基于FCM的彩色多目标图像分割

郑晓霞，曹建芳，赵青杉

(忻州师范学院，山西 忻州 034000)

0 引言

图像分割是图像进行后续分析处理的基础，它将图像分成不同特征部分并获得所需目标，广泛应用于诸多领域.彩色多目标图像具有更为丰富的图像信息，目标色彩较多，且同一色彩的目标有时具有不连续性，图像分割方法中比较常见的有阈值法、边缘检测法以及边界跟踪法等，这类方法并不能取得有效的分割.近年来不少学者用聚类算法对图像进行分割，并取得了一定成果.

随着模糊理论的出现，模糊C均值聚类(FCM)分割算法由于其高效简捷得到了广泛应用.它能够将所需分割图像的信息进行很好的保留[1]，但FCM聚类会出现局部最优、对噪声和孤立点敏感等.基于此，国内外学者提出了许多FCM改进算法和相关图像处理方法.许超[2]结合粒子群算法和FCM进行图像分割，能够实现彩色图像的准确分割，比FCM分割结果更好.胡学刚等人[3]针对FCM聚类的不足，采用区域分裂合并法实现了彩色图像的自适应分割，取得了良好的分割结果，并提高了抗噪性能.邱磊等人[4]将图像在HIS颜色空间采用邻域均值进行FCM聚类，实现了噪声图像的处理.邓廷权等人[5]将模糊Histon直方图用于模糊C聚类中实现了图像的自适应聚类分割，对目标进行了较准确的提取.

本文在分析彩色多目标图像特点的基础上，利用模糊C均值聚类算法，通过合理设置参数，选取与设备无关的Lab均匀颜色空间进行图像聚类，并用实验验证了该方法的有效性.

1 模糊C均值聚类(FCM)算法

FCM算法是J.C.Bezdek[6]引入的基于模糊理论的常用聚类算法，它使类内数据对象的相似度达到最大，类间数据对象的相似度达到最小.它是在传统划分C均值聚类的基础上进行的改进，根据图像像素隶属聚类中心的程度实现样本的划分，在图像分割中得到了较普遍的使用.但该算法起始聚类中心具有不确定性，图像聚类效果对其敏感，会出现局部最优现象[7].

FCM算法思想：对图像聚类中心进行初始化后，根据公式求解图像中各像素对聚类中心的隶属度与新的聚类中心，以使目标准则函数实现最优.

FCM算法的目标函数为[8]：

(1)

式中，c代表聚类个数，uik(i=1，2，…，c，k=1，2，…，n)代表xk对第i个聚类的隶属度，uik∈[0，1]，m代表模糊系数，dik(xk，vi)代表xk对第i个聚类中心vi的欧式距离.

dik(xk，vi)=‖xk-vi‖

(2)

使用拉格朗日法求解得到：

(3)

(4)

FCM算法流程：

1)初始化vi，c和m；

2)根据公式(3)更新隶属度矩阵U.

3)根据公式(4)更新聚类中心.

4)不断迭代直到‖vi+1-vi‖<ε(ε>0)，反之继续执行步骤2).

2 颜色空间的选取

彩色图像的分割在不同的颜色空间会产生不同的分割效果，因而颜色空间的选取很重要[9]，它与最终的分割结果密切相关.颜色空间有RGB，HSV和Lab等，RGB空间最为常见，但它3分量具有线性相关性，在颜色分量需要区分处理的图像分割中适用性并不强，HSV面向视觉感知，Lab具有均匀性，且与设备无关，其中，L为亮度，a，b为色度，它将亮度与色度区分，包含了RGB空间的所有色域，自然界的任意颜色都可在Lab空间得到表示.

本文考虑将图像在Lab空间处理，通过XYZ空间实现，公式为[10]：

(5)

L=116f(Y)-16，a=500f(X-Y)，b=200f(Y-Z)

(6)

(7)

(8)

其中，R，G，B的值为0～100.

3 实验结果及分析

本文实验采用Windows 7操作系统与Matlab 7.0，以下对彩色多目标图像做实验.将图像在RGB，HSV空间采用FCM算法和本文方法进行处理，并对比分割效果.实验结果如图1—图3.

图1给出了RGB，HSV颜色空间和本文方法对图1-a不同区域目标的分割效果对比图.从图1可以看出，RGB，HSV颜色空间对目标的提取不够完整，不同目标分割界限不清楚，存在其他目标区域，而本文方法相比这两种空间的分割较准确，目标提取较完整，不同目标分割清晰，聚类结果较好.

从图2的对比可以看出，RGB空间和HSV空间对不同目标的分割准确率较低，部分目标丢失较多，不同目标不能很好地区分，存在过分割和欠分割的现象，不能有效提取目标区域，而Lab空间下的聚类相比前两种分割效果较明显，可以较好地分割出目标，对不同目标区域的提取较完整.

图1 不同颜色空间分割效果图

图2 不同颜色空间分割效果图

图3 不同颜色空间分割效果图

从图3实验结果可知，RGB空间和HSV空间对不同目标区域的分割效果不太理想，存在目标丢失和目标区分度差等问题.图(b)和图(c)分割图都存在目标粘连现象，不能很好提取所需目标，而本文所用的Lab空间下的分割效果相对较好，目标丢失较少，目标区分度较高，能够较好地提取不同目标区域.

4 总结

本文针对彩色多目标图像的目标色彩较多，传统的图像分割方法分割准确率较低的现象，采用目前应用广泛的聚类算法进行处理，并将图像转到均匀且不依赖设备的Lab色彩空间，利用FCM算法通过合理设置参数实现聚类.通过与其他颜色空间的分割效果对比，本文方法分割精度较高，对多颜色目标的提取效果较好，减少了其他空间的欠分割和过分割现象，更好地保留了图像信息，提高了图像处理的准确率.但FCM算法聚类效果的好坏依赖于初始参数的选取，目标提取还存在丢失现象或错分现象，在以后的研究中将继续改善，以获得更准确的分割效果.