几何画板在高中数学教学中的运用分析

袁珍礼

摘  要：高中数学是高中的基础学科，立体几何从平面到立体，知识内容更加的抽象，给高中学生的数学增加了难度，影响了高中学生学好数学的信心。几何画板作为一种新的教学工具形象化地把几何图形呈现在学生面前，提高了高中数学的学习效率，同时也激发了学生的学习兴趣。

关键词：几何画板;高中数学;应用分析

随着新课程改革的推进，高中数学的教学方法也有了新的改进，改变了传统的教学模式，教学手段也向多元化、信息化的方向发展，这些教学手段在高中数学教学中得到了明显的应用。由于高中数学抽象性更强，立体感不强的学生学习起立体几何就比较困难，几何画板的使用将平面图形和立体图形之间演化，加深了学生对立体几何知识的理解。

一、几何画板在平面几何中的应用

平面几何以欧几里得的《几何原体》为参考，研究的对象是平面上是直线、二次曲线的几何结构与度量关系，平面几何的传统教学模式多是采取教师在黑板上将书本上的知识反复的讲授给学生，让学生通过反复的、大量的练习来加深学生的印象，所以学生会觉得枯燥乏味。通过这种题海战术可以获得一时的学习成绩的提高，很难让学生在深层次的数学知识学习上有所突破，起到应用的效果。几何画板的使用，可以将平面几何的理论知识的形成过程详尽地展现在学生面前，使学生对这些理论知识的形成过程有了充分的了解，有利于学生对平面几何知识的理解和掌握，帮助学生解决平面几何知识问题的解决。

二、几何画板在代数教学中的应用

1.利用几何画板的动态性保持几何关系不变

在高中的代数教学中，经常会遇到变和不变的问题。比如，保持几何关系不变的条件下，去随意的改变图形的位置。采用传统的教学方法是无法对这个过程去演示的，学生只能是自己在头脑中构建数学模型，然后通过模型的移动去对这个过程进行推断研究，重要能做到这一点的学生又是少之又少，这就使高中代数教学的效果大打折扣。使用先进的几何画板的模式进行教学，将这一过程动态的、形象的演示出来，让学生可以清晰地看到几何关系不变的情况下，改变图形的位置的特征，这一生动形象的演示让学生清晰的了解了这一图形的变化的动态过程，让学生更好地掌握了这一代数知识，从而提高了高中代数教学的质量和效果。

2.直观生成几何画板的动态展示轨迹

传统的教学模式是，教师在讲解轨迹这个知识点的时候，会将轨迹的静态轨迹图形画在黑板上，通过静态图去推演动态的轨迹情况，让学生通过想象去完成数学轨迹模型的构建，使立体感不强的学生无法将静态的图形立体化，所以也就很难很好地去理解这个知识点，因此很难提升学生学习代数的兴趣，而会感到学习代数有一定的难度，影响了学生代数学习的积极性。几何画板的应用，完全改变了这种状态，通过几何画板的动态的演示，就会在学生头脑中形成了轨迹的动态图形，帮助学生更好地理解轨迹这一知识点，有效地帮助了学生提升了代数学习的兴趣。

例如，在高中代数中函数的教学过程中，用几何画板了把数据和图形结合起来，当a>0，a≠1的情况下，利用几何画板画出y=ax的平方的几何图形，可以对这个函数进行列表描点，然后再将点连接画图，然后可以得到一个清晰的开口向上抛物线图形。通过这样的绘图，让学生清晰而直观地对二次函数的性质有了了解和掌握，同时也对函数的性质有了更深的理解。

三、几何画板在立体几何数学教学中的应用

立体几何是以平面几何的知识为基础的高深的几何课程，教学内容比平面几何的内容更多，难度也更大，对于高中学生来讲，要想熟练的解答立体几何的知识有一定的难度。大多数的高中学生立体图形的空间意识不强，空间的图形转化和空间的想象能力都不是很强，使学生学习立体几何的信心大受打击，严重影响了学生学习立体几何的学习兴趣。其实学生只要了立体几何的空间架构，就可以学好立体几何。高中立体几何教师使用几何画板可以使平面几何动起来转变成立体几何，使立体图形清晰地展现在学生面前，学生就可以从各个方面去探究立体几何的知识，培养学生的逻辑思维能力，更好地掌握立体几何的解题思路。

例如，在學习立方体的画图过程中，通过几何画板的使用，能够让平面中的正方形翻转、旋转、平移，通过这样的动态的过程，让学生直观地看到了面以及面的视觉动态图形，能够帮助学生把自己看到的运用到平面图形当中，正确在平面中构建出立体的正方体图形。

又如，在学习分割三棱柱来求三棱锥的体积这一教学内容时，教师就可以利用几何画板，在三棱柱中做出三棱柱切割面的不同的颜色，通过拖运被分隔出来的三棱锥，把分隔的过程形象而又直观的展示出来，最后很容易利用所学的知识去求出来三棱锥的体积。

四、几何画板在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何从字面上的意思来讲就是把平面几何解析成多个部分来进行分析研究，最后解答问题，进而使高中学生对平面几何的理解更加的全面。但是传统的解析几何教学很难完全达到这一效果，学生对数学的理解还流于表面化，很难对其实现深层次的理解和掌握。高中数学教师采用几何画板的模式，对学生来进行平面解析几何的教学，充分利用几何画板的动态形象的功能，有利于学生对解析几何的问题的解决。

例如，在直线和二次曲线的教学中，采用几何画板将直线和二次曲线相互融合又动态的分离，能够让学生更清晰的分析平面和曲面的知识，把复杂的问题解析成一个个简单问题，从而去一个个地去解决，使学生对直线和二次曲线相交的问题有了更深层次的理解和掌握。

结语

综上所述，几何画板应用在高中数学的教学中有效地降低了数学的难度，同时也加深了学生对数学知识的理解和掌握，打破了传统的枯燥乏味的教学模式，教师通过几何画板的运用把抽象的数学知识生动形象动态地展现在学生面前，有助于学生对数学知识的理解和认识，提高了学生学习数学的兴趣，几何画板的运用提升了高中数学教学的质量，也推动了高中数学的教学改革。

参考文献：

[1] 虞华芳.几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析[J].好家长，2016，（038）：

[2] 梁正玲.几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析[J].数理化学习（教育理论），2015，（5）：48.

[3] 郑文超.几何画板在高中数学教学中运用的探究与分析[J].读写算（教研版），2015，（14）：187-187.

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