数学课堂教学中融入品格教育的思考与实践

2021-03-19陈广山

数学教学通讯·高中版 2021年12期

陈广山

[摘要] 文章介绍了数学教学中品格教育实施的现状，提出了数学教学中渗透品格教育的三个层次：显性认知层次，隐性熏陶层次，融入数学教学过程.数学的理性精神在品格的塑造中有特殊价值，文章给出了在数学教学过程中融入品格教育的案例.

[关键词] 品格;理性;数学教学

我国历来强调“德才兼备”.新课程标准中有“勇于提出自己的见解，尊重他人的成果，不断提高探究能力，逐步养成严谨、求实的学风”“数学教育使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神”“形成批判性的思维习惯”等表述，说明除了学科教学，品格教育同样愈加受到广泛的重视.

然而另一方面，作为普通高中主要课程之一的数学课程，一线数学教师对品格教育的认识怎样，在实际教学中实施得如何？数学学科在品格的塑造上有什么特殊的价值，又该如何在数学教学中实践品格教育？文章拟在听课与访谈的基础上，探讨在数学学科教学中融入品格教育的问题.

[?]数学教学中品格教育的现状与思考

有教师认为很难在教学中进行品格教育，于是采用“贴标签”的方式在教学中进行品格教育. 比如有教师在刚上课时让学生喊喊口号;或在题目的叙述中人为地加入品格元素，如“学雷锋小组”“为了调查学生是否诚实展开问卷调查，获得如下数据……”，在小结中加入“今天的课上大家勇于挑战，经过合作与不懈努力，我们完成了……”;也有教师认为在课堂教学中增加一段数学史料，讲述一个数学家的坎坷故事而进行品格塑造，但并不是每节课都有相应的素材;还有教师认为教学过程中必然有德育功能，因此任何形式的教学都会自然实施品格教育.

品格教育中的品格就是人与外界发生相互作用时，稳定地支配着人的行动和态度的内在精神或道德品性.品格的塑造需要综合家庭、学校、社会等共同力量，经过不断地训练进行培养.不能把品格教育从生活中剥离出来，也不能把品格教育从各学科教育教学中剥离出来，品格教育不能光依靠一门课程来实施，各门课程都是品格教育的平台，强调在学科教学中渗透品格教育. 品格教育是数学教育的重要组成部分，良好品格的树立对促进数学教育的成功有重要意义（可见魏红等写作的《高二学生数学焦虑与数学成绩的相关性》）. 根据托马斯·里克纳的理论，受教育者的品格是由“道德认知”“道德情感”“道德行为”等子系统组成的“态度”动力系统，这三者是不可或缺、彼此合一的关系. 基于这点，不妨在学校品格课程的基础上，把数学教学中渗透品格教育分成三个层次：第一层次，显性认知，介绍数学史实、数学家的故事，开设“数学史”等课程;第二层次，隐性熏陶，教师处理突发事件、营造民主宽松的课堂环境，通过言行举止发挥榜样作用;第三层次，把品格塑造融入数学教学过程中，这是着重思考和研究的问题，即基于教学过程（不额外占用时间），把数学课堂中蕴含着品格元素的素材有意识地发挥出来，通过不断地规范引导，既促进学生对数学本质的理解，又提升学生的数学素养，自主构建良好品格. 完成这三个层次的关键是要有意识地挖掘数学教学中对品格教育的实施有作用的特殊的素材（这些素材文章后面会谈到）. 如果不能自觉地、有意识地进行品格教育，那么势必会进入“品格教育是个筐，什么都可以往里装”的尴尬局面，品格的塑造就不可能真正得到落实，最终导致数学教学中育人功能的弱化和缺失.

[?]数学在品格教育中的价值

学校道德教育的根基与核心在于培养学生的德性品格. 丁锦宏认为“尊重”“责任”“关怀”是一切品格的核心，并进一步引申出诚实、公正、勇敢、坚韧、包容等品格. 对于数学课程而言，通过知识的传授、问题的求解、理论的生成等过程，可以促成以下品格的形成：第一，数学中的计算结果、证明过程、推出的结论是否正确，必然有一个客观的标准，对就是对，错就是错. 正是这种特点，可以培养学生诚实正直、实事求是、以理服人、有错就改的优良品格. 第二，数学理论的产生、解题思路的形成往往不是一帆风顺的，可能会走许多弯路，要在失败、挫折中不断地探索，只有自信、坚韧不拔、勇于探索的人才能获得最后的成功. 第三，一个数学问题往往有多种不同的解决方案，学生在宽松公平的课堂环境中，在不断交流探讨、相互补充完善的过程中，培养善于合作、勤于思考、敢于发表自己的观点、尊重他人等品格.

道德行为往往是个体品格的外在体现，对此进行深入思考，或许对数学教学的价值有新的认识.首先，我们来考察两个情境.

（1）上课时，一个学生看到教师在某个地方的写法有误，出于诚實，他想指出这个错误;而出于对教师的尊重，他又不想因为指出错误而伤及老师的尊严. 他到底该怎么办？

（2）一个学生回家做作业碰到了难题，他坚持不懈地努力思考，演算了几种不同的思路，一个小时后问题还是没有解决，最终耽搁了其他作业的完成. 第二天他该如何面对教师的询问？

可以看到，个人在面对具体情境时，可能会涉及道德品格的取舍（在这两个情境中分别是诚实与尊重、坚韧与责任的决断），这就需要站在自己、他人、社会、国家、世界、生态等不同角度进行思考，在不同层面做出详细客观的分析，“三思而后行”. 对这种两难问题的思考分析，能提升对品格本质的认识. 比如尊重，应该由尊重自己推广到尊重他人，还要推广到尊重客观事实、尊重环境自然、尊重社会秩序、尊重不同文化等. 能指出教师的写法错误说明学生在用心听教师讲课，认真思考分析了教师的问题，恰是尊重事实、尊重教师的体现.由此可以发现，品格教育不是传授一下道德知识（各种美德），也不是通过训练和模仿这种“教化”就能真正完成的，而是必须在具体的实践过程中，引导学生养成在理性思考的基础上进行道德推理、做出正确道德判断，并由此指导行为的习惯.这种自主的理性建构应是品格塑造中最难的，恰恰也是最关键的.

其次，有的人往往明白什么是对或什么是错，但当面临诱惑、嘲笑、压力时，会做出与品格要求相反的行为;而有的人却能抵制这些欲望、压力和挑战，理智地控制好自己，忠实地将自己对道德原则的接受转变成坚定持久的行为. 因此，一个人在没有压力、和谐环境中的行为不足以说明他的品格，一个人的品格必须能经受逆境的考验. 因为后者能依据原则确立自己的行为准则，因而可以说他成了一个自主自律的理性者，这种人拥有强大的意志力[1].

基于上述两点，可以得出这样的结论，品格的塑造离不开学生理性的思考过程，以及在此基础上能培养出有理性精神的人，从而实现对各种美德的理性服从;也就是说，没有理性精神的人肯定不具备良好的品格. 因此，品格教育应包含对学生理性精神的培养. 而纵观所有的高中课程，没有哪门学科能像数学这样既崇尚理性，又体现理性.数学既包括数学知识，又包括数学文化，而数学精神和數学思想是数学文化的主要组成部分. 邓东皋等提到：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性精神.正是这种精神，使人类的思维得以运用到最完美的程度. 亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活……”[2]. 这种理性精神通过思维影响行为，体现了学习数学在品格教育中的独特价值，可见数学对学生品格的形成发挥了重要作用.

[?]数学教学过程中融入品格教育的实践

案例1 突出多元包容的模式——化简+=2a（*）.

对（*）式的化简是“椭圆标准方程”这节课的难点. 有人认为，这只是一种运算技能的训练，而且以后也考不到这种复杂运算，不如与学生一起边做边讲，用省下的时间多做一些“求椭圆标准方程”的练习. 但“化繁为简”是人的一种本能，其本身就是愉快的体验过程，怎么能剥夺学生挑战自我的一次机会呢？不妨先让学生独立思考演算3分钟，再让学生投影展示.

生1：我做不下去了. （生1有些失去信心）

问：没事. 你能说说哪里有问题吗？

生1：我把（*）式两边同时平方，式子还有一个根式，项数很多，而且还有四次式，好像更复杂了，我做不下去了.

生2：我先把一个根式移到右边.

问：你怎么想到移项的？

生2：就像挑担子一样，两边分摊. 移项后两边再平方，两边可以抵消部分整式（学生有些兴奋）得到a2-cx=a;接下来两边再平方一下就可以化简了，我有信心.

生2很有兴致，在大家共同努力下，完成了化简，学生报以热烈的掌声.

师：生2平方两次化去了根式，解决了问题;而生1第一次平方后也只有一个根式，如果再一次平方不也能去掉根式吗？如果接下去做也应该可以完成吧！（老师展示了这种做法）当然，两人所选的方法不同，故计算难易有别. 方法不同，是因为生2的视角不同. 大家想一想，是什么原因导致视角不同？

教师对生1解答的回应，不仅体现了关怀，更重要的是引导学生对错误进行归因分析——困难并不意味着不可能，要有坚持不懈的意志力. 这样利用课堂教学过程对学生进行了品格塑造.

生3：我注意到（*）式中两个根式的结构类似，想到换元试了一下却又感觉不行.

师：这是一个新视角，说明生3很注意观察. 可设=a+z，=a-z，则a2+2az+z2=（x+c）2+y2①，a2-2az+z2=（x-c）2+y2 ②. 由①-②，得z= ③;由①+②，得a2+z2=x2+y2+c2 ④.将③代入④，整理得椭圆标准方程.

公正宽容的课堂能引发思考，激发争论，带来创新. 尊重学生就是要顺着学生的思维走下去，每个学生都有自己的视角，这是由直觉、分析、环境等因素的综合作用导致的. 从学科教学上看，不同视角解决问题的难易有别，要学会取舍;但从品格教育上看，视角无所谓好与差，教学中应让学生去欣赏差异，学会包容多元.