基于SEM与数字图像相关的固体发动机黏接界面细观损伤过程分析

伍 鹏，李高春，韩永恒，刘 磊，王 鑫，王哲君

(1.海军航空大学，山东 烟台 264000； 2.火箭军工程大学，陕西 西安 710025)

引 言

固体火箭发动机的黏接界面包括推进剂、衬层、绝热层，各层之间力学属性差异较大。并且由于推进剂内部颗粒填充的原因，导致应力分布不均，易在某些关键部位萌生细观损伤。细观损伤不断演化容易形成宏观损伤使黏接界面失效，最终影响发动机的工作过程[1-3]，因此黏接界面细观损伤过程一直是人们关注的重点。邱欣[4]对黏接试件进行了原位拉伸试验，发现黏接试件拉伸过程的载荷-位移曲线“双峰”特征，认为“双峰”分别对应界面处颗粒的脱湿与基体断裂两个过程，并采用改进的并联Maxwell元件模型模拟了界面断裂行为。杨明[5]采用扫描电镜(SEM)获得了原位拉伸过程下黏接界面细观形貌演化过程图像，分析了界面处颗粒脱湿尺寸与外界拉伸应变之间的关系。通过建立黏接界面的细观数值模型，对黏接界面开展数值模拟研究，可以较好地再现黏接界面细观损伤过程。李高春等[6]建立了黏接界面的细观数值模型，得到了黏接界面受到不同外界拉伸应变大小时界面的应力-应变分布。王广[7]通过微CT图像重构了推进剂/颗粒细观填充结构，根据该结构建立了黏接界面细观模型，分析了不同老化时间下推进剂/衬层黏接界面的脱粘过程。数值模拟可以获得外界拉伸过程黏接界面的应力-应变演化规律，但存在一定局限性。上述文献建立的黏接界面细观模型，只考虑了黏接界面推进剂内部颗粒的脱湿，没有考虑基体的损伤过程，因此还需进一步研究。数字图像相关(Digital Image Correlation, DIC)作为一种非接触直接测量方法，可以获得物体表面的位移与应变等信息，能够真实地反映物体表面变形情况。王阳[8]将DIC应用于推进剂裂纹尖端的损伤过程变形场的测量中，获得了裂纹尖端的位移应变演化情况，取得了较好的效果。姜爱民[9]采用数字图像相关方法研究了矩形黏接试件在拉伸作用下的变形测量，获得了宏观尺度下黏接试件的位移与应变变化规律，但是由于黏接界面细观尺度大变形的特点，没有得到其细观变形演化特点。

综上所述，虽然国内外学者对黏接界面的损伤过程进行了深入的研究，但是针对粘接界面细观损伤的研究尚不够充分。本研究开展黏接界面的原位拉伸试验，采用SEM对细观损伤过程进行观察，将DIC应用于黏接界面细观损伤过程变形场的测量，用于分析黏接界面细观损伤过程与破坏模式，具有既能定性又能定量分析的优点，黏接界面的细观变形演化规律可以为后续开展黏接界面破坏过程数值模拟提供参考。

1 黏接界面原位拉伸试验

1.1 试验设备与试件制作

对黏接界面开展原位拉伸试验，试验方案参考文献[5]。采用岛津JSM-5410LV型扫描电镜对拉伸过程进行观察与拍摄。设计的黏接试件尺寸如图1所示，试件厚度为3mm。

图1 微型试件尺寸参数

试验前将试件表面吹除干净。将试件与夹具固定好，推入电镜室，对电镜室抽真空处理，对电镜加载5kV电压。调整好亮度与对比度。由于SEM成像较慢，所以拉伸速率不宜过快，为方便记录，设置拉伸速率0.12mm/min。

1.2 试验结果分析

原位拉伸过程黏接界面表面形貌SEM图像如图2所示，这些图像充分代表了外界拉伸过程黏接界面损伤破坏的不同演化阶段。

图2 不同外界拉伸应变下黏接界面变形过程(×50)

从图2中可以看出，外界拉伸应变从5%增至20% (图2(a)～图2(b))，位于推进剂/衬层界面处附近颗粒首先脱湿，形成微裂纹。随外界拉伸应变的增加，微裂纹不断扩展，在推进剂/衬层界面处产生损伤。此阶段推进剂内部的颗粒脱湿不明显，损伤较小，损伤主要位于推进剂/衬层界面处。外界拉伸应变增至25%时(图2(c))，推进剂/衬层界面处颗粒的脱湿继续扩展，脱湿尺寸继续增大，同时推进剂内部部分颗粒开始出现明显脱湿，可以清晰地看到推进剂内部因为脱湿而形成的微裂纹。外界拉伸应变从26%增至28% (图2(d)～图2(f))，推进剂内部颗粒脱湿尺寸继续增大，推进剂内部黏合剂基体/颗粒界面抵抗外界拉伸作用的能力减弱，外界拉伸载荷的作用主要由基体承受，使基体产生较大变形。外界拉伸应变为28%时，外界拉伸作用的载荷超过基体的强度，使基体发生断裂。不同颗粒脱湿形成的微裂纹汇聚，在黏接界面推进剂局部区域形成一条较大的裂缝，裂缝方向与外界拉伸方向垂直，几乎贯穿整个推进剂一侧，使黏接界面失效。

2 基于数字图像相关的黏接界面细观损伤过程分析

2.1 数字图像相关原理

SEM图像无法得到黏接界面原位拉伸过程应变变化特点，为了更好地分析黏接界面细观损伤破坏过程，采用数字图像相关方法对SEM图像进行处理，定量地分析黏接界面细观损伤过程。数字图像相关方法是一种对变形前后图像表面灰度进行匹配，获得物体表面位移和应变的光学测量方法[10]，近年来已经在许多领域得到了应用[11]。其原理如图3所示，通过找到变形前后对应像素点的位置，得到对应像素点的位移大小，进而得到应变。一阶位移模式下，变形前像素点P与变形后像素点P′的坐标对应关系如式(1)所示。

图3 DIC原理

(1)

采用归一化最小二乘相关系数定义变形前后子集匹配程度，如式(2)所示。该系数越小，前后图像匹配程度越高[12]。

(2)

式中：f(xi,yj)为参考子集中坐标为(xi,yj)的灰度值；g(x′i,y′j)为目标子集中坐标为(x′i,y′j)的灰度值；fm和gm分别为参考子集与目标子集的平均灰度值；S为子集面积。子区的变形矢量p如式(3)所示：

(3)

实际情况下，参考子集与目标子集不一定完全匹配，此时相关系数的最小值应当位于相关函数的极值处。对相关函数求关于Δp的偏导数并令其等于0，如式(4)所示：

(4)

图4 FA-GN迭代过程[13]

数字图像相关计算完成之后，得到了黏接界面表面的位移分布，Green-Lagrangian应变与位移的关系如式(5)所示[17]：

(5)

黏接界面表面的灰度分布是数字图像相关方法进行相关计算的关键。为了使前后图像能够较好地匹配，要求表面图像的灰度质量较高。黏接界面表面的灰度信息如图5所示。

图5 黏接界面表面灰度分布

从图5中可以看出，细观尺度下，黏接界面不再是均匀材料，衬层与绝热层材料由于颗粒迁移与孔洞的原因使其表面凹凸不平，造成其灰度分布不均。并且在推进剂内部，由于铝粉、AP颗粒填充的原因，其材料属性与黏合剂基体差异较大，对扫描电镜电子射束的反应不同，造成表面灰度差异较大。综上所述，黏接界面细观尺度下原始的散斑分布具有较好的灰度变化信息，为开展数字图像相关计算奠定了基础。

由试验过程可知，黏接界面拉伸过程中，在推进剂的破坏经历了一个局部化过程，远离该区域损伤较小，并且在拉伸过程中部分推进剂区域运动出视野范围。为了避免计算过程的浪费，又能充分反映界面的损伤破坏过程，因此选择的计算区域尺寸不宜过大。选取的计算区域如图6所示，沿x方向分别为推进剂、衬层、绝热层，其中推进剂部分包含拉伸过程推进剂破坏区域，计算区域像素点个数为350×320。

图6 计算区域

2.2 结果分析

采用数字图像相关方法对试验过程的SEM图像进行了计算，得到了不同外界拉伸应变下黏接界面表面应变演化情况。图7给出了不同拉伸应变下x方向应变εx云图。图中x方向像素0～190区域为推进剂，像素190～250区域为衬层，像素250～320区域为绝热层。

图7 不同拉伸应变下εx云图

由图7(a)可知，细观尺度下，黏接界面不再是各向均质材料，其应变不是均匀分布的。由于推进剂内部颗粒与基体材料属性不同，在外界拉伸载荷作用下，发生不同的变形。拉伸应变从5%增至20% (图7(b))，黏接界面表面的εx增大，但是分布的趋势基本不变。由于衬层的模量较推进剂低，所以εx衬层增加的速率大于推进剂。由于推进剂/衬层界面处少数颗粒脱湿形成损伤，使该区域应变急剧增大，外界拉伸应变为20%时，该处εx峰值约为0.95。外界拉伸应变为25%时的εx云图如图7(c)所示，从图7(c)中可以看出，推进剂内部局部区域应变开始明显增大，其应变较周边区域明显较大，形成一个“凸起”的区域，由于少数颗粒的脱湿导致出现新的像素点，使变形前后像素无法匹配，造成该区域少数像素点没有应变输出，应变为0。拉伸应变从26%增至28% (图7(d)～图7(f))，推进剂内部局部区域的应变继续增大，“凸起”区域沿y方向向下扩展，形成一个带状的局部化损伤区域。在该区域内部，颗粒不断脱湿，无应变输出的像素点继续增多，推进剂内部的损伤加剧。继续增加外界拉伸位移，无应变输出的像素点将贯穿整个黏接界面，使其失效。

不同拉伸应变下y方向应变εy云图如图8所示。

图8 不同拉伸应变下εy应变云图

从图8中可以看出，在外界拉伸作用下，黏接界面内部主要受到压缩作用，εy为负值。与εx分布不同，衬层εy的幅值较推进剂低。这是因为衬层受到绝热层的约束，绝热层的模量较大，不易发生变形，所以造成衬层εy较小。

不同拉伸应变下x、y方向剪切应变εxy分布如图9所示。

图9 不同拉伸应变下εxy应变云图

从图9中可以看出，外界拉伸应变从5%增至20%过程中(图9(a)～图9(b))，推进剂内部损伤较小，该阶段内剪应变εxy的幅值变化不大。外界拉伸应变由25%增至28%(图9(c)～图9(f))，推进剂由于颗粒脱湿造成损伤以后，局部损伤区域的εxy急剧增大。

3 结 论

(1)黏接界面原位拉伸过程中，外界拉伸应变较小时，黏接界面的损伤主要位于推进剂/衬层界面处，推进剂内部损伤较小。随外界拉伸应变的增大，推进剂内部颗粒开始脱湿，损伤急剧增大，同时损伤区域不断扩展，最终贯穿整个黏接界面，使其失效。

(3)数字图像相关与扫描电镜结合的方法可以定量地分析黏接界面变形场演化规律，为分析黏接界面损伤破坏规律提供了一种新的方法，计算结果可以为后续开展数值模拟提供结果参考。