机载产品振动试验的夹具动特性要求与分析*

皮志超，孙 涛，罗立生，史治宇

(1.上海航翼高新技术发展研究院有限公司，上海 200082；2.国营长虹机械厂，广西 桂林 541003；3.南京航空航天大学 航空学院，江苏 南京 210016)

0 引言

机载产品的研发、运输、加工维修等各个环节都要求进行不同的振动试验，这些试验是验证机载产品环境适应性、使用可靠性的关键项目之一。GJB150.16A—2009《军用装备实验室环境试验方法》以及GJB1032—90《电子产品环境应力筛选方法》等对这些振动试验的相关内容作出了详细的规定。振动夹具是振动试验中一个很重要的部分，也是试验能否成功、试验结果是否可靠的一个关键因素。

振动试验夹具的设计涉及结构形式、连接方式、质量质心计算、动特性分析、材料选择和制造等很多因素。而夹具的动特性是最主要的设计因素，是机载产品振动试验的成败关键。文献[1]依据振动夹具的固有频率设计和改进了弹载设备的振动夹具。文献[2]阐述了某导弹舱段振动试验的夹具设计，并重点考查了夹具的固有频率等特性。文献[3]设计了机载装置的振动试验夹具，并应用ANSYS软件计算了夹具的固有频率以及随机响应特性。文献[4]研究了机载电子产品筛选的随机振动试验夹具的设计要求和验证方法，提出了在整个试验频率范围内，夹具的频响特性要平坦，夹具的第1阶固有频率应高于最高试验频率，还应避免发生夹具与产品的共振耦合等设计要求。

综观现有机载产品振动夹具设计的文献发现，对于夹具的动特性要求都不够完善。本文基于GJB150.16A及相关资料，针对机载产品振动试验的夹具动特性要求和分析展开研究。

1 机载产品振动夹具的动特性要求

GJB150.16A对机载产品的振动类别、试验方法、试验程序、试验条件的确定都作出了明确的规定，针对振动夹具的设计也有一些原则规定。美国圣地亚实验室振动夹具的设计规范对夹具设计提出了3项最主要的指标，包括夹具的传递特性、正交性的允许限制以及夹具与试件连接处若干个固定点之间的允许振动偏差值[5]。对于外挂设备(如导弹)等产品的振动夹具设计又要求夹具的基频大于试件基频的3倍～5倍，参见《航空制造工程手册》[6]。例如：25 kg～250 kg、体积约0.2 m3的机载产品，要求其振动夹具在500 Hz以下没有共振峰，500 Hz～2 000 Hz允许有5个共振峰；对于外挂机载产品，则要求振动夹具的最低阶固有频率应大于试件最低阶频率的3倍。另外，两类夹具都要求在2 000 Hz以内，夹具与产品夹持处的正交性运动系数小于1(即与振动方向垂直的两个方向的加速度响应都应小于振动方向的响应)；在2 000 Hz以内，夹具与产品夹持各处的加速度响应的最大允许偏差不大于±100%。

2 振动夹具动特性分析理论与实施

2.1 有限元建模

20世纪50年代后，随着计算机技术和有限元理论的飞速发展，有限元方法已经成为工程结构力学分析的主要工具。根据Hamilton原理，可以建立如下的结构动力学方程：

(1)

其中：[M]、[C]、[K]和{F(t)}分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和载荷列阵;u(t)为位移[7]。

2.2 模态分析

对于无阻尼系统自由振动，略去式(1)中的阻尼矩阵和载荷向量，其解可转化成下列方程的特征值问题：

([K]-ω2[M]{Φ}={0}.

(2)

其中：ω和{Φ}分别为系统的固有频率和振型。

2.3 频响分析

频率响应函数描述的是输出响应与激励的傅氏变换的关系，以圆频率为自变量的函数。它是结构的固有特性，只与结构的质量、刚度、阻尼特性有关，与载荷无关。频响函数可基于模态叠加法或傅里叶直接变换法求得，基于直接变换法的频响函数H(ω)表达式如下:

(3)

2.4 随机响应分析

随机振动不能用确定性函数来描述其运动规律。一般的随机振动可以看成各态历经的随机信号，此情况下可以通过概率统计方法来表述它的一些特征。结构的随机响应输出谱矩阵[Syy(ω)]和输入谱矩阵[Sxx(ω)]有如下关系:

[Syy(ω)]=[H(ω)]*[Sxx(ω)][H(ω)]T.

(4)

其中:上标*表示矩阵的共轭。

2.5 结构动特性分析的实施

目前有多种通用的有限元商用软件(包括Nastran、ANSYS、ABAQUS等)可以方便解决结构的有限元建模和分析工作。对于振动试验夹具,可依据如图1所示流程应用商用软件进行动特性分析。

图1 振动试验夹具建模和分析流程

3 仿真算例

3.1 算例介绍

为阐述不同类型振动夹具的动特性要求和分析方法，本文选取了两个产品：一个机载电子产品，重40.22 kg,如图2(a)所示;一个机载外挂产品，最低阶频率为279.9 Hz，重50.23 kg，如图2(b)所示。

图2 两种机载产品示意图

按照振动夹具设计流程，针对两种产品设计完成的振动夹具分别如图3(a)和图3(b)所示。

图3 两种机载产品夹具三维图

3.2 振动夹具的模态分析

通过有限元软件对夹具模型划分网格、约束处理，采用模态分析模块得出振动夹具的固有频率和固有振型。表1列出了机载电子产品夹具的前4阶固有频率和机载外挂产品夹具0 Hz～2 000 Hz试验范围内的固有频率。机载电子产品夹具的最低阶频率为2 689.4 Hz，大于机载产品25 kg～250 kg要求500 Hz以内没有共振峰的要求；机载外挂产品夹具的最低阶频率为891.13 Hz，满足大于产品第1阶频率3倍的要求。

表1 两种夹具的固有频率

3.3 振动夹具的频响和随机响应分析

为了进一步确定振动夹具的传递特性，采用大质量法模拟振动台激励，选择振动夹具与产品连接处为测点位置，对振动夹具进行频响和随机加速度响应分析，机载电子产品夹具和机载外挂产品夹具振动试验施加的基础激励加速度均方根分别为4.299g和8.513g。

机载电子产品夹具在2 000 Hz内没有共振峰，频响特性基本平坦，夹具与产品夹持处测点加速度响应均方根、正交性系数以及试件固定点间的响应偏差见表2。结果数据显示：振动夹具Y方向激励时，产品装夹处测点的X向正交性运动系数最大为0.044，平均值为0.016；Z向正交性运动系数最大为0.071，平均值为0.037；5个测点之间的相互偏差最大不超过0.51%。由此可知振动夹具的传递特性、正交性运动特性和测点间的允许偏差都满足振动夹具的动态设计要求。

表2 机载电子产品夹具的测点加速度响应均方根、正交性系数及相对误差

机载外挂产品夹具在2 000 Hz内有2个明显的共振峰，最大的一个1 700 Hz左右，共振峰下的频响特性基本平坦，夹具与产品夹持处测点加速度响应相关的计算结果见表3。结果显示：振动夹具Y方向激励时，产品装夹处测点的X向正交性运动系数最大为0.491，平均值为0.320；Z向正交性运动系数最大为0.762，平均值为0.580；4个测点之间的相互偏差最大不超过10.30%。由此可知振动夹具的传递特性、正交性运动特性和测点间的允许偏差都满足振动夹具的动态设计要求。

表3 机载外挂产品夹具的测点加速度响应均方根、正交性系数及相对误差

4 结论

本文综合GJB150.16A、《航空制造工程手册》和相关资料文献，详细阐述了两类机载产品振动夹具的固有频率、频响函数以及振动响应的正交性运动和测点间允许偏差的动态设计要求，并简要描述了相关的有限元分析方法和实施步骤。通过选取电子产品和外挂导弹两类不同机载产品，介绍了其振动夹具的动特性分析过程以及如何满足不同的夹具动态设计要求，并验证了设计夹具的正确性和有效性。