编程计算法研究两级压缩低温热泵性能

刘 振， 陈 曦， 郑 朴， 纪煜哲

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093）

空气源在建筑应用技术中，是一种可再生能源，由于其高效、节能、无污染的环保优势，空气源热泵是替代燃煤锅炉的首选，已被广泛地应用于建筑供热中[1-2]。随着生活水平的提高，冬季采暖已成为北方居民生活中重要的一部分，但是采暖需要消耗大量能量。在2008 年，建筑物的能源消耗约占社会总能耗30%，而北方地区的建筑采暖能耗占全国建筑物总能耗的24.63%[3]。因此，如何有效降低北方地区采暖所需能耗是一个关键的问题，采用低能耗且高效的热泵系统可以有效地解决该问题。但是，在北方寒冷地区，空气源热泵的应用存在一定的挑战，随着环境温度的降低，压缩机的压比不断增大，排气温度不断升高，从而导致系统频繁启停，制热量和能效比等都会相应降低[4]。另外，低温导致的结霜问题，也会使空气源热泵机组的制热能效比迅速地衰减。

针对上述问题，国内外学者进行了许多深入研究。陈子丹等[5]提出一种采用CO2的空气源热泵，使用MATLAB 优化算法及分析，得出在进/出水温度为35℃/60℃工况下，环境温度为－5℃时，热泵制热效率COPh可达2 以上；Wei 等[6]基于哈尔滨地区的热泵应用提出了一种新型控制策略，用于降低两级压缩空气源热泵排气温度；马国远等[7]进行了自然冷源过冷补气的空气源热泵实验研究，结果表明过冷补气系统比单级压缩系统COPh要高，但是比普通补气压缩系统要低。Zhao 等[8]采用线性压缩机驱动热泵系统，并对其进行了实验研究，结果显示在环境温度为－20℃，热端温度为50℃时，能够输出260W 制热量且COPh达到2.1，当环境温度为0℃时，COPh可达到3。Ho-Saeng Lee 等[9]采用R32/R152a 混合制冷剂建立了水源热泵试验台，并与R22 系统以－7℃/41℃的相同工况进行了比较。实验结果表明，使用这种混合制冷剂可以使压缩机的能耗降低13.7%，COPh达到3.0 以上，与R22 系统相比COPh提高了15.8%。Giovanni Ciampi等[10]使用模拟软件TRNSYS，根据变化的运行条件分析了服务于住宅用户的两种不同的太阳能热泵系统和太阳能制冷系统。

另外，许多学者还比较了系统使用不同制冷剂的性能，希望达到更好的制热效果。王涛等[11]理论分析了R32 用于空气源热泵热水器的可行性，并从压力、黏度、导热系数等方面进行分析和实验。刘永忠等[12]对比了R600a/R290 和R290 用于复叠式循环和两级压缩式循环热泵时系统的性能，但只是分析了中间温度对COPh的影响，对于工况变化的情况下，中间温度对COPh的影响，以及两级压缩混合点温度对COPh的影响还需要继续深入研究。Jin 等[13]比较了使用R744 和R410A 作为制冷剂的热泵系统的年度能源性能。结果表明，R744 混合系统的年度COPh为3.32，其性能比R744 空气源热泵高42%，但混合系统中地热源的利用方式、原理以及可能产生的后果还需要继续研究，而R410A 的空气源热泵系统的年度性能系数比R744 混合系统好。

如今，热泵系统中多用R32、R290 以及R410A 作为制冷剂，因此，本文采用编程计算，对采用R32、R290 以及R410A 三种制冷剂的两级压缩一级节流中间不完全冷却、两级压缩一级节流中间完全冷却、两级压缩两级节流中间不完全冷却、两级压缩两级节流中间完全冷却的热泵系统进行对比和性能研究。

1 两级压缩热泵循环系统

图1a 为本文进行数值分析所建立的两级压缩一级节流不完全冷却热泵系统循环流程图，后文会对其他系统性能进行对比。该循环由一台两级涡旋式压缩机、水冷冷凝器、中间冷却器、节流阀、蒸发器和回热器组成。高压液体从冷凝器出来后被分成两部分，一部分流向中间冷却器，通过盘管与管外中间压力下蒸发的制冷剂蒸气进行热交换，实现过冷的目的。然后再进入回热器过冷，并由节流阀节流，使其从冷凝压力降到蒸发压力后再进入蒸发器内蒸发制冷。蒸发器出来的制冷剂饱和蒸气经回热器复热后，被压缩机吸入，并压缩到中间压力，与中间冷却器流出的另一部分饱和蒸汽在压缩机内混合后进一步压缩到冷凝压力，在水冷冷凝器中冷凝成为高压液体，然后再次进行循环。空气经过冷凝器换热后，通过风机排送进室内进行供暖。本文的两级压缩装置也可通过采用喷气增焓方式进行工作[14-16]。图1b 为制冷剂在一级节流系统循环过程中的p-h图，图1c 为制冷剂在两级节流系统循环过程中的p-h图。

图1 两级压缩热泵系统流程图及不同节流方式下的p-h 图

热泵工况下的COPh：

式中：Qk为设计的额定制热量，kW；W1为低压级的功率，kW；W2为高压级的功率，kW。

热泵工况下的能效比EERh：

式中：η为压缩机等熵效率，本文取0.7。

中间冷却器的热量平衡可得：

式中：qm为系统的总质量流量，kg/s；qm1为低压级的质量流量，kg/s；qm2为高压级的质量流量，kg/s；h5为冷凝器出口焓值，kJ/kg；h6为中间冷却器往蒸发器的出口焓值，kJ/kg；h10为中间冷却器往压缩机高压级的出口焓值，kJ/kg。

2 结果与讨论

2.1 额定工况下两级压缩制热性能对比

本文主要研究的是北方地区使用的低温空气源热泵，可用于北方地区热水制备，干燥以及采暖，根据GB/T37480-2019[17]规定额定工况下出水温度为41℃，故可取冷凝器温度为50℃，室外进风温度为－12℃，故可取蒸发温度为－20℃，中间温度取－5℃，不完全冷却循环混合温度取20℃。分别对三种工质不同压缩方式的性能进行分析。

图2a 所示为蒸发温度对一级节流中间不完全冷却热泵系统COPh的影响，可以看出R290 热泵系统的效率最高，与R32 和R410A 系统在额定工况下相比COPh分别要高5.6%和7%，但是R290 具有可燃性，限制了其在系统的充注量，故仅可用于小型热泵系统。另外，可看出蒸发温度为－20℃，中间温度为－5℃时，热泵系统的COPh随着冷凝温度tk的增大而下降，冷凝温度从50℃增大到70℃时，COPh下降了约26%，这是由于冷凝温度增大时，压缩机的排气温度和功耗也会上升，虽然制热量也有所上升，但功耗增大带来的负面效果大于制热量增大带来的正面效果。在额定工况下，以R290 为制冷剂的热泵系统的COPh要比其他两种制冷剂热泵系统的COPh高约6%。图2b 所示为冷凝温度对一级节流中间不完全冷却热泵系统COPh的影响，可以看出在冷凝温度为50℃，中间温度为－5℃时，热泵系统的COPh值随着蒸发温度t0的增大而增大，蒸发温度从－30℃上升到－10℃时，COPh增大了约30%，但由于北方地区冬天环境温度的限制，蒸发温度不能过高，故在额定工况下，不完全冷却热泵系统的COPh约为3.8，上述分析表明冷凝温度和蒸发温度对热泵系统的影响较大。由于其它两级系统的COPh随冷凝温度和蒸发温度变化趋势相同，故此处不再赘述。

图2 冷凝温度和蒸发温度对一级节流中间不完全冷却热泵系统COPh 的影响

图3a 所示为不同中间温度对两级压缩中间不完全冷却热泵系统COPh的影响，可以看出在额定工况下，随着中间温度tm的增大，热泵系统的COPh先增加后减小，即存在最佳中间温度，使得热泵系统的COPh能够达到最大值。在以R290 为制冷剂的一级节流不完全冷却的热泵系统中，当中间温度达到0℃时，COPh超过了3.8。而如图3b 所示，在完全冷却系统中，当中间温度达到3℃时，COPh超过了3.7。以R32 为制冷剂的热泵系统中，当中间温度分别为1℃和－3℃时COPh最大，但在完全冷却系统中，中间温度偏离最佳值时，COPh下降较快。而以R410A 工质为制冷剂的热泵系统中，当中间温度均在1℃时，COPh最大。中间温度对COPh的影响出现先上升后下降的原因是当冷凝温度和蒸发温度确定时，冷凝压力和蒸发压力也随之确定，而中间温度对应一个中间压力，当中间压力不同，两级压缩机内的高压级压比和低压级压比也会随之变化，即存在一个最优的中间压力，使得压缩机的耗功达到最小，此时COPh值会达到最大。

图3 不同中间温度对两级压缩热泵系统COPh 的影响

各制冷剂在额定工况下系统的最优COPh对比如表1 所示。从表1 可以看出，在额定工况下，R32 系统的COPh变化不大，采用不同的系统对COPh的影响较小。而对于R290 和R410A，采用中间不完全冷却系统时的COPh要明显大于采用中间完全冷却系统，提高了约6.5%，故在实际使用中，采用R290 和R410A作为热泵系统的制冷剂时，应选用中间不完全冷却系统。另外，由中间不完全冷却系统时的COPh大于采用中间完全冷却系统的规律可以得出制冷剂在中间冷却器出口混合后的温度与系统的COPh是相关的，本文将在后面对该温度与COPh的关系进行讨论。另外，还可以看出，两级节流系统的COPh要大于一级节流系统，从循环的经济性而言，两级节流优于一级节流；但是一级节流循环具有供液压差大，系统简化，节流阀前不易闪蒸等优点，故节流方式的选择应根据实际的应用来确定。

表1 各制冷剂在额定工况下系统的最优COPh 对比

2.2 变工况下两级压缩制热性能对比

2.2.1 以R32 为制冷剂的两级压缩热泵系统性能分析

图4 所示为在蒸发温度为－20℃的条件下，以R32 为制冷剂的两级压缩的热泵系统在不同冷凝温度下COPh随中间温度tm的变化曲线，图5 所示为四个系统在不同冷凝温度下最高COPh所对应的最佳中间温度tm随冷凝温度变化曲线。

图4 R32 的两级压缩热泵系统在不同冷凝温度下COPh 随中间温度tm 的变化曲线

图5 R32 的两级压缩热泵系统在不同冷凝温度下最高COPh 所对应的最佳中间温度tm

从图4 和图5 可以看出，随着冷凝温度增大，最佳中间温度tm值也增大，这是由于冷凝温度变大时，压缩机的高压级耗功增大，占总耗功的比例也增大，此时需要增大中间温度，适当减小低压级耗功，提高高压级耗功，使耗功之和达到最小。但是从图5 可以看出，中间温度变化值不大，当冷凝温度从45℃上升到65℃时，最大的最佳中间温度变化值仅为7℃，而且从图4 可以看出在最佳中间温度峰值两侧，温度变化较小时，COPh变化仅在5%以内。

2.2.2 以R290 和R410A 为制冷剂的两级压缩热泵系统性能分析

同理，本文计算了以R290 和R410A 为制冷剂的两级压缩热泵系统的每个冷凝温度下最高COPh时的最佳中间温度tm，如图6 所示。从图中可以看出，随着冷凝温度的增大，最佳中间温度tm值也在增大，当冷凝温度从45℃上升到65℃时，不完全冷却系统最佳中间温度变化较小，而完全冷却系统最佳中间温度变化较大，但在最佳中间温度峰值两侧，温度变化小于±5℃时，COPh变化仅在5%以内。

图6 R290、R410A 的两级压缩热泵系统在不同冷凝温度下最高COPh 所对应的中间温度tm

表2 总结了在变工况温度下，各制冷剂在各系统中最优中间温度范围，在实际应用中，可根据该表进行不同制冷剂的两级热泵系统中间温度选取。

表2 不同工质在两级压缩循环中的的最优中间温度范围

2.3 混合温度t3 对系统性能的影响

图7a 所示为混合温度对COPh的影响，从图中可看出，随着混合温度t3的升高，COPh不断增大，这是由于混合温度上升，进入蒸发器的流量减少，压缩机低压级功耗减少，虽然高压级单位耗功增加，但系统总流量减小，故高压级功耗的增大的速度比低压级功耗减小的速度要小，所以系统COPh上升。其中R290系统的COPh增大速度较快，而R32 系统的COPh增大速度较慢。在混合温度较低时，R32 系统的COPh比R410A 要高，但随着混合温度的上升，R410A 系统的COPh逐渐高于R32 系统。

图7b 所示为混合温度对压缩机排气温度的影响，从图中可看出，R32 系统的压缩机排气温度较高，混合温度为5℃时排气温度已达100℃，比同混合温度下的R410A 系统的排气温度高约20℃，但由于R32 系统提高混合温度对COPh影响较小且排气温度过高容易造成压缩机润滑油碳化，从而导致压缩机烧坏。为避免压缩机排气温度过高，可以恰当地降低R32 系统的混合温度。而R290 系统的排气温度较低，且随着混合温度的升高，COPh增长较快，可适当提高R290 系统的混合温度以提高系统效率。

图7 混合温度t3 对系统的影响

3 总结

本文采用编程对以R32、R290 以及R410A 为制冷剂的两级压缩热泵系统性能进行了计算分析，得出以下结论：

1）对于两级压缩热泵系统，存在一个最优的中间温度值，使得COPh最大，且该中间温度值会随着冷凝温度的增大而增大，所以在变工况运行时，可以考虑添加控制系统控制中间温度的大小以提高系统的效率。

2）在采用R32、R290 以及R410A 的两级压缩热泵系统中，不完全冷却系统比完全冷却系统效率要高，这是由于混合温度的大小影响了COPh，在高温工况中，采用R290 的热泵系统效率会比R32、R410A要好。但是R290 具有可燃性，故在小型低温空气源热泵中可采用R290 作为制冷剂，而在大型热泵系统中应采用R32 和R410A 作为制冷剂。

3）两级节流系统的COPh值要大于一级节流系统，从循环的经济性而言，两级节流优于一级节流。但是一级节流循环具有供液压差大，系统简化，节流阀前不易闪蒸等优点，故节流方式的选择应根据实际的系统来确定。