力的进一步提升奠定夯实的基础。另外某高中数学老师在讲授《三角恒等变换》这一章节时，就发现学生对该章节的内容较为陌生，甚至很多学生还对其中包含的公式进行死记硬背，但其实际应用能力却十分低下，因此该老师就通过学生们已经熟知的平面向量问题，来实现相关公式的推理与论证，从而完成了由已知到未知的合理转变，实现了各个知识点之间的有机结合，切实提高了学生数学能力以及数学思维。

（二）将函数问题变为几何问题

高中数学中的函数问题对学生的综合素质和数学能力具有较强的要求，因而也是學生学习过程中的难点问题之一。在函数问题的解题过程中，为了进一步简化解题过程，切实优化学生的解题思路，老师们经常会采用数学中的化归思想，将函数问题转化为几何问题，从而切实降低学生的做题难度。比如某高中数学老师引导学生解答“函数f（x）= -  x4-3x2-6x+13-   x4-x2+1，求函数的最大值”这一题目时，就将该函数问题转化为学生更加熟悉的几何问题，并将P点的坐标设置为（x ，x2），将A点的坐标设置为（3，2），将B点的坐标设置为（0，1），求出P点到A点和B点之间的距离，通过二者之间的差值得到该函数的最大值，这种解题方式使得学生不必纠结于函数问题本身，切实拓宽了学生的数学思维，也简化了学生的解题步骤。

（三）将抽象问题转变为直观问题

抽象性是高中数学的基本特点，也是学生十分头痛的问题。将抽象的问题直观化是当前高中数学教学中经常使用到的解题方式，它可以切实优化学生的解题思路，使得原本问题更加简单清晰。比如某高中数学老师在讲解函数单调性的过程中，就引导学生们画出该函数的图像走势，从而使学生能够更加直观地看到函数在特定区间的单调性。这种解题方式省去了繁琐的运算过程，且整个过程更加形象具体，使学生能够一目了然地得出问题的答案，为学生节省了大量的做题时间。与此同时，高中数学的数形结合、数数转化、形形转化均依赖于化归思想，它们是化归思想的另一种呈现方式，在高中数学的教学过程中扮演着十分重要的角色。

结语

化归思想在高中数学教学中的合理运用，可以切实提高学生的数学思维和探究能力，对学生数学核心素养的提升具有十分深远的影响。因此老师们必须对化归思想有一个较为全面的了解，并将其与高中数学教学切实结合起来，从而为高中数学的进一步发展灌注新的生机和活力。

参考文献：

[1]李德愿.化归思想在高中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2020（27）：8-9.

[2]朱国军.化归思想在高中数学教学中的应用研究[J].数学大世界（上旬），2020（04）：15.

[3]涂跃辉.例谈高中数学教学中化归思想的应用[J].数学学习与研究，2020（05）：137.

（作者单位：福建省闽清县第二中学，福建   闽清   350800）