黑土区农田尺度田间持水率的空间变异性研究

刘继龙，徐清，李林，付强，王小慧，马博思，闫佳铭，刘海岳

（1.东北农业大学水利与土木工程学院，哈尔滨 150030；2.塔里木大学水利与建筑工程学院，新疆阿拉尔 843300）

0 引言

【研究意义】土壤水分是土壤的一个重要性质，制约土壤养分迁移以及微生物活动，是四水转化的重要纽带，是农学和地学等领域研究的一个重点。由于气候、地形、灌溉和作物等因素影响，土壤特性具有明显空间变异性[1-4]。土壤水分特性同样具有明显的空间变异性，揭示土壤水分特性空间变异机制是实现土壤水分精准管理的理论基础。【研究进展】土壤水分特性空间变异性研究[5-8]受到国内外学者广泛关注，如吴向东等[5]研究发现灌水前后不同土层土壤水分的变异性强弱有所差异，均表现为强空间自相关性。然而，目前关于土壤水分参数（田间持水率、凋萎系数和土壤有效含水率等）空间变异性的研究相对较少。研究空间变异性的方法众多，其中多重分形具有识别研究变量的空间变异程度以及确定造成研究变量空间变异性的局部信息等优点，在实际中得到了广泛应用[9-11]。此外，不同尺度上造成研究对象空间变异性的主要因素并不完全相同，多尺度相关性研究更能深入揭示研究对象之间的相互关系。目前国内外学者针对多尺度相关性[12]已经进行了较多研究，关于土壤水分参数与影响因素多尺度相关性研究的报道相对较少。【切入点】东北黑土区是世界仅存的“三大黑土区”之一，具有独特的自然属性，同时是中国重要商品粮生产基地，由于土壤退化严重，如何高效利用该区水土资源是一个重要课题，获取土壤特性的空间变异特征可为水土资源的分布式管理与高效利用提供基础依据与信息[13]，因此，东北黑土区农田土壤水分参数的空间变异性机制是一个值得探索的科学问题。【拟解决的关键问题】结合东北黑土区土壤退化严重，土壤蓄水保墒能力不断降低的实际问题，以黑土区农田田间持水率为对象，利用多重分形和联合多重分形等方法，研究农田田间持水率的空间变异特征及其与影响因素的多尺度相关性，以期揭示黑土区农田田间持水率的空间变异机制，为黑土区农田土壤水分的空间变异性研究及其管理与调控等提供参考。

1 材料与方法

1.1 采样点布置

试验在东北农业大学向阳试验基地进行，该试验基地位于黑龙江省哈尔滨市，属中温带大陆性季风气候，年平均气温4.25℃，年平均降水量591 mm 左右，土壤类型为黑土。试验地长和宽均为96m，2016年种植玉米，利用机器收获玉米后，粉碎的秸秆留在地表。2017年翻地起垄，种植玉米，翻地深度为20～30cm，翻地时将表面覆盖的粉碎秸秆埋入地下，试验地没有进行灌溉，播种时施用倍丰复混肥料（N2、P2O5、K2O量分别为24%、12%、10%）300kg/km2，玉米生长期间追施昆仑尿素（总氮≥46.4%）360 kg/km2。2017年玉米收获后取土样，用12m×12m 网格划分试验地，得到64 个12m×12m 网格，在每个网格中心分别采集0～5、5～10、10～15 和15～20cm 土层原状土样和散土样。挖好土壤剖面后，各个土层的原状土利用体积为100cm3的环刀采集，用来测定各个取样点的土壤水分特征曲线和土壤体积质量；散土样用土铲采集，装入土样袋，带回实验室测定土壤颗粒组成。

图1 取样点的空间分布图Fig.1 Spatial distribution of sampling site

1.2 测定指标

将装原状土样的环刀置于平底容器中，缓慢加入清水，保持水面低于环刀顶端1～2mm，浸泡24h，使土样饱和，饱和后用离心机法测定土壤水吸力为0、0.005、0.01、0.04、0.07、0.1、0.3、0.5MPa 时对应的土壤含水率，得到各测点土壤水分特征曲线；土壤体积质量用烘干法测定，试验地土壤体积质量平均值为1.29g/cm3，变异程度为弱变异（变异系数为0.0428）；土壤颗粒组成用Mastersizer2000 激光粒度仪测定，将土壤颗粒组成分为砂粒量（0.05～1mm）、粉粒量（0.001～0.05mm）和黏粒量（＜0.001mm），黏粒量、粉粒量和砂粒量平均值分别为13.74%、75.00%和11.25%，黏粒量和粉粒量为弱变异（变异系数分别为0.0651 和0.0126），砂粒量为中等变异（变异系数为0.1101）；田间持水率取土壤水吸力等于0.033MPa 时对应的土壤含水率[14]。

1.3 研究方法

1）Gardner模型。利用Gardner模型拟合土壤水分特征曲线，计算式为：

式中：θ为土壤体积含水率（cm3/cm3）；h为土壤水吸力（kPa）；a、b为参数。

2）变异系数（CV），其计算式为：

式中：σ为标准差；μ为均值。

3）多重分形。多重分形通过分析D(q)～q曲线和α(q)～f(q)曲线（多重分形谱），研究空间变异程度以及造成空间变异性的局部信息等，计算式[15-17]为：

式中：D(q)为广义维数；q为质量概率Pi(δ)的统计矩；δ为尺度；为第i处变量的值；n为尺度取δ时的网格数；α(q)为奇异指数；f(q)为奇异指数维数分布函数；

4）联合多重分形。多重分形拓展为联合多重分形后，可判定不同研究对象的多尺度相关性，确定2个变量的多尺度相关特征时，联合多重分形参数α(q1,q2)、β(q1,q2)和f(α,β)、f(α,)β的计算式[17]为：

2 结果与分析

2.1 田间持水率的传统统计学分析

利用Gardner 模型拟合土壤水分特征曲线时，0～5、5～10、10～15cm 和15～20cm 土层拟合方程的决定系数分别在0.9424、0.9697、0.9615和0.9276 以上（表1），均达到极显著水平，表明可利用Gardner 模型拟合土壤水分特征曲线。表2 中数据显示，0～5、5～10、10～15cm和15～20cm土层田间持水率平均值依次为29.92%、30.16%、31.38%、30.64%，变异系数分别为0.10、0.06、0.08、0.09。根据变异系数的含义[18]，研究区域田间持水率的变异程度为弱变异。随土层深度增加，田间持水率的平均值呈先增加后降低的变化趋势，变异程度呈先降低后增加的变化趋势，说明非常有必要分不同土层研究田间持水率的平均状况和变异程度。

表1 拟合方程的决定系数Table 1 Determining coefficient for fitting equation

表2 田间持水率的传统统计特征值Table 2 Statistical characteristic valuesof field capacity

图2 田间持水率的D(q)～q曲线Fig.2 The D(q)～qcurvesof field capacity

2.2 田间持水率的多重分形分析

图2为田间持水率的D(q)～q曲线。由图2可知，不同土层田间持水率的D(q)值随q增加逐渐降低，根据多重分形原理[16]可知，田间持水率具有多重分形特征。从图3和表3可以看出，不同土层田间持水率的多重分形谱宽度（αmax-αmin）分别为0.0530、0.0213、0.0280和0.0643，0～5cm和10～15cm土层田间持水率的多重分形谱呈现不同程度的左偏，5～10cm和15～20cm 土层多重分形谱呈现不同程度的右偏。根据多重分形原理[16-17]，上述分析说明，随土层深度变化，空间变异强度先降低后增加，与变异系数分析结果一致；土层不同时，田间持水率空间变异强度及其造成空间变异性的局部信息有所差异；造成0～5cm和10～15cm 土层田间持水率空间变异性的局部信息主要是其高值信息，而造成5～10cm 和15～20cm 土层空间变异性的局部信息主要是其低值信息。

图3 田间持水率的多重分形谱Fig.3 Multifractal spectrumsoffield capacity

表3 田间持水率的多重分形参数Table 3 Multifractal parametersof field capacity

表4 田间持水率与影响因素在单一尺度上的相关系数Table 4 Correlation between field capacityand its influencing factorsat single scale

2.3 田间持水率与影响因素单一尺度相关分析

表4为田间持水率与影响因素在单一尺度上的相关系数。由表4可知，单一尺度上，0～5cm 土层田间持水率与黏粒量、土壤体积质量的相关性最明显，5～10 cm和10～15cm 土层与粉粒量、黏粒量的相关性最明显，15～20cm土层与土壤体积质量、粉粒量的相关性最明显；0～5cm 和5～10cm 土层田间持水率与砂粒量、粉粒量负相关，与黏粒量、土壤体积质量正相关，10～15cm 和15～20cm 土层田间持水率与砂粒量、黏粒量负相关，与粉粒量、土壤体积质量正相关，这可能是由于秸秆还田和土层深度不同等原因导致的。

2.4 田间持水率与影响因素多尺度相关分析

图4—图7 给出了田间持水率与影响因素的联合多重分形谱，田间持水率与影响因素联合奇异指数的相关系数如表5 所示，其中αFC、βSD、βST、βCY、βBD分别表示田间持水率、砂粒量、粉粒量、黏粒量、土壤体积质量的联合奇异指数。由图4 可知，田间持水率与影响因素的联合多重分形谱具有不同的结构特征，分析表5 可知，在多尺度上，0～5、5～10 cm 和10～15cm 土层田间持水率与黏粒量、粉粒量的相关性最明显，15～20cm 土层与土壤体积质量、粉粒量的相关性最明显。随土层深度变化，田间持水率与影响因素的多尺度相关特征也有所差异。田间持水率与影响因素在多尺度上的相关程度整体上高于在单一尺度上的相关程度；0～5cm 土层田间持水率单一尺度和多尺度上的主要影响因素不同，其他土层田间持水率单一尺度和多尺度上的主要影响因素相同。

图4 0～5 cm 土层田间持水率与影响因素的联合多重分形谱Fig.4 Joint multifractal spectra between field capacity and its influencing factors at 0～5cm soil layer

图5 5～10 cm 土层田间持水率与影响因素的联合多重分形谱Fig.5 Joint multifractal spectra between field capacity and its influencing factors at 5～10cm soil layer

图6 10～15 cm 土层田间持水率与影响因素的联合多重分形谱Fig.6 Joint multifractal spectra between field capacity and its influencing factors at 10～15cm soil layer

图7 15～20 cm 土层田间持水率与影响因素的联合多重分形谱Fig.7 Joint multifractal spectra between field capacity and its influencing factors at 15～20cm soil layer

表5 田间持水率与影响因素联合奇异指数的相关系数Table 5 Correlation between joint singularity exponent of field capacityand its influencing factors

3 讨论

造成不同土层田间持水率空间变异性的局部信息有所差异，说明不同土层田间持水率的空间变异特征有显著差异，这是因为不同土层田间持水率的主要影响因素不同，目前已发现土地利用方式、土层深度和地貌类型等外界条件不同时，田间持水率与影响因素（如土壤颗粒组成和土壤体积质量等）的相关特征不一定完全相同，甚至得出相反结论，如易湘生等[19]发现田间持水率与黏粒量、砂粒量和土壤体积质量负相关，与粉粒量正相关，韩勇鸿等[20]发现田间持水率随土壤体积质量增大先增后减，宁婷等[14]发现田间持水率与土壤体积质量负相关，与黏粒量、砂粒量正相关。田间持水率与土壤颗粒组成、土壤体积质量在单一尺度上的相关系数在整体上都较低，可能是由于田间持水率与影响因素并不一定是线性关系[20]；本文中秸秆还田的土层深度为0～30cm，秸秆的存在影响了田间持水率与影响因素的相关特征；不同尺度上研究对象的主要影响因素或某一影响因素的影响程度并不完全相同[12]，单一尺度上的相关程度并不一定能完全反映出田间持水率与其影响因素之间的相关程度。土壤颗粒组成、土壤结构和有机质等因素对田间持水率都具有显著影响，本文只是分析了秸秆还田农田土壤颗粒组成与土壤体积质量对田间持水率的影响，未分析秸秆还田引起的其他土壤性质变化（如土壤结构和有机质等）对田间持水率的影响；耕作层深度内不同土层田间持水率的空间变异特征及其与影响因素的相关特征具有显著差异，非耕作层或更深土层对田间持水率的影响如何？田间持水率空间变异性具有尺度效应，取样面积较大时田间持水率的空间变异性及其与影响因素的相关性如何？上述3个方面是后续拟开展的研究内容。

4 结论

1）不同土层平均田间持水率介于29.92%～31.38%之间，随土层深度变化，平均田间持水率先增后降。田间持水率具有多重分形特征，空间变异程度为弱变异，随土层深度增加，变异程度先降后增；0～5 cm和10～15 cm土层田间持水率的空间变异性主要由田间持水率的高值造成，5～10 cm和15～20 cm土层主要由田间持水率的低值造成。

2）田间持水率与影响因素的相关特征具有尺度依赖性，单一尺度上，与田间持水率相关程度最明显的因素在0～5 cm土层是黏粒量和土壤体积质量，在5～10 cm和10～15cm土层都是粉粒量和黏粒量，在15～20cm土层是土壤体积质量和粉粒量；在多尺度上，与田间持水率相关程度最明显的因素在0～5、5～10 cm和10～15cm土层是黏粒量和粉粒量，在15～20cm土层是土壤体积质量和粉粒量。田间持水率与影响因素的多尺度相关程度整体上高于单一尺度相关程度，多尺度分析能更好地定量判定田间持水率与影响因素的相关特征。