数学文化融入大学数学课程中的策略探讨

邹琦

摘 要：高等数学是一门结构严谨、逻辑性强的大学数学基础课程。本文以培养学生的数学素养为目标，提出了在课堂教学中融入数学文化的教学思考与实践方法。从数学史、数学典故、现代科技、艺术等几个方面深入浅出地探讨了如何挖掘蕴涵其中的数学文化，并加工成教学素材融入课堂教学中，使得学生在学习数学中受到文化感染，体会数学的文化品位，更好地培养数学素养和文化素养。

关键词：大学数学;数学文化;思考与实践

引言

数学文化是大学生文化素养的重要部分。高等院校中的数学公共课不仅要培养学生掌握一定的高等数学知识，为后续工科、经济、管理等专业课程的学习打下基础，更重要的是让学生体会数学的思想、精神，学会数学方式的理性思维，培养学生的数学素养。而实际中，不少高校的数学公共课，学生在课堂上仅仅学到了一大堆数学概念、定理、公式和结论，体会不到数学的意义，觉得数学课无比枯燥，提不起兴趣。究其原因，我们忽视了数学作为一门科学的丰富的文化内涵，忽视了数学教学中具有文化内涵情境的创设。

1、数学文化渗透于大学数学教学的重要性

在深入推进高校数学教学改革的过程中，积极探索数学文化的有效渗透，能发挥数学文化的力量改善教学效果，为学生对数学知识的学习提供有力支持。其一，数学文化的渗透能促进大学数学教学中良好民主学习氛围的营造，教师能给予学生对数学知识进行自主学习的空间，从而在良好数学氛围的作用下激活学生的主观能动性，引导学生对数学知识进行系统探究。其二，数学文化的渗透能促进数学教育范围的拓展，增强大学数学教学与其他学科教学的联系，在丰富教学资源和教学体系的作用下引导学生对数学知识进行主动探究，提升数学教学质量。其三，数学文化的渗透有利于丰富数学教学活动的人文内涵，在向学生讲解数学知识技能的同时也能对学生实施思想道德教育方面的指导，使高校大学生的思维认识能力不断提升，为大学生健康成指明名发展方向，促使学生能独立完成对数学知识的学习和探究，从而优化创新高校大学生数学教育教学综合质量。

2、数学文化融入课堂教学的思考与实践

2.1在学习观念中融入数学文化

要让学生体会到数学文化是博大精深、源远流长的，数学有着丰富的数学史、全面的知识体系、独到的思想方法等一系列数学文化。人们生活在一个需要不断改革创新的年代，而绝大多数的创新都来源于对数学科学的精准掌握和独到研究。例如，教师在给物理专业类的学生上大学数学时，可以把导数在一些物理实际问题中的应用进行详细的解释，如直线运动的即时速度，平面曲线的切线斜率、曲率等，并适当地介绍物理学与数学之间的关系，锻炼学生用数学思想方法解决一些专业课中的实践问题，从而提高学生在专业课学习过程中的创新能力。让大学生真实地感知数学知识的获得并不容易，数学知识是人们在漫长的探索中得来的非常珍贵的财富，而且学生熟知了数学文化的各种历史背景之后，既可以对数学更加感兴趣，又能够加深对数学概念定理的认知。

2.2将数学悖论知识融入大学数学

数学悖论是基于人类对客观事物的认识的基础上，提出的逻辑矛盾的数学结论.数学悖论是数学发展历史进程中出现的一种文化，是数学文化的重要组成部分.课堂教学中引入数学悖论，可以提高数学类课程的趣味性，提高学生的思维能力，激发学生探索科学的兴趣.在一些大学数学类课程的课堂上讲授一些和这个学科相关的悖论，可以激起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲.秃子悖论内容是“若一个人有X根头发，被称为秃子，则有X+1根头发的人也是秃子，因此（X+1）+1根头发的人还是秃子.以此递推，会得到结论无论你有多少根头发你都是秃子”，这个悖论是模糊数学中的经典悖论.“飞矢不动”悖论是由芝诺提出的，其内容是：“由于箭在它的飞行途中任何瞬间都有一个暂时的位置，因此它在这个位置上和静止没有什么区别.”这是数学分析课程中关于连续性知识的一个悖论.罗素悖论是由罗素提出的，其内容是：“对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A;A要么不是自身的元素，即AA”，这是集合论的一个悖论.而“理发师悖论”是罗素悖论通俗化的一个悖论，“理发师悖论”的内容是“一个理发师声称将给城里所有不给自己理发的人理发.”根据理发师的声明，他到底是否应该给自己理发呢？根据这个悖论，他给不给自己理发都是不对的，因此这是一个悖论.通过讲述悖论可以挖掘学生的探索欲和求知欲，引导学生形成严谨的思维。

2.3将数学的思想融入大学数学课堂中

数学的思想包括归纳思想、极限思想、代换思想等，数学精神包括探究精神、质疑精神等，数学方法包括尝试方法、类比方法、代换方法、归纳方法等.数学的思想、精神、方法是数学文化必要的組成部分，教师在讲授数学知识的同时，更应该注重传授数学的思想、精神、方法，锻炼学生的思维和解决问题的能力.在讲授概率论课程的知识时，可以引进一些机会游戏的计算、抽彩中奖问题的研究、人身保险问题的研究，阐述概率论的应用，引入所学知识，培养学生的数学思想，锻炼学生的数学精神，改善学生的数学方法.在讲授解析几何课程二次曲面的知识时，可利用平行截割法根据整体观察截痕的变化规律来了解和认识单叶双曲面的形状.研究和认识二次曲面形状的基本办法是平行截割法.为了弄清楚曲面的大致形状，进而推出它的性质，通常把曲面作为点的轨迹来研究，而分析一组平行平面去截割图形会得到一组平面截痕，通过一组平面截痕的变化规律来研究图形整体形状，即部分的变化规律来研究图形整体形状，从这个方法我们可以体会出由部分到整体、由特殊到一般的认识事物的办法.通过这部分知识的讲解，使学生认识和学习到数学的思想和数学的方法。

结束语

将数学文化融入大学数学类课程中有许多途径和办法，这些办法增加了学生学习数学的兴趣，使学生能够更好地掌握学科知识，培养学生体会和欣赏数学美感的能力，促进学生良好人格品质的形成.作为高校数学教师，平时应该多关注数学文化方面的内容，有数学文化意识，要不断积累数学文化的相关知识，并将其应用在教学实践中。

参考文献：

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[2]茅芳. 数学文化融入初中数学课堂教学的实验研究[D].西南大学，2020.

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