机制砂颗粒形貌参数及其相关性研究

2021-03-16陈敦法黄志刚吴大勇李北星张凌强

建材世界 2021年1期

陈敦法,黄志刚,陈倩,吴大勇,李北星，张凌强

(1.湖北交投翻坝江北高速公路有限公司，宜昌 443106；2.武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室，武汉 430070)

由于天然砂资源的匮乏及受生态保护与限采禁采政策的制约影响，机制砂作为天然砂的有效补充以致逐步替天然砂是大势所趋。机制砂由岩石经机械破碎制成，与天然砂相比，其颗粒表面粗糙、粒形尖锐多棱角，这些特性导致了机制砂混凝土的性能与河砂混凝土有很大不同[1-3]。表面棱角多且凹凸不平的机制砂，其比表面积大，混凝土拌合物发生流动时的摩阻力也增大，需要增加用水量以保证混凝土的工作性。同时，机制砂粗糙、多棱角的特性将加大混凝土中骨料颗粒间机械啮合力，改善砂颗粒表面与水泥浆体之间的黏结，提高混凝土的强度。因此，骨料粒形和表面组织对混凝土的工作性能和力学性能具有重要影响。

目前对于细骨料粒形评价方法主要是流动时间法[4]、未压实间隙率法[4]、胶砂流动度法[5]或片状颗粒含量法[6]，但这几种方法均只能间接反映机制砂整体的形貌特性，不能直接获取机制砂颗粒形貌特性参数。为此，诸多学者采用数字图形处理法(Digital Image Processing，DIP)来定量描述机制砂颗粒的粒形[7-12]，该方法虽能较为直接地得到机制砂各粒级颗粒形貌特性参数，但由于表征骨料粒形参数较多，而目前还没有关于各参数相关性的研究。采用DIP法测试了1种河砂和7种花岗岩机制砂的颗粒形状，分析了长宽比、纵横比、半径比、圆度、球体类似度和粒型系数等6个颗粒形貌特性参数之间的相关性，以探讨适用于机制砂颗粒形状的表征方法或指标，这对于控制机制砂的生产质量，保证机制砂混凝土的性能具有重要的参考价值。

1 试验

1.1 原材料

试验用细骨料有8种，包括三峡翻坝江北高速公路七个机制砂石自加工料场生产的花岗岩机制砂，代号依次为MS-1～MS-7；武汉当地河砂1种，代号RS，用作对比样。表1是各种砂的颗粒级配。

表1 细骨料颗粒级配

1.2 数字图像处理方法

数字图像法是通过对颗粒拍照后进行图像处理并提取图形参数，从而获得粒形特征的方法。试验中，同一批机制砂颗粒随机选取2.36～4.75 mm粒级100粒，利用数码相机采集图像，使用Photoshop软件将颗粒的投影图像处理为二值化图形，并通过数字图像处理软件IPP6.0(Image-Pro Plus)对机制砂粒形特征参数进行测试与分析。采用数字图像处理方法对机制砂粒形进行定量描述时，在二维方向，可以直接获取部分颗粒形状的参数，包括：纵横比、长宽比、半径比和圆度。

1.3 粒形参数表征方法

1)纵横比

颗粒等效椭圆的长短轴之比，等效椭圆指与颗粒有相同周长和面积的椭圆，通过式(1)计算得出。纵横比反映了颗粒在横纵方向上的差异，表征颗粒的针状性，最小值为 1，值越接近 1，颗粒越偏离针状。

(1)

式中,Rd为纵横比；a为等效椭圆长轴；b为等效椭圆短轴。

2)长宽比

颗粒等效矩形的长度和宽度之比，等效矩形指与颗粒有相同周长和面积的矩形，可由式(2)计算得到。它反映的是颗粒在长度方向和垂直方向的差异程度，长宽比的值越接近 1，粒形越好。

(2)

式中，Ra为长宽比；l为等效矩形长度；w为等效矩形宽度。

3)半径比

颗粒质心到轮廓线的最大距离与最小距离的比值，可由式(3)计算得到。它反映了颗粒形状上的各向异性，其值越接近 1，粒形越好。

(3)

式中，Rz为半径比；r1为质心到边界的最大距离；r2为质心到边界的最小距离。

4)圆度

圆度表征颗粒形状接近于圆的程度，可通过式(4)计算得出。它反映了颗粒棱边及隅角的相对尖锐程度，颗粒棱角越多越尖锐，圆度越差；反之棱角圆滑，圆度就好。其值越接近 1，形状越接近圆。

(4)

式中，Rr为圆度；A为颗粒投影面积；P为颗粒投影轮廓周长。

5)球体类似度

表征砂颗粒与球体形状类似程度的指标，即同一颗粒在不同方向上的投影面积与其最小外接圆面积比值的平均值的3/2幂次方[13]，其测定方法如下：

同一批机制砂中随机选取2.36～4.75 mm粒级颗粒3粒及以上，每个机制砂颗粒采集4个及以上随机方向上的投影图像如图1所示，并按照式(5)计算单个机制砂颗粒的圆形度，然后按式(6)计算单颗机制砂的球体类似度，按式(7)计算同一批次机制砂颗粒球体类似度。

Yi=4Ai/πLi2

(5)

式中，Yi为第i颗机制砂颗粒圆形度；Ai为第i颗机制砂颗粒的投影面积；Li为第i颗机制砂颗粒最大粒径长度。

(6)

式中，Qi为第i颗机制砂颗粒球体类似度；n为空间投影方向总数。

(7)

式中，Q为同一批次机制砂的球体类似度；N为机制砂颗粒总数。

6)粒型系数

粒型系数用机制砂颗粒的平均长径比表示[12,14]，反映机制砂颗粒的外形特征是偏细长状还是偏方圆状，其计算方法如下：

先分别计算2.36～4.75 mm、1.18～2.36 mm和0.60～1.18 mm三个单粒级的粒形系数，然后使用三个单粒级粒型系数的加权平均值作为机制砂的总粒型系数。单粒级砂样粒型系数按式(8)计算，三个粒级砂样的总粒型系数按式(9)计算。

γi=10-6(ρ0·Sai·Li)/Mi

(8)

式中，γi为第i单粒级砂样的粒型系数；ρ0为砂颗粒的表观密度，g/cm3；Sai为第i单粒级正面投影轮廓面积的总和，mm2；Li为第i单粒级颗粒的平均最大长度，mm；Mi为第i单粒级颗粒的总质量，g。

(9)

式中，γ为总的粒型系数；σ1、σ2、σ3方孔筛筛孔边长分别为2.36 mm、1.18 mm和0.60 mm的各级分计筛余；γ1、γ2、γ3粒级分别为2.36 ～4.75 mm、1.18 ～2.36 mm和0.60 ～1.18 mm的单粒级粒型系数。

2 结果与讨论

2.1 纵横比、长宽比、半径比和圆度

表2为纵横比、长宽比、半径比和圆度测试结果。7种机制砂的纵横比、长宽比、半径比、圆度的均值分别为1.47、1.12、1.94、1.40，总体上高于河砂的1.45、1.10、1.85、1.33，表明机制砂的粒形不如河砂圆润，但个别机制砂样的某一粒形参数值与河砂差别不大，说明该机制砂经过制砂机整形后其粒形还是比较好的。河砂经过长期水流冲击，棱角较少，而机制砂由多段机械破碎制成，颗粒形状不规则、表面较为粗糙。

表2 纵横比、长宽比、半径比和圆度测试结果

2.2 球体类似度

表3是计算的砂样不同角度投影图像的圆形度和颗粒的球体类似度结果，球体类似度越大，表明砂颗粒的形状和球体越类似，粒形越好。由表3可知，河砂球体类似度为0.61，机制砂球体类似度在0.44～0.67之间。同一颗粒不同投影方向的圆形度差距较大，如RS某颗粒圆形度最大为0.79，最小为0.59；同一粒级的不同颗粒的球体类似度也有较大差距，如MS-3砂2.36～4.75 mm粒级的机制砂颗粒中球体类似度最大值为0.52，最小值为0.30。

表3 球体类似度计算结果

2.3 粒型系数

细骨料粒型系数定义为其长度和厚度的比值，表示其长径比的大小。粒型系数越小，表面骨料的粒形越好。表4为8种砂样的单粒级和总的粒型系数测试结果。由表4可见，每种砂样的2.36～4.75 mm、1.18～2.36 mm、0.60～1.18 mm的三个单粒级粒型系数差别不大，即粒型系数基本不随粒径的变化而变化。对于总粒形系数而言，河砂粒型系数为3.3，机制砂粒型系数在3.1～4.1之间，其中MS-7、MS-5的总粒型系数小于RS，MS-2的总粒型系数与RS相同。

表4 粒型系数测试结果

2.4 各粒形参数相关性分析

分别以纵横比、长宽比、半径比、球体类似度和粒型系数中的一个参数的值为横坐标，其他参数作为纵坐标，研究了这六个参数的值两两之间的关系，结果如图2所示。

由图2(a)、图2(b)和图2(c)可知，长宽比与半径比、圆度和纵横比的相关系数R2分别为0.47、0.28、0.65，相关性不强，而圆度与半径比、半径比与纵横比、纵横比与圆度的相关系数R2分别为0.73、0.78、0.87，相关性均较强；由图2(d)和图2(e)可知，球体类似度与纵横比、长宽比、半径比、圆度、粒型系数五个参数的相关系数R2分别为0.46、0.06、0.48、0.29、0.40，相关性均不强，而粒型系数与纵横比、半径比、圆度三个参数的相关系数R2分别为0.78、0.78、0.70，相关性均较强。因此，半径比、纵横比、圆度和粒型系数四个粒形参数之间有较强的相关性，相关系数R2均大于0.70，而长宽比、球体类似度与另外四个粒形参数之间均无相关性。球体类似度测试方法中由于同一颗粒不同投影方向的投影图形的圆形度差别较大且具有随机性，且单个粒级的砂样球体类似度测定选用的机制砂颗粒数量较少，导致球体类似度值偏差较大，不适合作为评价机制砂粒形优劣的依据。