基于Dymola的AMT变速器副轴制动器建模与仿真*

兰海龙，李 萍，吴 亮

(中国重汽集团 大同齿轮有限公司,山西 大同 037305)

0 引言

机械式自动变速器AMT是当今重型商用车市场变速器开发的一个重要方向。AMT电控单元是一个集硬、软件为一体的复杂控制系统[1-3]。为了满足企业对新产品控制系统鲁棒性及可靠性的要求以及适应市场快速性开发的需求，AMT产品开发需符合并行工程的要求,即设计、实现、测试和生产准备同时进行。对工程技术人员而言，在开发的初期阶段，至关重要的是快速地建立AMT整车控制对象模型，并对整个控制系统软件进行多次的、离线的测试验证来检验其开发的控制算法的可行性，以便进行反复设计，直到找到理想的控制软件方案。

Dymola是基于Modalica语言的多领域仿真软件，适合于工程领域各机电液复杂系统的物理建模，具有通用的模块化单元，支持层次化建模，支持用户自定义模块化库文件且可移植性好，具有强大的建模和动态仿真特性，且能转化成C代码，方便嵌入到MATLAB/Simulink和硬件在环仿真平台上进行实时仿真测试[4-8]。

副轴制动器(TB)作为某变速器的重要组成部分，在缩短变速器换档时间、提升选换档性能方面起着重要的作用。准确地搭建变速器副轴制动器模型是搭建AMT整车模型的重要一环，其模型的精确性将直接影响到AMT整车仿真模型的选换档性能。本文基于整车动力传动系统的动力学模型，在深入分析台架实测数据的基础上，结合副轴制动器工作机理，提出了一种AMT变速器副轴制动器建模方法，在Dymola仿真平台上搭建了AMT变速器副轴制动器仿真模型，并对模型进行了仿真验证分析。

1 副轴制动器模型分析

1.1 副轴制动器动力学模型分析

某AMT整车动力传动系动力学简化模型框图如图1所示。

图1 某AMT整车动力传动系统动力学简化模型框图

当副轴制动器TB激活工作时，其有效的动力传动链简化模型框图如图2所示。

图2 TB激活工作时传动链简化模型框图

其等效的动力学数学方程可表示为：

Mb=Jeffα.

(1)

(2)

其中：Mb为副轴制动器工作时有效的制动扭矩，Nm；Jeff为有效的动力传动链上所有惯量折算到变速器副轴端的转动惯量，kg·m2；α为副轴制动时的减速度，rad/s2；JGi,Co为离合器从动盘和变速器输入轴及其上的齿轮等传动件转动惯量总和，kg·m2；R3为变速器常啮合齿轮传动比；JL为副轴传动系总的转动惯量，kg·m2；JPTO为副轴取力器的转动惯量，kg·m2；R4为副轴到取力器的传动比。

在所仿真的AMT变速器系统中，相关数学方程中的主要参数如表1所示。

表1 数学方程式中的有关参数

1.2 副轴制动器台架实验数据制动特性分析

由于副轴制动器在工作过程中其制动性能随环境温度的变化而不同，而且温度越高其制动性能越好，即制动扭矩越大。为了准确地建立副轴制动器物理模型，在实验室环境下对其在不同环境温度和不同转速下的制动性能进行了测试，测试数据如图3所示。图3提取了副轴制动器从制动开始后400 ms的制动过程数据，该段数据很好地展示了副轴制动器的工作特性。

图3 25 ℃和75 ℃下的TB制动性能测试曲线

2 副轴制动器动力学建模与参数确定

为了简化建模且兼顾合理性，依据测试结果假设：①副轴制动器的制动扭矩随温度线性变化；②从测试结果看，制动前变速器输入轴转速对制动扭矩的影响较小，因此假设同一环境温度下副轴制动器的制动扭矩不受制动前转速影响，与转速无关；③从测试结果看，副轴制动器滑摩阶段经历的时间75 ℃较20 ℃下的要短，假设滑摩阶段的时间历程随环境温度线性变化；④滑摩阶段的制动扭矩随时间成二次方关系，副轴制动器完全结合后，其制动扭矩随时间成一次方关系；⑤上述数据只截取了400 ms的制动数据，但是实测数据显示副轴制动器解除制动后，也经历了同样的滑摩过程，所以对解除制动后滑摩过程的假设与激活制动后的滑摩过程一致。

依据最小二乘法可算出副轴制动器完全结合后的制动斜率，且可以大致推断出滑摩阶段的时间，在不同环境温度下对不同转速的制动斜率和滑摩时间进行最小二乘法插值，其结果如图4所示。

图4 25 ℃和75 ℃下的TB制动斜率和滑摩时间拟合结果

根据假设条件及数据拟合结果，得到制动减速度的表达式为：

(3)

设te(θ)为制动器完全起作用的时刻，制动温度不同时，该值由下式计算：

(4)

其拟合方程为：

te(θ)=131-0.650(θ-20 ℃).

(5)

由此得到副轴制动器完全结合后的制动方程为：

Mb(θ)=Jα=-286-1.115(θ-20 ℃).

(6)

设toff为制动器完全解除的时刻，综合副轴制动器在完全结合阶段、激活制动滑摩阶段和解除制动滑摩阶段三部分的制动过程，其制动方程如下：

(7)

其中：Mb(θ)为有效制动力矩，完全结合后其制动力矩只与温度有关；M(θ,t)表示综合滑摩阶段与完全结合阶段的制动方程，因滑摩阶段其制动力矩不仅与温度有关，还与时间有关，是时间与温度的二次函数。

3 副轴制动器物理模型搭建与仿真测试

在Dymola仿真平台上，利用Modalica模型化语言，根据副轴制动器等效动力学模型及制动方程。对副轴制动器进行了建模，并在Dymola环境中对仿真模型进行测试分析，其测试模型如图5所示。在测试模型中，惯量模块testshaft模拟了副轴制动器动力传动链上的当量惯量，参见方程式(2)，其参数值为Jeff，输入参数Temperature为实际的环境温度值，timetable中为两次不同时长的制动激励。

图5 副轴制动器Dymola环境下的测试模型

Dymola环境下仿真测试结果如图6所示。在制动前变速器输入轴转速设定为1 800 r/min时，仿真模型对20 ℃和75 ℃环境下的制动性能进行了对比测试。系统进行了两次不同时长的制动激励，20 ℃工作环境下很好地展现了这两次制动效果，而75 ℃时由于制动斜率大，在第一次制动激励时已经将输入轴制动停止。从图6上看，75 ℃时的制动斜率明显比20 ℃的要大，且在制动的开始与结束阶段滑摩过程明显，曲线走向与实际相符。从Dymola仿真结果全程来看，模型很好地模拟了副轴制动器的实际制动特征。

图6 Dymola环境下仿真测试结果

将Dymola仿真模型导入到MATLAB/Simulink环境下，并在该环境下搭建了仿真结果与实测数据对比分析模型。为了更好地进行对比分析，模型中将制动前变速器输入轴转速与实验室测试时的实际转速设定成一致，为2 004 r/min，在75 ℃时，其制动斜率对比分析结果如图7所示。从图7来看，在滑摩阶段，仿真结果与实测数据之间误差很小，在制动器完全结合阶段，二者之间误差逐渐明显；可以清晰发现该实测数据在结合初期，制动斜率发生了明显跳转，与系统振动误差有关，且仿真模型的制动斜率为不同转速下制动斜率的拟合值，与某一转速下的制动斜率肯定有差距；但从整体曲线走向看，仿真模型还是很好地模拟出了实际副轴制动器的制动特性，说明所建立的AMT变速器副轴制动器模型是基本合理的，仿真精度较高。

图7 Simulink仿真结果与实测数据对比(75℃，2 004 r/min)

4 结论

通过对AMT变速器副轴制动器动力学模型的简化分析，在对制动器实测数据进行深入分析的基础上，抽象出了副轴制动器制动特性的动力学方程，并在Dymola仿真平台上实现了该仿真模型的搭建。为了验证模型搭建的可行性和合理性，在Dymola和MATLAB/Simulink环境中，分别对该模型进行了对比测试分析。测试结果表明，所搭建的模型能很好地反映副轴制动器制动特性，仿真精度较高。