聚焦数学思维 凸显育人价值

骆漫

摘 要： 学科育人是学科教学的根本使命，也是学科教学的价值体现。数学学科育人主要是通过数学课堂让学生学会数学地思维，掌握数学本质，促进学生深度学习。学生在小学阶段思维发展迅速，是培养的关键时期。作为教师的我们理应去思考，当前的课堂是否能满足学生思维的发展。本文主要从数学问题为着入点，结合“倍的认识”单元整体教学思考，从学生日常错例反思教学，创设思维环境，激发思维需求，培养与提升学生思维能力，努力让学生从“学会”到“会学”，努力落实“学科教学”走向“学科育人”。

关键词：小学数学;数学思维;单元目标;学科育人

在小学数学课堂中，很多数学教师本身在课前准备时没有准确把握学生的心理特点与原有知识经验，只是一味的说教与灌输知识，把培养学生的解题能力作为教学目的，忽视了教材中所隐藏着的育人因子。学生只能被动机械式接受知识，学生的思维发展受到了阻碍，思考的问题往往停留在浅层，对于数学本质并没有很好的把握。那么这样的教学导致学生在学习过程中出现诸多问题：学过的知识过段时间就遗忘、只会做课堂讲过的题目不会举一反三、对于高年级的数学学习不能有效知识迁移。教师应该认真审视日常教学，准确把握学科育人价值，在数学教学中让学生感受学习数学的乐趣，激发学生思维，在自主探究、思考辨析中提升学生思维品质。

一、问题缘起

小学数学中“倍”是一个非常重要且特殊的概念，但也是很容易混淆的概念。在三年级上册“倍的认识”检测时，发现90%同学已掌握了知识，但有剩余10%的同学搞不清楚倍的概念，例如他们不清楚12是4的几倍，4的3倍是几。笔者原本以为通过加强训练进行强化记忆，学生可能会加深印象，进而错误率降低。在一段时间强化后，确实错误率降到很低，当时还满是欣慰。然而，笔者在执教四年级上册“三位数乘两位数”时，向同学提出“比360的14倍多23的数是多少，该怎么列式？”，班里寂静一片。这时笔者联想到三年级教材中“倍的认识”单元，明明学生完整学过这个单元，为何到高年级却对知识模糊不清？这也激起了笔者对这块内容深入研究的兴趣。

笔者翻阅了人教版一至六年级两个数量之间关系的相关知识，教材从一年级的“比多少”、“多一些”、“少一些”等开始，到二年级求比一个数多（少）几的数是多少，再到三年级形成两个数量之间新的关系“倍”，再到五六年级学习一个数是另一个数的几分之几。在三年级学习“倍的认识”时，学生已有的经验是加减、乘除结构，而“倍”是两个数量间的比率，也就是先确定一个“标准量”，再根据判断另一个量是这个标准量的几倍。这是一个相对抽象化的概念，学生从“量”转到“率”，这个跨越可谓非常之大。为了了解学生的真实学习情况，笔者对于所在学校三至六年级进行了“倍的認识”测试调查。测试题如下：

此次参加测试的同学共80名，统计发现仅有60%的同学能正确作答以上题目，错误归类有如下：

1.对“倍”的概念混淆。很多同学在完成第一题时画图没有准确表示出比较量是标准量的几倍。

2.“标准量”确定存在偏差。很多同学在完成第一题时将个数少的图形定为标准量。

3.“倍”的概念不能举一反三。测试第三题是倍的概念实际应用题，有一定难度。很多同学没有答出题是因为知道他们之间的年龄关系，但是无法将倍数关系与年龄差建立联系。

二、原因分析

（一）教师忽视研读教材，未确定可行教学目标

笔者对本校三年级数学教师进行调查，发现有些教师说不出“倍的认识”单元的知识结构，对于单元目标模糊不清。本单元主要分为两部分内容，第一部分是建立倍的概念，第二部分是解决有关倍的实际应用问题。本单元的教材编排较为合理，从概念教学到实际应用，那么教师需要通过教材与学生的学习起点制定合理的教学目标。

（二）种子课把握不到位，学生对“倍”的概念模糊

根据笔者调查，本校老师在教学《倍的认识》时，大多采用的是直接出示两组量请学生说一说这两个量之间存在怎么样的关系，那么学生首先想到的是“比多少”来表示它们之间的关系。随后根据“几个几”引出“倍”的概念，这里所出示的都是整数倍。往往在学生脑海中停留的都是整数倍，那么当两者关系不到1倍的时候或者几倍多（少）几的时候，学生理解起来就会比较困难。由于学生在学习时的体验、比较不深入，那么对于对于两个量之间存在特殊的“倍”关系感悟不到位，片面了解“倍”的概念，因此在测试第2题中多人出现错误。

（三）学生未建立直观模型，缺乏对“倍”深度理解

在教学“一个数是另一个数的几倍”，学生已经建立了倍的概念，只是他们的认知里更倾向于说“几个几”。如果要突破“一个数是另一个数的几倍”的问题，对倍的概念需要加深理解。一个数是另一个数的几倍也就是一个量里有这样的几个另一个量。教师需要在课堂上借助图形来分析数量关系，帮助学生建立倍的模型。就调查本校而言，很多教师会借助图形直接出示幻灯片或板贴来进行比较分析，而忽视了学生自己动手作示意图去理解，即忽视了学生本身对数学关系的理解。

笔者发现学生存在根本的问题是对于“倍”的概念理解不深刻，在片面学习了“倍的认识”后，进而学习倍的实际应用，因此学生无法准确分析稍有难度的实际问题，更不能举一反三，思维发散。笔者根据以上欠缺，设定有效的单元教学目标，在单元教学目标的指引下设计以学生知识经验为基础的教学活动，让学生感知数学带来的乐趣，在乐学中发展创造性思维和探索精神。

三、策略研究

（一）深度分析，制定教学目标

我们的教育是培养人的教育，注重人的全面发展。一线教师想要上好每一堂课，须对于教材内容有很清晰的认知，同时也要了解学生的学习起点是什么，在此基础上合理设计有趣味、有实效教学活动。

接下去一个环节是巩固应用，相信学生在本节课中，在老师呈现错误、学生找出错误与学生思辨中修正错误的过程中，学生的数学核心素养也在潜移默化中得以落实与提升。作为本单元的种子课，也是小学数学关系教学的伊始，教师有必要认真研读教材、了解学生起点，设计多元且富有创造性的教学活动，来彰显数学学科特有的育人魅力。

（二）“种子”延伸，多元表征

有了种子课的铺垫，进而学习倍的概念应用，培养学生分析与解决问题的能力。

出示主题图：

师：同学们，他们在干什么呢？（打扫卫生）劳动的孩子最可爱。你在图中能找到哪些数学信息？

生：擦桌子的有12人，扫地有4人。

师：请问擦桌子的人数是扫地的几倍？

探究活动一：请独立用画图表示擦桌子和扫地学生之间的数量关系，画完后四人小组讨论你们以什么为标准量？擦桌子12人里有几个4人？（完成后集体汇报）

探究活动二：除了用画图方法，你们还有其他方法表示吗？请开动下你们的小脑筋。

PPT出示：求擦桌子人数是扫地学生的几倍，也就是求（ ）里面有几个（ ），可以用（ ）计算。

师：谁能来列出算式？

生：12÷4=3（倍）

師：请问在这个算式里，每一个数字分别表示什么意思？

生：12表示擦桌子的人数，4表示扫地的人数，3表示12里面有3个4，也就是12是4的3倍。

师：说得太棒了！这里有个小小的问题，倍是两个量之间的关系，并不是物体的单位，所以这里3后面不用写倍。

通过任务的驱动作用，学生的数学思维能力会再次加强，建立新知与旧知之间的联系，推动新旧知识之间的双向作用。

数学课堂应重视儿童的数学思维的培养，推动学生在课堂中保持天性的状态下自主探究，获得成功体验，实现学科育人。在课堂中与数学教学实践中，教师要以儿童的学习需求、认知规律为出发点，精心设计好每一堂课，让儿童在数学课堂中深入体验、探索新知，逐步理解与内化知识，使得他们的数学思维能向更深处发展。本文谨以“倍的认识”单元教学实践为例，阐述了教师从数学单元出发，如何让孩子能够在轻松的课堂氛围下进行知识探索，抓住数学本质，挖掘数学之美，培养学生积极向上的学习态度与追求真理的数学精神。数学课堂该如何凸显数学学科的育人价值，这条路需要我们不断的探索与努力。

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