MADOCA与MGEX产品定位性能对比分析

赵得荣, 李增科, 周 超

(1.中国矿业大学 环境与测绘学院,江苏 徐州 221116; 2.中交第二航务工程局第四工程有限公司,安徽 芜湖 232001)

0 引 言

目前,全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)发展迅速。2020年7月31日,中国的北斗三号全球卫星导航系统正式开通,标志着北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)“三步走”发展战略圆满完成,BDS迈进全球服务新时代。美国的全球定位系统(Global Positioning System,GPS)不断进行更新换代,第三代卫星正在按计划部署,届时将拥有更强大的抗干扰能力和精确定位能力。俄罗斯计划在2019—2033年间发射46颗卫星,来提升格洛纳斯(GLObal NAvigation Satellite System, GLONASS)的整体定位性能。欧盟建立了伽利略卫星导航系统(Galileo satellite navigation system,GALILEO),其空间星座卫星已有26颗投入运营,基本达到了全面运行能力。此外,在区域卫星导航系统中,日本正在研发与建设的准天顶卫星导航系统(Quasi-Zenith Satellite System,QZSS)到2018年共发射了4颗卫星,完成了基本部署,整个系统具备初始运行能力,并计划到2022年再发射3颗卫星,完成7颗卫星组成空间星座的全组网,使其具备全面运行能力[1]。具备独立定位的QZSS也正在被频繁地用于BDS、GPS、GLONASS及GALILEO[2-3]。

多GNSS 实验系统(The Multi-GNSS Experiment,MGEX)是由国际GNSS服务(International GNSS Service,IGS)建立的,用来跟踪、整理及分析所有可用的GNSS信号。随着全球密集的多GNSS的建立,由MGEX网络观测产生的精密轨道和时钟产品在多GNSS定位实验和其他应用中得到了广泛的应用[4]。日本宇宙航空研究开发机构(Japan Aerospace exploration Agency, JAXA)开发了精密GNSS轨道和钟差估计系统 (Multi-GNSS Advanced Demonstration tool for Orbit and Clock Analysis,MADOCA)。MADOCA支持多GNSS系统,包括GPS、GLONASS、GALILEO、BDS及QZSS。

文献[5]采用法国国家太空研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales,CNES)提供的精密产品进行了实时精密单点定位(precise piont positioning, PPP),把结果与采用IGS最终星历的PPP结果进行了比较;文献[6]使用欧洲定轨中心(Center for Orbit Determination in Europe, CODE)、欧洲空间工作局(European Space Agency, ESA)、德国地球科学研究所(GeoForschungsZentrum, GFZ)、美国加州喷气动力实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)、加拿大自然资源部的大地资源部(Erergy,Mines and Resources, EMR)、美国麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology, MIT)及法国空间研究中心(Groupe de Recherche en Geodesie Spatiale, GRG)与 IGS 综合中心在同一时段的精密产品作为实验数据,进行了静态 PPP(static precise point positioning, PPP-S)解算,并将计算结果与 IGS发布的周解坐标进行比较;文献[7]采用BDS/GPS双模PPP-S算法,进行BDS/GPS双模PPP-S实验,并研究其定位精度与收敛时间;文献[8]使用IGS 实时服务(Real-Time Service,RTS)产品来改正广播星历进行PPP,并与采用IGS 最终星历进行的PPP结果进行比较;文献[9]针对不同数据中心星历、钟差、采样率的不同而导致定位结果存在差异的问题,提出基于不同星历和钟差产品组合的PPP方法,该方法利用不同产品提供的卫星坐标和卫星钟差进行PPP解算,比较分析最终定位结果的稳定性和收敛速度等。

文献[10]分析了PPP的4种不同函数模型特性,使用数据分别进行解算,并从定位精度等方面进行统计分析;文献[11]使用IGS提供的不同精密轨道和钟差产品分别进行PPP-S和单历元PPP动态(kinematic precise point positioning, PPP-K)解算实验,结果表明,对于单天PPP-S解算，各产品的定位精度基本相当,而对于单历元PPP-K解算,高采样率的钟差产品能显著提高其精度;文献[12]通过与IGS的最终产品相比较,评估了由L6E增强信号获得的MADOCA实时服务的准确性和可用性,在评价过程中,计算了各卫星的标准偏差(standard deviation,STD),并对空间测距误差进行了分析总结,以评价距离测量精度。

上述研究多数使用一些数据分析中心的精密产品,并与使用IGS最终产品的定位结果相比较,而研究MADOCA精密产品的定位表现较少。本文选取了能够同时接收GPS、GLONASS、BDS、GALILEO、及QZSS 5个系统数据的CPNM、DAE2、GOP7及PFRR 4个测站,使用MADOCA产品进行了标准单点定位(standard point positioning, SPP)、PPP-S及PPP-K实验,并把定位表现与使用MGEX产品在相同定位模式下的解算结果进行了对比分析。

1 数据集及评估策略

本文中4个测站用到的24 h观测文件和导航文件分别从ftp://igs.bkg.bund.de/IGS/obs/以及ftp://mgmds01.tksc.jaxa.jp/网址下载。MADOCA产品是从JAXA网站下载的SP3格式,即精密星历和钟差文件分别从ftp://ftp.cddis.eosdis.nasa.gov/pub/gnss/products/和ftp://mgmds01.tksc.jaxa.jp/中获得。真值以MGEX最终产品里周解SNX文件中的坐标值为参考。

本文主要分析使用MADOCA产品的定位性能,通过与使用MGEX产品的定位表现进行对比来判断。数据解算采用RTKLIB软件,选取的定位模式分别为SPP、PPP-S及PPP-K。为了评估定位性能,SPP定位性能采用不同截止高度角下参与解算的卫星数、位置精度因子(position dilution of precision, PDOP)、定位解算成功率及定位精度4个指标进行评价,PPP定位性能选取收敛时间和定位精度2个指标进行评价。定位解算成功率R和定位精度σ计算公式为:

R=(T有效/T总)×100%

(1)

(2)

其中:T有效为成功参与解算的历元个数;T总为历元的总个数;σx、σy、σz分别为测站点在x、y、z方向上的中误差。

2 SPP原理与实验

2.1 SPP原理

SPP是根据广播星历给出的卫星轨道和钟差以及观测文件中的伪距值进行定位的一种模式,定位精度一般在m级,伪距观测方程[13]为:

(3)

2.2 实验数据处理分析

为了验证使用MADOCA产品SPP的表现,分别下载了MADOCA和MGEX在2020年第120天4个测站的观测文件和广播星历文件,采样间隔为30 s。在数据处理时,分别在截止高度角为10°、20°、30°、40°的情况下进行SPP解算。针对不同截止高度角下参与解算的卫星数、PDOP值、定位解算成功率及定位精度4个指标,分别进行了实验。不同截止高度角下参与解算的卫星数和PDOP值见表1所列。

由表1可知,在4个测站,随着截止高度角增大,MADOCA产品参与解算的平均卫星数从21.77颗逐渐变小到10.10颗,MGEX产品从31.38颗逐渐变小到14.64颗;使用MADOCA产品解算的卫星数均值在相同高度角下均低于使用MGEX产品解算的均值,且随着截止高度角从10°变化到40°,两者的差异从10颗减小到4颗,差异逐渐变小。在4个测站,随着截止高度角增大,MADOCA产品的 PDOP值从1.05逐渐变大至3.98,MGEX产品从1.00逐渐变大至3.48。这表明卫星的空间几何分布随着截止高度角增大在变差;随着截止高度角增大,使用2种产品解算的PDOP均值大小基本相当。

2种产品在不同截止高度角下的定位解算成功率R与定位精度σ见表2所列。

由表2可知,在4个测站,随着截止高度角增大,使用MADOCA产品的解算成功率均值由94.06%稍微增大至95.77%,略有提升,其原因是CPNM、DAE2及GOP7测站的观测文件在高度角较低时部分数据发生中断,在高度角较高时有所恢复;使用MGEX产品的解算成功率均值由99.90%略微降低至99.78%,解算成功率基本不变。两者对比可以看出,使用MADOCA产品解算时,各测站的解算成功率均值明显低于使用MGEX产品解算的对应均值,且使用后者会得到接近100%的解算成功率。

表1 2种产品4个测站在不同截止高度角下参与解算的卫星数和PDOP值

表2 2种产品4个测站在不同截止高度角下解算成功率和定位精度

随着截止高度角增大,使用MADOCA产品解算的测站定位精度均值由3.56 m增大至51.31 m且截止高度角在30°以下时均在10.00 m以内;使用MGEX产品解算的测站定位精度均值由2.17 m增大至15.77 m，且截止高度角在30°以下时均在5.00 m以内。两者对比可以看出,使用MADOCA产品解算时各测站的平均定位精度明显低于使用MGEX产品解算的对应值。

3 PPP原理与实验

3.1 PPP原理

3.1.1 观测模型

(4)

(5)

3.1.2 无电离层模型

对于电离层延迟,可以根据电离层延迟的色散特性(电离层误差和信号频率成反比),通过把2种不同频率的原始观测值组合成电离层无关(ionospheric-free, IF)组合观测值,来消除电离层误差一阶项的影响。对于伪距观测值和载波相位观测值,其组合后的无电离层数学模型[15]为:

(6)

(7)

其中:PIF为不同频率的组合无电离层虚拟伪距观测值;ΦIF为不同频率的组合无电离层虚拟载波相位观测值;f1、f2为2个频率;P1、P2分别为2个频率上的原始伪距观测值;Φ1、Φ2分别为2个频率上的原始载波相位观测值。

3.2 2种PPP模式及性能分析

为了分析MADOCA产品和MGEX产品在相同的定位策略下对PPP定位结果的影响,选取CPNM、GOP7、DAE2及PFRR 4个测站的数据,观测时间为2020年第120天,截止高度角为15°,采样间隔为30 s。实验使用PPP-S和PPP-K 2种定位模式,采取扩展卡尔曼滤波方法进行参数估计,模糊度解算采用浮点解,接收机钟差视为白噪声,以SNX文件中的周解坐标作为参考真值,其余误差采取相应文件来进行改正。选取定位误差和收敛时间作为定位性能分析的评价指标。4个测站使用2种产品进行PPP-S解算时,在E、N、U方向和三维位置的定位精度见表3所列。从MGEX产品的PPP-S定位误差看,4个测站在E、N、U方向上的最大误差不超过5.66 cm,且大部分误差在4.00 cm以下,各测站的三维误差均值为4.86 cm;从MADOCA产品的PPP-S定位误差看,4个测站在E、N、U方向上的最大误差不超过16.79 cm,且大部分误差在8.00 cm以下,各测站的三维误差均值为9.86 cm。本文中把各测站的三维误差小于20.00 cm时视为收敛[16]。4个测站使用2种产品进行PPP-S解算时的收敛时间见表4所列。由表4可知，MGEX产品的PPP-S收敛时间均在14.00 min以内收敛,平均收敛时间为11.13 min;MADOCA产品的PPP-S最长收敛时间为68.00 min,平均收敛时间为32.63 min。

表3 2种产品4个测站PPP-S解算的定位误差 cm

表4 2种产品4个测站PPP-S解算的收敛时间 min

由PPP-S定位性能可知,使用MADOCA产品的各测站三维平均定位精度在9.86 cm,平均收敛时间在32.63 min;而使用MGEX产品的各测站三维平均定位精度在4.86 cm,约提高了1倍,平均收敛时间在11.13 min,约提升了2倍。无论是在定位精度上还是在收敛时间上,使用MGEX产品的PPP-S定位性能均要优于使用MADOCA产品的PPP-S定位性能。

4个测站使用2种产品进行PPP-K解算时,在E、N、U方向和三维位置的定位精度见表5所列。从MGEX产品的PPP-K定位误差看,4个测站在E、N、U方向上的最大误差不超过11.38 cm,且大部分误差在6.00 cm以下,各测站的三维平均误差为8.74 cm;从MADOCA产品的PPP-K定位误差看,4个测站在E、N、U方向上的最大误差不超过38.35 cm,且大部分误差在20.00 cm以下,各测站的三维平均误差为27.5 cm。

4个测站使用2种产品进行PPP-K解算时的收敛时间见表6所列。使用MGEX产品的PPP-K收敛时间均在14.00 min以内,且平均收敛时间为11.75 min;使用MADOCA产品的PPP-K平均收敛时间为120.00 min。

由以上PPP-K定位性能可知,使用MADOCA产品的各测站三维平均定位精度在27.50 cm,平均收敛时间在120.00 min;而使用MGEX数据的各测站三维平均定位精度为8.74 cm,提高了约2倍,平均收敛时间为11.75 min,提升了约9倍。无论是在定位精度上还是在收敛时间上,使用MGEX产品的PPP-K定位性能均要优于使用MADOCA产品的PPP-K定位性能。

表52种产品4个测站PPP-K解算的定位误差

cm

坐标CPNMMGEXMADOCADAE2MGEXMADOCAGOP7MGEXMADOCAPFRRMGEXMADOCA测站均值MGEXMADOCAE方向4.6919.196.059.152.568.433.6613.354.2412.53N方向2.789.191.456.912.079.484.389.082.678.67U方向5.5138.355.0616.585.5719.1111.3816.476.8822.63三维7.7543.868.0220.166.4722.9412.7323.068.7427.50

表6 2种产品4个测站PPP-K解算的收敛时间 min

4 结 论

本文通过使用MGEX产品和MADOCA产品,对CPNM、GOP7、DAE2及PFRR 4个测站进行了SPP和PPP定位实验。SPP实验结果表明,在相同截止高度角时,与使用MADOCA数据相比,使用MGEX数据解算时的平均可用卫星数多4～10颗、平均解算成功率提高4%～5%,定位精度提升1倍左右,而使用两者解算时的PDOP值相差不大。对于PPP实验,与使用MADOCA产品相比,使用MGEX产品解算的PPP-S,三维定位精度由9.86 cm提升至4.86 cm,定位精度提高了约5.00 cm,收敛时间由32.63 min提升至11.13 min,提高了约20.00 min;对于PPP-K,与使用MADOCA产品相比,使用MGEX产品解算时三维定位精度由27.50 cm提升至8.74 cm,定位精度提高了约20.00 cm,收敛时间由120.00 min提升至11.75 min,提高了约110.00 min。总体来看,目前使用MGEX产品的定位性能要优于使用MADOCA产品的定位性能,在定位精度及收敛时间上,与PPP-S相比,PPP-K的提升幅度更高,但PPP-S的定位性能要优于PPP-K。