轴对称图形教学的探索与点评

李玲芳

[摘 要]“轴对称图形”这一课的教学重点在于通过回顾大量的生活对称实景，堆叠汇聚成对称表象，抽象概括生成轴对称概念。学生在学习中感受轴对称图形的美观奇特，通过观察和操作，概括其基本特征，并能正确判别和辨识轴对称图形。

[关键词]轴对称图形;教学探索;点评

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）05-0070-02

“轴对称图形”一课是苏教版教材第六册的教学内容，学生虽然首次触及轴对称图形概念，但知识储备里有较多的轴对称实景，可谓经验丰富。教学中教师需要郑重申明，对称现象和轴对称图形是两码事，二者相互联系却又有区别，“对称”是对等相称的意思，属于生活语境，“轴对称”则是有着严格定义的几何术语。教学可从学生身边的对称物体入手，再从立体图中抽象出平面图，开宗明义，告诉学生本节课研究的重点不是生活中林林总总的对称现象，而是平面图形对折之后呈现的性质。因此，教学目标设定为对某个具体的图形进行对称判断，而不是泛指的一类图形，避免出现类似“三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形”这样的错误论断。通过营造平等交流的研讨环境，让学生生疑、探讨、阐述，最终形成基本共识。

一、规则不公，引发关注

1.组织猜图形

师：今天老师带大家玩一个猜图游戏，观察物体的一部分，猜出物体的全貌和名称。比一比，看谁猜得准。

（课件播放金字塔、松鼠、电视机、水杯、电脑显示器、脸盆的图形，男女生轮流猜。女生全对，男生全错）

2.引探猜原因

生1（男生表示不服）：这个游戏不公平，老师明显偏袒女生，女生猜的都是对称物，而且露出一半，猜中是必然。而我们男生猜的都不是对称物。

师：这位同学的质疑有一定的道理，都怪老师思虑不周，才让女生有机可乘。女生确实猜的都是对称物。为何对称物就容易猜中呢？

生2：因为对称物两个部分的形状相同。

生3：看到半边，就可以复制出另一半。

师：说得对，不是男生眼力不好，而是女生占了便宜，对称物容易猜中。（板书：对称）

3.丰富表象

师（投影图片）：生活中的对称物有很多，比如燕子、房子、树叶，还有许多建筑物，它们都具备对称的特征。再如京剧脸谱、埃菲尔铁塔、水立方、凯旋门……）

师：还能说出一些对称物吗？

生：人体、头部、面部、橡皮、苹果……

评析：用猜图游戏导入新课，既引发了学生的好奇心，激发起他们的探究欲，又直指本课教学重点，诱导学生思考归纳对称物体两部分完全相同的特征。教师展示大量对称的自然物和人造物后让学生自己举例，强化学生对对称物特征的理解。这样一来，具体丰富的感知，为学生的后续学习奠基。

二、分类探究，提炼特征

1.安排小组操作

师：勾画出一些对称物体在平面上的投影或者某个截面，会得到一些各不相同的平面图形。请开启1号百宝箱，取出模型，分小组合作探究。

2.区分对称与否

师：把京剧脸谱对折后，会有什么发现？（板书：对折后左右两边完全重合）你是怎样对折的？（学生演示，并汇报展示）

师：公交车图形呢？动车图形呢？

师：如果给它们分类，可以分成几种类型？

生1：分成两类，对称的和不对称的。石碑的剪影、公交车图形、人脸图形、衣裙、美工剪刀，是对称的;假山图案、都江堰图案、万里长城是不对称的。

师（指着对称图形）：这一组图形有什么共同点？

生2：对折后可以重合。

3.概括概念意义

师：对折后能够完全重合。（板书：对折后两边能够完全重合的图形是轴对称图形）

师：折线所在直线称为该图形的对称轴。谁能指出公交车图形的对称轴是哪一条直线？五角星图案的对称轴呢？

4.自探对称轴数

师（小结过渡）：某些轴对称图形不止一条对称轴。给各图标示对称轴，数一数各有几条？你能原创一个轴对称图形吗？

（学生活动：剪纸、清算对称轴数量、画图等）

评析：教师利用京剧脸谱、公交车、人脸、衣裙、美工剪刀、假山、都江堰、万里长城等图案，丰富的学习材料丰盈了学生的感性认知。学生通过动手操作与合作交流进行类比归纳、沉淀提炼，最终准确形成轴对称图形的概念。

三、动手制作，学用结合

师：我们已经掌握了轴对称图形的概念，那么如何创造轴对称图形呢？

生1：用剪纸工艺裁剪出一个轴对称图形。

生2：在钉板上用橡皮筋围出一个轴对称图形。

生3：用围棋在棋盘上摆出一个轴对称图形。

师：请大家想办法做出一个轴对称图形。

（学生自制轴对称图形）

师：你的裁剪手法是什么？怎么保证剪出的是轴对称图形？你圈点的技法是什么？怎么保证圈点的是轴对称图形？（学生的回答略）

师：是的，首先要确定对称轴。只要对称轴两边的图案相同，就能保证成品是轴对称图形。比如，将一张纸对折，随意剪出一个形态，翻开后必然是轴对称图形。

评析：自制轴对称图形活动能让学生内化和运用轴对称圖形的性质，并融会贯通。学生自制轴对称图形时，采用不同的材料、工具和方式，变化非主要特征，保留本质特征，突出以轴为分界线的两边对称（一模一样）的本质特征。学生边操作边反思，边反思边应用，理论联系实际，实物与概念反复循环印证。这样，学生就做到了概念重构与自我总结。

本节课优势明显，一是顺应学生需求，符合儿童心性。以游戏引入，通过对称的物体容易被猜中引发争议，制造认知冲突，引起关注。研究时，提供丰富的感性材料，让学生动手操作，质疑、释疑，逐步沉淀提取概念，使轴对称图形概念的建立顺畅通透。二是重视学生经验的积淀，鼓励自主研究。学生通过操作、观察，反复验证，手脑并用，学用结合，运用多种制法画出轴对称图形，将具体物象与抽象轮廓无缝对接，融为一体。

（责编 罗 艳）