从浮力的迁移转化谈中考复习

湖北省武汉市光谷第二初级中学(430074) 黄 坤

湖北省武汉市光谷实验中学(430074) 杨丰铭

探索以中考浮力试题为载体的浮力问题研究，选取具有典型代表性的物理模型问题，进行浮力相关问题的变式和变化，深入挖掘各研究对象的物理量之间联系。依据“最近发展区”理论，设计具有针对性的延伸问题，促进学生思维进阶提升，有效提升学生思维密度和深度，从而达到触类旁通，发展学生的物理学科素养。本文通过对2020年中考物理试题中有关浮力问题的分析和研究，利用“最近发展区”理论，对一类初中浮力问题进行“情境变式”，引入浮力“本质”与液体压强的关联问题，提出中考复习备考一般策略，以期提高复习备考效果。

1 从压强“变化”到浮力

纵观近年中考试题，不难发现，涉及浮力问题的试题往往会与压强、压力、密度和体积等相关知识同时呈现。对于浮力的认识，从人教版物理教材的编排结构来看，属于力学应用知识的内容，也就是说浮力的本质是前面所讲的按性质分类中属于弹力的研究范畴，但它又不同于简单的压力求解。因为浸入液体的物体所受到的浮力的施力物体是流体，这就使得固体与固体间的这种“有形作用”变得更隐秘了，这就是通常情况下，我们没有去讨论浸入液体中的物体，它是否会发生“弹性形变”。确实由于液体的流动性，或者更广泛意义的说流体对于浸入其中的物体都会产生竖直向上的力的作用，这就是浮力。在此，我们就明确了浮力是一种弹力。

更进一步，我们利用教材中浸入液体中物体受力图，如图1所示，加以阐述浮力的本源性问题，这正是我们要解决浮力相关问题的首要之举。物体浸入液体中，受到液体的压力作用，而液体的压力是什么呢？液体内部向各个方向都有压强，选取特定的受力面积，依据压力F=pS可以得到压力的大小。图中长方体侧面两个相对的面是受力平衡，即水平方向，液体对物体的合力为零；竖直方向，物体上表面受到液体的压力竖直向下，即F1=p1S1=ρ液gh1S上表面，物体下表面受到液体的压力竖直向上，即F2=p2S2=ρ液gh2S下表面，对于长方体其上、下表面的面积大小相等(设浸入长方体物体的上、下表面积为S0)，因此对进入液体中物体竖直方向进行受力分析可得，F2-F1=ρ液gh2S下表面-ρ液gh1S上表面=ρ液gS0(h2-h1)。这就是浮力产生的本质，进入液体中的物体上、下表面受到液体的压力差，即浮力是压力差：F浮=F2-F1。

图1 浸入液体中物体受力图

2 中考试题

例题：(孝感市中考)：物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图2甲所示，此时柱状容器中水的深度为23 cm；物块P重1 N、体积为1.25×10-4m3(ρ水=1×103kg/m3，g=10 N/kg)求：

(1)图甲中水对容器底部的压强；

(2)图甲中物块P所受浮力的大小；

(3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图2乙所示，则此时物块P露出水面的体积。

图2 例题图示

这道题是将压强与浮力综合在一起的问题，同时涉及到两个物体的处理方法考查。需要学生对液体压强的计算、物体浮力的计算、分离后物体状态判定等。

解析：(1)容器底部水深h=23 cm，则容器底部受到水的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×23 cm=2.3×103Pa。

(2)物块P浸没在水中的体积为：V排=VP=1.25×10-4m3。

由阿基米德原理知物块P所受浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10 N/kg×1.25×10-4m3=1.25 N。

3 情境变式提升

至此，问题得以解答完毕，对于这道中考浮力题，还有许多问题情境可以去设置和追问，现针对压强的相关问题列举两例，以期达到“以点带面”，力求通过典型问题“一线串珠”式的情景变式，突破常规思维，形成学生思维深度的合力，提升核心素养和能力。

3.1 情境变式1

若柱状容器的底面积为S0=10 cm2，当剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，此时图2乙中水对容器底部的压强减小了多少？若将物块P从水中取出，则此时水对容器底部的压强减小了多少？

解析：此时液面会下降，下降水面的高度与物块P漏出水面部分的体积有关，即：

水对容器底部的压强减小Δp=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×2.5 cm=250 Pa

若将物块P从水中取出，则液面继续下降，此时水对容器底部的压强减小了，即：

3.2 情境变式2

若物块P为正方体，当剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面时，物块P的下表面受到水的压强为多少？

4 小结

通过上述中考浮力试题的求解及情境变式有关压强变化的求解，我们可以初步构建出浮力问题的思维图，就是在一般问题中，突破浮力相关计算的思维导图，形成解决问题思路，如图3所示。

图3 思维导图

进入到9年级物理中考复习阶段以后，由于时间紧，复习备考课程多且综合性问题难度的增加，师生复习备考也逐渐进入“高原期”，但只有进行考前系统的复习，师生共同配合，明确目标，构建知识网络，形成分析和解决物理问题的思维能力，才能从容应对中考。善于用好中考题，进行适宜的发散和改编，让学生举一反三，能够提升学生在物理解题过程中的读题能力和审题能力，激活学生对知识的新发现和深度思考，能够提升学生物理解题中的读题、审题能力，在中考复习阶段起到事半功倍的效果。