冷链物流配送中心选址探究——时效性视角

刘 涛 张水旺 鲍 蔷

(安徽工业大学 管理科学与工程学院，安徽 马鞍山 243032)

0 引言

近年来，物流业发展迅猛。但冷链物流产业的发展存在短板，车辆保有量不足，预冷保鲜率低等问题制约着冷链物流产业发展。在整个物流供应网络中，配送中心占据着关键地位，是供应商与零售商物流、信息流等交汇贯通的枢纽，配送中心选址战略不仅促进着物流企业的发展，更能提升整个物流系统的效益。在冷链物流领域，如何结合冷链物流特性，在保证客户满意度的前提下，以尽可能小的费用规划冷链物流配送中心选址是冷链物流供应网络优化的重要研究内容。传统配送中心选址的经典问题包括p-中值问题、覆盖选址问题、p-中心问题等，而冷链产品的时效性要求又给配送中心选址问题增添了新的内容。在现有的传统配送中心研究方面，国内外学者成果丰硕。Holmbergk以优化运输费用为目标，建立非线性规划模型，使用分支定界法来求解模型并取得了显著的效果[1]。ZviDrezner采用专家咨询法对选址问题进行了研究,通过专家咨询、综合评判的方式，归纳出影响选址的各因素并根据影响因素对各地址进行综合评估，进而选出合理的地址[2]。尹巍巍对传统重心法提出改进，结合实际案例建立数学模型并求解，得出更加实用精确的结果[3]。

随着冷链物流的产业崛起，冷链配送中心选址的研究也逐渐成为国内外学者的研究重点。齐隽等将层次分析法和灰色关联法相结合，综合评价了冷链物流配送中心的指标体系，并结合实例验证了方法的高效性[4]。卢静静在选址模型中加入环境因素，引入碳足迹，从生命周期法的角度计算碳成本，使数据更具有针对性[5]。Saif等通过加入环境因素的考量，建立了考虑碳排放的配送中心选址模型，并应用拉格朗日分解法对模型进行了求解[6]。

生鲜食品易腐败，故冷链运输具有高度的时效性要求，虽然部分研究强调了与时间相关的货物损失成本[7]，或者从概率角度描述货物按时送达的可靠性[8]，但并未对配送时间加以严格明确的约束。本文在满足时间约束的条件下，保证冷链配送产品质量，同时降低成本，获取最大收益，在考虑货物损失成本、运输成本、建设成本的前提下，构建考虑时间约束的冷链物流配送中心选址模型，并通过实例分析，验证模型的适用性。

1 基本假设与参数变量

1.1 基本假设

现有由若干个供应商、配送中心、需求用户及其相互的配送关系等组成三级冷链物流供应网络。假定冷链配送中，易腐食品的腐烂速率与当前食品数量成正比；冷链运输过程中，冷链运输车匀速行驶，且运输过程中无堵车、车祸等意外风险；冷链运输车的规格、性能等参数相同。

1.2 参数变量

I、K、J表示供应商i的总体、备选冷链配送中心k的总体、需求用户j的总体；

X表示设置物流配送中心的数量；

Qi、Qj表示供应商i的生产能力、需求用户j的预计需求量；

Qik、Qkj依次表示供应商i与冷链配送中心k之间的配送量、冷链配送中心k与需求用户j之间的配送量；

Dik、Dkj依次表示供应商i与冷链配送中心k之间的距离、冷链配送中心k与需求用户j之间的距离；

c表示供应商、需求用户与冷链配送中心的运输费率；

v表示冷链运输车的平均运输速度；

P表示冷链物品单价；

T表示需求用户允许的最长配送时间；

H表示配送中心最大处理能力；

Xik、Ykj、wk表示备选冷链配送中心k是否被选中，Xik、Ykj、wk∈{0,1}。

2 模型构建

出于模型简化的考量，冷链物流配送中心的建设费用仅计算配送中心的设施建造、材料、人工等固定费用，而不考虑随配送数量变化的配送中心运营时的变动费用，建设费用可以用下式表示：

(1)

配送费用包含从供应点到冷链配送中心、冷链配送中心到需求用户的运输费用，与运输距离、运输量成正相关，运输费用可表示如下：

(2)

若供应商i向冷链配送中心k配送的实际食品量Qik，根据冷链运输的特性，结合食品腐败率与当前所运输的食品数量成正相关关系，得出食品损失的可分离变量的微分方程：

(3)

(4)

同理可得整个冷链物流配送过程产生的货物损失费用为

(5)

结合上述推导，以建设费用、配送费用、食品损失费用之和最低为目标函数，建立冷链物流配送中心选址模型， 目标函数为：

minZ=Z1+Z2+Z3

(6)

约束条件：

(7)

(8)

(9)

XikWk

(10)

YkjWk

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式(7)表示每个供应商仅仅向一个冷链物流配送中心供货；式(8)每个需求用户只接受一个物流配送中心配送货物；式(9)表示至少选取一个冷链配送中心；式(10)表示当k点被选为配送中心时，供应商i与k才产生供应关系；式(11)表示当k点被选为配送中心时，需求用户j与k的配送关系才成立；式(12)表示供应商的总发货量不超过其最大生产能力；式(13)表示需求用户的需求应当被满足；式(14)表示配送中心k的货物流转量不超过其最大处理能力；式(15)表示从供应商到达需求用户的一次完整配送总时间不超过用户允许最长配送时间。

3 算例分析

3.1 数据准备

设G公司决定在S省拥有4个供应商(I1,I2,…I4)对8个需求用户(J1,J2,…J8)进行生鲜产品配送服务。拟在8个备选地点(K1，K2,…K8)选择若干个冷链物流配送中心以满足运输要求。用年产量代替供应商的供应能力，供应商I1-I4的年产量依次为6000t、6200t、7500t和8000t；预计需求用户J1-J8需求量依次为2700t、2840t、3120t、4030t、2970t、3320t、2560t和2440t；根据配送中心的地理条件和吞吐能力得到配送中心K1-K8建设费用依次为4450万元、4428万元、4470万元、4479万元、4416万元、4545万元、4432万元和4457万元。已知，三类节点(供应商、配送中心和需求用户)的距离如表1所示。

3.2 算例求解

设计腐败率为0.004，冷藏车运输速率为35km/h，配送中心年处理能力为65000t，单位运费率为0.55元/km*t,商品平均收益4500元/t，顾客允许的最长配送时间为5.4h.采用Lingo17.0进行求解，经过迭代后得到全局最优解，即为满足约束条件时使目标函数最小的选址方案，结果显示，在1,2,5,7处建立冷链物流配送中心，此时成本为218589900元，结合Lingo软件计算出的最优选址方案以及供应商、冷链配送中心、需求用户之间的运输量可得冷链物流供应网络优化效果如图1所示。

表1 备选配送中心到需求用户和供应商的距离 (单位：km)

图1 冷链物流供应网络优化示意图

3.3 结果分析

时效性约束对于冷链物流配送中心选址至关重要，本文在已知结果的基础上，调整时效性约束，分析随着时效性约束变动对于选址决策的影响，运行结果如图2所示。

图2 时效性约束敏感性分析

可见，时效性约束对结果有显著性影响，严格的时效性会导致选址方案费用上升，这是为了补偿时效性而牺牲经济效益的结果；较为宽松的时效性约束将降低选址方案费用，但同时可能降低客户满意度。由此可见，时效性约束影响着冷链物流选址方案，如何平衡时效性与经济效益之间的关系也至关重要。

4 结语

生鲜冷链食品具有周期短、易腐坏的特点，因此，时效性成为冷链运输以冷链物流网络建设的重要考虑因素。本文探讨冷链物流背景下配送中心选址，设置时间约束的条件作为顾客满意度的描述，为了保证冷链配送产品质量，同时降低配送中心费用，提高货物运转效率，建立了考虑时效性的冷链物流配送中心选址模型，并在算例分析中采用Lingo软件求解证明模型的适用性，最后针对时效性这一重要因素进行敏感性分析，论证了时效性在冷链物流配送中心选址的重要性。但是本文仅仅是针对单一商品的冷链运输进行分析，未考虑多产品、多价格的冷链运输，同时未考虑用户的不确定性需求，将在进一步的研究中探索考虑时效性的不确定性需求下多产品冷链物流配送中心选址问题。