天线振动对数字无线通信系统影响机制研究

韩明超 李皓琰 孙国良 汲书强

（中国信息通信研究院泰尔实验室，保定 071000）

引 言

天线一般工作于室外露天状态，风、雨等自然现象和车辆、机器等人为因素都会引起天线的振动. 特别是在5G时代，智慧灯杆小基站、V2V通信、工业互联网相关的无线通信场景中，其天线都处于机械振动状态. 天线振动对通信性能的影响机制实际上是一个机电耦合的问题，目前针对天线振动的机电耦合研究多集中在有源相控阵列天线和大型反射面天线的结构形变和电性能方面[1-6]，通过模拟计算天线受振动产生的结构形变，进而仿真验证该形变对天线方向性图、副瓣和波束宽度等电性能的影响，并进行实际测试验证，文献[7]研究了天线振动与天线相位噪声的关系，推导了天线在振动条件下振动参量与相位噪声的公式并进行了试验验证. 文献[8]从天线相位噪声出发，分析了发射天线相位噪声对系统链路性能的影响.以上研究都是针对天线振动对天线本身电性能影响的分析，而天线作为通信系统的重要组成部分，目前缺乏天线振动对通信系统性能影响的研究.

本文基于天线振动产生干扰边带的理论模型，推导了QPSK系统天线振动条件下的理论误符率公式，并给出了计算机仿真结果，验证了理论公式的正确性.

1 振动天线辐射模型

如图1所示，将发射端和接收端天线简化为理想点源A和B，发射端天线A在无振动时发射单音信号频率为f0，且与接收端天线B的距离为l，假设在受到频率为fv的正弦振动时，天线A位移为[7]

图1 天线受振动时辐射模型Fig. 1 Radiation model of antenna under vibration

此时天线A与接收端天线B距离变为 |l′|. 在实际通信应用场景中由于发射端天线振动产生的位移远小于其信号辐射到接收天线的距离，即|x(t)|＜＜|l|，故针对此模型进行理论推导可得在t时刻接收端天线B接收到的信号为

进一步展开为

式中：VB为接收端天线B接收信号幅值； Jn(β)为第一类贝塞尔函数；为天线位移x0方向振动加速度峰值；r为两天线距离l方向单位矢量；c为真空中光速；fv为天线振动频率.

2 模型分析

分析接收端天线B的信号可知，当n=0时，天线B接收到的信号为单音载波信号，即有用信号

当发射端天线A理想无振动时

将式（5）带入式（4）可得天线A无振动时，天线B接收到的信号为

当n为其他非零整数时，接收的信号为由振动引起的干扰信号：

假设a与l同向，当发射端天线振动加速度a=4 m/s2，天线振动频率fv= 10 Hz，载波频率f0=25 GHz时，天线B接收到的信号频谱为梳状，如图2所示.

图2 天线B接收信号频谱Fig. 2 Spectrum of signal received by antenna B

由于发射端天线受振动影响，接收天线B接收到的信号产生了干扰边带，经过对接收信号时域和频域分析可知，天线振动产生的边带以信号载频为中心对称分布，天线振动造成的干扰边带可等效为通信系统受多音梳状干扰影响的问题，计算误符率时可采用系统受多音梳状干扰来进行分析和研究[9-11]. 定义第n个边带干扰信号功率与载波功率比为

定义干扰信号功率与载波功率比（干载比）为

3 QPSK系统性能分析

图3为QPSK系统天线受振动情况下接收机模型[12].

图3 天线振动下QPSK系统接收机模型Fig. 3 Receiver model of QPSK system under antenna vibration

图3中si(t)表 示幅度为A，载波为f0，符号速率为Rs的QPSK调制信号：

在给定二进制信息速率的条件下，QPSK的同相及正交支路的四进制符号速率是二进制信息速率的1/2，即Ts=2Tb，在给定信号总发送功率的条件下，同相和正交支路的信号功率是总功率的1/2.

I(t)表示由天线振动产生的干扰信号，根据干载比计算可知干扰信号为

同相支路和正交支路载波分别为：

同时将上述三个信号送入QPSK接收机，进行相关解调和检测.

1）当发射端发送“0”时，I路接收信号为

式中，n(t)表示信道的加性高斯白噪声，双边功率谱密度为N0/2[13].

相干解调后输出信号为

将式（14）带入式（15），可得

对积分进行计算，且载波f0＞＞1，所以解调输出信号变为

① |n|＞10 时 ，|Jn(β)|≈0，即

②|n|≤10时，2nπfvTs＜＜1，故sin(2nπfvTs)≈2nπfvTs. 所以式（17）变为

式中：Es为Ts内 的码元能量

根据第一类贝塞尔函数性质，可知

式（19）变为

yI0(Ts) 满 足均值方差的正态分布.

I路发送“0”时，信号记为s10，因此发送“0”时，I路的错判概率为

QPSK符号能量Es=2Eb，所以式（22）变为

2）当发送“1”时，I路相干解调输出信号为

yI1(Ts) 满足均值方差的正态分布.

I路发送“1”时，信号记为s11，可知当发送“1”时，I路的错判概率为

QPSK系统发端二进制符号“0”“1”等概率出现，故I路的平均误码率为

二进制码元经过串并变换后在同相支路和正交支路等概率分布，同理可得Q路平均误码率为

所以，QPSK系统平均误码率为

QPSK系统采用格雷码编码所以系统误符率(symbol error rate，SER)为

4 仿真分析及结果

通过计算机仿真，进一步验证天线振动时，QPSK SER理论分析的正确性. 在Matlab/Simulink中搭建天线振动条件下QPSK调制/解调模型，参数如表1所示. 综合考虑实际模型仿真时间和仿真精度，模型中信源采用随机序列发生器产生周期为10−6的伪随机序列，然后进行信号QPSK 调制，信号调制后叠加上由于天线振动产生的干扰边带和高斯白噪声进行QPSK 解调，其中干扰边带采用正弦信号发生器产生，信号振幅根据干载比γn(β)计算得到，最后统计SER变化规律.

表1 仿真参数设置Tab. 1 Simulation parameter setting

4.1 天线加速度对QPSK SER性能影响

当系统载波f0=30 GHz，天线振动频率fv=10 Hz，说明第3节中的假设β＜2振动加速度分别为0 m/s2、1 m/s2、2 m/s2、3 m/s2、4 m/s2时QPSK SER理论和实际SER曲线如图4所示，仿真信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)为-2～10 dB. 从图4可以看出：SER理论分析曲线和实际仿真曲线基本吻合；在相同SNR情况下，SER随着天线振动加速度的增大而增加；当加速度a增大到4 m/s2时, SER＞0.1，性能已经严重恶化，此时是合理的，验证了SER推导公式的正确性.

图4 不同天线振动加速度下QPSK SERFig. 4 QPSK SER under different antenna vibration acceleration

4.2 系统载波对QPSK SER性能影响

当天线振动加速度a=4 m/s2，振动频率fv=10 Hz，载波为900 MHz、4.9 GHz、15 GHz、24 GHz、30 GHz时QPSK SER理论和实际SER曲线如图5所示，仿真SNR为-2～10 dB. 从图5可以看出：SER理论分析曲线和实际仿真曲线基本吻合；在相同SNR情况下，SER随着载波频率的升高而增加，验证了SER推导公式的正确性.

图5 不同系统载波下QPSK SERFig. 5 QPSK SER under different system carriers

4.3 天线振动频率对QPSK SER性能影响

当天线振动加速度a=4 m/s2，载波频率f0=900 MHz，天线振动频率分别为2.0 Hz、2.5 Hz、3.0 Hz、3.5 Hz、4.0 Hz时QPSK SER理论和实际误符率曲线如图6所示，仿真SNR为-2～10 dB. 从图6可以看出：SER理论分析曲线和实际仿真曲线基本吻合；在相同SNR情况下，SER随着振动频率的降低而增加，验证了SER推导公式的正确性.

图6 不同天线振动频率下QPSK SERFig. 6 QPSK SER under different antenna vibration frequencies

5 结 论

本文从天线振动辐射模型出发，将天线振动产生的边带干扰等效为梳状频率干扰进行研究，分析了QPSK系统天线振动对SER的影响，通过数学推导得到了QPSK系统在天线振动条件下的误符率公式，并通过计算机仿真验证了理论分析的正确性. 结果表明天线振动加速度越大、振动频率越小、系统载波频率越高，SER恶化越严重. 本文的研究为天线振动造成通信质量下降问题提出了一种创新的分析和理论计算方法，为无线网络优化和天线结构安装设计提供了理论基础. 此外，针对更高阶的调制方式如8PSK/16QAM/64QM等，本文分析方法亦可适用.