液体横向射流在气膜作用下的破碎过程*

2021-03-11张彬成鹏李清廉陈慧源李晨阳

物理学报 2021年5期

张彬成鹏李清廉陈慧源李晨阳

(国防科技大学空天科学学院, 高超声速冲压发动机技术重点实验室, 长沙 410073)

为了研究液体横向射流在气膜作用下的破碎过程, 采用背景光成像技术及VOF TO DPM 方法进行了实验研究和仿真研究, 模拟介质为水和空气.研究结果表明, 液体射流在气膜作用下主要存在两种破碎过程: 柱状破碎和表面破碎.Rayleigh-Taylor (R-T)不稳定性产生的表面波是液体射流发生柱状破碎的主要原因, 气流穿透表面波的波谷导致射流柱破碎, 破碎后的液丝沿流向逐渐发展呈带状分布.Kelvin-Helmholtz (K-H)不稳定性产生的表面波是液体射流发生表面破碎的主要原因, 液丝和液滴从射流表面剥离.局部动量比对液体横向射流的破碎过程具有重要影响, 当局部动量比较低时, 液体射流的破碎由K-H 不稳定性主导; 随着局部动量比的增大液体射流的破碎逐渐由R-T 不稳定性主导.液体射流的破碎长度及穿透深度均随局部动量比的增大而增大.

1 引言

针栓喷注器发动机具有推力的深度调节能力,常被用在变推力液体火箭发动机上[1].SpaceX 公司开发的猎鹰九号火箭使用梅林1D 针栓发动机[2],成功实现火箭芯一级的回收使用, 可重复使用带来的低成本航天发射, 改变了商业航天的格局.针栓喷注器发动机结构简单, 通常只采用一个针栓喷嘴[3], 具有独特的火焰回流区结构[4]及可靠的燃烧稳定性.针栓喷注器最早在美国加利福尼亚理工学院喷射推进实验室产生.后来在TRW 公司得到了快速地发展和应用, 截至20 世纪末, TRW 已经研究了超过60 种针栓喷注器[5].

针栓喷注器发动机虽然有很长的应用历史, 但公开的资料里对喷注器的基础机理研究却很少, 特别是推进剂的破碎雾化过程方面.而近几年来研究针栓喷注器的文献呈现增速变快的趋势, 表明针栓喷注器发动机又重新进入人们的视野.Ninish 等[6]通过无黏理论分析了液膜破碎为液丝, 液丝再破碎为液滴的过程, 得到锥形液膜破碎的3 种模式, 使用阴影拍摄技术成功拍摄到了锥形液膜表面波.方昕昕等[7]采用高速摄影获得了针栓式喷注器在不同喷注压降和结构参数下的表面波破碎图像, 测量了锥形液膜的破碎长度和破碎时间.其后又将离心式喷嘴锥形液膜破碎模型应用于针栓式喷注器, 对无旋锥形液膜进行了线性不稳定分析[8], 求解色散方程获得了色散关系曲线, 分析了无旋锥形液膜表面波发展过程.对于气液式径向缝型针栓喷注器,Son 等[9]通过欧拉多相流模型和轴对称二维网格,模拟了轴向气膜和径向液膜撞击后的破碎过程,并在仿真结果中发现了有利于燃烧保持的回流区.刘昌波等[10]对液液径向孔型针栓喷注器进行了仿真, 研究了外圈液膜厚度、阻塞率等对破碎长度的影响.并且发现轴向液膜在运动过程中与环境气体之间的界面会出现波动.这种相界面波动沿流向幅值不断增大, 最终有利于喷雾的破碎.总的来讲,对针栓喷注器破碎过程的研究还比较少, 即使有也是针对液膜进行了简单的研究, 目前还没有针对液体射流破碎的研究.

对于气液式径向孔型针栓喷注器, 液体射流在气膜的冲击下破碎, 然后雾化混合, 与液体射流在横向气流中的破碎较为相似.液体射流在横向气流中的破碎已经有很多人作了研究.Yates[11]研究了水和酒精在超声速气流中的破碎, 指出穿透深度只与液气动量通量比q 有关.Kush 等[12]在实验研究中发现超声速气流中射流的破碎模式主要受q 影响, 液体黏性和表面张力几乎不影响破碎过程和穿透深度.射流表面波在射流的破碎过程起着重要作用.Schetz 等[13]采用高速相机拍照的方法研究射流一次破碎过程, 指出表面波是导致射流一次破碎的根本原因.陈亮等[14]、曹娜等[15]和Yang 等[16]采用全息和高速摄影方法对冷态超声速来流横向射流进行了研究, 研究结果指出射流表面不稳定波的增长是超声速流场中射流破碎的主要原因.徐胜利等[17]对液体燃料非定常喷射过程的研究表明,射流柱破碎是由迎风面的表面波引起的, 且破碎点位于表面波的波谷.研究一般认为射流表面波是射流破碎的主要原因, 但对表面波的产生及发展的机理认识还有欠缺.

液体破碎过程中主要涉及的不稳定机制包括Rayleigh-Taylor (R-T)不稳定和Kelvin-Helmholtz (K-H)不稳定[18].其中R-T 不稳定性是由不同密度流体之间相界面法向速度梯度引起的, K-H不稳定是由气液两种流体之间相界面的切向速度梯度引起的.Xiao 等[19,20]采用LES+CLSVOF方法研究了超声速气流中液体横向射流的一次破碎过程, 指出R-T 不稳定是射流柱迎风面表面波产生及发展的主导机理.李春等[21]对采用显微成像和VOF 数值仿真方法对超声速气流中射流的一次破碎过程进行了研究, 指出超声速横向气流中液体射流的破碎过程主要分为液柱破碎和表面破碎,分别由R-T 不稳定和K-H 不稳定主导, 射流的表面破碎先于液柱破碎.总的来看这些学者对液体横向射流破碎的研究都是在气流来流的厚度远大于液体的穿透深度, 而气液式针栓喷注器的气膜厚度比较小, 一般情况下小于液体射流的穿透深度.因此对于液体横向射流在气膜中的破碎过程还有待研究.

对于液体射流破碎的研究通常有实验及仿真的方法.实验研究主要是通过极短的曝光时间冻结流场, 获得射流破碎的瞬态图像, 主要有背景光成像法[22−24](backlit photography technique)、激光阴影法[25,26]、全息成像法[27,28](hologram reconstruction system).仿真研究主要是对气液界面进行追踪和捕捉, 主要有体积分数法VOF[29,30], 水平集法Level-Set[31−33], 两者的耦合CLSVOF(Couple Level Set and VOF)法[19,20,34,35], 及VOF TO DPM法[36,37].VOF TO DPM 法在液体射流连续段采用VOF 追踪气液界面, 当连续的液体破碎, 达到设定的转化等效直径后, 连续相转化为离散的DPM粒子模型, 可以放宽对网格的要求, 提高计算的效率.所以本文的仿真方法主要采用VOF TO DPM 法.

本文主要对液体横向射流在气膜中的破碎过程进行了研究, 通过VOF TO DPM 方法追踪气液界面及破碎后的液滴, 分析了液体射流在弯曲、变形、破碎的过程中与气膜的作用过程, 分析了液体射流表面波的产生机理, 阐明了LMR 对液体射流破碎过程的影响, 并利用背景光成像技术拍摄射流破碎图像, 对计算的结果进行了验证.

2 实验方法和仿真方法

2.1 研究对象

气液式针栓喷注器示意图如图1(a)所示, 气膜沿轴向从环缝中流出, 贴壁流动, 液体从径向孔中喷出到气膜中.简化为针栓喷注器单元后剖面图如图1(b)所示, 液体射流从圆孔中喷出到平面气膜中, 被气膜吹弯变形, 然后破碎.

2.2 实验设备

开展实验所用的实验系统如图2 所示, 主要包含供应系统、测量和控制系统、成像系统、针栓喷注单元实验件和计算机等.空气瓶里面储存高压空气, 经过减压阀后降到实验所需压力, 作为针栓喷注单元的气体推进剂; 氮气瓶储存高压氮气, 经过减压阀后氮气进入水罐, 将水加压到所需压力, 作为针栓喷注单元的液体推进剂.成像系统主要由高速摄像机、背景光源和计算机组成.背景光源产生的强光穿过喷雾后被高速摄像机捕捉, 喷雾以图像灰度值的形式被记录下来.

图1 (a) 针栓喷注器; (b)针栓喷注单元Fig.1.(a) Pintle injector; (b) pintle injector element.

图2 实验系统示意图Fig.2.Schematic diagram of the experimental setup.

2.3 仿真方法

数值仿真基于FLUENT 19.2 平台, 在长沙超算上计算.采用基于压力的求解器进行数值求解,时间项采用一阶隐式格式, 连续方程及动量方程的离散采用二阶迎风格式, 压力速度耦合方式采用PISO 算法.多相流模型采用VOF TO DPM 模型, 详细机理参考文献[37].湍流模型采用带旋流修正的Realizable k-ε[38], 在强流线弯曲、漩涡、流动分离方面具有良好的表现.仿真的计算域如图3所示.X 方向为流向, Y 方向为径向, Z 方向为展向.气相为质量流量入口, 液相为速度入口.网格尺度为0.2 mm (约0.15D, D 为液体射流喷孔直径), 采用3 级八叉树网格自适应加密, 初始网格为140 万, 自适应后期约为600 万, 如图4 所示,加密后的最小网格尺寸为0.025 mm (约0.02D),在该网格尺度下能够捕捉到射流破碎的细节, 设置射流破碎后的液滴转化等效直径为0.05 mm, 为最小网格尺度的两倍, 保证射流破碎后的滴液能被转化为DPM 粒子.VOF 相转化为DPM 粒子后当地的网格会被还原, 可以减少网格计算量, 提高计算效率.

图3 计算域Fig.3.Computational domain.

图4 自适应加密后的网格Fig.4.Mesh after adaptive.

2.4 仿真工况

气膜的工况参数如表1 所示, 液体射流的工况参数如表2 所示, 设置6 组不同的液体射流喷注速度.在横向射流的研究中常采用的无量纲参数为动量通量比q = ρ1v12/(ρ2v22), 但其不能体现气膜的厚度, 因此本文采用局部动量比[22](local momentum ratio, LMR)表示气体与液体的相对动量大小.局部动量比定义为液体射流的动量比上等效宽度气膜的动量, 公式为

2.5 计算结果验证

实验拍摄LMR = 1.52 的背景光图像如图5(b)所示, 液体射流在气膜的作用下弯曲变形, 射流表面产生不稳定波动, 随着不稳定波的增长, 液体射流破碎断裂.图5(c)中红色部分为仿真结果的轮廓线, 可以看出仿真结果与实验结果符合得较好,并且仿真捕获到了破碎后的液滴等细节, 说明仿真方法可行.不稳定波波长的对比如图5(d)所示, 实验与仿真结果吻合得较好, 在射流临界破碎处的不稳定波长λ 误差最大, 实验为4.6D, 仿真为4.2D,误差为8.7%.

表1 气膜工况参数Table 1.Parameters of gas film.

表2 液体射流工况参数Table 2.Parameters of liquid jets.

3 结果分析

3.1 液体横向射流的破碎过程

图5 (a) 仿真结果; (b) 实验结果; (c) 破碎图像对比; (d)不稳定波长对比Fig.5.(a) Simulation; (b) experiment; (c)comparison of breakup process; (d) comparison of unstable wavelength.

液体射流从圆孔喷出后与横向吹来的气膜相互作用, 在气膜气动力的作用下, 射流逐渐弯曲变形, 伴随着气液界面不稳定波的产生和发展, 液体射流向下游发展破碎成液丝及液滴.图6(a), (b)分别是射流中心对称面的压力云图及速度云图, 从图中可以清晰地看到液体射流表面的不稳定波动.气膜在射流近壁面受阻减速, 在射流前方形成局部高压区, 同时气膜绕过射流后发生流动分离, 射流后方存在低压区, 由此形成了一个垂直射流流向的气动力, 产生了一个与液体射流相界面垂直的加速度, 法向速度梯度导致R-T 不稳定性产生[18,19],R-T 不稳定性导致液体射流表面出现不稳定波.这种存在于射流表面的不稳定波动通常称作表面波[28], 表面波随着射流流向发展, 振幅及波长不断增长, 液体射流被拉细变薄, 直到其表面张力无法抵抗气体作用力, 然后破碎, 破碎后的液体与连续射流脱离, 形成液丝带.

图6 (a) 压力云图; (b) 速度云图Fig.6.(a) Contour of pressure; (b) contour of velocity.

参考文献[39]中对横向射流的研究, 液体射流在气膜中的破碎过程主要体现出柱状破碎及表面破碎两种破碎模式.不稳定波引起射流柱的破碎被称为柱状破碎, 不稳定波引起的液滴、液丝剥离破碎被称为表面破碎.沿射流方向的不稳定波发展过程及柱状破碎过程如图7 所示.在t0时刻R-T 不稳定波从近壁面的高压区附近产生; 经过0.12 ms后不稳定波的振幅及波长均增大; 经过0.24 ms 后不稳定波达到临界破碎的波长, 不稳定波的波谷已经发生了部分的破碎, 同时新的R-T 不稳定波又生成了; 经过0.36 ms 后不稳定波的波谷处已经完全与连续射流断裂开, 破碎后的液丝呈带状分布.不稳定波破碎的位置总是发生在波谷, 与刘楠[18]及徐胜利[17]的研究结论一致.不稳定波波谷破碎的原理将在后面进行分析.

将射流近壁面区放大如图8 所示, 射流根部存在一段明显未变形的圆柱段高约为0.2D.气膜的滞止点在圆柱段的上方, 高速的气流在此滞止,形成局部高压区, 然后分为两路, 一路沿着射流表面流动, 一路在射流根部前端回流形成漩涡, 同样在射流根部的背风面也能看到漩涡, 如图8(b)所示.圆柱段内未见到液滴从射流上剥落, 壁面附近气体速度较低, 气液作用力较小, 未能使液滴剥离.圆柱段以外能清晰看见液滴从射流表面剥离.并随着气流的绕流, 部分剥离的液滴向壁面附近输运.类似于横向射流中观察到的拉丝现象[40].

图7 R-T 不稳定波的发展过程 (a) t0; (b) t0 + 0.12 ms;(c) t0 + 0.24 ms; (d) t0 + 0.36 msFig.7.The development of unsteady wave: (a) t0; (b) t0 +0.12 ms; (c) t0 + 0.24 ms; (d) t0 + 0.36 ms.

图8 (a)射流近壁面的流线图; (b) 射流近壁面的速度矢量图Fig.8.(a) Streamline diagram of jet near the wall; (b) velocity vector diagram of jet near the wall.

前面提到R-T 表面波的破碎总是发生在波谷,这与气膜的流动特性有关.从前面的分析中得出射流的迎风面压强高, 而背风面压强低的结论, 气体总是有趋于从压强高的地方流向压强低的地方的动力.当表面波发展到一定程度, 射流变薄变成液膜, 表面波波谷处的液膜维持其形状的表面张力不足以克服气流从高压区流向低压区的趋势, 则气流将会穿透液膜, 表面波波谷处发生破碎.气流穿透表面波波谷的仿真如图9(a), 在实验中拍摄到了同样的表面波波谷破碎图像如图9(b).

图9 气流穿透射流表面波波谷 (a)仿真; (b)实验Fig.9.The gas penetrate the trough of surface wave: (a) Simulation; (b) experiment.

柱状破碎是液体射流在气膜中破碎的主要模式, 除了柱状破碎外, 液体射流的另外一种破碎模式—表面破碎发生于整个液体射流的弯曲变形阶段.气膜与射流之间的切向速度梯度是产生K-H 不稳定性的主要原因.射流中心对称面的高速气流沿射流表面偏转后, 仍然与低速的液体射流之间存在较大的速度梯度, 如图10(a)所示.沿液体射流流向的速度梯度导致K-H 不稳定波动的产生, K-H 表面波在射流表面发展, 导致射流表面产生层状的褶皱, 随着表面凸起的褶皱变薄, 变薄的液膜破碎为液丝, 液丝破碎为液滴, 如图10(b)所示.可以看出K-H 表面波的尺度相对于R-T 表面波的尺度更小, 在两者的共同作用下连续的液体射流逐渐破碎为液滴.

除了气体沿射流流向偏转产生的切向速度梯度外, 气体从射流表面绕流同样会产生切向速度梯度, 导致沿展向的K-H 不稳定波产生.射流的横截面变形过程如图11 所示, 在径向距离为0.2D 上射流的截面仍然保持圆形, 表明该区域内射流受到的气液作用力小, 不足以使射流截面发生变形.到0.5D 位置, 受气液剪切的作用, 射流沿展向两侧变形, 射流表面有液膜凸起, 并伴随着液滴的剥离.到1.0D 的位置, 射流表面凸起的液膜被拉长, 射流沿展向的破碎加剧, 同时可以沿展向的表面波已经在射流横截面中产生.从速度矢量图12 中可以看出, 横截面上气体与射流之间存在切向速度梯度, 导致K-H 表面波产生, 射流横截面的轮廓线出现了突起褶皱, 同时射流背风面存在两个方向相反的漩涡, 漩涡的存在使得凸起的液膜加速剥离射流表面.当射流的运动距离沿径向到2.0D, 射流的横截面形状变为月牙型, 表面不稳定波清晰可见, 与文献[39]中的研究相似.径向位置到3D 时射流横截面形状已经完全变成了液膜, 表面波的振幅显著增大, 液体射流即将沿展向破碎.

图10 射流迎风面的液滴剥离Fig.10.Droplet striped from the windward surface of the jet.

图11 射流横截面变形过程Fig.11.Deformation process of jet cross section.

图12 射流横截面(Y = 1.0D)的速度矢量图Fig.12.Velocity vector diagram of jet cross section (Y = 1.0D).

液体射流与气膜相互作用的流场流线如图13所示.从图中可以看出, 气膜遇射流的阻碍后一部分偏转方向, 沿射流流向运动; 一部分在射流表面发生三维绕流, 在射流背风面形成复杂流动涡.射流表面波发展到临界破碎波长后, 沿液体射流流向运动的气体穿透表面波波谷, 汇合入气膜主流中.高速运动的气膜带动静止的周围环境气体, 在射流上方形成大的回流区.气膜绕过射流后在后方形成了一对反转漩涡对, 其中靠近壁面的反转涡对比较小, 与文献[41]中横向射流的计算结果相似, 其原理都是气流经过射流表面后复杂的三维绕流造成的.

液体射流在气膜中的破碎过程可以总结为图14所示的示意图.液体射流从径向孔喷出后, 在气动力的作用下, 射流开始弯曲变形.伴随着强烈的气液剪切, K-H 表面波产生, 表面破碎开始发生, 液丝及液滴从射流表面剥离.导致柱状破碎的R-T表面波也开始产生, R-T 表面波随射流流向发展,振幅和波长变大, 整个过程伴随着表面破碎的不断发生.液丝液滴的剥离及表面波振幅变大使得液柱变薄变细, 维持液体形态的表面张力无法克服气动力的作用, 最终在R-T 表面波波谷处发生柱状破碎.柱状破碎后产生的液丝, 在往下游的发展过程中逐渐破碎为液滴.

图14 液体射流破碎过程示意图Fig.14.Schematic diagram of liquid jet breaking process.

3.2 局部动量比LMR 对破碎过程的影响

研究表明, 局部动量比对径向孔型针栓喷注器的喷雾分布具有重要影响[42], 其定义见(1)式.所以本文通过改变局部动量比的方式研究工况参数对液体射流在气膜中破碎过程的影响.不同LMR下的液体射流破碎形态如图15 所示, 可以看出,随着局部动量比的改变, 射流的破碎形态显著变化.射流的连续段长度及射流的倾斜程度随着局部动量比的增大而增大.LMR 较低时, 射流的破碎发生在壁面附近, 部分破碎的液丝及液滴跟随气膜的绕流向壁面输运, 射流表面的R-T 表面波还未完全成形, 射流就已经完全破碎成液丝及液滴, 如图15(a)所示, 此时主导射流破碎的是K-H 不稳定性.随着LMR 增大, R-T 不稳定性逐渐占据主导地位, R-T 表面波随射流流向发展, 直到气流穿透表面波波谷, 射流发生柱状破碎, 如图15(b)和图15(c)所示.随着LMR 进一步增大, 射流表面的R-T 表面波增多, 由于破碎位置更远, 射流表面能够同时存在更多的表面波; LMR 增大后, 液体射流相对气膜的动量增大, 尽管气流已经穿透射流表面波波谷, 射流柱仍然未完全破碎, 如图15(e)和图15(f)所示.

将未破碎的最大R-T 表面波波长定义为λ,计算方法如图16 中插图所示.在LMR = 0.38 时λ 约为1.7D; 随着LMR 增大, λ 呈线性增大, 当LMR = 0.74 时, λ 约4.3D; 当LMR 继续增大时λ 趋于不变.λ 随LMR 变化规律的本质原因还是气液的相互作用.LMR 较低时, R-T 表面波产生后不久射流就在K-H 不稳定性的主导下破碎, 因此λ 值较低.随着LMR 增大, R-T 不稳定性的影响逐渐在增强, K-H 不稳定性的影响逐渐减弱, 因此λ 值逐渐增大.当LMR 大于0.74 后, 射流的破碎完全由R-T 不稳定性主导, 因此λ 值趋于不变.射流近壁面区的压力云图如图17 所示, 可以看出LMR = 0.38 时射流前方的高压区面积最小, 而LMR 增大射流前方的高压区面积也增大, 表明射流前后压力差产生的法向加速度是R-T 不稳定性的来源, 因此LMR = 0.38 时R-T 不稳定性的影响较弱.

图15 不同LMR 下的射流破碎过程 (a) LMR = 0.38; (b) LMR = 0.55; (c) LMR = 0.74; (d) LMR = 0.97; (e) LMR = 1.23;(f) LMR = 1.52Fig.15.Breakup process of liquid jet under different LMR: (a) LMR = 0.38; (b) LMR = 0.55; (c) LMR = 0.74; (d) LMR = 0.97;(e) LMR = 1.23; (f) LMR = 1.52.

图16 不稳定波波长随LMR 变化Fig.16.Unsteady wavelength vs.LMR.

气膜与液体射流的相互作用是影响射流破碎过程的重要因素.气膜的迹线如图18 所示, 气膜的迹线代表气膜在一定时刻下的作用范围, 当LMR 小于0.55 时, 液体射流几乎被气膜包围, 液体射流的变形及破碎位置均发生在气膜作用范围内, 随着表面波的发展, 气膜穿透表面波波谷, 部分液丝逃离气膜作用范围.当LMR 增大至0.74及0.97 时, 可以看到更多的液丝逃离气膜作用范围, 并且液体射流的破碎位置发生在气膜作用的边缘; 逃离出气膜的液丝受的气动力减弱, 使其能够保持液丝形态运动更远的距离.当LMR 继续增大, 液体射流的破碎位置远离气膜作用范围, 气膜受到射流的阻碍后, 部分气体沿射流表面运动, 但很快经过绕流回到气膜主流区.

破碎长度是射流破碎的重要特征参数, 将X 方向(流向)及Y 方向(径向)的破碎长度分别定义为流向破碎长度Lx和径向破碎长度Ly, 计算方法如图19(a)中插图所示, 取射流中心对称面上的相分数分布图判断射流发生柱状破碎的位置, 当对称面上的射流不连续时, 认为柱状破碎已经发生, 断裂点即为破碎位置, 破碎位置与射流喷孔中心之间的距离为破碎长度[43].图19(a)显示了破碎长度随时间的变化趋势, Lx和Ly均保持在一定偏差范围内变化, 计算该段时间内的Lx和Ly的平均破碎长度, 可得破碎长度随LMR 的变化趋势如图19(b)所示.LMR 越大, 射流相对气膜的动量越高, 射流越难破碎, 破碎位置也越远.Lx和Ly均随LMR 的增大而增大, 但Ly增加的速率更快, 原因是LMR 越大射流也变得越倾斜, 如图15 所示,使得Ly占的分量增加.

图17 射流近壁面的压力云图 (a) LMR = 0.38; (b) LMR = 0.55; (c) LMR = 0.74Fig.17.Pressure contour of jet near the wall: (a) LMR = 0.38; (b) LMR = 0.55; (c) LMR = 0.74.

图18 气膜迹线图 (a) LMR = 0.38; (b) LMR = 0.55; (c) LMR = 0.74; (d) LMR = 0.97; (e) LMR = 1.23; (f) LMR = 1.52Fig.18.Streamline of gas film: (a) LMR = 0.38; (b) LMR = 0.55; (c) LMR = 0.74; (d) LMR = 0.97; (e) LMR = 1.23; (f) LMR = 1.52.

图19 (a) 破碎长度随时间变化(LMR = 1.23); (b) 破碎长度随LMR 变化Fig.19.(a) Breakup length with flow time (LMR = 1.23); (b) breakup length with different LMR.

图20 (a) 穿透深度随LMR 变化; (b) 展向扩张角随LMR 变化Fig.20.(a) Penetration depth vs.LMR; (b) spray spread angle vs.LMR.

穿透深度和展向扩张角是体现射流破碎分布范围的重要参数.穿透深度的提取方法如图20(a)中插图所示, 将不同时刻的射流破碎图像叠加在一起, 最外侧的轮廓线定义为穿透深度.从图20(a)中可以看出, LMR 是影响射流穿透深度的主要因素, 射流穿透深度随LMR 的增大而增大.在相同来流条件下, LMR 越大意味着液体射流的喷注速度越大, 更能抵抗气动力导致的射流弯曲变形, 因此具有更大的穿透深度.特别地当LMR 从0.55 增大到0.74 时, 穿透深度显著增大, 从前面的分析知道, 当LMR 等于0.74 时液体射流已经穿透气膜的作用范围, 射流穿透气膜后受到的气动力显著减小, 因此穿透深度显著增大.

展向扩张角的定义如图20(b)中插图所示, 在俯视图上射流展向边界渐近线的夹角θ 为展向扩张角, 从图中可以看出LMR 对射流展向扩展角影响不大.液体射流的展向变形及破碎主要受气膜与射流之间的气液剪切力影响, 本文中不同LMR 下气膜的速度相同, 而射流的在展向的投影速度较低可以忽略不计, 从而不同LMR 之间展向的气液剪切力差别不大, 故展向扩张角没有明显变化.