探寻小学低段学生符号意识的培养路径

2021-03-19汪洋

数学教学通讯·小学版 2021年10期

汪洋

[摘要] 在小学数学教学中，培养学生符号意识，不但能够使学生运用数学语言表达思想，还能够促进学生数学抽象思维的发展。基于理论研究与教学实践，探寻小学低段学生符号意识的培养路径，以激发学生的符号意识，发展学生的抽象思维，促进学生核心素养的提升。

[关键词] 符号意识;低段;小学生;培养路径

数学符号是一种兼具抽象性和简洁性的规范性语言，它具有提高表达效率、简约思维过程的功能。因此，在小学数学教学中培养学生的符号意识，不但能够使学生运用数学语言表达思想，还能够促进学生数学抽象思维的发展。基于理论研究与教学实践，探寻后提出小学低段学生符号意识的培养路径，以供参考。

一、创设生动情境，激发和培养符号意识

古人曰：“今教童子，必使其趋向鼓舞，中心喜悦，则其进自不能已。”要让小学低段学生主动了解符号、接纳符号，必须从内心唤起学生的学习动力，激发学生的学习兴趣。在教学中，教师可创设生动情境，使学生对所学知识感兴趣，唤醒学生已有的经验，使学生亲身经历知识符号化的过程。

1. 结合生活情境，激发符号意识

小学生尤其是低段小学生大多以形象思维为主，对数学知识的感知往往是从生活中的具体事例开始的。教学中，教师可结合学生的现实生活创设生动情境，使学生主动尝试引入数学符号解决问题，从而亲身体验应用数学符号的意义。

师：同学们，伴随着社会的发展，汽车越来越多地走进了千家万户。（教师播放视频）请同学们仔细地数一数，看一看在3分钟内有多少辆汽车经过学校门口。

（学生饶有兴趣地观看视频，并开始认真地数了起来。）

生1：哎呀！数量太多了，我只顾看视频了，结果忘了数到几了。

生2：是呀，这样数数的办法不好，很容易出错。

师：同学们想一想，还有什么好办法能够解决这个问题？

生3：我采用的是画圆圈的办法。过一辆汽车我就画一个圆圈，最后我数一数圆圈的数量就可以了。

生4：我采用的是画正方形的办法。

生5：我采用的是画三角形的办法。

师：同学们可真聪明。现在老师重新播放视频，这次看谁数得更准确。

（在符号的帮助下，学生准确地数清了汽车的数量。）

教学中，教师结合学生的生活实际，创设出了“数汽车”的生动情境，调动了学生的学习积极性。当学生在初次数数遇到困难后，学生创造性地想到了用符号计数的办法，无论是用圆圈、正方形还是三角形来计数，学生都经历了从数数到采用抽象的符号来计数的过程。在解决问题的过程中，学生初步体验了符号的简约之美，激发了学生的符号意识。

2. 结合符号背景故事，培养符号意识

数学符号是长期历史演变的结果，往往蕴含着有趣的历史背景和故事。在教学中，教师可以充分发掘这一教学资源，即向学生介绍数学符号的由来和演变，激发学生学习数学符号的兴趣，拓宽学生对数学符号发展的了解，培养学生的符号意识。

比如“加法”教学（节选）。

师：同学们，一个横和一个竖组成了一个加号，一个横就是一个减号。你们知道加号和减号是怎样来的吗？

（学生纷纷感到好奇。）

师：在很久以前，卖酒的人用线条“-”记录酒桶里卖出去了多少酒，当把新酒灌入酒桶时，他们就把线条“-”抹去并画上一个“+”。后来，人们就用“+”表示重量多了，用“-”表示重量不足。

生6：加号和减号还有这么有趣的故事呀！

教学中，教师以讲故事的形式使学生了解加号和减号的由来，这不但迎合了小学低段学生的兴趣爱好，加强了学生对数学符号的形象感知，激发了学生对数学符号的认知兴趣。

二、运用数形结合，发展符号意识

数形结合既是小学生学习数学的基本方法，又是解决数学问题的基本策略。教学中，教師引导学生从直观形象的图形中抽象出数学符号，可以有效延缓学生的认知坡度，使学生感受到数学符号的简洁，激发学生的符号意识。

例如，在一年级上册讲到“认识等号、小于号、大于号”时，教师设计了这样的教学环节：

师：动物乐园里，小猴子在荡秋千，小兔子在拔萝卜装进篮子里（如图1所示）。请同学们数一数，一共有几只小兔子，它们一共有几个篮子呢？

生7：一共有4只小兔子，有4个篮子。

生8：每只小兔子都有一个篮子。

师：对（如图2所示）。这个时候我们就说小兔子和篮子的数量是相等的，也就是“4=4”，读作“4等于4”，中间这个“=”叫作“等号”。

生9：当两个数量一样多的时候，可以用等号。

生10：等号的样子很好记，它的两根小短线一样长。

师：同学们再数一数，小兔子有几只，萝卜有几根呢？

生7：小兔子有4只，萝卜有5根。

师：小兔子和萝卜哪个多，哪个少呢？

生8：因为4比5小，所以小兔子比萝卜少。

师：4比5小（如图3所示），我们可以表示为“4<5”，读作“4小于5”，中间这个“<”叫作“小于号”。

师：同学们数一数，图中的小猴子有几只，秋千有几个呢？谁比谁多呢？

生11：小猴子有3只，秋千有2个。

生12：因为3比2大，所以小猴子比秋千多。

师：3比2大（如图4所示），我们可以表示为“3>2”，读作“3大于2”，中间这个“>”叫作“大于号”。

生13：用大于号和小于号来表示谁大谁小真是太好了，写起来也很简单，还容易懂。可是它们长得可真像呀，一不小心就会把它们搞混了。

师：同学们初次认识它们，难怪会分不清楚呢！老师这里有几句顺口溜，你们只要记住它，就能分清楚大于号和小于号了。“开口朝前大于号，尖尖朝前小于号，大口对大数，尖尖对小数。”

生14：这个办法好，我一下子就记住了。

教学中，教师采取的是数形结合的方法，使学生通过数数和大小比较，形成了“多”和“少”的概念，并且在此基础上对问题进行符号化处理，引导学生从直观图形中抽象出“4=4”“4<5”“3>2”，使学生理解数学符号的含义，并切实体会用数学符号表达两个数字关系的简洁性，凸显出符号表达的独特优势，由此培养学生的符号意识。

三、注重有效应用，强化符号意识

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。应用是数学学习的最终目的。在学生已经具备了一定的符号意识后，教师引导学生运用数学符号表示数、数量关系和数量发展变化的规律，能够起到强化学生符号意识的作用。

1. 数学符号的操作练习

尽管我们反对“题海式”的低效练习，但是要使学生认识、理解数学符号，一定量的操作练习是必要的。在这个过程中，教师首先要将符号含义与符号操练练习结合起来，避免单纯的符号操作练习;其次要把握好“度”，符号操作练习不宜太多，要能够起到使学生分清符号特征、理解符号含义的作用，否则会徒然增加学生的负担，挫伤学生的积极性。

例如，为了使学生认识、理解“>”“<”“=”，教师设计了如下习题：

在○里填上“>”“<”或“=”。

16-9○16-6 4+9○17-10

10-8○11-9 7+9○9+6

17-9○18-9 13-3○13-9

符号操作练习是达到认识、理解符号含义目的的重要手段。教学中，教师设计相关练习，可以提升学生运用符号的熟练程度，为进一步促进学生应用符号表达思维奠定基础。

2. 注重符号表达

在教学过程中，对于一些常见的数量关系，教师要积极引导学生写出数量关系式，在用数学符号表达数量关系的过程中使学生理解符号的意义，并进一步加深学生对数学知识的认知深度。

例如，讲到“长方形的周长”时，教师设计了这样的教学环节：

师：你能总结出长方形的周长应该怎么计算吗？

生15：分别量出长方形的长和宽，再把2个长和2个宽加起来。

生16：可以先把1个长和1个宽加起来，再乘2。