不同螺栓预紧力的水轮机顶盖及螺栓的静应力分析

2021-03-03，，，，，，，，

机械与电子 2021年2期

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(1.国网新源水电有限公司富春江水力发电厂，浙江桐庐 311504；2.河海大学能源与电气学院，江苏南京 210098；3.重庆航运建设发展(集团)有限公司，重庆 401121)

0 引言

顶盖螺栓是轴流式水轮机顶盖与座环的重要连接件，关系到整个轴流机组的安全稳定。顶盖螺栓的受力状态除了与来自顶盖的水压载荷有关，还与螺栓装配时施加的预紧力密切相关。预紧力过小，则顶盖螺栓在外载荷作用下会产生间隙或松动；预紧力过大，则结构承载能力下降，螺栓发生屈服甚至断裂。因此，合理选取预紧力对顶盖螺栓至关重要。

针对螺栓预紧力，国内学者进行了不少的研究。丁景焕等[1]针对抽水蓄能机组顶盖漏水现象，对其在各个工况运行的顶盖螺栓总载荷及残余预紧力进行了计算，并对预紧安全系数进行了改善；何少润等[2]依据相关规范探析了螺栓连接预紧力、残余预紧力以及工作载荷之间的关系；张续钟等[3]通过对比传统以螺栓工作载荷确定预紧力和改进以VDI2230准则确定预紧力的2种方法，并进行了有限元计算验证；熊欣等[4]结合抽水蓄能电站水泵水轮机实例，针对顶盖螺栓预紧力采用3种不同螺栓强度计算方法进行了校验；王雅[5]考虑了Taylor-Forge法兰设计法和欧盟法兰设计法下的预紧工况，并运用有限元软件对螺栓应力-应变进行了分析；李济含[6]运用ABAQUS软件针对在实际生产过程中出现的螺栓预紧力不足现象,从理论分析、有限元仿真和实验验证几方面入手进行了研究；何柏灵等[7]利用有限元方法对考虑螺栓预紧力的某电站水轮机顶盖进行变形分析,并与传统上忽略螺栓预紧力的顶盖进行对比。总之，目前水轮机顶盖螺栓预紧力的主流设计方法包括以螺栓工作载荷确定和以VDI2230准则确定，很多学者以理论、实验和数值模拟等方法分析研究了预紧力对螺栓及被连接件强度的影响。但许多研究仅指出了考虑螺栓预紧力时连接件的应力及变形最大值，并未对其进行详细分析，因此，本文在指出顶盖最大应力值处的基础上，进一步研究了不同预紧力对顶盖应力的影响。

1 数值计算

1.1 计算模型

本文应用ANSYS软件建立顶盖及螺栓有限元模型，具体计算基于有限位移元。有限位移元的思路是选取合适的网格单元类型将计算模型划分为若干子块，然后依据单元自由度选取位移模式建立单元分析，得到单元位移、单元应力、应变与单元节点位移之间的关系，最后通过组装单元刚度矩阵得到顶盖模型的总刚度矩阵[8]。建立结构总刚度矩阵与外力荷载的方程为

[K]{δ}={P}

(1)

[K]为结构总刚度矩阵；[δ]为离散单元节点位移；[P]为总节点外力载荷矢量。

但是，由于结构总刚度矩阵[K]为奇异矩阵，还需在计算参数的设定中指定相应的约束条件，最终的矩阵方程是具有唯一解的线性方程。

1.2 计算参数

有限元计算模型主要包括轴流式水轮机的内顶盖、外顶盖和内外顶盖连接螺栓。水轮机内顶盖主要由上盖板、下面板、内外环板、16块短筋板和16块长筋板组成；外顶盖是包含32个导叶孔的箱体结构；内外顶盖连接螺栓采用64个环向均匀分布M64×4 mm的标准螺栓，螺栓连接形式为双法兰连接形式[9]。所需要的计算参数如表1和表2所示。由于顶盖模型结构、约束和边界条件都是对称的，因此采用整体模型的1/16模型进行计算。

表1 电站基本参数

表2 各构件材料属性

1.3 预紧力设计

本文主要考虑机组的紧急停机过程，故顶盖外部荷载主要包括机组导叶套筒、导叶导水机构传动件的重力G1，转动部件、控制环的重力G2，轴流式水轮机中锥总重G3，内顶盖自重G4，外顶盖自重G5，转轮轴向水推力Fw。紧急停机工况下，导叶迅速关闭，导叶前侧压力迅速升高，导叶后水流受惯性作用继续下流，故顶盖所受水压力可简化为导叶中心线外侧轴向水压力p1，导叶中心线外侧轴向水压力p2。上述荷载分布如图1所示。在本文算例中，G1取20 kN，G2取75 kN，G3取130 kN，G4取525 kN，G5取430 kN ，Fw取6 100 kN，p1取0.37 MPa，p2为负压，一般取-0.1 MPa。假设外顶盖刚性的条件下，折算到每根螺栓上的支反力约为72 kN。

图1 内外顶盖结构及受力分析

由GB/T 15468—2006《水轮机基本技术条件》可知，当要求有预应力时，预紧力应不小于正常工况和过渡工况下连接对象的最大工作荷载折算到螺栓轴向荷载的2倍。因此，螺栓装配预紧力FM至少为144 kN。本文以螺栓装配预紧力FM为分析变量，以FM0=144 kN的预紧力值为初始值，研究其在变化范围[FM0-100，FM0+200]内对顶盖及螺栓应力的影响。

1.4 网格划分

使用网格单元solid187划分计算模型。划分网格时，对螺栓进行局部加密，并观察螺栓非奇异部位的最大应力，发现该值随着网格加密逐渐收敛于一个固定的值，最终的网格单元总数为89 489个，网格单元节点总数为159 007个，如图2所示。solid187单元每个单元节点具有3个自由度，因此，本文顶盖模型结构总刚度矩阵[K]是一个477 021×477 021的矩阵，另外再通过施加总节点外力载荷矢量{P}及边界条件,便可求解有限元模型。

图2 顶盖模型整体网格

1.5 接触及边界条件

计算模型各个构件之间存在相应接触，主要包括内顶盖与外顶盖间、内顶盖螺柱与外顶盖螺纹孔及螺母间的接触。设置内外顶盖间的接触为摩擦接触，一般取摩擦系数0.2；设置内顶盖螺柱与外顶盖螺纹孔及螺母间的接触为绑定接触[10]。

其他具体约束(图3)及边界条件如下:

a.1/16模型剖切面(A--B)，设置为循环对称面。

b.螺栓预紧力FM(C、D、E、F)，设置4根螺栓的初始预紧力为144 kN。

图3 部分约束及边界条件

c.外顶盖与座环连接的法兰孔处(G)，固定约束，约束计算节点全部自由度。

其余各力G1、G2、G3、G4及Fw、p1、p2的施加位置见图1。

2 计算结果分析

本文利用ANSYS软件对顶盖及螺栓模型进行静力学结构计算。

2.1 顶盖变形及应力分析

当对内外顶盖连接螺栓施加144 kN的预紧力时，顶盖整体轴向变形及Von-Mises应力云图如图4所示。由图4可知，在该预紧力工况下，顶盖最大轴向位移为2.208 mm，最小位移为-0.007 mm(顶盖位移的正方向为下环板指向上盖板的方向)，顶盖最大轴向位移发生于内顶盖上盖板与内环板交界处。顶盖最大应力为162.13 MPa，集中于内顶盖上盖板、内外顶盖法兰螺栓把合处和长短辐向筋板的开孔两端，应力分布并不均匀。外顶盖由于有与座环连接的刚性约束，其位移及应力响应并不如内顶盖明显。

图4 顶盖变形及应力分布

内顶盖上盖板、内外顶盖法兰螺栓把合处和长短辐向筋板这几处为应力集中处，需重点关注这些地方的应力分布。因此，分别以长、短辐向筋板的厚度方向中截面为剖切面研究其应力分布。如图5所示，图5中以方框标出的为结构应力梯度较大处。无论长筋板还是短筋板，应力梯度较大的地方均出现在筋板开孔的角点附近，并且筋板孔四周上下角点应力分布几乎对称，筋板孔靠近内环板一侧相对外环板一侧具有更大的应力。而内外顶盖法兰螺栓把合处出现应力集中，是由于施加螺栓预紧力所引起的边界效应，以及外荷载在此处引起较大弯矩而造成的。

图5 长短筋板剖面应力分布

2.2 螺栓应力分析

连接螺栓的强度问题也是工程中十分关注的问题。螺栓应力分布情况如图6所示。

图6 螺栓应力分布

由图6可知，螺栓最大应力值为51.13 MPa，这远远小于螺栓屈服极限640 MPa。但螺栓圆柱面应力分布很不均匀，螺栓靠近外环板一侧出现了局部应力最大值，另一侧应力水平较低，可以看出螺栓除了受到轴向荷载的作用，还受到弯矩的作用，这里的弯矩是由于双法兰盘结构相对较低的刚度所引起的。通过观察螺栓中间横截面应力分布，发现螺栓横向应力单调变化，观察纵截面中心部位横向应力分布，则发现应力变化值并不是很大，范围为39.55～49.08 MPa，平均应力为44.54 MPa，折算为螺栓荷载为143 kN，这与预紧力几乎一致。因此，内外顶盖连接螺栓的应力与装配预紧力的施加密切相关，而外荷载的影响则相对较低。

2.3 不同预紧力对顶盖及螺栓受力的影响

本文研究了预紧力在[FM0-100，FM0+200]变化范围内对顶盖及螺栓受力的影响。在设计模拟工况时，取每隔50 kN为一模拟工况，并重点关注了顶盖、短筋板、上盖板处的最大应力，以及螺栓最大应力、中截面平均应力随不同预紧力的变化，结果如图7所示。对内外顶盖螺栓施加不同预紧力后，顶盖及螺栓结构的应力分布发生了变化，上盖板、长筋板和短筋板处应力随预紧力增大变化并不明显，而螺栓部位应力与预紧力几乎呈正比关系。上盖板处是轴流式水轮机紧急停机工况整体结构局部应力的最大值处，而长短筋板次之，相比较于短筋板，长筋板处的应力更大。