珠海航展中心主展馆工程预应力混凝土柱抗拉弯性能分析

魏 路， 刘 翔， 叶海登

(1 广东舍卫工程技术咨询有限公司， 广州 510075; 2 华阳国际工程设计股份有限公司， 广州 510640; 3 九江市城市规划市政设计院， 九江 332000)

0 引言

国外对预应力混凝土柱的研究大多基于桥柱。Zatar[1]对配置预应力钢绞线的无粘结部分预应力混凝土桥柱与普通混凝土桥柱进行了拟静力对比试验研究，表明预应力度的增加使桥柱的残余变形减小且耗能能力也减小，而抗剪强度增大。Iemura等[2]通过试验表明，配置高强预应力钢筋能够增大柱子屈服后刚度，减小柱子的残余变形，并且配置高强预应力钢筋的柱子具有良好的振动稳定性能及更小的位移反应。

国内对于预应力混凝土柱的研究较少。孟少平等[3-4]研究了边柱加配预应力钢绞线对抗震能力的影响，结果表明，配置预应力钢筋可以推迟裂缝出现，改善框架的耗能机制，并提高其抗震能力和震后恢复能力；张荣等[5-6]对预应力混凝土柱进行变轴力和变水平力作用下的反复加载试验研究，结果表明，预应力混凝土柱的受拉有效工作范围明显增大。罗海艳等[7-8]对无粘结部分预应力混凝土柱复位性能进行了试验研究，结果表明，无粘结部分预应力混凝土柱比普通钢筋混凝土柱的耗能能力差，但震后残余变形较小，表现出了良好的复位性能。

综合国内外对预应力混凝土柱的研究，大部分是基于地震作用下进行研究和分析，研究中的柱子处于偏压受力状态，对于偏拉受力状态的柱子研究较少。本文结合珠海航展中心主展馆预应力混凝土柱的实际案例，通过理论及有限元分析，对偏拉受力的预应力混凝土柱进行受力性能分析，可为其他类似预应力混凝土柱的应用提供参考。

1 工程概况

珠海航展中心主展馆工程[9]位于珠海市金湾区东路东南侧，总建筑面积75 342m2。地上1层，局部夹层，局部地下1层，主要为设备用房，为十一届中国航空航天国际博览会主展馆，国内外影响力较大。该建筑体型较为规整，但由于其跨度、面积较大，属于复杂公共建筑。主展馆平面尺寸为550m×120m(图1，平面对称，仅显示一半)，屋脊高度25m，网架下弦中心线高度16m，网架下弦净高约15m。边跨柱距20m，为了方便飞机的进出，局部拔柱位置柱距达到40m，中部纵向柱距60m，横向柱距55m。采用2道结构缝将屋盖分为对称的3段，左、右区域长度184m，中间区段为180m。

图1 屋盖结构平面布置图(对称)

按照任务书要求该工程按抗17级台风设计。台风作用下风吸力大，而网架结构+金属屋面组成的建筑屋面自重较轻，柱子由普通工况下的压弯受力变成拉弯受力。普通混凝土柱在较大的拉弯荷载下会出现全截面开裂，大大降低了结构水平刚度，同时抗弯、抗剪承载力也大大降低，易出现结构整体水平位移过大、位移无法恢复等问题。

因此，本项目结构设计采用预应力混凝土柱(图2)，可有效解决柱中配筋过多问题，改善柱子在偏心受拉荷载下的受力性能，保证混凝土柱在台风作用下的抗拉弯性能以及结构的水平刚度，同时可提高柱子的抗裂能力、改善开裂后的刚度退化问题。

图2 预应力混凝土柱

本工程自开工到运营至今，其间经历了17级台风“山竹”风眼的袭击，其中心风力达60m/s。台风过后其他场馆屋盖均有大面积损伤，但本项目却仅有附属构件的轻微损坏。

2 预应力混凝土柱设计

本设计中采用后张有粘结预应力钢绞线，采用平法标注柱中预应力钢绞线的型号和数量，n-mφsd(h1,h2)表示有粘结预应力钢绞线，表示本柱内预应力钢绞线分n孔布设，每孔m束直径为d的有粘结钢绞线；h1表示在柱底部预应力钢绞线中心距柱侧面距离；h2表示在柱顶部最高点处预应力钢绞线中心距梁顶面距离。

2.1 材料

预应力混凝土柱的混凝土强度等级为C40；预应力钢绞线全部采用Ⅱ级松弛φs15.2钢绞线，预应力钢绞线抗拉强度标准值fptk=1 860MPa，有粘结预应力钢绞线张拉控制应力均为σcon=1 395MPa，单根预应力钢筋张拉控制力Ncon=195.3kN。

锚具一律采用Ⅰ类锚具，其中张拉端采用夹片式锚具，固定端采用挤压锚具。锚具的静载锚固性能应同时满足下列要求：1)锚固效率系数ηa≥0.95；2)极限拉力时总应变εapu≥2.0%。

2.2 截面及配筋设计

根据混凝土规范[10]，以一根最不利特征柱在台风荷载工况下的双向偏拉计算为例，验算柱子的承载力。根据MIDAS/Gen计算结果，柱最不利内力为：N=-2 202kN(拉力)，Vx=404kN，Vy=-490kN，Mx=2 680kN·m，My=2 020kN·m；柱截面尺寸为1 400mm×1 400mm。采用双向偏心受拉公式验算。经计算，全截面实配钢筋为：普通钢筋88φ32(As=70 738mm2)，预应力钢绞线8-9φs12.7(Ap=9 116mm2)。

2.3 施工控制

按照上述设计要求，柱内均采用有粘结预应力钢绞线，张拉端设于柱顶部，固定端锚固在相应的基础内。张拉端由于设置网架支座，为保证施工空间，柱顶部截面局部加大；张拉控制应力σcon=0.75fptk；本工程预应力钢绞线采取超张拉以克服锚具预应力损失，张拉过程为：1)安装钢绞线、千斤顶及锚具等；2)对钢绞线进行初张拉，初张拉力为15%σcon，持荷1～2min；3)对钢绞线进行超张拉，超张拉力为103%σcon，持荷2～3min；4)校对控制钢绞线应力及伸长值，合格后卸荷。张拉过程以应力控制为主，伸长值为辅。控制张拉速度，使钢绞线在锚固前最大程度上克服摩擦力以减小预应力损失值。预应力钢绞线锚固端及张拉端见图3。

图3 预应力张拉端和固定端大样

3 有限元分析

3.1 试件设计

为考察预应力度、轴拉比等参数对预应力混凝土柱抗弯性能的影响，共设计6个预应力混凝土柱试件，各试件具体参数见表1。预应力度即部分预应力比u=Apfpy/(Apfpy+Asfy)，反映预应力大小。轴拉比即柱顶轴向拉力与柱子抗拉承载力比值，ρp表示预应力钢绞线配筋率。

各试件参数 表1

3.2 材料本构关系

混凝土强度等级C40，采用塑性损伤模型(Concrete Damaged Plasticity)，密度2 400kg/m3，弹性模量3.25×104N/mm2，泊松比0.2，参照混凝土规范[10]中的混凝土的单轴应力-应变曲线，如图4，5所示。

图4 混凝土受压应力-应变关系曲线

图5 混凝土受拉应力-应变关系曲线

预应力钢绞线为无屈服点钢丝，线膨胀系数1.2×10-5℃，弹性模量1.95×105N/mm2，泊松比0.3，采用混凝土规范[10]中单调加载的预应力钢绞线的应力-应变关系，如图6所示。

图6 预应力钢绞线应力-应变关系曲线

普通钢筋采用强化的二折线模型，曲线第一段斜率为钢筋的弹性模量，第二段斜率为钢筋弹性模量的1/100，具体数值关系曲线如图7所示。

图7 普通钢筋应力-应变关系曲线

3.3 边界条件及网格划分

混凝土采用实体单元C3D8R，预应力钢绞线及普通钢筋采用Beam单元B31，钢绞线、钢筋与整体混凝土部分接触关系为embedded。边界条件为预应力混凝土柱下端固接，上端自由；自由端处，施加竖向拉力以及X，Y向位移荷载。网格采用Hex六面体单元，按照structured技巧划分，有限元模型如图8所示。加载方式为每个试件在柱顶施加一个拉力值，然后再施加水平位移荷载。

图8 有限元模型

4 结果与分析

4.1 柱顶侧向位移

图9为预应力混凝土柱柱顶荷载-位移曲线。从图9可以得出，预应力混凝土柱在承受轴向拉力荷载作用下，当水平荷载在0～200kN之间时(位移角0～1/1 350)，各试件的荷载-位移基本呈线性增长变化，表明各试件处于弹性阶段，混凝土未产生裂缝，刚度无退化；继续加载至极限荷载时(位移角1/100～1/60)，各试件侧向位移随着荷载的增大而增大，但曲线斜率呈减小变化趋势，表明预应力混凝土柱表面产生裂缝，刚度减小，但由于预应力的存在，裂缝发展被限制，刚度退化较小，预应力混凝土柱进入弹塑性工作阶段，承载力继续提高；继续加载，预应力混凝土柱完全进入塑性工作状态，柱底处形成塑性铰，侧向位移增大，承载力缓慢降低，仍具有一定的承载能力，具有良好的变形能力，属于延性破坏。

图9 荷载-位移曲线

4.2 钢筋应力

图10表示极限荷载下预应力钢绞线和普通钢筋的 von Mises应力云图。从图中可以看出，当预应力柱达到极限荷载时，受拉区和受压区预应力钢绞线应力最大值分别为1 509MPa和1 162MPa，均未达到其屈服强度标准值1 860MPa，而受拉区和受压区的普通钢筋应力最大为412MPa，已经超过其屈服强度标准值400MPa，但未达到极限强度标准值540MPa，表明普通钢筋相对于预应力钢绞线较早进入屈服状态，当受拉区混凝土开裂时，受拉区预应力钢绞线应力增大，而受压区预应力钢绞线应力减小，能够在限制受拉区裂缝发展的同时，较好地减小受压区混凝土的压应力，充分发挥预应力钢绞线的双重作用。

图10 极限荷载下 von Mises应力云图/(N/m2)

4.3 混凝土损伤

有限元分析结果表明，随着预应力度的增加，受拉区混凝土达到极限拉应变的荷载提高，能够承受较大外拉力。混凝土开裂后的损伤大小主要与预应力度和混凝土的极限拉应变等因素有关。

图11为混凝土、预应力钢绞线和普通钢筋在极限荷载下产生的塑性损伤云图。从图中可以看出，当达到极限荷载时，预应力混凝土柱底部受压区混凝土和普通钢筋都产生了塑性变形，而预应力钢绞线未产生塑性变形，表明预应力混凝土柱在整个受力过程中，预应力钢绞线一直未屈服，能够自始至终提供预应力，提高了结构抗裂性能及变形恢复性能；同时普通钢筋及混凝土进入屈服阶段，耗散能量，形成塑性铰，使得结构逐渐变成机构，具有较大的变形性能，不仅能够在地震作用下耗散能量，而且能够抵抗台风荷载下引起的外力。

图11 极限荷载下塑性损伤云图

4.4 参数分析

(1)预应力度

图12表示预应力混凝土柱截面、普通钢筋截面面积、轴拉比相同情况下预应力度分别为0，0.183，0.375，0.554的试件J-4，J-2，J-5，J-6荷载-位移曲线，图13表示以上各试件承载力随预应力度变化的关系曲线。

图12 预应力混凝土柱荷载-位移曲线

图13 承载力随预应力度变化关系

从图12可以得出，在达到其极限荷载之前，各试件的荷载-位移曲线斜率基本一致，表明预应力度的大小对试件的刚度影响较小；然而试件J-2的承载力在整个加载过程中，均较其他试件大，表明预应力度在0.183左右时，预应力钢绞线能够较好地发挥其预应力作用，提高试件开裂荷载，并提高其承载力。随着预应力度的提高，试件承载力逐渐降低，会较早地进入塑性阶段，且达到极限荷载后，位移较其他试件增加快速，延性降低。其中，预应力度最大的试件J-6，其承载力最小，约584.25kN，此时的位移角也最大，约为1/100；而预应力度适当的试件J-2，其承载力最大约777.39kN，此时的位移角也最大，约为1/80。

从图13可知，随着预应力度的提高，试件承载力提高，当预应力度在0.183左右时，能够较好地发挥预应力钢绞线作用。随着预应力度的增大，试件的承载力随之降低。

图14 预应力混凝土柱荷载-位移曲线

(2)轴拉比

图14为预应力混凝土柱截面、普通钢筋截面面积、预应力度相同情况下轴拉比分别为0，0.1，0.2的试件J-1，J-2，J-3荷载-位移曲线，图15表示以上试件承载力随轴拉比变化关系曲线。

图15 承载力随轴拉比变化关系

从图14中可知，加载前期(0～200kN)，各试件的荷载-位移曲线变化规律基本一致，表明试件未产生裂缝；随着荷载的增加，试件的荷载-位移曲线斜率降低，且随着轴拉比的增加，曲线斜率越趋于平缓，表明试件开裂后，随着轴拉比的增加，裂缝不断扩展，刚度降低，随之变形增大。

从图15可知，随着轴拉比的增大，试件承载力降低，因此需要借助预应力控制外拉力荷载下的混凝土裂缝扩展。

5 结论

(1)预应力混凝土柱预应力钢绞线和普通钢筋比例恰当，布置合理，在弹性工作阶段内，预应力混凝土柱具有良好的抗裂性能，大大推迟了混凝土开裂。

(2)因预应力的存在，当混凝土开裂后，能够有效限制裂缝发展，即使进入弹塑性工作阶段，预应力混凝土柱的刚度退化仍很微弱，在预应力钢绞线和普通钢筋的共同作用下，预应力混凝土柱的承载力得到较大的提高。

(3)在钢筋混凝土柱中配置预应力钢绞线，可以有效延缓柱底混凝土开裂，预应力钢绞线提供的恢复力可以有效减小结构的残余位移。无论是否施加预应力，在柱中配置的预应力钢筋，都能使得柱具有明显的屈服后刚度。

(4)在预应力混凝土柱中配置普通钢筋，可以有效提高柱的延性耗能能力，但普通钢筋用量增大，结构的残余变形也增大，需要控制在一个合理范围内。

(5)当预应力度控制在0.2左右时，能够较好地发挥预应力钢绞线作用，提高材料利用率。