基于区域多帧联合处理的LFMCW雷达强散射源环境下微弱目标回波信号特征增强技术

张涛 袁涛 张广磊

（1. 中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所，无锡 214063；2. 航空电子系统射频综合仿真航空科技重点实验室，无锡214063；3. 中国科学技术大学电子工程与信息科学系，合肥 230027）

引 言

线性调频连续波（linear frequency modulated continuous wave, LFMCW）雷达通过测量目标回波信号与发射载频的频率差来获取目标信息. 因其结构简单、成本低廉、测量精度高等优点，在国防和民用技术领域应用广泛. 特别是随着近年来交通检测[1]、智能驾驶[2]、异物检测[3]以及战场监视[4]领域对雷达探测技术的需求不断增长，LFMCW雷达的应用越来越受到重视.

LFMCW雷达执行对面检测任务时，如异物检测等，待检测目标往往体积小，目标回波信号淹没在强杂波环境之中. 实际工程应用条件下，相关杂波抑制技术措施则需要根据雷达的实际工作状态及环境进行定制化设计[5-7].

考虑到待检测目标的特性以及LFMCW雷达的实际工作环境，为获得理想的检测性能，需要对系统内外的各类噪声、杂波以及干扰等进行有效的抑制[5-9]. 常规对固定目标检测，可以通过杂波图等技术措施进行处理，相关方法已经较为成熟[6].对于移动目标，可以采用动目标检测(moving target detention, MTD)等技术措施进行处理[7].

但是在强散射源（地面较大的尖锐物）存在的条件下，地面尖锐强散射物体反射的回波在距离维呈现“多样化”的频谱扩散特性，特别是当待检测目标与强散射源的方位较近甚至完全重合时，由于强散射源回波信号较强，待检测目标信号特征较弱，无法对目标进行有效的检测.

由于LFMCW雷达通过调频测距的方式获得目标的位置信息，针对强散射源引起的频谱扩散，可以通过在距离维快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）中引入加窗函数（Hamming窗）进行处理. 但是通过部分实验数据分析发现，在有些情况下，距离维FFT加窗处理无法有效抑制强散射源杂波引起的频谱扩散，其主要原因是强散射源回波中相位噪声分量的影响[10-11]，在强散射源存在的条件下，相位噪声引起的频谱扩散效应更加明显，在特定应用场景下甚至能够“淹没”待检测的微弱目标，传统的加窗处理技术等措施无法有效处理该问题.

本文在充分分析相位噪声调制机理的基础上，分析相位噪声对LFMCW雷达回波信号的影响，对强散射源的回波特性进行分析，通过在方位维采用多帧联合处理，增强微弱目标回波信号特征，同时对强散射干扰源引起的频谱扩展进行抑制，获得可检测的输出信杂噪比，提升LFMCW雷达在复杂环境下的稳定工作能力.

1 LFMCW雷达发射波形分析

以经典的线性调频雷达波形为例，分析相位噪声对雷达回波信号的影响，并结合LFMCW雷达的工作特点，对接收过程中相位噪声的影响进行分析. 定义s(t)为线性调频雷达波形，如下所示：

式中：A为发射脉冲幅度；f0为 雷达载频频率；µ为调频斜率；t为雷达持续时间；φ(t)为相位噪声对雷达发射波形的调制项. 假定目标与雷达距离为R，目标处于静止状态，雷达回波双程延迟τ=2R/c，则雷达接收的单脉冲回波信号为

式中：Gtr为雷达收发双程增益；Ltr为雷达双程损耗；εr为目标反射系数. 考虑雷达下变频信号处理流程，忽略幅度与增益项，得到简化的中频信号：

式中：α=A·Gtr·Ltr·εr；后面指数部分分为三项，第一项 µτt为中频，反应目标距离与回波中频信号频率的关系；第二项f0τ−µτ2/2为差频信号固有的相位常数，对系统性能没有影响；第三项φ(t)−φ(t−τ)为相位噪声引起的随机误差项.

在某些情况下，当雷达频率源的相位稳定性不满足需求，|φ(t)−φ(t−τ)|无法忽略时，需要在相关的信号处理流程中进行鲁棒设计.

文献[13]证明了φ(t)是圆周对称高斯随机过程，则 φ(t)的第n个采样单元可表示为

式中：φ(n)～N(µ,Σ) ，其中 µ 为 期望向量，Σ为方差矩阵；βn∈[0,2π].

构建随机向量Φ=[φ(1),φ(2),···,φ(N)]T，则随机向量各分量的联合概率密度函数为

综上所述，

设∆φ=f0τ−µτ2/2为差频信号固有相位常数，δ(t,τ)=φ(t)−φ(t−τ) 表征接收回波与发射信号之间的相位随机误差项，则差频信号s∆(t)为

如式（8）所示，与热噪声不同，相位噪声exp(jδ(t,τ))与差拍频率分项之间是“乘性”关系，因此无法在时域利用相参来积累抑制相位噪声的影响.另一方面，设Sφ(f)为 相位噪声分量 exp(jφ(t))的功率谱密度，考虑到实际分析的复杂性问题，一般采用相位噪声功率谱的经验公式[10]：

式中：F为噪声系数；K为玻尔兹曼常量；T为温度；Pavs为平均功率；fc为闪烁角频率；f0为载频；fm为副边带频率；QL为加载品质因子. 则差频信号的功率谱密度函数可以表示为

2 强散射源存在条件下的雷达回波特性分析

由于相位噪声误差随机项 δ(t,τ)的宽频谱特性，如果在雷达系统一个扫描波位（一帧信号）的波束指向附近同时存在期望的待检测目标和其他强散射源，则在雷达系统的接收端进行频谱检测时，待检测目标回波可能淹没在较强的强散射源回波中，且由于相位噪声的影响，强散射源回波呈现宽频特性，即使二者在距离维相距一段距离，也无法在雷达回波差频信号的频谱中进行区分.

一般的LFMCW雷达对地面照射探测目标时，雷达回波Stotal中同时存在多种分量，设A(τs)、A(τr)以及A(τm)分别为待检测目标、强散射源以及目标附近杂波块区域的回波信号幅度，τs和τr分别为待检测目标和强散射源与雷达之间回波的双程延迟，τm为对应杂波块区域与雷达之间的延迟，δs、δr、 δm则为各分量对应的相位噪声随机误差项，n(t)为白噪声，则有

令

则式（11）可以改写为

如图1所示，当待检测目标与强散射源距离较近时，|τs−τr|较 小，exp(j2πµτst) 和 exp(j2πµτrt)的谱峰接近，这种情况下，目标检测十分困难. 即使目标与强散射源相距多个雷达距离分辨单元，但是两者同时处于同一个波束内，考虑到 δs(t,τs)、δr(t,τr)、δm(t,τm) 的宽频特性，在对中频信号Stotal(t)做FFT分析时，相位噪声在整个雷达接收机中频带宽内都存在，尤其是在强散射源 分量B(τr)·exp(j2πµτrt)·exp(jδr(t,τr)) 存在的条件下，如图1所示，参量lt为强散射源至雷达的距离，ls为 目标至雷达的距离，∆l为强散射源和目标之间的距离. 强散射源和目标的距离较近，目标回波信号完全淹没在强散射源回波信号的旁瓣电平下，仍然会存在目标难以被有效检测出来的问题.

图1 目标与强散射源距离较近Fig. 1 The target lies in vicinity of the strong scattering source

另一种情况，如图2所示，强散射源和目标处于同一波束指向时，由于相位噪声的影响，强散射源反射的雷达回波信号在距离维呈现频谱扩散，也会对期望目标回波信号的检测带来困难，其频谱示意图如图3所示.

图2 目标与强散射源处于同一波束内Fig. 2 The target and the strong scattering source lie in the same direction of the main beam

图3 强散射源存在条件下的频谱示意图Fig. 3 The spectrum illustration in the case of the strong scattering source

3 区域多帧联合处理

设δ(θi)为雷达在θi(1≤i≤N)方位指向下 雷达回波中频信号中的相位噪声分量，与不同的波束指向条件下θk(1≤k≤N)相位噪声随机误差项是不相关的，即

设

利用复指数函数的正交性原理，分析式（8）中的差频分量exp(j2πµτst)和exp(−j2πµτrt)的相关性，如下式所示：

设雷达的距离分辨率为∆R=c/(2B)，c为光速，B为雷达瞬时调频带宽，假定目标位于第ms个距离门，强散射源位于第mr个距离门，则τs≈2ms∆R/c，τr≈2mr∆R/c，利用复指数函数的正交性原理，通过式（16）可以证明，式（14）和式（15）与中，信号分量与杂波分量以及噪声分量之间互不相关. 结合之前的结论，指数项满足宽频谱特性，则信号分量exp(jδs,τs)、干扰分量B′(t,τs)·exp(jδr,(τr))，甚至杂波分量·exp(jδm,τm)在雷达中频带宽内均满足一定的随机性，在不考虑目标、强散射体的散射随机性前提下（假设为点目标或均匀区域），exp(jδs(t,τs))、exp(jδr(t,τr))在中频带宽内均满足均值为1的随机分布.

E{s∆(t)}→αexp(j2π∆φ(τ))·exp(j2πµτt)，则 信号分量和干扰分量的功率谱密度函数以其各自的差拍频率 2πµτs、 2πµτr为中心. 根据“趋中心定理”，目标分量积累量干扰分量积累量逐步收敛到各自的差频中心频率 2πµτs和 2πµτr上. 基于以上结论，在不同频率门回波信号的目标分量之间是独立同分布的随机变量. 选择以目标为中心的相邻N帧回波信号（N通常为奇数，每帧波束均能覆盖目标）进行联合处理，能够在频域对期望检测的微小目标以及强散射源进行区分. 考虑到不同帧之间波束指向的微小差异可能会带来回波信号相位及幅度的细微变化，为了获得最大的输出增益，以期望目标所在方位为中心，构建归一化的加权向量进行联合处理，详细的算法流程如图4所示.

图4 区域多帧联合处理示意图Fig. 4 The illustration of the multi-frame joint procession

由N帧回波差频采样信号构成回波数据矩阵，N通常为奇数其中待检测目标位于方位θl，l=(N−1)/2，扫描波束之间存在交叠，保证实现对区域的全覆盖. 对数据矩阵S做FFT，得到多帧回波信号的输出频谱，频谱矩阵为

以中心波束指向 θl的 回波差频采样信号频谱为参考，构建区域扫描的回波相位补偿向量

式中，phase{•}为取相位操作. 以式（18）为基础，对N帧回波信号进行空域补偿，类似于多通道数字阵列，形成空域“虚拟数字合通道”输出，如式(19)所示：

对输出向量y进 行频谱分析，并做一维恒定虚警率(constant false alarm rate, CFAR)处理，获取目标位置信息.

4 实测数据分析

本文首先以某型异物检测雷达系统为背景，模拟强散射源和微弱目标并存条件下的回波信号频谱扩散现象，系统主要参数：调频带宽B=3 GHz，调频周期（帧周期）T=10 ms，系统采样率fs≥2.4 MHz，假设待检测微弱目标（螺母/螺钉）距离雷达200 m，对应的差频信号频率为0.4 MHz. 在同一方位，距离350 m处，存在另一个较大的强散射源（路边的景观灯等），对应的差频信号频率为0.7 MHz，如图5所示. 与无强散射源情况对比，由于强散射源引起的频谱扩散，使得微弱目标的信号回波（0.4 MHz）功率抬升明显，从10.65 dB上升到14.9 dB，但是同时强散射源“主峰”（0.7 MHz）以外的频谱“旁瓣”区域亦整体抬升，且由于存在较强的随机性，在0.4 MHz待检测微弱目标回波频率附近，已经很难分辨出该频率分量的谱峰，给目标检测带来较大的技术挑战，也印证了本文的分析结论.

图5 两种条件下回波信号频谱对比Fig. 5 The comparison between the spectrums of return signal in the two different conditions

同时根据实际雷达的工作场景，假定目标和强散射源位于偏离雷达轴线49°的方位，雷达天线波束宽度为0.4°，扫描间隔为0.1°，构造48.8°、48.9°、49°、49.1°和49.2°五个相邻波束指向的回波数据模型，利用图4所示的算法流程进行处理，得到图6所示的输出频谱. 在0.4 MHz处的谱峰明显抬升，且该谱峰两侧“旁瓣”明显得到抑制，目标特征显著，极大提升了检测的稳健性，仿真结果证明了算法的有效性.

图6 区域多帧联合处理仿真结果Fig. 6 The simulation results of the multi-frame joint procession

在仿真模拟验证的基础上，进一步选取某型异物检测雷达实验数据进行分析，验证以上所述的理论和相关算法. 该型雷达布置在待检测区域侧方，扫描范围−60°～60°，相邻波束扫描间隔0.1°，在待检测区域放置一个长度为0.6 cm的异物（螺母），异物目标方位约49°，使用该雷达对其进行检测，待检测区域两侧排列着一排景观灯（强散射源），通过录取一段实验数据来验证本文所提技术方法.

由于数据量较大，本文截取其中一段含有目标的数据进行分析. 所分析的数据段总计249帧，目标信号处于第90帧回波信号，所在距离门为5250，景观灯所处距离门约为5582，截取第1到第100帧的一段实验数据进行分析，得到其回波二维频谱如图7所示. 当待检测目标与照明灯处于同一波束指向时，无法在频谱上清晰显示待检测目标. 截取其中目标所在的一帧信号进行频谱分析，发现在若干方位出现了强杂波的频谱扩展，“弥散”在整个距离方位/频域范围内，特别是在方位向49°附近存在明显的杂波频谱扩展，对异物目标的检测造成挑战，即使进行FFT加窗处理都无法进行有效的抑制. 图7中使用矩形虚线框标示了部分相关特征谱，基于以上的分析结果，这些强杂波实际上是由相位噪声引起的频谱扩散. 需要说明的是图7两侧高的输出频谱是待检测区域（道路）两侧的杂草等环境目标的反射回波频谱，可直接忽略，不影响处理结果.

图7 雷达外场实验数据频谱图（FFT加窗后）Fig. 7 The frequency spectrum of the experimental data through hamming window

实际条件下，照明灯与待检测的异物相比是强散射源，其回波电平与待检测异物的回波电平相比抬升明显，且在全距离段（频域）“弥散”，给微弱目标的检测带来技术挑战，通过截取目标所在的第90帧回波数据进行分析，相关结果更加清晰地验证了上述分析结果，如图8所示，无法在目标所在的第5250距离门对目标进行有效的检测.

图8 目标所在方位的回波频谱示意图Fig. 8 The frequency spectrum illustration of the return signal in the direction of the target

接下来通过采用本文所提出的基于多帧联合处理的方法对淹没在强杂波电平中的待检测目标进行处理. 目标方位约49°（回波信号对应第90帧信号），由于毫米波LFMCW雷达波束宽度较窄，目标附近连续扫描的多帧中都包含目标信息，按照式（16）的分析结论，第90帧回波数据的附近若干帧信号满足通过补偿具备进行联合处理的条件，以第90帧回波信号频谱为参考，取88～92帧信号按照式（17）和式（18）进行补偿，并按照图4所示的处理流程进行相关处理，得到图9所示的输出频谱示意图. 可以发现，在感兴趣的距离段内，通过区域多帧联合处理，能够在频谱中有效检测出待检测目标，验证了本文所提出方法的有效性.

图9 多帧联合处理后的频谱示意图Fig. 9 The illustration of processing results through the multiframe joint procession

5 结 论

在强散射源存在条件下，LFMCW雷达对微小异物进行探测时的雷达回波信号在距离维呈现明显的频谱扩展，且由于强散射源的回波信号强度明显高于待检测目标的回波，因此待检测目标淹没在类似强杂波的旁瓣电平之下，无法被有效检测处理. 本文针对区域多帧LFMCW雷达回波信号各分量之间的数学相关性，提出利用以目标区域中心的相邻多帧回波数据进行联合处理，抑制频谱扩散，增强微弱目标回波信号特征，提升雷达对微弱目标的检测能力，相关的理论和算法已经过雷达实际工作场景的检验，实验数据分析结果亦满足理论预期.