顺学而教，让“教”和“学”看得见

吴静

[摘 要]教师应了解学生的认知基础和已有经验，从学生的实际出发，顺应学生的认知需求，努力让教学呈现真、实、透的理想状态。以“7的乘法口诀”为例，从充分了解学情、学为主体、教师主导三个方面入手，让学习看得见、真发生。

[关键词]顺学而教;乘法;口诀;迁移

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）05-0018-03

约翰·哈蒂教授在《可见的学习》中指出，在学校中为了帮助学生获得最佳的学习结果，我们需要可见的学习。“可见”具有两层含义：一是让教师看得见学生的“学”，明确教师的主导作用;二是让学生看得见教师的“教”，使学生逐渐成为自己的老师。下面以“7的乘法口诀”为例，谈谈我的教学困惑、实施策略以及一些思考。

一、案例背景

在“7的乘法口诀”课堂教学中，多数教师通常按照“观看情境—提出问题—列加法和乘法算式—编制口诀—记忆口诀”的模式呈现。这样的教学方式虽然直接有效，但学生是带着已有的知识经验走进课堂的，在此之前，他们经历过“1-6的乘法口诀”的学习，积累了一定的学习经验，教师如果还是“复制”前面的教学方法，牵着学生走，就会挫伤学生的学习积极性。那么，学生都已经“知道”了，课该怎么上？学生“会了”又该教什么？这是让教师困惑的问题。带着以上思考，我对这节课进行了课例研究。

二、教学策略及反思

1.复习导入，方法迁移

师：前面我们学习了乘法口诀，谁能背出6的乘法口诀？6的乘法口诀有什么特征？

生1：口诀的第一个数字依次增加1，第二个数字都是6，相邻两句的得数相差1个6。6的乘法口诀有6句……

师：二六十二是什么意思？

生2：2个6相加或6个2相加。

师：请你猜想一下，7的乘法口诀又会有怎样的特征呢？

生3：相邻两句的得数都相差1个7。

生4：口诀的第二个数字都是7。

生5：口诀的第一个数字依次增加1。

生6：7的乘法口诀一共有7句。

2.自主探索，编制口诀

师：请在研学单上试着编出7的乘法口诀。

学生根据自己的实际情况选择学习方式，展开自主学习：

（1）觉得自己能够独立推导7的乘法口诀的，开始独立探究。

（2）如果有困难，可以向同桌请教。

（3）觉得无从下手的，可以和老师一起推导。

3.交流汇报，整理口诀。

（1）学生先在小组内说一说。

（2）学生小组汇报（投影展示各小组所编的口诀，其余小组的学生从所编的口诀是否正确，编口诀要注意什么等方面进行辨析）

【反思】从学生的现实起点出发，顺学而教。课堂教学要面向全体学生，必须从学生的学习起点出发，才能激发学生主动地去思考、去学习。课前我做了学情调查，发现90%的学生已经会编7的乘法口诀，其中一部分甚至能熟练背出口诀;8%的学生需要慢慢用加法计算;只有2%的学生完全不知道怎么编。基于此，我以学生的现有思维发展水平为基础，选择与学生现有发展水平相适应的学习方式，为不同学生创造适合他们的教学情境。在教学“7的乘法口诀”的过程中，我先让学生回忆6的乘法口诀的特征和意义，找到新旧知识的联系;再让学生猜想7的乘法口诀的规律，为学生学习新知搭建桥梁;然后放手让学生根据自己的实际情况自主编制口诀，交流口诀的排列规律，验证之前的猜想;最后探讨记忆口诀的方法。通过提供足够的自主学习空间和充分的交流机会，因材施教，激发学生的求知欲，让不同的学生得到不同的发展。奥苏伯尔曾明确指出，影响学习最重要的一个因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。也就是说，只有正确认识学生的学习起点，顺学而教，才是最适合学生的。

4.自主建构，理解意义

师：会编口诀还要知道口诀的意义，你能用自己喜欢的方式把“二七十四”这句口诀的意思表示出来吗？

（学生在研学单上自主完成后，全班展示交流）

生1：我这样表示。（如图1）

师：大家觉得他表示的是“二七十四”这句口诀吗？你是怎么理解的？

生2：我觉得是对的。因为他每一列都画了7个圆圈，一共画了2列，有2个7，表示“二七十四”。

生3：我是横着看的，一行有2个圆圈，一共有7行，可以看成7个2，表示“二七十四”。

师：你真会观察。

生4：老师，我画了图，还写了乘法算式2×7=14，7×2=14。（如图2）

生5：我写的是加法算式。（如图3）

生6：我画了两把抢，每把枪有7颗子弹，“二七十四”，一共是14颗子弹。（如图4）

师：吴老师还发现有位同学的作品很特殊，我们一起看一看（出示图5）。好奇怪，这是什么意思呀？

生7：吴老师，我发现你的“吴”字有7画，2个“吴”字一共有 14 画！

师：你们的“二七十四”真精彩，让吴老师大开眼界，真棒！可是这些为什么都能表示“二七十四”这句口诀呢？

生8：因为它们都是2个7相加或者7个2相加。

师（指着图 1）：这个图是2个7相加，如果想表示“三七二十一”，你觉得这幅图应如何修改？

（学生继续画图表示“三七二十一”）

师：刚才我们已经理解了这两句口诀，那么剩下来的几句口诀分别表示什么意思呢？请你们先独立思考，再在小组里说一说，也可以摆一摆、画一画。

【反思】学为主体，让“学”看得见。学生是学习的主体，学习是要学习者主动参与的活动，而学生学习1-6的乘法口诀时，基本上是在教师的带领下根据加法和乘法算式来编制口诀的，很多时候，学生对口诀意义的了解是被動的，缺少内驱力。“纸上得来终觉浅”，由于他们对口诀的意义缺乏深入理解，以致在后续学习中不能灵活地应用口诀进行推理。在本环节中，我把课堂的主动权交给学生，营造自主学习的氛围，让学生用自己的方法表示口诀的含义，并主动对7的乘法口诀进行建构。通过这样的方式，学生的思维鲜活地呈现出来，有的画圆圈、爱心、三角形、手枪，有的写字，有的写算式……通过这样的形式，学生自然就会发现这些表示方法原来都指向“7个2”或者“2个7”！在经历了主动探索和归纳总结后，学生对乘法口诀的核心“几个几”的认识就上了一个台阶，因为他们在学习过程中看见了自己的“学”。

5.巧妙点拨，变式练习

出示算式题组：

（1）3×7+7=   （2）4×7+7=

4×7=           5×7=

7×4=                           7×5=

师：猜猜这两组算式的结果有什么特点？

生1：同一组3个算式的得数相等。

师：大家都来算一算。

（学生独立完成，验证得数是否相等）

师：想一想，为什么得数会相等呢？

生2：我发现3个7加1个7是4个7，4×7和7×4都可以表示4个7，“四七二十八”，所以第一组的得数都是28。

生3：我发现第二组都是5个7，“五七三十五”，所以得数都是35。

师：同学们真会动脑筋！下面的第三组算式你会填么？

（3）5×7+7=（   ）×（ ）

=（ ）×（ ）

（学生独立完成后，全班交流）

生4：我填的是6×7和7×6，因为5个7和1个7合起来是6个7。

师：你们会举一反三了，真棒！下面的第四组算式又可以怎么变呢？

（4）7×6=（ ）×（ ）+（ ）

=（ ）×（ ）-（ ）

生5：我填的是7×5+7，因为5个7加1个7是6个7，就是7×6。

生6：我的答案是7×4+7×2，因为4个7加2个7也等于6个7。

生7：我把7×6看作7个6，因为6个6加1个6是7个6，所以我写了6×6+6。

生8：我是用7个7减去1个7得到6个7，所以我填了7×7-7。

……

师：同学们都非常善于思考，为你们点赞！

【反思】教为主导，让“教”看得见。教师要起主导作用，要能诱导学生主动学习，探究知识的过程。教师的“教”要让学生可见，也就是教给学生学习的方法，让他们能够利用这些方法自主学习。在这个环节，我先让学生猜想第一、二组算式会有怎样的结果，激发学生的探索欲，学生很快发现同一组3个算式的得数相等，经过验证确实如此，那么学生自然就会去想：为什么相等呢？学生在充分的思考和交流中发现每组算式都可以表示几个7，并总结了规律：有些乘加算式可以通过几个几的方式转化成乘法算式。在此基础上，学生完成变式练习“5×7+7=（）×（）=

（）×（）”就水到渠成了。为了进一步提升学生思维的深度，我又提供了更开放的变式练习“7×6=（）×（）+（ ）=（）×（ ）-（ ）”，学生的答案五花八门：7×5+7、7×4+7×2、6×6+6、7×7-7……在循序渐进中，学生头脑中的几个几“活”了起来、“动”了起来，对乘法意义的理解达到了前所未有的高度，运用乘法口诀就更加得心应手了。在后续的学习中，我发现有学生甚至会用几个几相加的方法计算两位数乘一位数了，还有学生主动去探究9的乘法口诀的规律……学生看到了教师的“教”和自己的“学”，进而主动去学，“教”和“学”灵动互见，学习就自然发生了。

作为教师，首先要准确把脉学生已经知道了什么，还要学什么，然后为学生提供充分的学习材料，引导学生怎么学，让学生在学习过程中看见自己的“学”。总之，“教”要对学生可见，“学”要对教师可见，当“学什么”可见时，学习就真正发生了。

[ 參 考 文 献 ]

[1] 约翰·哈蒂.可见的学习——最大程度地促进学习（教师版）[M].金莺莲，洪超，裴新宁，译.北京：教育科学出版社，2015.

[2] 贲友林.学为中心：让学生有学习效能感——《8的乘法口诀》教学解读[J].教育视界，2018（20）.

（责编 李琪琦）