学以致用：灵活选用估算策略，解决实际问题

2021-03-11陈丽

天府数学 2021年18期

陈丽

摘要：估算是小学中年段数学教学的一项重要内容，是培养学生数感，提高学生运算能力的重要手段。本文通过调查汇龙小学三、四年级学生数学估算意识和估算能力的现状，分析学生用估算解决问题中存在的主要问题。联系教材，分析与整理出新人教版小学数学三、四年级数学教材估算内容的编排情况。制定《用估算解决问题》的教学设计，实施教学案例，在进行相当课例研究的基础上，总结出适合中年段学生的估算教学范式，形成估算教学的策略。应用策略，提高学生用估算解决问题的能力。

关键词：中年段;小学数学估算;估算策略;解决问题;估算意识

一、引言

（一）研究背景

数学教学必须紧密联系生活实际，估算就是数学与现实生活紧密联系的纽带，也是小学数学课程改革的重点内容之一。如何培养小学生解决问题的估算意识和策略，提高小学生灵活解决问题的能力是数学教学的一个热点问题。重新制定的义务教育数学课程标准（2011年版）更肯定了“估算”在学生数学学习中的重要地位。

本人在中年段数学教学的实践中发现，大部分学生遇到“解决问题”，常常宁可选择麻烦的精确计算，而放弃更加方便、快捷的估算方法，甚至还有一部分学生不能正确判断什么时候可以用估算解决问题，什么时候不能用估算解决问题，反映出孩子们对估算含义的理解比较肤浅，缺乏估算意识。也有一部分学生想用估算的方法，但运用估算解决问题的基础知识和基本技能掌握较差，不能选用恰当的估算策略正确解决问题。

（二）研究意义

数学来源于生活，服务于生活。如何培养学生灵活选用估算策略，学会学以致用，用估算策略解决实际问题是数学教学的一个热点问题。

因此，本课题研究的目的，就在于充分发挥数学来源于生活的特点，在数学课堂中开展用估算策略解决问题的教学活动，引领学生在平等、包容的学习环境中探索用估算解决问题的策略，在生活中运用这些策略体验和感悟用估算解决问题的简便，从而更好地培养学生应用所学知识解决问题的意识，提高学生用估算策略解决问题的技能，助力学生的终身学习和可持续发展。

（三）研究目标

1.在进行相当课例研究的基础上，总结出适合中年段学生的估算教学范式，形成估算教学的策略。

2.通过研究提高学生用估算解决问题的能力。

（四）研究内容

1. 新人教版小学数学第五、六、七、八册教材中估算教学内容的梳理与分析。

2.学生用估算解决问题的意识和能力的现状分析。（包括研究前测和研究后测两个阶段）

3.对中年段估算教学的课堂观察和课例研究：记录估算教学课例中学生的课堂学习行为和教师的教学行为，对教学设计中的预测教学效果和教学实施后的实际教学效果进行比对和反思，总结课例的成功经验;或发现存在问题，研究改进措施。

（五）研究思路

首先，本研究通过图书馆和网络等途径，查阅大量关于可持续发展教育和培养学生灵活选用估算策略解决实际问题的文献，了解估算教学概念及其相关研究动态，为本研究奠定基础、提供方向。其次，通过对我校中年段学生的问卷发放、回收、统计与分析，了解学生的知识现状，通过课堂观察，记录估算教学课例中学生的课堂学习行为和教师的教学行为，最后，根据收集的实验素材，进行阶段研究反思，总结适合中年段学生估算教学的教学范式，并加以实践验证。

二、文献综述

（一）文献的统计

在中国知网通过主题检索“灵活选用估算策略，解决实际问题”，在1995-2020 年期间共检索到441篇相关文章，由此可见，培养学生学会灵活选用估算策略，解决实际问题已经成为数学教育的一个重点。

（二）概念界定

1.中年段数学教学

中年段数学教学指的是义务教育小学三、四年级数学课堂教学。

2.估算

估算是一種数学思想方法，是以正确的算理为基础，在不需要精确计算的情况下，进行的一种简便的粗略计算。②

3.估算策略

估算策略是指解决问题的方法。用估算解决问题的方法具有多样性，既可以凭借数感来估算，也可以灵活变通，从实际问题出发，合理选择估算方法来进行估算。

三.研究对象和方法

（一）研究对象

广州市荔湾区汇龙小学中年段学生。

（二）研究方法

1.研究初期，主要采用文献法、问卷调查法。

查阅关于“小学数学估算能力的提高”、“小学数学解决问题估算策略的形成”等方面的研究文献，了解前人的研究情况，借鉴已有的研究成果和经验，为本课题研究提供科学依据与理论支持。

其中，在阅读文献资料期间，通过《汇龙小学三、四年级学生用估算解决问题的意识和能力的水平检测》问卷，了解学生的知识现状，大致整理并归纳出了“汇龙小学三、四年级学生用估算解决问题”中所存在的具体问题。

2.实验论证阶段，主要采用行动研究法、问卷调查法、观察法

通过这三种方法来验证确定的内容，方法是否恰当，以便及时进行调整、总结。

研究主要分五个步骤：

（1）整理教材：梳理新人教版小学数学第五、六、七、八册教材中估算教学的内容，制作成表格并进行分析。

（2）发现问题：以2013教育部审定人教版三、四年级上学期数学教材中涉及估算的教学内容为载体，开展课堂观察和课例研究。通过观察汇龙小学三、四年级学生在课堂上的表现、在各种课外活动的表现、在各种课堂作业、课堂发言等的表现情况，来分析学生用估算解决问题的学习中存在哪些问题。

（3）分析问题：分析问题背后产生的原因，并对问题进行了归类。例如：三、四年级学生的估算意识、估算能力和对估算使用条件的理解等问题;家长对估算的认识，对用估算解决问题的评价标准等问题。

（4）针对学生存在的问题制定对策：

（5）跟蹤观察实施过程：

①设计《汇龙小学三、四年级学生的估算现状（研究后测）》问卷，形成现状分析报告。

②开展《用估算解决问题》新授课例研讨。

③跟踪汇龙小学三、四年级学生估算方面的课后练习，做好相关记录。

④观察学生的估算行为，做好相关记录。

3.总结分析阶段，主要采用行动研究法

系统反思整个小课题的研究过程，总结适合中年段学生估算教学的教学范式，形成估算教学的策略。

四、分析过程

在课题开题后，与课题组成员认真设计调查问卷——《三、四年级学生用估算解决问题的意识和能力的水平检测》并进行问卷调查和统计，为开展课题研究收集数据。同时对新人教版小学数学第5、 6、 7、 8册教材的估算教学内容进行梳理，制作成表格。接着在课堂上对课题研究内容加以实践，收集实验素材，分析存在的问题，并针对学生存在的问题制定对策。

五、总结

（一）汇龙小学三、四年级学生学习和使用估算解决问题中所存在的具体问题：

1.学生估算意识薄弱，对估算的使用条件理解不足。

2.学生先精算再估算。

3.学生对估算的方法使用不当。

4.教学中重视估算的方法，忽视估算的目的。

5.家长对估算的认识不够准确，对用估算解决问题的评价标准不清晰。

（二）收集整理并形成《学生数学日记集（估算专题）》

在现实生活中，存在着许多可以用估算策略解决的实际问题，因此，我们指导学生以数学日记的形式记录下自己用估算方法解决问题的生活体验。在学生完成数学日记之后，收集学生的作品，请同学自己设计封面，装订成册，并在班上进行展示交流。通过生生之间的交流，提高学生的估算意识，发展学生的估算技能，改善学生对用估算解决问题策略的选择情况，为学生创设公平、包容和互助的学习环境，助力学生终身学习和可持续发展。

（三）总结出小学中年段学生常用的估算方法和应用估算策略解决问题的流程

估算解决问题的方法灵活多样，也无唯一答案，但估算却不是无章可循，我们可以总结出：一是对数据进行简化，简化的目的是使计算变简单。二是对所得的结果进行适当调整，由于此前对数据进行了“简化”，结果会受到一定影响，因而要作出调整，使最终结果比较准确、合理。在进行估算的过程中，最常用的有以下3种估算方法：

1.进一法估大;

2.去尾法估小

3.四舍五入法估接近;

应用估算策略解决实际问题的流程图：

选用估算策略解决问题流程

（四）总结中年段学生的估算教学范式，形成估算教学的策略

1.分析教学背景，提炼估算经验;

2.明确教学目标，突出估算重点，可以从以下三点展开：

（1）能根据具体情境判断是否选用估算来解决问题;

（2）能依据具体情境进行合情推理、猜测，并选择恰当的估算方法来解决问题，感受灵活多样的估算方法;