基于FPP-区间可拓的矿井火灾应急救援能力评估

张 宇，吕淑然

(首都经济贸易大学 管理工程学院，北京 100070)

煤矿矿井火灾具有发展迅猛、破坏严重等特点，矿井火灾发生后若应急救援不当，则会造成极大的人员伤亡和财产损失。因此，对煤矿矿井火灾应急救援能力进行评估具有重要的现实意义。

目前，国内外针对火灾应急救援能力评估的研究已取得了一定的进展，例如：郭敏[1]利用序关系分析法和模糊结构元评价得出煤矿火灾预防体系所处的等级，并提出了火灾应急救援能力的提升措施；宋浩[2]采用层次分析法和模糊综合评价法对唐山市城市火灾应急救援能力做出评价，同时给出了该市火灾应急救援能力的改进目标、原则及策略；陆军平等[3]基于事故致因理论建立了矿井火灾应急能力评价指标体系，并以物元可拓理论为基础构建了矿井火灾应急能力评价模型；WU X T等[4]建立了基于模糊层次分析法的城市社区火灾应急救援能力综合评价模型，并以实例验证了模型的可行性与有效性；MA G F等[5]提出了建筑火灾应急响应能力成熟度(FE-CMM)评价体系，并基于建筑信息模型(BIM)平台开发了火灾应急响应能力评估插件，能够有效地判断火灾应急响应能力的成熟度与评估建筑火灾的应急响应能力。

虽然国内外在火灾应急救援能力评估方面的研究已取得一定成果，但这些研究主要运用的是序关系分析法、层次分析法、模糊综合评价等方法，上述方法大多具有不确定性、主观性强等缺点。基于以上现状，笔者提出了基于FPP-区间可拓的矿井火灾应急救援能力评估模型，以期提高评估的准确性与可信度。

1 矿井火灾应急救援能力评估指标体系与等级划分

1.1 指标体系的构建

矿井火灾应急救援能力评估指标体系是进行矿井火灾应急救援能力评估的基础，指标的选取是否科学、合理，将直接影响评估的全面性和准确性。依据文献[6-11]及《安全生产法》《矿山安全法》《煤矿安全规程》等相关法律法规，将矿井火灾应急救援能力评估一级指标分为：矿井通风系统情况、矿井防灭火能力、应急救援信息保障、应急救援组织保障、应急救援人员和物质保障5个类别。本着科学性、全面性、可操作性的原则对每个一级指标进行深层次划分，共得到30个二级指标，形成矿井火灾应急救援能力评估指标体系，如表1所示。

表1 矿井火灾应急救援能力评估指标体系

1.2 矿井火灾应急救援能力等级划分

参照文献[12-13]的做法，结合行业内专家的意见，将应急救援能力水平划分为4个等级，见表2。

表2 矿井火灾应急救援能力等级

2 基于FPP-区间可拓的矿井火灾应急救援能力评估模型

鉴于矿井火灾应急救援能力评估指标的模糊性、复杂性，首先通过三角模糊数将定性指标定量化，并参考层次分析法构造判断矩阵的方式[14-15]建立模糊判断矩阵；再利用FPP求得指标权重并检验其一致性，以减小专家主观因素带来的偏差，同时解决评估指标模糊性的问题[16]。其次，采用物元理论对评估指标进行定性描述，再依据可拓理论对待评估物元与应急救援能力等级间的关联度进行定量描述，进而对矿井火灾应急救援能力作出评估。其步骤如图1所示。

图1 基于FPP-区间可拓的应急救援能力评估模型逻辑框图

2.1 利用FPP计算指标权重

2.1.1 构造模糊判断矩阵

利用三角模糊数将指标量化，具体量化关系见表3。

表3 量化关系

M=(l,m,u)为三角模糊数的基本表示形式，其中l、m、u分别表示M的最小值、中间值、最大值，u-l为模糊度的大小。三角模糊数的隶属度函数uM(x)可表示为：

(1)

邀请行业内专家利用三角模糊数来评判评估指标之间的重要度标度，得到模糊判断矩阵A～：

(2)

2.1.2 FPP计算指标权重

Mikhailov[17]提出了利用非线性优化求解权重集的方式来求解模糊判断矩阵A～的新方法，以wi/wj为自变量，将式(1)转化为：

(3)

式中：lij和uij为受邀专家给出的最小值和最大值，mij为中间值；wi、wj为指标i、j的权重；uij(wi/wj)为wi/wj对于模糊判断矩阵的重要度。

当模糊判断矩阵重要度uij(wi/wj)<0时，模糊判断矩阵的一致性差；当模糊判断矩阵重要度uij(wi/wj)=1时，令up(w)为权向量比值最小隶属度，即：

up(w)=min{uij(w)|i=1,2,…,n-1;j=1,2,…,n;j>i}

(4)

选择最大向量作为解向量：

λ*=up(w*)=max{up(w)}

(5)

利用式(6)将模糊优先规划转化成非线性规划：

maxλ

(6)

应用Matlab软件求得各指标的权重最大值w*与模糊判断矩阵一致性的评价值λ*。当λ*>0时，表示模糊判断矩阵一致性符合要求；反之则需要专家对各指标再次进行两两比较，直至模糊判断矩阵的一致性符合要求。

邀请该领域内5名专家，结合所构建的评估指标体系，依据表3所示的量化关系对同一层次各指标进行两两比较，建立模糊判断矩阵。以“应急救援信息保障A3”为例，构造模糊判断矩阵，见表4。

表4 A3下属指标的模糊判断矩阵

将模糊判断矩阵转化为非线性规划：

maxλ

求解上述非线性规划，可得w*=(0.413,0.334,0.149,0.103)、λ*=0.764>0，表明模糊判断矩阵一致性符合要求。同理，可得其他指标权重值，如表5所示。

表5 指标权重值

2.2 矿井火灾应急救援能力的区间可拓评估

区间可拓是将评估指标的定性表示转化为定量表示，为如何科学地进行评估找到新的解决方法。将可拓理论关联度计算中指标分值的表示方法由点值改为区间值，以减小人为因素造成的评估偏差；专家以区间值的方式对评估指标打分，以改善因评估信息不完整造成的指标难以量化的难题[18]。

2.2.1 经典域、节域及待评估物元确定

物元R=(N,C,V)包含了3个元素：待评估事物(N)、评估指标(C)，以及N关于C所取的量值范围(V)。

物元R的经典域：

(7)

式中:Ui表示矿井火灾应急救援能力等级为i级(i=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)的等级域；Vi为评估指标cj关于Ui的量值范围；gij、lij分别为ci关于i级的最小值和最大值。

物元R的节域：

(8)

式中：U为火灾应急救援能力等级域；VU为评估指标cj关于U的量值范围；gUj、lUj分别为cj在全部等级中的最小值和最大值。

物元R的待评估物元：

(9)

式中:Nk为第k个一级指标；Ck为Nk的二级指标集合，Ck={ck1，…，ckj，…，ckn}；Vk为专家对于二级指标集合Ck的打分集合；akj、bkj分别为二级指标ckj得分的最小值和最大值[19-20]。

2.2.2 二级指标关于应急救援能力等级的关联度

根据可拓理论的区间关联函数，确定矿井火灾应急救援能力评估指标体系中的二级指标ckj关于应急救援能力等级i的关联度如下：

(10)

式(10)中ρ(Vk,Vi)为待评估物元区间值Vk与经典域区间Vi的距离，计算方法见式(11)～(13)：

(11)

(12)

(13)

式(10)中ρ(Vk,VU)为待评估物元区间值Vk与节域区间VU的距离，其计算方法与ρ(Vk,Vi)的一样。

2.3 建立区间可拓评估模型

2.3.1 一级评估

将二级指标的权重向量w=(wkj)与关于火灾应急救援能力等级的关联度矩阵K(ckj)相乘，得到相应一级指标关于火灾应急救援能力等级关联度矩阵：

=ki(N)，i=1,2,…,m

(14)

2.3.2 二级评估

将一级指标的权重向量w=(wk)与一级指标关于火灾应急救援能力等级的关联度矩阵K(cj)相乘，得到待评估目标关于火灾应急救援能力等级的综合关联度矩阵K(N)，计算方法同式(14)。

通过Python编程实现各级指标关于火灾应急救援能力等级的关联度计算。

2.4 应急救援能力等级确定

通过关联函数对指标值的计算得到各评价指标关于各风险等级的关联度，然后按最大关联度原则，以关联度最大的等级作为目标的综合等级，若满足：

ki0(N)=maxi={1,2,…,m}ki(N)

(15)

则待评估对象N的应急救援能力等级为i。

3 实例分析

选择某矿井为研究对象，结合2019年该矿井实际情况，以及应急工作需求，按照基于FPP-区间可拓评估模型对其进行矿井火灾应急救援能力评估。

3.1 经典域、节域及待评估物元

以一级指标应急救援组织保障A3与其二级指标为例，由式(7)确定其经典域为：

由式(8)确定其节域为：

由式(9)确定二级指标A3j的待评估物元为：

3.2 计算二级指标与各火灾应急救援能力等级的关联度

以二级指标A31为例，运用式(10)～(13)计算其关于火灾应急救援能力Ⅰ级的关联度如下：

同理，可求得所有二级指标关于应急救援能力等级的关联度，结果如表6所示。

表6 二级指标关联度计算结果汇总

3.3 建立矿井火灾应急救援能力区间可拓评估模型

以一级指标应急救援组织保障A3为例，由式(14)进行一级评估，确定其关联度矩阵K(c3)：

同理，求得其他一级指标与待评估目标的关联度并汇总，结果如表7所示。

表7 关联度计算结果汇总

根据式(15)对该矿井的火灾应急救援能力综合等级进行确定：

ki0(N)=maxi={1,2,…,m}ki(N)=kⅡ(N)

即该矿井的火灾应急救援能力综合等级为Ⅱ级，说明该矿井应急救援能力较弱,需进行局部调整。关联度计算结果显示，该矿井通风系统情况、应急救援信息保障、应急救援组织保障3个一级指标应急救援能力等级较低，需及时调整以消除隐患。

4 结论

1)经过对矿井火灾应急救援能力进行文献调研及法律法规查阅，建立了矿井火灾应急救援能力评估指标体系，得出各指标的权重。

2)为减少指标赋值时人为因素的影响，以及评估信息不完整所造成的指标难以量化的难题，运用区间可拓理论得到待评估目标的火灾应急救援能力综合等级。

3)采用基于FPP-区间可拓的矿井火灾应急救援能力评估模型对某矿井进行评估，评估结果符合客观实际，验证了模型的有效性。同时为该矿井日常安全管理提供了重要的决策参考。