基于声压振速时反卷积联合处理的宽带信号检测

2021-03-04赵安邦李晓曼毕雪洁

江苏科技大学学报(自然科学版) 2021年6期

马林，王彪*，赵安邦，李晓曼，毕雪洁

(1.江苏科技大学电子信息学院，镇江 212100) (2.哈尔滨工程大学水声工程学院，哈尔滨 150001)

水声目标探测与防御的研究对于维护海洋国土安全具有重要的战略意义.被动声呐系统具有配置简单且隐蔽性高的优点，各种水面水下平台无一例外的都会装备被动系统[1].与传统的单个声压传感器单路测量的模型相比，单只矢量传感器通常由1个声压传感器和2个(或3个)振速传感器组成，能够同时、共点地测量声压振速信息，输出多路信号，捕获比传统声压水听器更多的声场信息，获得更高的处理增益[2-4].

常用的水声矢量信号处理手段为复声强检测技术.复声强检测又叫声压振速互谱检测，是一种频域处理方法，在工程应用中相对复杂但非常有效，能够区分多目标，尤其对于线谱目标具有良好的检测能力[5-7].在矢量传感器信号处理技术发展过程中，文献[8-13]提出各种不同的目标检测技术算法，但复声强检测以其算法简单有效的优势，仍然是实际工程中广泛应用的方法之一.

在被动系统中所接收的信号的特征未知，被动宽带信号检测相比与线谱检测更加困难[14].被动宽带信号检测常使用能量(平方律)检测器进行检测，该方法不需要任何先验信息、运算简单，但易受干扰且必须在一定的信噪比时才有效.为了满足水声低信噪比条件下对宽带信号检测的需求，文中提出一种声压振速时反卷积联合处理的技术，利用宽带信号自相关函数与输出背景噪声的差异对目标进行检测，具有一定的研究价值和工程应用前景.

1 宽带信号检测技术理论基础

1.1 矢量传感器信号测量模型

在均匀理想流体介质中，假设矢量传感器(acoustic vector sensor，AVS)位于声源的远场，其测量模型如图1.

图1 单矢量传感器测量模型

二维矢量传感器共点测量并输出的声场声压和振速信息的表达式为[4]：

(1)

式中：p(t)为声压通道测量输出信号；vx(t)和vy(t)分别为X轴和Y轴测量输出信号；s(t)为声源产生的目标信号；θ为信号在空间中的水平入射角度.式(1)说明声压通道是无指向性的，振速信息测量通道是声压信息测量通道的正余弦加权，不仅具有偶极子指向性，而且其指向性独立于入射信号频率.

1.2 声压振速时反卷积联合处理及输出

对矢量传感器的声压通道和振速通道进行组合变换会产生不同形式的接收指向性.首先组合两个正交的振速分量vx和vy，获得相互正交的偶极子指向性的组合振速vc和vs为：

(2)

式中：φ为引导方位，既是vc的主极大方向，同时也是vs的方向图中的零点.

文中提出声压振速时反卷积(time reversal convolution，TRC)联合处理方式为：

zs(t)=[p(t)+vc(t)]*f-1[vs(t)]

(3)

式中：f-1[vs(t)]=vs(-t)是将vs(t)在时间轴上进行翻转.化简之后可得联合处理方式的输出为：

zs(t,θ,φ)=2·Rs(t)·Bs(θ,φ)

(4)

式中：Rs(t)为信号自相关函数；Bs(θ,φ)为幅度归一化后的指向性函数：

(5)

式(5)的方向图极大值点与引导方位存在60°夹角.

考虑在加性高斯白噪声(additive white gaussian noise，AWGN)背景环境时，通常假设声压与振速通道的噪声两两互不相关.根据计算，式(3)的声压振速时反卷积联合处理的输出为：

zs(t,θ,φ)=zss(t)+zssn(t)+zsn(t)=

2·Rs(t)·Bs(θ,φ)+nzs(t)

(6)

式中：zssn(t)和zsn(t)分别为信号与噪声交叉项的输出、噪声交叉项输出.把噪声项统一表示为nzs(t),根据指向性函数，当引导方位与目标方位重合时，输出为：

zs(t|φ=θ)=nzs(t)

(7)

表明此时只输出交叉项噪声.当调整引导方位至Bs(θ,φ)最大响应处时：

(8)

其输出中含有一个宽带信号的自相关脉冲和交叉项噪声，中心点附近的信号自相关脉冲能够用来判别是否存在宽带信号.

2 技术流程

声压振速时反卷积联合处理宽带信号检测的技术流程如图2.

图2 技术流程框图

(1) 对矢量传感器感知测量并采集的水下声信号进行前置滤波，滤除非目标信号带宽外的噪声和干扰.

(2) 根据正交变换(式(2))，对矢量传感器X和Y两个振速通道的输出信号进行变换，获得vs(t,φ).

(3) 根据式(3)，对声压和振速信号进行时反卷积联合处理，并获得其方向图中最大响应上的输出zs(t|φ=θ±60°).理想的宽带信号(比如白噪声)的自相关函数为：

(9)

式中：N0为高斯白噪声谱密度.对于带宽有限但很宽的宽带信号而言，假设其自谱在带宽B内是均匀的，即：

(10)

其输出为Sinc函数，表示为：

(11)

(12)

E[zs(t,θ,φ)]=E[2·Rs(t)·Bs(θ,φ)+nzs(t)]=

(13)

(14)

(4) 宽带信号的自相关函数表现为集中在输出序列中心点的脉冲.因此在卷积联合处理的输出上加一个固定时延窗滤除与判决无关的干扰能够提高宽带信号的检测性能.窗函数可以表示为：

(15)

式中：Tw为时延窗的宽度，具体应根据待测目标的相关参数设定.

(5) 对时延窗输出信号取绝对值，并将脉冲幅度与门限阈值相比较，以此来判断宽带信号存在与否，如图3.

图3 信号检测的门限比较

3 性能仿真与分析

为了说明所提算法在性能上的提升，通过蒙特卡洛仿真将基于声压振速时反卷积联合处理输出的被动宽带信号检测(AVS TRC passive detection，AVS TRC PD)及其后置时延窗的检测AVS TRC WPD与声压能量检测(pressure energy-based detection，PED)，矢量传感器能量检测(AVS energy-based detection，AVSED)，矢量传感器被动互相关检测器(AVS passive correlation detection，AVS PCD) 及其后置时延窗的检测AVS WPCD进行性能对比[16]，包括处理增益、ROC曲线、检测概率与信噪比的变化关系和检测输出效果对比.

3.1 时反卷积联合处理的输出

仿真实例1：输入信号为0.5 s的频率范围为650～850 Hz的线性调频(linear frequency modulation，LFM)信号，AWGN噪声，信噪比为0.两组输出信号如图4.

图4 卷积联合处理的输出zs

信号输出结果与式(8)的理论输出结果一致.宽带信号的输出自相关函数幅度不仅与信号本身有关，还与方向图中引导方位和实际方位的角度差有关.例如当信号方位θ=0，引导方位φ=0时，此时处于方向图零点，因此信号分量的输出为0.当φ=60°时输出为信号自相关函数的最大值.

3.2 处理增益

仿真实例2：时长 1 s的650～850 Hz的LFM信号，采样率为10 kHz，方位角是随机产生的角度，噪声为带限白噪声，在信噪比为[-15∶1∶10] dB的区间内，通过1 000次蒙特卡洛仿真上述几种方法处理增益随信噪比的变化曲线结果如图5.

图5 增益随信噪比变化曲线

随着输入信噪比的提高，不同方法的处理增益随之增加，并与信噪比呈现出线性变化关系.在相同信噪比条件下(如5 dB时)，AVS TRC WPD具有最高的增益，为27.6 dB，不加时延窗的AVS TRC PD，增益降低了6.1 dB.与之相比AVS WPCD的增益为27.3 dB，而AVS PCD的增益仅为21.1 dB，降低了6.2 dB的增益.AVSED的增益为11.4 dB， PED增益仅为2.9 dB.AVSED比PED的处理增益高，矢量传感器所具有指向性在空间上抑制了部分噪声.改进后的AVS TRC WPD比AVS WPCD在处理增益上提高了0.3 dB.

3.3 检测ROC曲线

仿真实例3：一个性能优良的检测器除了具有高检测概率，还要具有低虚警概率，才能实现对目标的有效预警和参数估计.仿真参数与仿真实例2中的参数相同，获得的ROC曲线如图6.

图6 ROC曲线线

仿真结果说明:6种方法在信噪比为-15 dB时检测概率都很低，无法达到有效检测目标的要求.随着信噪比逐渐地的提高，各种检测器的性能也得到不断地提升.对于给定的信噪比和虚警概率条件，PED的检测概率最低，AVSED检测概率稍高一点.例如当Pf=0.1且信噪比为-7 dB时，PED检测概率仅为0.244，而AVSED检测概率为0.701.AVS PCD和AVS TRC PD具有比PED和AVSED更好的性能.例如对于Pf=0.1且信噪比为-7 dB，AVS PCD的检测概率为0.873，AVS TRC PD的检测概率高达0.901.对AVS PCD和AVS TRC PD两种方法进行改进后的AVS WPCD和AVS TRC WPD，两者的检测概率分别提高到0.977和0.986.对比其他信噪比条件时各种方法的检测性能，也能够得到相同的结论.因此在上述几种检测方法中，所提出的AVS TRC PD和AVS TRC WPD检测性能更优，适用于更低的信噪比环境，更能够满足水下被动宽带信号检测的要求.

3.4 检测概率与信噪比的关系

仿真实例4：仿真参数与实例2中的参数相同，恒虚警门限设置为Pf=0.05和Pf=0.1，几种检测技术的检测概率随信噪比的变化关系如图7.

图7 检测概率与信噪比的关系

根据仿真试验结果可得，随着输入信噪比的提高检测概率也逐渐提高.由于矢量传感器所产生的方向特性能够获得额外的好处，AVSED比PED的检测性能更强.例如当信噪比为-5 dB时，AVSED的检测概率为0.764，而PED的检测概率仅仅为0.223.AVS PCD和AVS TRC PD两者的检测性能都优于能量检测器，但是所提出的AVS TRC PD性能最优.例如当信噪比为-10 dB时，PED、AVSED、AVS PCD、AVS WPCD、AVS TRC PD和AVS TRC WPD的检测概率分别为0.090，0.228，0.246，0.439，0.261和0.465.6种检测方法中，AVS TRC WPD的检测性能最优.

当恒虚警门限设置为Pf=0.1时，信噪比为-10 dB的情况下，6种方法对应的检测概率分别为0.150、0.324、0.356、0.564、0.375和0.591，同样AVS TRC WPD具有最高的检测概率.正如预期的一样，图7(b)中的检测概率比图7(a)中的检测概率高，虚警概率越高检测门限越低，而门限越低检测概率就会越高.在实际工程应用中需要平衡检测概率与虚警概率的关系，选取合适的检测门限.

3.5 检测效果对比

仿真实例5：仿真中目标的方位假设为45°，信噪比为-6 dB，其他仿真参数与前述仿真实例一致.同等条件下通过滑动窗分段处理，结果如图8.

图8 SNR=-6 dB时检测结果对比

在信号范围内(0.8～1.2 s)PED的检测输出背景噪声为0.80，且输出信号与理想输出相差较大.AVSED的噪声输出为0.61，在信号位置上的输出更加明显.AVS PCD的噪声输出为0.49，而AVS WPCD的噪声输出降低到0.18，相比于PED和AVSED，其输出的信号包络更加接近于理想信号包络的输出.AVS TRC PD和AVS TRC WPD的噪声输出分别为0.46和0.11，噪声与信号的差别更大，更利于检测器的判决.

4 湖试数据处理与分析

为了验证所提算法的有效性，使用2016年5月丹江口水库的外场试验数据对所提方法进行验证，评估不同算法在实际工程环境中的性能表现.

4.1 试验配置及接收信号

试验配置及相关参数如图9，试验场地的声速剖面如图10.在接近水面的地方声速呈梯度值较大的负梯度分布，声线传播向下折.随着深度增加，在低于35 m的地方出现等声速剖面.根据水声传播理论，等声速层相对适合于声信号的传播.然而由于水库底部地势不平，矢量传感器、发射换能器等仪器被放置深度需要折中考虑.在本次试验中发射换能器处的水深38 m，设备下放至水下20 m的深度.矢量接收机处水深43 m，设备下放至25 m.发射机与接收机两者相距7 km.

图9 试验配置及相关参数

图10 声速剖面图

试验中矢量传感器接收的宽带信号类型为LFM信号，接收信号总长4 s，其中LFM信号出现在1～3 s的位置上，接收信号的信噪比估计值为10.3 dB，其时域波形和对应的时频分析结果如图11.在此接收信噪比条件下信号的特征非常明显，几种方法都能对其进行有效地检测.

图11 接收的信号(SNR=10.3 dB)

4.2 检测结果与分析

为了进一步评估各种方法在不同信噪比，特别是低信噪比条件下的检测性能变化.通过添加实际环境中采集的噪声改变信噪比为[-25∶0.1∶10] dB，图12为几种不同算法在不同信噪比条件下的连续性检测输出结果，由此能够获得不同检测方法的信噪比检测阈值、检测输出波形以及输出波形的畸变程度等信息.图13为原信噪比(10.3 dB)和-10 dB时的信号检测结果对比.表1为噪声背景高于0.5、0.6、0.7和0.8时所分别对应的信噪比分析结果，以此表征不同方法有效检测的适用阈值.图14中的曲线是原信号检测输出波形与改变信噪比后检测输出波形的相关系数，用来表示试验环境噪声对不同检测方法输出结果的影响，表2中列出了-20、-15、-10和-5 dB的相关系数.

图12 检测结果对比

图13 不同信噪比检测结果对比

表1 检测信噪比阈值

综合处理结果以及数据对比可得：如果以0.7倍幅度为检测阈值，在信噪比大于-5.7 dB时，几种方法的检测结果类似，都能从中判别出目标的存在，在性能上不分伯仲.但随着信噪比逐渐降低，PED处理结果中噪声背景逐渐升高，对目标的检测能力逐渐失效，而其他五种方法还保持着良好的检测性能.当信噪比逐渐降低到-11.2 dB时，由于输出噪声的干扰,AVSED检测的输出结果变差，无法从噪声背景中判决目标的存在.在AVS PCD在-11.6 dB时，输出噪声才开始影响目标检测结果.经过时延窗改进后的AVS WPCD，抑制掉了大部分的噪声，将信噪比阈值降低到-13.7 dB.而在相同条件下，AVS TRC PD和AVS TRC WPD检测方法所对应的检测信噪比阈值分别为-13.8 dB和-14.5 dB，说明所提方法适用于更低的信噪比环境.

图13、14和表2中反映了在相同信噪比条件下，所提方法具有更好的检测性能.例如在-10 dB时，PED中背景噪声整体高达0.8，输出波形相关系数0.68.AVSED背景噪声集中在0.55附近，相关系数为0.92.AVS PCD的背景噪声除位于0.5～1 s范围内，大部分都低于0.4，相关系数为0.92.AVS WPCD在0.5到1 s范围内背景噪声约为0.35，其他大部分已经降低到0.2附近，相关系数提高到0.93.所提出的AVS TRC PD检测，背景噪声全部降低到0.4以下，相关系数提高到0.95.AVS TRC WPD背景噪声值约为0.2，相关系数高达0.97.对比其他组数据，能够得到相同的结论.