古诺竞争下建材再制造闭环供应链的低碳减排研究

陈琳琳 史成东 曹 敏

（山东理工大学管理学院，山东 淄博255091）

1 概述

近年来，国内外学者对闭环供应链进行了深入研究。对于两级供应链，付秋芳等[1]构建由制造商和销售商构成的两级供应链Stackelberg 主从博弈模型, 分析不同碳排放权分配机制对两级供应链均衡决策的影响。丛静和彭红军[2]以一个供应商和一个制造商的低碳供应链为研究对象，讨论低碳供应链的两级主体碳减排策略。

很多学者在制造商和销售商的基础上又加入第三方回收商进行研究。贾晓霞[3]以一个制造商、一个零售商和一个第三方回收商组成的再制造闭环供应链为研究对象，研究政府对第三方回收商实施补贴策略下，供应链各成员的定价策略及其相应的利润的分析。

2 基本假设

假设1：双第三方低碳建材再制造闭环供应链由一个建材制造商、一个建材零售商和两个第三方建材回收商构成，建材制造商对两个第三方的转移价格是一样的，两个第三方在回收市场上表现为古诺竞争，各自的回收价格会影响对方的回收量。

假设2：再制造建材与新建材完全相同，并以同样批发价ω 销售给建材零售商。

3 双第三方低碳建材再制造闭环供应链

3.1 古诺竞争环境下双第三方分散决策模型分析

在古诺竞争下双第三方低碳建材再制造闭环供应链分散决策模型中，建材销售商、第三方、制造商的最优目标函数分别为：

由式（1）对P，式（2）对b3p1和式（3）对b3p2求一阶导数，得：

将式（5）代入式（4）分别求 ω和bm的一阶导数，得：

式（6）为非合作博弈（分散决策）下建材制造商、建材销售商和建材第三方之间的Stackelberg 均衡，此时建材销售商、建材第三方和建材制造商的最优利润分别为：

3.2 古诺竞争环境下双第三方集中决策模型分析

在集中决策模型中，系统的最优利润为：

由式（9）对P 和b3p1求一阶导数，得：

4 算例分析

本节将重点介绍一个典型的数值分析考虑竞争替代系数、低碳建材优先采购力度、单位建材实际减排率等对利润的影响。

4.1 数值仿真研究

假定某建材闭环供应链参数：

通过上述分散、集中模型中的公式，各变量计算结果见表1所示。

表1 分散、集中决策模型中各变量计算结果

4.2 灵敏度分析

4.2.1 竞争替代系数 γ对整个供应链的影响

根据上述公式（6）、（8）、（10）以及式（11），当竞争替代系数改变时，相关变量变化情况见下表2 所示。

表2 竞争替代系数改变时，相关变量的变化情况

从表2 中可以看出，竞争替代系数与分散决策转移价、分散决策建材制造商最优利润、集中决策下回收价、双第三方最优利润以及最优利润呈负相关。竞争替代系数与分散决策下双第三方回收价格先呈正相关后呈负相关。这说明，在废旧建材产品回收的市场上，竞争越激烈，废旧产品回收量会相应减少，造成建材制造商和双第三方的利润下降越大。

4.2.2 建材零售商对低碳建材优先采购力度 λ对整个供应链的影响

根据上述公式（6）、（8），当采购力度改变时，利润变化图如

图1 优先采购力度改变时，建材制造商、销售商以及第三方利润变化图

从图1 可以看出，分散决策下，对低碳建材优先采购力度越大，相应的建材制造商和建材零售商利润增大，与双第三方无关。

5 结论

本文构建了双第三方低碳建材再制造闭环供应链，以建材制造商为主导，分析了分散决策、集中决策模型的运作规律。综合考虑了回收竞争代替系数、低碳建材优先采购力度等因素对最优利润的影响，并进行详细的研究分析。研究结果表明：

5.1 当回收竞争代替系数增大时，分散决策下回收价格先增大后减少，转移价、建材制造商、第三方的利润均降低。主要因为当回收竞争代替系数增大时，废旧建材回收量降低，造成了两者的利润减少。集中决策下废旧建材回收价、供应链最优利润均与回收竞争代替系数呈反比，主要也是因为废旧建材回收量减少造成的。

5.2 当提高优先采用低碳建材力度时，建材销售价、批发价都增大，市场占有率提高，建材制造商、建材零售商和第三方建材回收商的最优利润大大增加。说明提高优先采用低碳建材力度，低碳减排效益提升，减排的效果提高。