考虑海冰漂移的船舶冰载荷分布模型试验

2021-03-09吴炜，黄焱

船舶力学 2021年2期

吴炜，黄焱

（1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072；2.中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082）

0 引言

北极地区海冰受风场和洋流的影响，长期处于漂移运动状态[1]。冰区船在极地航行时，漂移的海冰将可能与船体不同区域发生碰撞，对船体产生冰载荷作用。冰载荷的大小及作用区域的不同将可能影响船舶的稳性、强度，对船舶的航行安全造成威胁。

目前，国内外学者对冰载荷分布已开展了一些研究。例如，Kry[2]指出冰排与大尺度结构作用时，冰排在整个宽度方向呈现非同时性、非连续性；Jordaan[3]分析冰排与平板挤压作用后发现冰载荷的分布十分不均，大部分集中在高压力区；Su等[4-5]建立了一个六个自由度的模型，通过离散元法模拟了冰排与船舶相互作用进程，分析了冰排的破坏进程、冰载荷的作用区域以及船舶的破冰轨迹。

然而，目前的研究基本不考虑海冰漂移的影响，对于此时船体不同区域冰排破坏模式和冰载荷知之甚少。本文以一艘航行于北极地区的破冰船为研究对象，通过室内模型试验研究了海冰漂移对船舶冰载荷分布的影响。

1 模型试验概述

模型实验是在天津大学冰力学与冰工程实验室进行的。试验采用第二代低温模型冰—尿素冰，该模型冰（图1）在晶格方向、生长过程上均与北极地区当年生海冰保持一致，进而可以在冰排的破坏模式、冰载荷特征等关键性问题的模拟上与现实情况保持高度的相似性[6]。

本次模型试验同时遵循佛汝德相似准则和柯西相似准则，引入缩尺比λ。因而模型几何长度、模型冰强度、模型冰厚和模型冰弹性模量的缩尺比为λ，时间和速度的缩尺比为λ1/2，质量和力的缩尺比为λ3。本次试验中缩尺比λ=1/50。试验模型主要尺寸如表1 所示，该破冰船的设计目标冰厚为1.5 m、冰强度为600 kPa，根据模型试验相似体系可知，试验目标冰厚为38 mm，冰强度为15 kPa。

试验采用静态拖曳穿越冰盖的方式进行，船模固定于主拖车刚性拖曳臂。由于无法同时提供海冰漂移速度与船舶的航行速度，试验中将转动船舶使得主拖车的推进方向与船舶中纵剖面形成一定的夹角θ，同时假设冰排的漂移方向垂直于船舶的航行方向。因而，主拖车速度VT在中纵剖面方向的速度分量相当于船舶的航行速度VS，而在船舶横向的速度分量相当于冰排的漂移速度VI，如图2所示。

图1 试验冰与天然海冰断面结构的对比Fig.1 Section picture of the model ice and nature ice

表1 原型/模型破冰船的主要几何参数Tab.1 The parameters of ship and model

图2 主拖车速度沿船向与垂向的分量Fig.2 Components of sailing velocity along ship’s direction and vertical direction

模型试验中使用的触觉式传感器尺寸为1 000 mm×200 mm，由640 个测试单元组成，采样频率100 Hz，每帧的测试数据以20 行32 列的形式存储。试验过程中将触觉式传感器分别布置于船体首、中、尾部，测量这些区域的冰载荷分布情况。

试验中分别模拟了θ为0°、5°、10°、15°下的运动，在每种状态下主拖车分别以164 mm/s、246 mm/s、328 mm/s、410 mm/s（对应原型2 kn、3 kn、4 kn、5 kn）的速度拖曳着船体航行，试验共进行了40个组次，详细的试验参数如表2 所示。每组次试验开始前均采用悬臂梁法对模型冰进行检测，当检测到的冰厚、冰强度达到目标值后即可开始模型试验。试验过程中将全程录像，用以辅助试验数据的分析工作。

表2 试验参数Tab.2 The parameters of tests

续表2

2 试验现象及测试结果

2.1 试验现象

2.1.1 船首

当船舶在0°直航时，冰排的破坏主要发生在船首区域，其破坏模式十分复杂（见图3）。首先冰排与船体艏柱部位接触发生局部的挤压-压屈破坏，出现局部损伤场；损伤场随船舶的行进不断累积叠加，直至特殊的刃状艏柱将冰排劈裂成两块，使其失去联合作用，成为较小的独立冰排。这一过程中还会伴随产生环向裂纹，环向裂纹在冰排内向后扩展，将冰排进一步割裂成块。最后割裂的冰块被船身压入两侧冰盖下方。

图3 船首区域船-冰相互作用Fig.3 The interaction phenomenon of ship and ice at bow

当船舶的航行方向与冰排的漂移方向不在同一条直线时，即以一定θ角斜航时，冰排与船首的相互作用进程包含多种破坏模式。首先冰排与艏柱接触，其边缘发生连续的局部挤压破坏，伴随产生的较小环向裂纹向后扩展并将冰排割裂。随着船体行进，割裂的冰块被碾压成小冰块，最终被压入水中。冰排与船肩接触时将引发一系列环向裂纹，如图3（b）所示。试验中观察到船肩处引发的环向裂纹有些向艏柱扩展，有些向船中扩展。当环向裂纹扩展至艏柱时，冰排出现大面积弯曲破坏，随后破坏的冰块发生翻转运动，并随着船体行进被碾压成尺寸较小的碎冰块。碎冰块沿船底滑移，最终进入船后航道中。从图中还观察到在船首区域的大环向裂纹内还存在小的环向裂纹，这一裂纹出现在船肩位置。这些小的环向裂纹是由于船体对大环向裂纹所割裂的冰块的逐步碾压造成的。

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2.1.2 船中

图4 船中区域船-冰相互作用Fig.4 The interaction phenomenon of ship and ice at ship side

当船舶直航时，船中位于船首开辟的航道内，不会遭遇冰排的直接作用。船中冰排的破坏主要是由船肩处的部分环向裂纹向船中方向扩展引发的，裂纹的扩展轨迹通常近似于标准的圆环形，如图4（a）所示。环向裂纹割裂的碎冰块随后发生翻转运动，并沿船体向下滑移，最终被船体挤到两侧冰排下方。而船舶斜航时，船中较小的垂向倾角使冰排与之接触后发生了压屈-弯曲-挤压的混合破坏模式，见图3（b）。船肩处引发的环向裂纹向船中扩展时，冰排内部出现了损伤，随着船体的行进，冰排在船中持续发生局部挤压，损伤场不断累积叠加，最终引发压弯破坏。破坏的冰块随后经历翻转、下潜，进而被船体碾压成小冰块，滑移进入船后航道，如图4（b）所示。试验中还观察到，随着船舶航行速度的增加，船中环形裂纹密集度显著增加，裂纹间相互交错，引发了冰排的大面积断裂。

2.1.3 船尾

当船舶直航时，由于船首、船中对航道的拓宽，船尾区域只会偶尔遭遇漂移碎冰的碰撞。而船舶斜航时，冰排与船尾直接接触并发生局部挤压破坏，同时伴随产生一系列的环形裂纹，如图3（b）所示。随着船舶的行进，冰排在环形裂纹的引导下发生断裂破坏，随后冰块翻转（图5），最终被行进的船体碾压成块，滑移进入船后航道。

2.2 测试结果

试验过程中，布置于船体外侧的触觉式传感器测量并记录了冰-船作用载荷。图6 为触觉式传感器的示意图，黄色区域为冰载荷作用的水线面区域，每一列的标号与图7 中水线（waterline）坐标相对应，提取水线面附近的测试单元作为研究对象，将每帧数据中水线面区域每一列载荷值相加作为这一位置的冰载荷值，载荷数据经Matlab 处理后得到相应的三维分布图，如图7所示。图中三个坐标轴分别为时间、船体水线在传感器上的对应位置、正向冰载荷。

图7（a）为船舶直航时冰载荷沿船首的分布情况，由图可以看出艏柱区域（6位置）呈现明显的持续冰载荷作用，这是由于冰排在艏柱区域发生局部挤压破坏，进而在刃状艏柱作用下引发冰排的劈裂破坏，劈裂破坏加大了冰排内部的损伤面积，使得其他区域的冰载荷大大降低。船肩处（25位置）也呈现出比较高的载荷值，这是由于船肩引发环向裂纹最终导致冰排发生弯曲破坏造成的。

图5 斜航时船尾处碎冰翻转Fig.5 The interaction phenomenon of ship and ice at stern area

图6 触觉式传感器示意图Fig.6 Schematic diagram of tactile sensor

图7 不同漂角时冰载荷三维分布Fig.7 The distribution of ice load at different drift angles

而当船舶斜航时，失去艏柱的劈裂作用后载荷分布情况将发生巨大变化。图7（b）为10°夹角时船首区域的冰载荷分布情况，由图可以看出冰载荷在船首区域整体呈现两边高中间几乎为零的趋势，艏柱区域（5位置）的冰载荷呈现出高水平基础上的连续抖动，这与试验现象中观察到的艏柱区域冰排连续挤压破坏相对应（如图3（b））；而船肩处（27位置）冰载荷峰值较高，卸载较彻底，这与试验现象中船肩处引发环向裂纹最终导致冰排的弯曲破坏相一致，船肩处出现冰载荷峰值，最大值约为艏柱处的2.4倍。艏柱与船肩中间存在一片小载荷区域，其中甚至还有大量的零载荷。这些小载荷是由于船体对环向裂纹的碾压造成的，这与图3（b）中船首大环向裂纹内的小裂纹相对应，而零载荷则是由于环向裂纹贯穿的中间区域不受冰载荷作用造成的。

图7（d）为冰载荷在船尾区域的分布情况，对比船中区域的冰载荷分布，船尾区域冰载荷峰值略低、载荷分布更加连续，这是由于船尾与冰排的持续挤压造成的。25～32位置为船尾靠后区域，这一区域冰载荷较小，主要是由于碎冰块的向后滑移造成的。

3 分析与讨论

进一步分析触觉式传感器测得的每一帧数据后发现，测得的冰载荷大体可以分为两类：一类是作用范围较大，单点冰力较小，总冰力较大的线载荷（如图8），这类载荷一般是由于冰排的压弯-弯曲破坏造成的；另一类是单点冰力较大，作用范围较小的点载荷（如图9），这类载荷与冰排的挤压破坏相对应。下面以船中区域测得的冰载荷为例进行深入分析。

图8 船中线载荷的分布形式（5°夹角，V=246 mm/s）Fig.8 Distribution of line load at ship hull

图9 船中点载荷的分布形式（15°夹角，V=410 mm/s）Fig.9 Distribution of point loads at ship hull

当漂移冰排斜向作用于船舶时，船体侧面受到持续的冰载荷作用，当船首引发的环向裂纹扩展至船中时，冰排发生了压弯破坏，船中区域冰载荷呈现出如图8 所示的连续线形分布。这种线载荷作用虽然单点冰力较小，但作用范围很广，载荷总值较大。线载荷作用于船体时，可能会造成整个龙骨的变形，因而在船体设计时，线载荷的作用不容忽视。而当冰排直接作用于船中时，船中较小的垂向倾角使得冰排发生了挤压破坏，此时冰载荷的分布十分不均，载荷大多集中于一个很小范围内，而其他区域的值都很小，甚至还有大片零值区，见图9。这种单点载荷作用于船舶时，将对船舶的局部强度造成很大威胁。

下面选取作用区域总冰力时程载荷的三分之一大值作为统计样本，对不同夹角下线载荷的大小与长度、点载荷的大小及出现频率进行了统计。

图10为模型试验中触觉式传感器测得的线载荷长度及大小随航速及夹角的变化情况。由图10（a）可知，当夹角为5°时，线载荷的作用长度最长，这主要是因为此时冰排与船中的作用以持续的摩擦阻力为主，因而线载荷长度最大；当夹角增大到10°时，线载荷的作用长度减小，这是由于在这一夹角下冰排与船中作用的冰载荷在船舶横向方向的载荷分量增加，局部挤压作用比较明显，因而载荷将集中在某一范围内，线载荷长度变短；而随着夹角的进一步增加，冰排破坏模式逐渐向大面积的压屈-挤压转变，进而导致线载荷的作用长度又会呈现出逐渐增加的趋势。进一步观察可以发现，随着航速的增加，线载荷的作用长度逐渐减小，这可以归结为航速的增加导致冰排破坏的裂纹尺寸变小，挤压更为显著，因此载荷分布更趋向于集中的特征。这一载荷分布特征和试验现象有较好的对应性。

图10 线载荷长度、大小随航速及漂角的变化Fig.10 Variation of load with speed at different drift angl es

随后对线载荷大小随航速及夹角的变化情况进行了分析，由图10（b）可以得知，线载荷的大小随船舶航速的增加而增大，随着夹角的增加而增大。结合图10（a）～（b）可以发现，随着航速的增加，线载荷的长度逐渐降低，载荷值逐渐增加，载荷的分布特征逐渐由线载荷向点载荷过渡。而随着夹角的增加，线载荷的长度先降再增，而载荷值则呈现逐渐上升的趋势。

随后统计不同航速、不同夹角下船中区域遭受的点载荷情况，结果如图11所示，由图可以看出点载荷值随夹角的增大而增大，随速度的变化呈现先增后减的趋势。但这一挤压破坏产生的载荷其分布特征不同于碰撞试验时的情形，较大点载荷不远处可能还会出现稍微小的点载荷，见图11，而碰撞试验中载荷只以单点冰力的形式存在。因而，这类点载荷对船舶强度的影响还需进一步评估，不能单纯使用冰区船舶局部强度设计规范来衡量。

图11 船中点载荷的变化Fig.11 Variation of point load with speed and drift angles

图12 不同夹角下点载荷出现频率随航速的变化Fig.12 The frequency of point loads at different angles

如前所述，本文采用的统计样本为总冰力时程载荷的三分之一大值，通过这些统计样本，我们可以确定这些载荷大值出现的关键帧数，通过对每一帧下的载荷类型进行统计，可以确定两类载荷出现的频次，进而分别计算得到出现的频率，如图12所示。由图可知，点载荷的出现频率随航速的增加而增加；而随着夹角的增大，频率则呈现先增再减的趋势。这主要是由于随着航速的增加，冰排破坏导致的裂纹尺寸更小，挤压破坏更为显著，因此载荷分布更趋向于集中的点载荷特征。在5°夹角下，摩擦阻力在总阻力中所占比例较高，因而冰载荷更多地以线载荷的形式出现，点载荷频率较低。10°夹角时，冰载荷的破坏模式以挤压破坏为主，载荷分布呈现更多的集中效果，点载荷频率升高。而当夹角上升至15°时，冰排与船中作用时的载荷接触面积变大，冰排的破坏模式由挤压破坏逐渐向大面积的压屈破坏转换，体现在冰载荷分布上就呈现出线载荷面积越来越大的特征，进而使得线载荷出现的频率有所增加，而点载荷出现的频率则出现下降。