高中数学新教材中“探索与研究”板块的教学策略

崔殿青

摘要：在《普通高中数学课程标准（2020年修订版）》发布后，高中数学新教材改革了原有教材的纲目和主要教学内容，特别设置了“探索与研究”这一板块的内容，更加注重学习过程中学生学习能力和数学创新思维的培养和提升。在一线教学中，我们应该深刻领会教材编者的编写意图，创造性地使用教材，培养学生的学习能力，提升学生的数学创新思维能力。

关键词：高中数学;新教材;探索与研究;策略

作为一名高中数学教师，在利用新教材实施教学的过程中，需要根据之前的教学经验，总结和归纳旧教材与新教材的差异之处，做好教学的准备和衔接工作。以《普通高中数学课程标准（2020年修订版）》为标准，高中数学新教材在原有教材的基础上，改革了教材的纲目和主要教学内容，更加注重学习过程中学生学习能力和数学创新思维的培养和提升。在此背景下，新教材特别设置了“探索与研究”这一板块的内容。在这部分内容的具体教学中，我们应深刻领会教材编者的编写意图，创造性地使用教材，培养学生的学习能力，提升学生的数学创新思维能力。

一、结合现实生活，强化应用意识

由于数学属于高考的重点科目，在“应试教育”的影响下，很多高中数学教师在实际教学的过程中只会一味强调练题的重要性，以题海战术来提高学生的学习成绩。对学生的数学学习能力以及数学思维的培养如果不够重视，间接会导致学生可能下意识地认为学习就是为了应付考试，是为了完成一项学习任务。如此不正确的数学学习认知观和学习动机，非常不利于数学知识应用能力和实践能力的培养和提高。因此，应改变这样的教学观念，及时、准确地依据新教材的内容与理念，改进教学模式和方法，强化学生的知识应用意识。

通过将新教材与现实生活相结合，找到两者之间的契合点，强调数学对于实际生活中的重要性，能够逐渐使高中数学教学由应试教育转向素质教育，最终实现学生数学知识应用意识的强化。

在“探索与研究”领域“空间几何体的结构”的教学中，教师可以利用多媒体教学设备播放PPT幻灯片，以实际生活中的著名景点，如金字塔、圆柱形状和圆台形状的建筑物或者其他生活物品等为例，向学生展示空间几何体在现实生活中的应用。引导学生联系现实生活主动思考：实际上，生活中存在着各种各样的物体，他们占据着生活中重要的一角，在不考虑其他因素影响的情况下，空间几何就是将这些物体抽象出来的空间图形。在教学这部分内容时，有很多知识学生都可以在现实生活中找到，这些生活现象其实就是与教材内容契合的点。充分利用这些契合点，可以完善课堂教学设计，创新课堂教学模式。同时，还可以帮助学生进一步认知到数学对于实际生活的重要性，进而树立正确的学习动机，更好地增强数学应用意识。

二、创设问题情境，引导自主思考

学生学习和探究活动的动力是问题，因而问题的设计在高中数学课堂教学中非常重要。高中阶段的学生，求知欲比较旺盛，在学习过程中也常常会遇到很多仅靠自己不能解决的问题，这既是学习的开端，也是思考的开端。在实际教学中，要引导学生主动思考，教师必须先要激发学生的学习兴趣，将学生的学习热情点燃，促使接下来的教学更顺利、更有效地开展。可以结合新教材的内容，根据学生的实际学习情况，创设相关的问题情境，为学生提供自主思考的机会。

在教学“探索与研究”领域“古典概型”时，可以根据新教材的内容和要求创设一个问题情境：在只有一瓶饮料的情况下，两个很渴的人都想喝。此时，A同学建议以转瓶子的方式“瓶口指向谁，谁就可以喝这瓶饮料。”而B同学建议采取抽签的方式“准备四张分别写有1、2、3、4的纸条，让两个人随机抽取一张，抽中数字较大的人可以喝饮料。”然后，教师可以抛出问题：这两种方式是否公平？哪种方式更好？这样的问题，可以有效吸引学生的注意力，他们兴致高涨，纷纷与周围的同学进行交流和讨论，最终大胆说出了自己的想法。由此可见，问题情境的创设，可以有效地激發学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性;可以让学生自主思考，较好地完成新教材的探究性教学任务。

三、创造学习空间，培养思维能力

高中数学教材的创新改革鼓励教师学会适当放手，尊重学生的学习主体地位，强调从教学模式改变上、教学手段创新上，教会学生从数学的角度去发现问题、提出问题，最后运用相关的数学知识解决问题。所以，在实际教学中，教师不仅需要注重教材知识点的讲解，更应该为学生创造灵活的学习空间，引导学生进行自主探究。自主探究更有助于学生深化理解数学知识，不断提高自身的数学综合能力，增强数学思维的开发和锻炼。

在教学“探索与研究”领域“等差数列的前几项和”这部分内容时，我先将班级中的学生按照人数、能力分为较均衡的几个学习小组，然后，课堂教学活动以小组合作的形式开展。我利用三个问题：

1.1+2+3+…+100=？

2.1+2+3+…+n=？

3.Sn=a1+a2+…+an=？

引导学生找到题目中的规律，再给出一定的时间和空间，让他们在小组内或者小组之间进行自由讨论。大部分学生都能根据教材中的内容，联系之前所学的知识，得出正确的方法，最终将等差数列的求和公式推导出来。在这个过程中，我没有过多干预学生，而是尽可能地给予他们更广阔的自主探究空间，在适当的时候也会对遇到的障碍和困惑的学生及时地给予针对性地指导和帮助。小组合作学习的方式，可以让学生主导课堂，可以创造更好的自主探究空间，在培养数学思维能力的同时，也能提高学生对学习的探究热情。

四、选择研究课题，开阔学习视野

在高中阶段的数学教学中，选择一个好的研究课题，对后续一系列教学活动的顺利实施至关重要。因此，教师应该在立足于新教材的基础上，充分利用好第一手的资源，深挖教材，收集更多建立在学生现有知识经验基础上的数学研究性学习材料。这些材料应尽可能从学生的生活当中收集，然后利用学生熟悉的事物进行教学设计，这样更能激发学生的学习欲望。同时，可以在更大程度上促使学生发挥自身的主观能动性，使学生的思维得到更充分的锻炼，拓宽思维空间，提高数学学习能力。

高中数学新教材中的每一个单元、每一章节、每一个知识点，都或多或少的会涉及到数学的应用问题，这些问题与现实生活息息相关。如分期付款、距离长短、增长率等问题，就是生活中商品买卖的升价、降价问题。教学中，需要把这些较为生活化的问题转化为研究课题，培养学生解决实际问题的能力，不断激发学生的学习潜力。在选择课题时，应将课内与课外的资源有效结合起来，收集数学问题，并进行有针对性地分类和处理，然后，结合教材内容加工整理成教学案例，并将这些案例融入到课堂教学中。

如，可以选择“在不考虑其他因素的前提下，足球运动员在何处射门最好？如何运用所学的数学知识测量当地的电视塔的高度？日常拍照时如何选择角度最佳？”等问题作为研究课题。这些研究课题，既可以让学生深入理解教材中的知识，还能让学生实现理论与实践的结合。更进一步来看，能让学生认知到数学学习对于生活的重要性，真正明白什么叫做知识源于生活又用于生活。

五、重组数学教材，满足学习需求

使用新教材进行教学，确实在很大程度上弥补了旧教材的一些不足之处，进一步满足了学生的学习需求。但是，要想取得更为显著的教学效果，也不能完全依赖于新教材。教学中，作为教师，还应深挖新教材，要联系学生的实际情况，在新教材的基础上，取长补短，在必要时重组教材。这样，能让学生对数学问题产生浓厚的兴趣，进而满足其对新知识的学习需求。

在“探索与研究”板块的教学中，有一些单元内容缺少具有研究性的题材，这时需要结合学生的兴趣爱好、生活习惯等，重组教学内容。重组时，既要体现教材的核心内容，又要融入生动活泼、趣味性强的研究课题，引导学生进行探究性学习，使学生用创新的眼光和科学的态度来对待学习。

在教学“数列在分期付款中的应用”时，为了满足学生更好地理解和掌握这部分知识，同时增长社会生活经验的需求，我以社會调查的方式引入研究课题，让学生学生带着问题走出课堂、走进社会生活，通过自己的亲身实践和体验彻底弄清楚何为分期付款。学生在此过程中需要进行大量的走访、调查，才能获得自己想要的信息，不仅锻炼了胆量，还拓宽了知识面。在最终验收学生的学习成果时，我发现因为学生所调查的方向不一样，所得出的各种分期付款的方式和方法也不一样，这样可以让教学内容变得更为多样。接着，我引导学生回到课堂上，利用数列知识对自己所获得的数据进行讨论分析并建立数学模型。学生最终明白了“其实一次性付款原比分期付款更划算”这个结论。与新教材中的例题相比，这样的课题营造了一个更热烈的课堂氛围，让学生彼此之间合作学习、互相鼓励，使原本较为抽象的数学问题具体化，激发了学生学习兴趣的同时，还可以培养学生运用数学知识的能力和解决实际问题的能力。

时代的不断进步，要求教育要培养出更符合未来社会需求的综合型人才。新教材的改革和创新，意在大力推行现代化素质教育。新教材相比于旧教材，更加注重学生学习过程的优化、数学思维方式和数学素养的构建培养。高中数学教师需要有目的、有计划地针对新教材进行相应的探索与研究，从而实现新教材在实际教学中最科学、合理、有效的应用。

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（责任编辑：杨强）