机坪管制下的离场航班移交方法研究

彭可欣， 孙 浩， 陶鹏宇， 伊璧菲， 王茹泽

(中国民航大学 空中交通管理学院， 天津 300300)

在中国民航业不断发展的情况下，航班量不断增长，很多繁忙机场的容量已经近乎饱和。在高峰时段由于不能及时协调，导致航空器出现离场排队等待的情况，造成了时间上的浪费，不仅降低了效率，也造成了大量的经济损失。因为航班延误的问题，造成了很多旅客的不满，而且飞机处于等待时，发动机也处于工作状态，这会造成很大的环境污染。

为解决机场拥堵问题，减少等待，提高运行效率，前人提出了很多研究方案。尹嘉男等[1]通过剖析影响跑道运行模式配置的各类因素，结合不同模式下的跑道容量包络线，建立多跑道协同运行模式优化模型；董莹等[2]建立了系统的飞机滑行路径优化模型；将飞机的安全间隔、滑行规则和这三类冲突避免作为约束条件，研究进、出港航班滑行路径的优化问题；牟德一等[3]提出了一种新的调度策略，将停机位或跑道入口无限时等待时间分散到滑行过程中的各个结点，并建立了求解该问题的混合整数规划模型。此外，将最短路与理想路径进行区分，采用 Floyd 算法为每架飞机提供多条无障碍的理想路径。赵嶷飞等[4]提出通过对离场航班的推出率控制来缓解机场拥挤，减少离场航班的滑行等待时间；王宁[5]通过旅客调查问卷、历史数据的收集处理，分析出影响停机位分配的主要因素，对以上因素的优化策略研究，实现对停机位分配的优化目标；付宇晓[6]通过考虑其他航空器运行状态、位置对目标航空器路径规划的影响，首先采用人工势场法确认滑行路段的虚拟路权，接着设计了场面运行冲突与解脱策略，最后提出了基于人工势场和CPCNN的动态路径规划算法；杜兴元等[7]借助互联网数据信息共享、 智能处理功能，搭建一个智能机坪管制运行指挥体系，为促进各大型机场机坪运行效率提升提供标准化运行模型；刘成[8]针对机场的跑道、滑行道和机坪布局分析，结合管制过程中的管制策略、运行法规和规范的研究，对管制移交位置的分析，明确管制移交范围，强化移交的风险控制，进而进行管制移交的责任划分；胡钰明等[9]介绍了机坪管制移交主要的工作流程、工作模式，并设计了一套机坪管制移交系统用于支持机坪管制指挥及其与塔台的协作；张业威等[10]针对国内大型运输机场在不可视机坪日常运行管理过程中，特别是在机坪运行管理由空管塔台向机场管理机构移交阶段面临诸多与风险识别和过程控制有关的难点，建立空管、机场和航空公司协同参与规划、设计和决策的机制；杨磊等[11]采用元胞传输机理论，建立线性滑行道元胞、机坪发散/交叉元胞、汇聚元胞的交通流传输模型，指出调节与进场率相协调的推出率是有效控制离场交通流密度，缓解场面拥堵的重要手段；张序等[12]在为制定统一的运行规范和管理标准寻找科学合理的移交区规划方法和机坪管制移交程序构建方法；张一宸[13]整理已移交的和即将要实施移交的部分机场地面运行方式及效果的基础上，同时在机坪运行资源优化方面借鉴了中外的实践经验，对机场运行中机坪资源如何通过机坪管制移交、 合理设置航空器地面交接点和地面滑行路线进行简要的探讨；冯晓磊[14]基于对机位、特种设备等资源及其周边运行环境的分析，提出一种综合考虑航班需求、资源特征属性、机位周边运行环境等因素的机坪联合资源管理新理念；赵向领等[15]基于 CDM 思想构造虚拟队列，提出3种航班延误推出策略，权衡各策略之间的关系，建立了不公平性在限定范围的以减少乘客总体等待时间和公司损失的推出决策模型，提出了乘客等待时间最短和推出等待成本最小2种策略和航班延误成本的计算方法及相关约束指标，分别针对小、中、大不同规模航班量的5组实际运行数据，采用基于指针运算机制的离散差分算法求解优化推出策略。

2013年，中国开始推行机坪管制的移交工作，航空器机坪运行管制移交是将机坪区的管理职责由目前的空管部门移交给机场管理部门。移交后，空管主要负责航空器起飞、着陆、脱离跑道和发布放行许可；机场机坪管制负责航空器的推出、开车、滑行、拖拽工作。2018年以后，很多机场已经把地面滑行的任务移交给了机场公司，完成了移交工作。这使得飞机在地面滑行过程中，在移交点由机坪管制员移交给塔台管制员。因此，相比传统的塔台管制多了移交的环节。目前在移交环节优化研究还没有相关文献进行报道。

为缓解机场拥堵的压力，需要缩短航班在各个地方的等待时间，把机场移交作为重要的研究对象，建立线性模型，以航班最短移交偏差为目标函数，综合考虑推出延后时间、滑行时间、移交时隙等限制条件，根据需要调整航班推出时间，缓解机场场面拥堵，提高航班正常率。航班到达移交点时刻的调整，虽然打破原来的传统机坪管制方式，但是可以减少多数乘客的等待时间，降低公司延误成本，提高公司利益。

首先分析机坪移交的运行机理，阐述移交的基本运行概念，描述从机坪管制到塔台管制移交的过程；其次建立数学模型，设置决策变量目标函数和各个约束；再次用两个机场数据验证模型，通过案例分析进行比较；最后对研究进行了总结与展望。

1 问题描述

航班在移交点的移交是机坪管制员在指定的移交点把航班移交给塔台管制员的过程。

1.1 模型简述

如图1所示，假设有一条滑行道，飞机按照航班时刻表的时刻安排经过滑行道到达移交点。根据对该机场历史延误时间的平均值计算，得到延误推出时间的可能范围，给每架飞机匹配设定的延后推出时间，保证航班从推出时刻点开始加上在滑行道滑行的时间，再加上匹配的延后推出时间所得到的实际到达移交点的时刻，刚好在预计的移交点时隙附近。同时保证实际到达移交时刻和预计到达移交点时刻的间隔最小。

图1 航班移交模型

这个过程可分为5部分：

1)原则上，移交点时隙还可以由空中交通管制部门规定，即将管制规定的起飞时刻作为要求的移交点时隙。采用均分的方式来计算移交点时隙，此移交点时隙数量取决于选定时间段内机场的容量大小。当已知了某时间段机场容量大小之后，则将该时间段按照机场容量大小分为等长度的若干个移交点时隙，并向前一段时间和后一段时间相应延伸，使得移交点时隙数量大于选定时间段内机场起飞的航班架次。

2)机坪管制以每个航班可能的滑行距离、各种天气情况下机场道面的情况为基础，根据以往的滑行数据结合各个航班地面滑行的速度区间预估每个航班的滑行时间。

3)机坪管制根据均分法计算得出或者管制规定的移交点时隙结合预估的航班所需滑行时间以及地面情况，规划航班从停机坪推出的具体时间。

4)在规划结束后，管制根据规划结果发布推出时间和滑行路径，再结合预计的滑行时间，由机坪管制对航班的推出开车、滑行道滑行、地面引导等等一系列活动进行全程管制。

5)机坪管制将准时或者提前将航班指挥至移交点，根据规划好的移交点时隙准时移交。

1.2 移交时间

如图2所示，移交点时隙数量可以取决于选定时间段内机场的容量大小，将该时间段按照容量等长度分为若干个移交点时隙，并向前一段时间和后一段时间相应延伸，使得移交点时隙数量大于选定时间段内机场起飞的航班架次。每个航班在移交点只能对应一个时隙，不可存在航班到达移交点不匹配移交点时隙现象。假设移交点时隙间隔为5 min，图中的水平射线表示时间轴，沿轴将所研究的时间段平均分割成若干个小时间段，如图中5 min、10 min所在的位置。

图2 移交点时隙示意图

图2中垂直实线表示航班的预计推出时刻，即撤轮挡时刻。预计起飞时刻随着时间的流逝如图中水平箭头的方向向后延伸，即预计起飞时刻加滑行时间再加上选择的延后推出时间，得到实际到达移交点的时刻，该时刻应该在预计起飞时刻前方最近的一个移交点时隙时刻附近，即水平箭头最终应该落在矩形宽度之内。使得矩形的宽最小。

在该移交点的一个时隙最多只能通过一架航班，没有分配出去的移交点时隙则为空闲状态。同时为保障运行的效率，航班可提前到达移交点，保障航班到达移交点就等待移交时刻，移交之后进入跑道准备起飞滑跑。

2 模型形成

2.1 模型建立

参数定义如下：

i为第i架航班。

STi为第i架航班的时刻表计划推出时间。

Di为航班i从它的停机位到移交点的距离。

Vi为航班i的滑行速度。

t为航班为匹配移交点时隙选择的延后推出时间(t=0、1、2、3、4、5 单位：min)。

k为可选择的第k个选择的延后推出时间。

j为第j个移交点时隙。

BTi为第j个移交点时隙的时刻，即预计到达移交点的时刻。

ATi为实际到达移交点的时刻。

决策变量为

目标函数为

(1)

(2)

将式(2)式表示的ATi减去匹配的第j个移交点时隙的时刻即第j个预计到达移交点的时刻BTj就为i架航班的移交偏差。

2.2 约束条件

一个航班必须对应一个移交点时隙，即

(3)

一个移交点时隙最多通过一架航班，即

(4)

不考虑等待时间的情况，即实际到达移交点的时刻应该不大于预计到达移交点的时刻，所以目标函数应该是非负数，写成表达式为

(5)

3 模型试验

以下所有涉及单位中时间单位为分钟，距离单位为千米，速度单位为km/min。

3.1 小规模数据验证

3.1.1 数据说明

模型的验证机场选取了北京首都国际机场T3航站楼运行场景，从高德地图上获取该机场滑行道信息和距离，如图3所示，因为实际运行的时候大多数为一条滑行道，此处选用一条滑行道上的数据，并随机分配给这10架航班，航班数据来源于Flightaware网站，时间为2013年7月1日5:00-6：00。因每架飞机从航站楼滑行到移交点之间的平均速度在一个标准值附近，根据《中国民用航空规章》中对速度的要求进行随机指定，不影响其最终结果。结合上述滑行道数据，整理出来的每架航班对应的滑行速度和滑行距离，如表1所示。

图3 北京首都机场平面图

表1 航班速度分配结果

3.1.2 实验结果

用lingo对模型求解，得到优化前后移交偏差的对比，如表2所示。

从图4上看，优化后的矩形盒的整体长度远小于优化之前。优化前的平均延误时间为2.1 min，优化后的平均移交偏差为1.245 min，最大值也不超过5 min，且获得了一架移交偏差为0的航班，反观优化之前的箱型图，下四分位数和最小值都为负值，说明优化前有部分航班在移交点时隙之后到达移交点，并且优化前移交偏差的平均值和中位数均大于1 min，不利于运行。移交优化缩短了在移交点等待的时间，节约燃油，而且航班不存在在移交点时隙之后到达移交点的情况，缓解了航班之间相互影响导致延误的现象。

表2 每架航班对应的移交偏差

图4 优化前后移交偏差箱线图

图5与图6对比了每个航班移交前后的延误对比情况。图5中扇形的半径表示各个时刻，该实验共有10架航班，每架航班有3组实验数据，顺时针方向第1个扇形表示移交点时隙，第2个扇形表示航班优化后实际到达移交点时刻，第3个扇形表示航班优化前实际到达移交点时刻，其中在同一架航班中，以移交点时隙作为比较标准，若优化前后实际到达移交点时刻和短于移交点时隙，说明提前到达移交点，若长于移交点时隙，则说明位于移交点时隙后到达移交点，会对后序航班产生影响，导致排队时间的增加。

图5 优化前后实际到达移交点时刻与移交点时隙关系对比玫瑰图

图6 优化前后移交偏差对比雷达图

从图5、图6中可以观察到：经过优化，10架航班整体的等待时间有了明显的缩短，并且10架航班统一在移交点时隙之前到达，减少了延误带来的连锁反应，前序航班提前移交离场，后序航班提前到达移交点，优化了移交时刻与移交点时隙之间的关系，大幅降低移交偏差，进而提高了航班的放行效率，而且提前到达移交点并不会对后序航班产生影响。

3.2 大规模数据实验

3.2.1 数据说明

以哈尔滨太平国际机场为背景，采集从13：00到15:00的30架航班数据，移交时隙为4 min/架，数据见表3：

表3 设计实验的航班时刻表

3.2.2 实验结果

如表4所示，通过lingo求解器得到实验结果，再算出优化前的移交偏差，得到下表优化前后的偏差对比。

表4 每架航班对应的移交偏差

从图7中可以看出，优化之前的矩形盒的长度远高于优化之后的矩形盒长度，未优化的航班平均移交偏差为2.1 min，优化后的平均移交偏差为0.66 min，平均提高了1.5 min，优化后的移交偏差最大值为1.89 min，而优化前的平均值却已经达到了2 min，移交点前后差距的最大值超过了10 min，严重降低了机场运行效率，并且优化前的方形区域外出现了一个异常值-11,-11的含义是该航班在移交点时隙之后11 min才到达移交点，这个航班的延迟会严重降低机场运行效率，对后续航班产生了较大的影响。同样，该实验也产生了两架消除移交偏差的航班，优化之后的最小值降为了0，说明此线性模型使航班的移交偏差明显缩短。

图7 优化前后移交偏差箱线图

再结合图8中每一架航班在优化前后移交偏差的比较，可以看出该模型大大缩短了航班的等待时间，成功的提升了离场航班移交的效率。从经济角度看，随着运行效率的提高，旅客等待的时间明显减少，有利于机场和航空公司树立快捷高效的形象，而且可以节约燃油成本，增加收益。

图8 优化前后移交偏差对比雷达图

4 结语

对于机坪移交效率的研究问题，前人研究相对较少，本文抓住该问题进行了详细的研究，阐述了机坪管制移交机理，为繁忙机场解决延误问题提供了新的方法。采用了整数线性规划模型对航班到达移交点的时刻进行优化的方法。在飞机有秩序的经过滑行道来到移交点时，给每架飞机匹配设定的延后推出时间，保证航班实际到达移交点的时刻刚好在预计的移交点时隙附近，同时保证实际到达移交时刻和预计到达移交点时刻的间隔最小。

通过两组实验数据表明，该模型可以明显减少延误时间，提高移交效率。但考虑相对简单，未来的研究应综合考虑航空器滑行时间，进场航班占有跑道、机位情况，机位分配以及多家公司之间的推出移交点时隙交换等方面来分析确定航班机位等待时间和虚拟队列中航班的交换，使模型与实际更接近。