我国中低纬地区电离层foE经验模型初步研究

代连东 丁宗华 杨嵩 唐志美

（中国电波传播研究所 电波环境特性及模化技术重点实验室，青岛 266107）

引 言

由于太阳/地磁活动、电场、风场、低层大气波动等驱动源影响，电离层存在复杂的结构与时空变化特性. 目前国内外的电离层F层（主要针对临界频率foF2、最高可用频率(maximum usable frequency, MUF)、总电子含量(total electron content, TEC)等参数）经验模型研究比较成熟[1-6]，但是低电离层（D层、E层）经验模型研究相对较少. 其中，国外Titheridge[7]利用NO密度模型模拟分析了E区最大电子密度的太阳周与季节变化，Bremer[8]研究了太阳活动和地磁活动对foE长期变化趋势的影响；国内谭辉等[9]研究了武汉地区单年E层电子密度的昼夜变化和季节变化，乐新安等[10]利用武汉地区1957—1991年的电离层垂直探测数据建立了武汉地区foE经验模型. E层主要受电离层光化学过程影响，具有显著的太阳活动与太阳天顶角依赖性，其电子密度一般只在白天比较强.

我国位于电离层低纬异常区、东亚电离层Es高发区[11]，受到青藏高原等特殊地形影响，电离层具有复杂的区域变化特性. 另一方面，国际参考电离层（international reference ionosphere, IRI）模型[12]是广泛采用的电离层经验模型，但是该模型没有或较少使用中国区域电离层数据，在中国的适用性尚需检验. 本文利用电波环境观测网中低纬地区（以满洲里、重庆、昆明、海口为例）的foE数据，研究建立了我国中低纬不同地区的foE经验模型，并与实测数据和IRI模型（2012年版本）计算值进行了对比，可为我国电离层经验建模提供参考.

1 数据与模型构建

1.1 数据来源

中国电波传播研究所建有由10多个电离层观测站组成的电波环境观测网，目前已观测运行数十年. 本文利用中纬地区满洲里（49.58°N，117.45°E）、中 低 纬 过 渡 区 重 庆（29.50°N 106.40°E）和 昆 明（25.50°N 103.80°E）以 及 低 纬 地 区 海 口（20.00°N，110.33°E）四个站白天（地方时9:00—16:00，每小时一个值）垂直探测foE数据进行分析与建模研究，图1给出四个外站处理的年份数据.

图1 四个外站处理的年份数据分布Fig. 1 Thedealing data distribution offour stations

由于某些年份数据缺失以及考虑到太阳活动周期约11年，我们选取满洲里、重庆、海口站1958—1979年两个太阳周期数据构建模型，使用1994—2004年一个太阳周期数据检验模型. 由于昆明外站垂测设备于2007年开始常规观测，观测年份有限，我们选取2009—2018年数据构建模型，使用2008年数据检验模型.

1.2 模型构建

1.2.1 模型选取与系数拟合（以重庆站为例）

电离层E区临界频率foE与太阳天顶角 χ经验公式[13-15]为

式中，A、B为两个待定参数. 我们以重庆站为例，采用最小二乘法拟合了参数A、B，并利用参数A与太阳活动指数以及正午天顶角之间的关系得到重庆地区模型，进而构建满洲里、昆明和海口地区模型.

太阳活动对电离层具有重要影响，太阳活动具有约11年的周期，我们给出1958—1979年（两个太阳周期）期间太阳活动指数F10.7月中值和重庆站电离层foE月中值数据，如图2所示.

图2 1958—1979年太阳活动指数F10.7月中值和重庆站foE月中值Fig. 2 The monthly median of solar activity index F10.7 and Chongqing station foE in 1958−1979

图2中foE单位是MHz. 根据式（1）可以得到重庆站在1958—1979年的参数A与参数B分布，如图3所示.

从图3可见：参数A变化很有规律，存在显著的11年周期变化，与太阳活动指数F10.7存在很强的相关性；参数B变化没有明显规律，其平均值为0.2912. 我们参照他人工作[10]给出参数A与太阳活动指数的经验关系式如下：

根据式（2）对参数A与F10.7按月份不同进行处理，发现不同月份A4与F10.7具有很好的正相关性，相关系数大于0.9，如图4所示.

图3 重庆站1958—1979年参数A和BFig. 3 The parameter A and parameter B of Chongqing station in 1958−1979

图4 重庆站1958—1979年参数A4与F10.7月份关系曲线Fig. 4 The monthly relationship between parameterA4 of Chongqing station and F10.7 in 1958−1979

参数A除了与太阳活动指数F10.7月中值有关，还与相应月份中午12:00太阳天顶角余弦值相关[16]，图5给出参数A与天顶角余弦值对应关系曲线.

从图5可以看出除去1月份和12月份，参数A与相应月份中午12:00太阳天顶角余弦值大致呈现负相关性（相关系数绝对值大于0.7）.

图5 重庆站1958—1979年参数A与相应月份中午太阳天顶角余弦值关系曲线Fig. 5 The monthly relationship between parameterA of Chongqing station and noon cosine value of solar zenith angle in 1958−1979

考虑到参数A与太阳活动指数F10.7以及中午12:00太阳天顶角之间的关系，对式（1）中参数A重新定义如下：

利用实测数据拟合，得到参数m、n、p分别为1.0285、64.6163和−0.0329，代入式（1）得到重庆地区foE经验模型为

根据式（4）我们得到1958—1979年重庆地区foE模型值，并与实测值做差值标准差(见图6)，差值标准差平均值为0.1071，说明模型较好地符合实际情况.

图6 1958—1979年重庆地区foE实测值与模型值差值标准差Fig. 6 The standard deviation of difference between measured values and model values of Chongqing station in 1958−1979

1.2.2 模型在满洲里、昆明、海口站的应用

我们选取满洲里站1958—1979年foE月中值数据(见图7)，用于构建该地区电离层foE经验模型. 根据满洲里垂测数据拟合参数A与B在1958—1979年间的分布，如图8所示，从该图拟合出参数m、n和p，代入式（1）得到满洲里地区foE经验模型为

图7 满洲里站1958—1979年foE月中值Fig. 7 The foE monthly median of Manzhouli in 1958−1979

图8 满洲里1958—1979年参数A和BFig. 8 The parameter A and parameter B of Manzhouli in 1958−1979

我们选取2009—2018年太阳活动指数F10.7月中值和昆明站电离层foE月中值数据(见图9)，用于构建该地区电离层foE经验模型. 根据昆明垂测数据拟合得到参数A与B在1958—1979年间的分布如图10所示，最终得到昆明地区foE经验模型为

图9 2009—2018年太阳活动指数F10.7月中值和昆明站foE月中值Fig. 9 The monthly median of solar activity index F107 and Kunming station foE in 2009−2018

选取海口地区1958—1979年foE月中值数据(见图11)，用于构建该地区经验模型. 根据海口垂测数据拟合得到参数A与参数B在1958—1979年间的分布如图12所示，最终得到海口地区foE经验模型为

图10 昆明站2009—2018年参数A和BFig. 10 The parameter A and parameter B of Kunming station in 2009−2018

图11 海口站1958—1979年foE月中值Fig. 11 The foE monthly median of Haikou station in 1958—1979

图12 海口站1958—1979年参数A和BFig. 12 The parameter A and parameter B of Haikou station in 1958−1979

2 模型精度验证分析

利用IRI模型（2012年版本）与电波环境观测网实测数据对以上各地区模型精度进行分析，结果如图13所示.

根据满洲里地区模型式（5）预测了该地区一个太阳周期（1994—2004年）foE月中值，并分别将其和IRI模型预测值与实测值做差值标准差对比，结果如图13左上所示. 可以看出：满洲里模型差值标准差平均值为0.0895 MHz，IRI模型差值标准差平均值为0.1004 MHz.

根据重庆地区模型式（4）预测了该地区一个太阳周期（1994—2004年）foE月中值，并分别将其和IRI模型计算值与实测值做差值标准差，结果如图13右上所示. 可以看出：重庆模型差值标准差平均值为0.0953 MHz，IRI模型差值标准差平均值为0.1036 MHz.

图13 四外站模型和IRI模型与实测值差值标准差Fig. 13 Standard deviation of difference between measured values and 4 station model values and IRI model values

由于昆明站观测年限有限，我们根据昆明地区模型式（6）预测了该地区2008年foE月中值，并分别将其和IRI模型预测值与实测值做差值标准差对比，结果如图13左下所示. 可以看出：昆明模型差值标准差平均值为0.0439 MHz，IRI模型差值标准差平均值为0.0555 MHz.

根据海口地区模型式（7）预测了该地区一个太阳周期（1994—2004年）foE月中值，并分别将其和IRI模型预测值与实测值做差值标准差对比，结果如图13右下所示. 可以看出：海口模型差值标准差平均值为0.0901 MHz，IRI模型差值标准差平均值为0.0927 MHz.

3 小结

本文基于现有电离层foE经验模型，利用电波环境观测网数十年数据，分析了电离层foE与太阳活动指数F10.7以及太阳天顶角之间的关系，发现foE月中值与F10.7存在很强的相关性（相关系数大于0.9），与正午太阳天顶角余弦存在负相关性(相关系数绝对值大于0.7)；并利用各地区垂直探测实测数据拟合模型参数得到了我国中低纬地区（满洲里、重庆、昆明、海口）电离层foE经验模型. 通过将上述模型和IRI模型与实测数据对比分析，发现本文模型标准偏差小于0.1 MHz（昆明地区为0.04 MHz），优于IRI模型，这对于IRI模型改进以及我国区域电离层foE模型建立具有重要意义. 下一步将尝试利用人工智能、神经网络等新方法进行foE等参数的模型研究.

致谢：本文所用电离层foE数据来自中国电波传播研究所信息中心，在此表示感谢.