真实海况下船舶水弹性响应及砰击载荷的大尺度模型试验研究

2021-03-09焦甲龙陈超核任慧龙

船舶力学 2021年2期

焦甲龙，陈超核，任慧龙

（1.华南理工大学土木与交通学院，广州510641；2.哈尔滨工程大学船舶工程学院，哈尔滨150001）

0 引言

舰船在其整个服役寿命期间都是在海上航行或停泊作业的，海面70%以上时间都存在海浪，舰船大部分时间都是处于海浪的作用之中。海浪不仅能诱导船舶的六自由度摇荡运动，还会诱导船体的载荷响应与结构变形。真实海浪是短峰不规则波，具有很强的非线性、随机性和方向分布性。因此，准确预报航行于真实海况（短峰波）中的船舶耐波性及波浪载荷特性是十分必要的，也是历届ITTC、ISSC和IMO等船舶与海洋工程领域国际会议关注的热点话题。

研究船舶耐波性及波浪载荷的方法包括理论预报和试验测试，试验方法主要包括模型试验和实船试验[1]。自1872 年Froude 建造了世界上第一个船模水池以来，常规的船舶耐波性及波浪载荷模型试验大多是在实验室水池环境中开展的。水池试验具有成本低、周期短、波浪环境易控制和工况可重复等优势。然而，水池造波机模拟波浪的能力有限，波浪的频率范围、方向分布及峰谷特性等与实际海浪存在一定的差异性，使得船舶的一些非线性响应特性在水池环境中很难被模拟出来。尽管一些先进的多功能水池可模拟方向谱进而研究船舶及海洋结构物在短峰波中的响应[2]，但水池中的短峰波仍与实际海浪存在一定的差异。另一方面，实船试验虽真实可靠，但其实施成本高、周期长且危险性大，并且只能针对已建成的船型开展试验，因此不能广泛地应用于科学研究[3]。

基于上述状况，一些学者采用大尺度模型在自然水域中开展快速性、耐波性、操纵性等试验[4-6]。实际海浪环境中，舰船大尺度模型试验是一种新型试验技术，通过采用较大尺度的自航船模在真实自然环境中进行试验，可以准确模拟实船海上航行时的水动力响应特性。在某种意义上，大尺度模型试验技术综合了水池模型试验和实船海试的部分共同优势，例如尺度效应弱、三维海浪环境真实、模型航行范围开阔等[7]。该试验技术尤其适用于研究舰船在真实恶劣海况下的大幅运动、砰击上浪、极端载荷、小概率事件等强非线性问题。本文旨在提出大尺度模型波浪载荷试验技术，为研究舰船在实际三维海况下航行时的运动与载荷响应提供新途径，并基于所建立的大尺度分段模型试验系统研究船舶在真实恶劣海况下的水弹性响应及砰击载荷特性。

1 大尺度模型试验系统设计

为研究某大型舰船的运动与波浪载荷性能，建造了缩尺比为1:25的分段大尺度自航模型，模型主尺度见表1。船模外壳由15 mm厚的玻璃钢制作，在第2、4、6、8、10 和12 站处将模型切开并由龙骨梁连接，在龙骨梁上布置全桥应变片测量分段剖面处的波浪载荷。采用矩形管状龙骨梁模型，并保证模型的重量分布、龙骨梁刚度分布及模态特征与实船相似。船艉部一段的较大空间（13～20站）用于布置自航推进系统，在6～8站甲板上方布置简化船楼并保证其迎风面积与实船上层建筑相似，模型总布置如图1所示。

大尺度模型试验仪器设备主要包括浮标浪高仪、高精度GPS/INS 设备、动态数据采集仪、笔记本电脑、传感器（应变计、压力传感器和加速度计等）、电机及转速控制系统、自动舵设备和视频摄像仪等。大尺度模型的推进系统由2个直流电机、4个AU型五叶桨和连接轴系等组成，航行过程中模型的双桨由自动舵设备进行操控。为了测量恶劣海况下模型艏外飘区域的砰击载荷，在艏底部和外飘区域布置了一系列压力传感器。大尺度模型实物照片如图2所示。

表1 模型主尺度Tab.1 Principal dimensions of hull

图1 大尺度模型总布置图Fig.1 Large-scale model experimental setup

图2 大尺度模型实物照片Fig.2 View of the large-scale model

2 近岸海域大尺度模型试验实施方案

大尺度模型试验一般在近岸海域开展，尽量选在遮蔽海区并在涨潮时进行以避免涌浪的干扰。对于耐波性及波浪载荷的不规则波试验而言，需要保证模型试验海况的有义波高、特征周期、波能谱形和方向分布等参数与实船海浪的相似性。为此，需要结合实船航行海域的海浪长期统计资料，依据目标船型的基本信息选取一系列拟研究的实船波高等级，特征周期一般取作业海域中各波高出现概率最大的周期值。拟研究的实船海况一旦确定，对应模型试验海况可依据相似理论换算得到。关于大尺度模型遭遇海况的相似性分析及模型试验海域选取的经验方法可参考文献[8]。

图3 大尺度模型试验实施方案Fig.3 Large-scale model experimental scheme

试验过程中大尺度模型的航行状态由辅助船上的人员远程无线控制，辅助快艇跟随模型共同行驶并保持一定间距，如图3 所示。在测量模型运动与载荷响应的同时还需测量试验海况，区域海浪采用浮标式浪高仪测量，模型艏部安装随船浪高仪测量实时入射波高。试验测量中遵循三个控制变量：海况、航速和航向角。对于每个海况和航速下的工况，模型需要进行6个航向的测试：其中航线1为迎浪，航线2为顺浪，航线3为艏斜浪，航线4为艉斜浪，航线5为左舷横浪，航线6为右舷横浪[9]。试验测量过程中的场景如图4所示。

图4 大尺度模型试验实施场面Fig.4 View of large-scale model experimental campaign

3 近岸海浪数据及模型湿模态分析

基于所建立的大尺度模型测试系统在我国葫芦岛近岸海域成功开展了大尺度模型试验，本章对某次测试的近岸海况波浪场数据和锤击试验所测得的模型振动模态进行分析。

3.1 近岸海浪测量与分析

采用浮标式浪高仪测量波面垂向加速度，每组海浪数据约采集15分钟，采样频率设为50 Hz。试验过程中浪高仪所记录的某200 s 时长的波面加速度时历曲线如图5（a）所示。基于相关函数法可将时历信号变换得到加速度的频域信息，再将加速度谱在频域内二次求积变换得到位移谱（波能谱密度函数）[10]。基于波面高程加速度信号谱分析所得的海浪波能谱见图5（b），选取余弦型理论方向扩散函数并根据测量所得波能谱模拟的海浪方向谱见图5（c）。通过对所得波能谱分析表明，此海浪的有义波高和平均周期分别为0.266 m和1.932 s，对应实船有义波高和平均周期分别为6.65 m和9.66 s，属于六级海况。

图5 海浪测量与分析结果Fig.5 Sea waves measured and spectral analysis results

3.2 船体梁振动湿模态分析

在分段模型入水之后需对其进行锤击试验从而测量模型的湿模态。由辅助船上的试验人员靠近模型并通过重锤对船艏处施加垂直或水平方向的瞬态冲击力，进而记录模型龙骨梁上的应力自由衰减曲线。某次测量所得到的模型垂向弯曲振动时历曲线和相应的傅里叶变换频域结果如图6 所示。由频谱分析可知，模型垂向弯曲振动的两节点（一阶模态）固有频率为2.273 Hz，三节点（二阶模态）固有频率为6.566 Hz，四节点（三阶模态）固有频率为11.364 Hz。同理可得，模型水平弯曲振动的两节点固有频率为4.922 Hz，三节点固有频率为9.974 Hz。模型测试的两节点固有频率接近设计值且误差在5%以内，而三节点和四节点固有频率误差较大，约为10%～15%。

图6 垂向弯曲振动模态的冲击锤测试Fig.6 Vertical bending mode by impact hammer test

4 大尺度模型运动与载荷响应分析

本章基于大尺度模型在上述海况中的测试数据，对其在真实恶劣海况下航行时的运动与载荷响应及砰击载荷特性进行分析。

4.1 试验全程测试数据分析

从模型入水开始测试到完成试验并返回岸上，整个实验过程中所记录的约5 个小时的模型重心处的纵摇角度、升沉速度和艏部甲板处的垂向加速度的时历曲线如图7 所示。船艏2 站、6 站和船舯10站剖面处的垂向弯曲应力和水平弯曲应力时历曲线如图8所示。艏部中纵剖面上典型压力测点处（各测点位置见图1，自上而下分别为1～4 号测点）的压力信号时历曲线如图9 所示。所有数据均为试验测量中数据采集仪记录的原始信号，对应模型尺度的响应。

图7 全船运动响应Fig.7 Global motion responses

图8 龙骨梁测量剖面载荷Fig.8 Sectional loads on the backbone beam

图9 艏部砰击压力载荷Fig.9 Slamming pressure at bow

由上图时历曲线可以看出，自0 s到3 200 s之间模型在岸上的坡道上运输，因此模型的运动与载荷响应幅值较小，接近于零。且由图7（a）可看出，在入水前模型的纵倾角为3°左右，这与下水坡道的坡度角相吻合。当模型入水之后，在距离海岸较近处海域的浪高较小，所以模型响应较小，随着模型向远洋航行，波浪诱导的运动与载荷响应逐渐增大。在5 600 s左右，模型所遭遇的海浪趋于稳定，此后开始了不同航行状况下的试验测试。试验测试在12 000 s左右结束，此后模型向海岸方向返航并上岸。在实验过程中的8 500～9 000 s期间试验暂停，模型处于停止状态，因此此段时间内模型的响应幅值较小。

由砰击压力时历信号可发现，由于1号测点距离水面的垂向高度最大，其发生入水的频率明显低于2号测点。由于4号压力测点在水线以下，当模型入水之后其平均零点的改变量即为该测点位置的静水压力值。在随后发生的压力脉动中，压力的最小值与零值很接近，这表明测试过程中船体大幅运动导致4 号测点艏底出水的频率较高。还可发现，4 号测点的艏底部脉动压力的峰值远小于1～3 号外飘砰击压力峰值。

4.2 短期运动与载荷响应分析

为了研究模型在短期内的运动与载荷响应，首先需要在稳定海况时间段内选取模型的航速与航向信号的稳定区间段。现以模型在7 500～8 500 s之间的航行工况为例进行分析，模型速度约为2 m/s，对应实船航速约19 kn，模型的浪向角约为艏斜浪60°。图10所示为模型在8 000～8 100 s间100 s内的运动与载荷响应时历信号曲线。

基于傅里叶变换对7 500 s至8 500 s时间段内的模型运动与载荷响应时历曲线进行谱分析，可以得到模型运动与载荷短期响应的频域信息。相应的纵摇谱、艏加速度谱、船舯垂向应力和水平应力谱如图11 所示，图中对信号低频成分与高频成分使用不同颜色绘制曲线进行区分。由此可见，在船体梁应力信号中存在大量砰击诱导高频载荷成分，且高频成分的频率分布与3.2节中模型龙骨梁湿模态固有频率一致。

图10 短期运动与载荷响应时历曲线Fig.10 Time series of motion and load in short-term

图11 运动与载荷频率响应频谱Fig.11 Frequency-domain spectra of motion and load

根据谱分析结果可以求得模型运动与载荷响应的单幅有义值，此外还提取了模型在7 500～8 500 s 间的运动与载荷时历曲线中的响应极值，统计分析所得到的运动和载荷的响应有义幅值与极值分别列于表2～3。由此可见，纵摇、垂向速度和垂向加速度的极值与有义值比值较为接近，分布在1.89～1.94的窄区间内。然而，对于垂向弯矩和水平弯矩载荷而言，极值与有义值的比值从模型艏部至舯部逐渐下降。这是由发生在艏部区域的砰击现象所引起的瞬时砰击载荷所导致的。这表明艏部砰击等非线性现象对剖面载荷的影响大于对全船运动信号的影响。

表2 运动响应统计分析结果Tab.2 Statistical results of motion responses

表3 剖面载荷响应统计分析结果Tab.3 Statistical results of sectional load responses

4.3 艏部砰击载荷与船体梁颤振响应分析

对模型在7 800～8 000 s 间200 s 内的砰击载荷时历信号进行分析，图12（a）为艏部1～4 号砰击测点所记录的砰击压力信号图，图12（b）为2站处的垂向弯曲合成应力与低通滤波后的波频载荷信号时历图，图12（c）为相应的垂向弯曲高频砰击载荷与1号测点处的砰击压力信号时历图，图12（d）为2站处的水平弯曲合成应力与低通滤波后的波频载荷信号时历图，图12（e）为相应的水平弯曲高频砰击载荷与1号测点处的砰击压力信号时历图。

图12 砰击载荷时历曲线Fig.12 Time series of slamming loads

由图12（a）中外飘砰击压力结果可发现，在这200 s 内共发生了多次严重的艏部砰击现象。由图12（b）～（e）可看出船体梁砰击载荷的幅值与波频载荷的幅值相当，且水平弯曲应力与垂向弯曲应力的幅值相当。需要说明的是，垂向和水平弯曲总应力信号中包含大量的高频信号，其中一部分由砰击诱导船体梁的高频振动引起的，另一部分则为电机及轴系转动所引起的振动干扰信号。