基于图像分割的双直方图均衡算法

韩少刚，江巨浪

（1.安庆师范大学数理学院，安徽安庆246133；2.安庆师范大学电子智能制造学院，安徽安庆246133）

直方图均衡化方法是一种直方图对比度自动增强算法[1]，增强后的图像亮度通常保持在灰度级范围的中值附近,与原图像亮度没有任何关联，从而导致不自然的视觉效果与明显的人工处理痕迹。为了使原图像亮度在均衡之后得到保持,Kim提出了亮度保持的双直方图均衡算法[2],该算法以平均亮度为阈值，把原图像分割为两个子图分别进行直方图均衡，然后合并两个子图。相对于传统的直方图均衡化方法，双直方图均衡化方法能够避免图像的过度增强。针对直方图分割阈值的选择方法，文献[3]提出了等面积二元子图像直方图均衡算法，文献[4]提出了最小均值亮度差的双直方图均衡算法，文献[5]综合考虑了图像信息熵与图像亮度保持。文献[6]基于改进的K-means方法将图像聚类为多个子图像，然后对每个子图像单独进行直方图均衡化处理，但没有对图像聚类个数给出具体建议。大多数情况下，图像内容包含目标与背景两类对象，本文将图像分割为两个子图像，在对应的两个灰度区间分别进行直方图均衡化处理。相对于其他文本的双直方图均衡化算法，本文算法能够取得更加合理的对比度增强效果。

1 算法描述

1.1 算法步骤

基于K-Means图像分割的双直方图均衡算法的步骤如下：

（1）使用K-Means算法（取K=2），对图像进行聚类，得到两个子图像以及灰度级阈值GK。

（2）对两个子图像分别在其对应的灰度级范围内进行直方图均衡化。

（3）对直方图均衡化的两个子图进行合并，得到输出图像。

1.2 基于K-Means的图像分割

K-Means算法是基于欧式距离的排他性聚类划分方法[7]。K-Means算法只对已给定的完整数据集进行聚类划分，不需要特定的训练数据，是一种全自动的机器学习方法[8]。基于K-Means算法，可以将一幅图像分割为多个子图像。因为多数情况下图像内容主要包含目标与背景两类对象，所以本文将图像分割为两个子图像，算法步骤如下：

（1）以图像亮度均值为阈值将图像分割为两个子图像，并将两个子图像的平均亮度作为两个初始聚类中心；

（2）对于每个像素，计算其到两个聚类中心的距离，并将其归类到与其距离最近的聚类中心所在类中；

（3）对新生成的两个类，重新计算其聚类中心的值；

（4）重复循环步骤（2）、步骤（3），直到聚类中心不再变化。

采用K-Means（K=2）算法，可以将原图像中的目标与背景合理地聚类为两类对象。

1.3 图像的双直方图均衡化

首先采用K-Means算法将图像X分割为两个子图像X1和X2，其中子图像X1亮度较低，子图像X2亮度较高。原图像的灰度级范围为[0,L-1]，取子图像X1的最高灰度级作为图像直方图分割的阈值，设为Gs。对X1在低亮度灰度级区间[0,Gs]进行直方图均衡化，对于X2在高亮度灰度级区间[Gs+1,L-1]上进行直方图均衡化，得到处理后的两个子图像Y1与Y2：

其中，p1(k)与p2(k)是灰度级为k的概率密度函数，c1(k)与c2(k)为子图像灰度级为k的累计概率密度函数，f1与f2为灰度转换函数，最后将均衡后的两个子图像Y1与Y2合并，得到输出图像Y=Y1∪Y2。

2 算法仿真结果及分析

采用2幅图像（直升机飞行图、运动员划艇图）对算法进行仿真，并与文献[2]中的BBHE算法、文献[5]中的基于双直方图均衡的自适应图像增强算法的实验结果进行比较。图像分割结果与直方图分割结果分别如图1、图2所示。文献[2]将图像亮度均值作为阈值，图像分割效果较差；文献[5]由图像的信息熵与亮度差来确定阈值，其图像分割结果比文献[2]的结果有所改善；本文算法基于K-means分割图像，合理地将图像像素分类，对图像中目标与背景的分割结果最为合理。

本文通过聚类方法将图像分割为两个子图像，然后对两个子图像在各自灰度范围内进行双直方图均衡化，该算法用于图像增强的仿真结果与文献[2]、文献[5]进行比较，结果如图3所示。同时，对图像的信息熵与平均亮度进行了统计，结果见表1。

图1 图像分割结果比较

图2 直方图分割结果比较

图3 图像增强效果比较

表1 信息熵和亮度统计

图3的仿真结果表明，采用文献[2]算法的结果虽然在一定程度上保持了原始图像亮度，但增强后的图像显得不自然，人工痕迹明显，具体体现在两幅图像中背景的过增强以及目标物的细节退化。观察用文献[5]算法得到的增强图像可以发现，在第一幅图像的天空增强结果中出现若干暗色斑块，第二幅图像的对比度增强效果不明显。本文算法的仿真结果表明，输出图像不仅在一定程度上保持了原始图像的亮度，还在图像质量上比文献[2]算法、文献[5]算法有显著提高，没有出现过度增强现象，图像细节得到合理的增强，视觉效果更加自然。表1的统计数据表明，本文算法在一定程度上保持了原始图像亮度，增强的图像具有最大的熵值，表明图像细节信息比其他两种算法得到了更好的保留。

3 结论

本文提出了一种基于K-Means分割的双直方图均衡算法，利用聚类方法对图像进行有效分割，使两个子图像合理对应于原始图像中的目标与背景，采用双直方图均衡化方法完成对图像的增强。仿真结果表明，这种基于图像像素类别的直方图均衡化方法，能够更好地增强图像细节，有效避免出现过增强现象，从而取得较为自然的对比度增强效果。