识·摆·画

林亚毜

[摘 要]作图是解决问题时常采用的策略之一，具备作图能力是学生解决实际问题的基本要求。大部分学生在解决问题时，基本上是靠直观判断，很少借助作图来理解，与其说学生没有养成作图习惯，倒不如说是没有作图意识。作图水平的高低直接影响学生解决问题的能力，教师应通过识别基本、摆画结合、指导应用，有意识地培养学生的作图能力。

[关键词]识图;摆图;画图;低年级;作图能力

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）05-0007-03

数学课程标准明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”能力不是一朝一夕就可以形成的，需要一个从无到有、循序渐进的过程。小学生是以形象思维与直接思维为主，特别是低年级学生，更容易接受图片式的知识与信息。从某种程度来讲，数学的学习就是“以形化数”“以形助数”的过程，但教师和学生一般会认为低年级的知识比较简单，不需要依靠作图来解决问题，导致学生作图意识比较薄弱。那么，如何在低年级的教学中向学生渗透作图解题的意识和培养其作图能力呢？

一、识别基本，做好铺垫

读懂图意、识别数学符号是作图的基础，而要解决一个数学问题，信息很重要。刚入学的一年级学生识字量基本为零，他们无法依靠文字来获取信息。根据低年级学生的认知特点，教材内容呈现的形式以贴近学生生活实际的图形为主，教师应当有效利用这一资源，引导学生读懂图意、厘清数量关系和筛选信息。

1.学会读懂图形信息

一年级上册“加法”一课中，教材呈现的是一个小丑拿气球的画面（如图1）：

图1

“题意是什么？需要解决什么问题？”这是解决问题的关键，也是教师引领学生打开数学世界大门的一把钥匙。

师：先观察左图，你发现了什么？

生1：小丑手里有气球。

师：他怎么拿？左手拿几个？右手拿几个？再观察右图，你又发现了什么？

生2：小丑把气球都放在了一起。

师（两只手合拢在一起）：这把两只手中的气球合并在一起，表示的是一共有几个气球？（引导学生用比较简洁的语言把题意表达清楚）

类似的题型在一、二年级的教材中经常出现，教师要做的就是当学生的引导者，引导他们读懂图意并厘清数量关系，从而顺利解题。

2.学会读懂符号信息

符号是作图的重要因素之一，了解每个符号的作用与含义是很有必要的。

习题：

这两个题目是一年级上册的图文应用题，目的是让学生认识“？”是“多少”或“几”的意思。教师通过问题“你能说一说这两幅图的题意吗？‘？个表示什么？‘10个 表示什么？”“所在的位置一样，表示的意思就一样吗？”使学生读懂大括号在不同的情境中表示的含义是不一样的。类似这样的数学符号还有很多，只有读懂了数学符号，才能为以后的作图打好基础。

二、摆画结合，有机渗透

摆图是作图的前身，借助实物（如小棒、水果模具、积木等）摆一摆表示题中的数量关系，能使抽象的数学知识具体化和形象化，使所要解决的问题化难为易。对于一年级上册“初步认识加减法”，教材編排了大量的“静态图”，学生对于加减法算理的认识还处在浅层，对知识的理解还不够深刻，对此，笔者设计了动手操作题，如“5-3=（  ），你能用小棒或圆片摆一摆吗？”在操作的过程中，学生明白了“5”表示“原来有5根小棒”，“-3”表示从5个当中拿走3个，最后还剩下2个。学生通过摆图，既活跃了思维，又加深了对数学知识的掌握。

又如，一年级上册“数数策略”（如图2）：

低年级学生空间观念差，单凭“数”难以解决这个问题，唯有“化数为形”，使抽象的数学信息直观化。在教师的引导下，学生用一个三角形代表一个人（如图3），分别找准小丽和小宇的位置，顺利地解决了问题。

实践证明，摆图能使抽象的数学信息形象化和动态化，提高了学生的学习兴趣。

三、指导应用，形成意识

画图的形式是多种多样的，画图并不是狭隘地指画线段图、立体图等，而是指在低年级教学中有意识地画一些实物图、符号图等来帮助学生理解题意，厘清数量关系，得到解题方法。因为低年级学生对于抽象的数学知识很难建立起正确的表象，只有把抽象的、难以理解的数学知识转换成直观的数学符号，才能使他们找到正确的解题方法。

1.学会用符号图表达

一年级上册前半部分的知识主要以识图为主，通过观察主题图，学生能简明扼要地把题意说出来：信息是什么，问题是什么，为什么要用加法或减法来算……接下来是摆图，借助实物图把题目中的信息直观地展示出来，但实物图的操作有它的缺点，相对来说比较烦琐，受时间与空间的限制，容易分散学生的注意力。一年级学生自控能力差，部分学生完成教师安排的操作任务后会把学具当作玩具把玩，导致注意力不集中，听课质量差。因此，教师必须学会变通，“以画代摆”，尽可能地让学生不被学具所干扰。

比如， “排队问题”：体育课上，二（3）班的学生排成一个方队，无论是从前往后数、从后往前数，还是从左往右数、从右往左数，欣欣都是第3个。二（3）班一共有多少人 ？”  解决这类问题，一般是引导学生画图，用一个 代表一个学生，画图如图4所示。

有了这样的画图解题经验，再次遇见类似的问题时，学生也能够举一反三，利用画图找到解题思路。看似简单的图形，对低年级学生来说却非常实用。

2.学会用简易图表达