关于小学数学解决问题方法多样化的探究

孙翔宇

摘 要：对于小学生而言，数学知识来源于生活，却又高度抽象于生活，如何将抽象的课本知识点以适应小学生兴趣及认识能力的形式进行讲授，从而使他们准确认知数学问题，并给出多样化的解决方法是本文所要重点探讨的内容。

关键词：小学数学;数学问题;问题解决;方式多样

一、引言

所谓解决数学问题，通常指的是用数学知识给出解决问题的方案，包括解题步骤和整个思路与问题情境的适应性。再通俗一点，即为一系列基本数学关系的组合，在小学数学的问题解决过程中，这些关系表现为数量关系、图形组织等等。也就是说，不同数学规则的组合，便形成为了问题解决方式的多样化结果。小学数学是为了培养学生的数学思维，以科学的、合理的范式去看待生活的事物，归纳整理生活中的事物，使之变得井井有条。因此借助小学阶段学生生性好动、思维活跃，正处在数学学习基础阶段的发展性特点，着力培养他们运用多种方式来解决数学问题，解决生活问题，从而达到对数学思维能力的训练以及提升目的。

二、小学数学问题解决方法多样性分析

（一）小学数学教学现状分析

在课程改革的大浪潮中，虽然有的教师也开始注重教学策略的转变，但多考虑的是自己的教学考核是否能够合格，学生的考试成绩是否达标，并不以满足学生实际学习需要为目的，故此收效甚微。学生的学习过程简单机械，对于数学科目的认知与理解仅仅停留在考试的层面，没有想过通过多途径开发数学思维，解答数学题目，解决数学问题。

（二）小学数学问题及问题解决多样化的内涵

在教育心理学上，通常把“问题解决”定义为：个体通过应用并超越过去所学规则以产生一个新答案的过程。现代信息加工心理学认为问题解决是一种目标定向的搜寻空间的认知过程。个体必须对原有知识经验和当前问题的组成成分进行改组、转换或者联合，才能达到既定目标。问题解决有四个鲜明的特征：第一，问题解决具有目标定向性，它旨在实现状态之间的转换，以求得答案。第二，问题解决具有认知性，它是在个体认知系统内进行的，只能通过解题者的行为来间接推测答案的存在，任何问题的最终解决效果都取决于认知活动的强度和质量。第三，问题解决的整个过程包括一系列的心理操作，通过选择不同算法从而达到最终目的，像回忆电话号码这样的简易活动不算问题解决。第四，问题解决具有个人性。不同个体之间在解决同一问题时由于知识、策略、思维定势、元认知等诸多因素的影响可能会表现出很大的差异，因此问题解决具有较强的个人色彩。

至于小学数学问题解决的内涵，2011年出版的《义务教育数学课程标准》，关于“解决问题”描述如下：获得分析、解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识，学会与他人合作交流，初步形成评价与反思的意识。”小学五六年级处于义务教育的第二学段，标准要求该阶段的学生在问题解决多样化层面，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程，能回顾解决问题的过程。

（三）小学数学问题解决方式多样化的必要性分析

通过上一小节的概述，我们得出数学科目的教学是为了通过训练学生在问题解决中的思想方法、经验比较等形式，从而增进学生对他人和自己解决问题过程的理解与思考，得出特定的数学思考方法、结论、过程多样化的体验。小学生在寻找一题多解的过程中，通过知识迁移，将各个分散的知识点进行整合梳理，有助于初步构建起完整系统的数学知识体系，促成学生对解决问题过程的反思和评价，获得认识上的进一步提升。综上所述，培养小学生多方式解决问题是必要的。

三、关于影响小学数学问题解决的因素分析

上文通过概述“问题解决”和小学数学问题解决的内涵及特点，我们得出影响小学数学问题解决的因素如下几点：

影响小学生问题解决的因素是复杂多变的：第一，小学生既有的知识经验是他们解决问题的基础。第二，个体智能与动机。在解决数学问题时，小学生智力因素中的推理能力、理解力、记忆力、信息加工能力和分析能力等成分都影响着问题解决。与此同时，小学生对数学问题解决的动机因素也不可忽视，对思维活动有着极重要的影响，其性质和强度还会影响数学问题的解决过程。第三，问题情境与表征方式也影响着问题解决。问题情境指的是呈现问题的客观情景，即呈现问题的知觉方式，是个体面临刺激模式与其已有知识结构所形成的差异，二者之间差异越小，越有助于问题解决。并且，问题表征是问题解决的中心环节，它说明了问题在头脑中是如何表现的，即学生对问题的理解程度。第四，思维定势与功能固着。思维定势，是我们日常教育教学情境中虽未常见的学生心理状态，它是指由先前的活动所形成的并影响后继活动趋势的一种心理准备状态，通俗叫法是由学习而积累起来的习惯倾向。思维定势在问题情境发生改变时，就会对学生个体产生消极的影响，不利于问题的解决。功能固着，就是学生在过去的生活和学习中对某一事物形成的固定看法，这些固有的观念在问题情境发生改变时，通常不利于问题解决。

四、小学数学问题解决方法多样化的策略探讨

综合考虑当下小学生身心发展水平、小学数学教学和学习现状，以及影响问题解决的各方面因素，本小节将从以下几个方面来尝试探讨多样化小学数学问题解决的教学实践策略。

（一）激发学生课堂学习兴趣

数学科目在小学阶段相比起其他科目而言，其逻辑性、数理性较强，在实际学习中，学生难免会感受到强烈的困难，并产生厌学情绪。因此，从激发学习兴趣的角度出发，把“兴趣”作为学生的第一任老师，启发并引导他们积极主动的投入到学习中，积极主动的进行问题解决方式的多样化探索。所谓在数学课堂激发学生学习兴趣，是指在学习中将教学内容以学生喜闻乐见的方式而呈现的一種情景教学模式。比如在五年级上册《轴对称和平移》这一单元，就可以把对称和平移的概念设计成巧妙的游戏互动，让学生可以通过游戏过程对课堂内容感兴趣、进而愿意深入思考，并配合教师相应的深度讲解。对于部分教师课堂中所应用的趣味性方式，往往是在没有考虑学生具体接受能力的情况下，教师“一厢情愿”设计的，这不仅属于不合理的课程安排，也属于无效的课程设计。

（二）非指导性教学原则——协调个体的智能与动机

前文已经详细分析了问题解决受学生个体智能和动机的影响，因此，为了更好的协调学生对数学问题的认知理解、推力分析以及问题解决的动机情绪，可以采用“非指导性”教学原则，强调教师在教学中要有安全感、信任学生，同时感受到被学生信任，在满足此原则的基础上强调过程的学习。可以通过以组织相应的活动课程来进行日常教学实践，教师要以真诚关怀和理解的态度对待学生情感和兴趣，并为学生创造一种良好的学习氛围。教师在深层次理解教学内容的基础上，适当的安排活动课程，以便满足学生调动更多既有经验来解决数学问题的实际需要。比如在六年级《观察物体》这一单元，教师可以在活动课程中指导学生搭积木，也可以让学生通过观看天安门广场的视频及图片，认识积木的具体形态和天安门的抽象形态，并尝试用数学语言表示出来。在轻松自在的学习氛围里，教师指导学生从多途径、方向来建构起对事物整体性的认识，便可以逐步提高他们对生活事物的认知理解、推力分析以及计算加工能力，这对学生解决数学问题采用多样化方式的训练是有帮助的。

（三）组织综合实践课程——问题情境具体化和表征方式多样化

组织综合实践活动是为了把数学中的抽象概念、教学难点和教学重点通过实践探究的方式进行简化，把实物与图形概念之间的想象、抽象和具象进行转化分析。从而简明扼要的表达其基本概念之间的关系，把数学问题的呈现的客观情景具体化，数学问题的表征方式多样化。不仅可以弥补小学生想象力、抽象能力和生活经验不足的缺陷，还可以在一定程度上调动学生的既有知识经验，增进他们对数学问题的理解分析能力。

比如在六年级数学《圆的认识》这一单元，组织综合实践活动时，需要教师结合圆的概念、周长、面积设计出大体的探究过程，再引导学生动手操作，或是比对大小、或是测量长短、或是搭建模型等等。通过设计出不同的问题情景，让学生更方便的拉近情景与自身认识水平之间的差距，从而提供更多的问题解决方案。在实际操作的过程中，学生的行为过程即为他们解决疑难、掌握知识的过程，在这一过程中，学生对数学问题的理解程度会随着不同数学问题的表征方式而逐渐深化、多样化。

总结：

小学阶段的学生由于身心发展的未成熟性，导致教师在施教过程中的难度加深。因此教师应该在充分考虑学生身心特点和其生活环境，因材施教。既要把数学知识传递给学生，还要将数学知识以学生乐于接受并能够接受的方式讲述给学生;在喜爱数学的基础上既要增进数学知识，还要培养数学思维，关注学生数学科目全方位的发展，為学生未来幸福生活奠定好基础。

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