高中数学函数问题多元化解题思路探讨

罗苏英

摘 要：数学始终是培养学生逻辑思维和实践能力的重要基础，在整个素质化教育中所发挥的作用都是无可替代的。正因为如此，本文也将以高中阶段的数学课堂设计为切入点，从函数问题的解决出发，分析高中数学思维多元化的重要价值，并探讨函数的多元化解题思路，希望能够给相关教学工作者带来一定的参考和启示，引导学生实现知识的迁移应用和举一反三，仅作抛砖引玉之用。

关键词：高中数学;函数问题;多元化思维;应用价值;解题思路

引言：

在素质化教育和新型课程改革深入发展的大背景下，当下国家在宏观上对学校课堂的要求相较于以往而言也有了更加明显的调整和转变，不再以理论知识背诵为金科玉律，而是更加强调技能的延伸和拓展，这种变化也给教师的创新提供了更加鲜明的思路。函数作为考查学生数学思维和解题能力的重要基础，在这种情况下也应当受到更加高度的重视和关注，特别是就高中阶段的数学来讲，要尤为强调函数问题解决的多元化。

一、分析高中数学思维多元化的重要价值

首先，数学思维多元化延伸能够提高学生的综合素质。近些年来，我国教育事业的发展已经取得了较为明显的成效和进步，在这其中素质教育所占的比重是最为突出的，已经涉及到学校发展的方方面面，传统的教学方法显然不能适应现代化的基本需求，不能激发出学生的创造力和思维力。在素质化教育的引导下，高中生对数学知识的学习也不仅仅局限在公式的简单叠加上，而是要构建更加完善的知识框架和体系，不仅要了解基本的理论知识，同时也要分析理论知识的发展脉络和来源，对公式进行推导，懂得相关规律，只有这样才可以进一步提高自己的思维能力。也就是说，高中阶段的数学教学必须要与初中阶段区分开来，应当更加侧重于对解题思路多元化的引导，让学生能够在短时间内实现新旧知识的有效衔接，适应高中数学的教学强度。

其次，思维多元化的延伸能够进一步提高学生的思维能力。相较于高中数学来讲，初中数学要更加简单，大多都是选择书本上特定的知识点进行解答，学生只要能在应用题中代入解题公式即可。但高中学习，要求学生在掌握课本知识的基础上，灵活的处理在实际生活中遇到的问题和挑战，要求学生能够具备基本的社会实践技能。再加上，数学知识本身就是对生活中各种客观现象的高度概括和总结，所以学生的探索也依赖着特定的理论基础，应当在未来推动理论知识的进一步灵活运用。对此，教师就更应当针对数学课堂进行优化，要循序渐进，逐步提高学生的思维层次，让学生能够灵活处理各种复杂的情境，懂得运用多个角度去思考问题的解决办法，发挥出学生的个性和创造力，只有这样才能够推动学生集中注意力，激发出学生的兴趣和好感。

二、分析高中数学函数解题思路多元化的基本方法

（一）实现解题方法的延伸和拓展

要想让学生真正形成多元化的解题思路，就必须要让学生掌握多元化的解题方法，用不同的途径去求得问题的答案。就相同的数学问题来看，往往涉及到不同的解题途径，而这些方法中蕴含的技巧和思路也必然存在一定的区别。也就是说，尽管高中數学具有明显的抽象性和理论性特征，解题方法也不尽相同，但最终的答案却是唯一的。所以，在不同解题方法的引导下，学生也可以打破传统的思维定势，突破标准答案设定的框架，进一步发散自己的思维和视野。如果学生只是在实践的过程中执著于某一种解题思路，必然也会浪费大量的时间和精力，不仅降低了效率，也没有真正分析思路的具体含义和本质。对此，教师应当引导学生在解题的过程中，深入分析问题，而不是只停留在较为浅显的层面上。例如，在学习函数与方程这一章节的时候，教师就可以先让学生针对“判断函数零点个数”这一知识点展开分析。通常情况下，函数零点个数判断的方法大致有三种类型。首先，求得方程的实根个数，实根个数就代表着零点的数量。其次，当方程等于零无解的时候，就引导学生利用零点存在性定理来作出判断。最后，教师可以让学生把原有的函数拆解成两个函数式相加减的结果，画出两个函数式的图像，图像的交点就意味着原函数式的零点个数。

（二）激发出学生的创造力和想象力

无论是何种意义上的多元化解题思维，都必然蕴含着一定的创新因素，显露出了明显的新颖性特征。所以，教师就应当尽可能激发出学生的创造力和想象力，要让学生懂得发挥自己的优势和特长[1]。例如，在解决与不等式有关问题的时候，大部分学生都会按照特定的解题思路进行计算，把题目转化为不等式组，然后确定自变量的取值范围。在这里，学生也可以换一个角度，利用绝对值的相关概念和定义，针对原有的不等式组展开分类讨论，这样也可以得到自变量的取值范围。除此之外，等价命题也同样是解答不等式的重要参考。也就是说，教师不能只是让学生局限在特定的框架内，而是要让学生分析题目涉及到的基本定理，旁敲侧击的引导学生运用不同的定理来解答基本的问题，寻找正确的答案。帮学生解答完毕之后，教师需要引导学生阐述自己的意见和看法，并给予学生鼓励和肯定，这样可以逐步积累学生的自信心。

（三）发散学生的思维

尽管函数的解题方法是多种多样的，但学生在实践的过程中依旧会受到传统模式的限制和束缚，他们不能在短时间内是用灵活的解题方法，也会受到多种客观因素的干扰，最终导致自己的思路十分狭隘，发散思维能力无法得到有效的延伸，学生也无法把多元化的解题方案运用到其他类型的题目中，不能实现举一反三。对此，教师应当先让学生熟悉特定的解题过程和模式，并以此为切入点，拓展学生的思维。例如，在求解函数的值域时，教材中所列举的解题方式过于单一，学生也只是跟随教材的指导进行计算，他们的思维受到了极大的束缚和限制。对此，教师就可以引导学生分析函数的判别式是否为零，或者是利用函数的单调性进行解答[2]。

结束语

综上所述，持续性推动高中函数解题的多元化发展是合理且必要的举动，这是提高学生思维活性的应有之策，也是锻炼学生实践技能的有效措施。本文通过方法的延伸，创新力的发展，思维的发散这几个角度，论述了高中函数问题，多元化解决的方法和措施，充分尊重了学生在课堂上的主体地位，结合了高中数学的函数知识，具有理论上的合理性与实践上的可行性，能够作为教师的参考依据。在未来，教师需要引导学生构建更加完整的函数知识体系。

参考文献：

[1] 陈磊. 高中数学函数问题的多元化解题方法分析[J]. 文理导航， 2020（5）：13-13.

[2] 陈元学. 高中数学函数解题思路多元化的方法研究[J]. 文学少年， 2020， 000（002）：P.1-1.

3560500338202