浅析小学数学“整数四则运算”教学中存在的问题及策略

王华

摘  要：数学是小学阶段的主要学科之一，整数四则运算作为小学数学中最基本的算术运算，对学生的思维训练与发展起着非常重要的作用。整数四则运算主要包括整数的“加法”“减法”“乘法”和“除法”这四个知识模块。整数四则运算这部分内容是考查学生简单计算的综合能力，也是学生在后期学习阶段对小数、分数和百分数学习的基础训练。学生由于认知能力较差，在学习整数四则运算的时候总会存在这样或者那样的问题，要解决这些问题就得老师合理运用教学策略，让学生掌握更多的数学知识和技能。

关键词：小学数学;整数四则运算教学;存在问题;解决策略

在小学数学教学中，“整数四则运算”的教学重点是让学生理清并掌握四则运算的运算顺序，能正确进行计算。在教师指导下对运算顺序进行自主归纳总结，培养学生抽象的概括能力，使学生在认识和理解“整数四则运算”的运算顺序过程中，联系现实的问题情境和已有的认知学习运算。在学习中能达到举一反三的效果，进一步积累数学运算的经验，感受知识之间的相互联系，运用数学计算解决与生活相关的实际问题，起到培养和发展学生思维，提高学生运算能力的积极作用。因此，为了进一步提升学生“整数四则运算”解题正确率与速度，增强学生数学运算的综合能力，需要进一步发现学生在学习整数四则运算中存在的问题。通过笔者多年的教学经验总结，发现学生在解决“整数四则运算”的过程中主要存在以下问题：一是学生感知比较笼统;二是受年龄特征的影响，学生的注意力不集中，学生注意力的稳定性不持久;三是记忆不清晰且持久性较差;四是思维定式和思维发展不成熟，影响运算顺序错误、运算信息混淆。要解决学生存在的这些问题，让学生能正确进行计算，就得一线教师不断总结教学策略。通过笔者的认真研究，认为老师应该“引导和协助”相结合，帮助学生走出困境;要做到精讲精练，让学生记忆深刻;创境与设疑并存，激發学生求知欲;合理运用多媒体，增强学生认知力。

一、学生学好整数四则运算的重要意义

在小学的数与代数知识中，可以说整数的四则运算是计算中的基础。学生只有掌握基本的运算顺序后，才能正确地进行计算。由此可见，对于小学生来说，能够熟练地进行“整数四则运算”，首先是需要理解“整数四则运算”符号在运算中所表示的实际意义，熟知其基本结构，形成对“整数四则运算”良好的运算技能，并能运用到实际的计算中。其次，“整数四则运算”是小学数学中的基础性计算，具有促进学生知识迁移的作用。学生能够通过自悟，准确掌握具体的运算知识、构建运算框架、转换运算思路、从而进一步提升学生的逻辑思维与运算能力。

二、整数四则运算教学中存在的问题

由于整数四则运算的运算顺序比较复杂，运算符号比较多，再加之有些数据比较大，学生在计算时就容易出错。通过笔者多年的观察，总结出如下四个问题。

1.小学生感知比较笼统

小学生正处于知识的建构和发展初期，他们的思维发展还不够全面，以直观形象思维为主，对他们来说抽象运算仍然是难以理解的。他们对事物的感知比较笼统，缺乏整体性的把握，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的本质联系，若遇到需要逻辑思维或抽象思维的问题时，当前的思维往往跟不上。由于小学生的注意力不集中，认知比较笼统，在整数四则运算过程中往往出现抄错题目的现象，特别是数字相同而数位不同的数最容易抄写错误，例如：在计算152×8+75×4的时候，部分学生会把152写成125，把数字所在位置写错，顺序颠倒，导致计算结果出现错误。要解决学生的以上情况，就得给学生建立比较系统的知识体系，培养学生仔细阅读题目的习惯，计算完成之后养成检查验算的习惯，学会用估算检测计算结果的正确性。只有这样，学生才能全面思考，精密仔细地进行计算，从而提高学习成绩。

2.受年龄特征影响，注意力、稳定性不高

在计算中，学生因注意力不集中造成的“粗心错误”也比较常见。小学生受年龄特征的影响，年龄结构小、注意力不集中、稳定性不高，很难专注于某一学习活动。研究发现7-12岁的儿童中，注意力维持时间最长的不会超过30分钟。所以，老师在整数四则运算教学中要抓住学生的这一特征，在开始上课的20分钟之内，要把新授内容让学生掌握，剩下的时间让学生巩固练习。如果老师长时间占领课堂，取代学生的主体地位，学生就会感到疲劳和厌倦，甚至会出现反感情绪，这样不但没有学到知识，反而打击了学生学习的信心。凡是有教学经验的老师都会关注学生注意力的持久性和稳定性，更懂得培养学生注意力，要求学生在观察运算符号和思考运算顺序的时候，精神要高度集中。首先思考每道题目含有几级运算，是否有括号，应该先算什么，在算什么，只有这样，才能避免计算错误的情况发生。

3.记忆不清晰且持久性较差

记忆是学习的基础。在小学数学学习过程中，无论是口算、笔算和估算都需要个体具有良好的短时记忆作为保障。小学生记忆具有不全面、持久性差的特点。从课堂实践教学中的反馈情况来看：学生在课堂上对知识的记忆很好，基本都会当堂运用，在本节课后或过一段时间之后，不少学生会出现想不起来了或忘掉了之前所学的知识。如做退位减法时，前一位退了1，临到计算这一位时，却忘记减去已退的那一个1;特别是计算连续进位的加法和连续退位的减法时，往往忘记加进位的那个数字，也容易忘记退位退去的数字，这都与学生记忆发展不完整有关，他们的短时记忆较差。其次，在计算过程中有时会出现对大脑储存信息提取出现错误的现象，导致对题目中的数量关系分析不到位，同类型的题目掌握不够牢固，所以无法弄清题意。艾宾浩斯的遗忘曲线图告诉我们，任何人的遗忘都有一个先快后慢的过程，要让学生掌握所学习的计算方法或者是计算顺序，就要让学生及时练习，课后巩固，强化记忆，这样能解决遗忘的问题，同时加深了学生对运算顺序的理解和掌握，能正确进行计算，提高学生的计算速度和准确性。

4.受思维定式影响

思维定式是指个体在思维活动中反复形成的以特殊方式进行思考的比较稳定的方式、倾向或趋势。思维定式的形成有两种情况：一种是当学生某一方面的知识或技能掌握得不透彻时，这一部分知识就容易受到另一部分被充分强化了的知识技能影响，从而形成思维定式。另一种是学生某一部分知识或技能经过长期训练形成了一种固定的解题模式、套路，在做相似的题时不再认真去分析题中条件的变化，而直接使用惯性思维去解题，形成思维的定势，造成结果的错误。

在算术运算中，思维定式有时也会对个体产生某种干扰。虽然有的学生对法则记得牢固、背得熟练，但是在实际运用中经常出错。例如：学生在列竖式计算时，会形成“上大下小”的减法运算形式，学生被这一强化了的信息所干扰，思维定式就会发生作用。在计算“ 18+2414”的运算时，就做成了“2414–18”的运算，在（6+12÷3-1）×3的计算中，先算6+12再算6+12的和与2的商，从而造成计算结果错误;在进行600÷25+75计算之前，认为这是一道可用简便方法计算的算式，即先算25+75=100，而没有看出25和75是不能直接相加的，没有注意到在混合运算中应先算乘除法再算加减法，导致计算错误。

学生容易受到第一感官的影响，有时候把简单问题复杂化，更多的时候是把复杂问题简单化。要让学生养成先观察思考，不要盲目下笔的习惯，只有认真观察运算符号，仔细思考计算步骤，才能提高计算的正确率。

四、整数四则运算的教学策略

在教学过程中，人人都知道学生是课堂活动的主人，教师对学生具有启发和引导的作用。而在整数的四则运算教学中，老师应该“引导和协助”相结合，帮助学生走出困境;要做到精讲精练，让学生记忆深刻;创境与设疑并存，激发学生求知欲;合理运用多媒体，增强学生认知力。

1.“引导和协助”相结合，帮助学生走出困境

在课堂教学中，教师要把教育活动看作是师生沟通、平等交流的动态教学相互交织过程，积极引导学生自主发现并提出问题，引导学生学会思考和讨论问题，自觉投入数学学习过程中;同时教师还应注意因势利导，在学生困惑不解时，就事论事，积极引导，调动学生学习的主动性与积极性。例如：在教学44+56÷4×7时，先让学生观察此题含有哪些运算符号，有没有简便方法？其中有一个成绩不是很好的学生大声说道：“有简便方法，用44+56=100，100÷4=25，25×7=175”。我大声问道：“你们同意他的意见吗？并说明理由”。七嘴八舌打开了话匣子，有的同意，也有的不同意，让他们一一说出理由，最后大家一致认为，含有两级运算的要先算乘除法，乘除法在一起的从左往右依次计算，最后才计算加法，也就是说先算56÷4=14，再用14×7=98，最后用44+98=142。在计算过程中，老师要让学生先明白算理，然后才进行计算，这样才不会出现错误，让学生走出困境。

2.要做到精讲精练，让学生记忆深刻

在小学数学整数四则运算教学过程中，每一个老师都希望自己的学生掌握知识快捷、牢固，记忆深刻，刻骨铭心。这需要老师在教学的过程中做到精讲精练，做到干脆利落，不需要老师讲解的地方一定不要花费时间，如果运用过多心思在上面，反而适得其反。学生一看就能明白的知识，老师就没有必要重复讲解，让学生自由阅读一遍就可以了。部分内容老师讲了学生也不懂的，也没有必要讲解，老师不要做无用功。要做到精講精练，首先教师要对教学内容熟练把握，教师的数学语言表述要简洁准确，数学知识由教师传递给学生，数学知识本身具有抽象性、逻辑性，有时候教师的语言表述和学生的理解水平存在一定的差距。因此，在小学数学整数四则运算教学中，要求教师的语言“精讲精练”，既要准确、简洁，又要生动有趣。特别是在总结运算顺序的时候，要结合学生的年龄特征，语言要简洁，表述要清楚，让学生易于理解，记忆深刻，达到看到题目就能知道计算顺序这种境界。例如：在教学940×[128-（154-31）]时，先让学生观察题目中有哪些运算符号，它的运算顺序又应该是怎样的呢？多数学生知道先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算中括号外面的，在计算中括号外面的时候，又按照运算顺序进行计算。

3.创境与设疑并存，激发学生求知欲

在成功的数学教学过程中，教师要学会创设恰当的问题情境，以不同形式刺激学生与问题对话，强化学生对问题的观察和记忆;并通过设置悬念，以刺激学生探索问题的求知欲，通过问题的刺激，培养学生的多项思维能力，激发学生学习的动机和对知识的求知欲望，使学生亲身体验到学习的乐趣。例如：在教学209+102÷（52-35）的时候，提问学生，应该先算除法还是先算减法，不管是先算什么都要说明理由，因为有括号，所以要先算括号里面的，然后剩下加法和除法，就应该先算除法，最后算加法。通过老师的创设情境进行对比，提高了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲。

4.合理运用多媒体，增强学生注意力

教学过程的展开，离不开一定的教学媒体和手段的介入，教学手段有效运用，关键靠教师。小学数学教学手段多种多样，在实际教学中，教师要更新教材是唯一课程资源的观念，打破原有的教学体系，恰当的选择教学手段，与具体教学内容有机结合，而不能一味地追求形式的新颖，任何先进的手段都应为教学内容服务，否则就会失去作用。例如：老师在教学（128+147）÷25×320的时候，用课件展示（如下图），这样展示的目的是为了让学生进一步明白乘除法和加减法在一起，要先算加法就只有运用括号，否则，按照运算顺序就只有先算除法，因为最后一步计算乘法，所以把乘320放在算式的最后。然后让学生根据刚才的思路列出综合算式，说明这样列综合算式的原因。用多媒体课件展示不但让学生会计算，能明白算理，注意技术与教学内容的整合，还提高了他们的观察能力，增强了学生的注意力。

总之，在小学数学整数四则运算的学习中，学生在计算方面存在问题是正常合理的，只要老师在教学过程中善于归纳总结，寻找学生存在问题的原因，然后对症下药。老师运用“引导和协助”相结合，就能帮助学生走出困境;老师能做到精讲精练，就会让学生记忆深刻;老师在设计教学过程的时候运用创境与设疑并存，就能激发学生的求知欲，提高学生的学习成绩;在课堂教学中能合理运用多媒体，就会增强学生注意力，提高学生观察力，更能提升学生数学思考和解决问题的能力。

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