基于多元表征的小学数学教学策略

摘 要：在小学数学教学中使用多元表征，有助于学生全面了解数学问题的形成过程，便于学生顺利解决数学问题。数学多元表征还可以促进学生对数学知识点的理解，最终达到良好的数学课堂教学效果。所以，教师要充分理解“多元表征”的概念及其对小学数学教学的重大作用。基于此，文章首先论述了数学多元表征的基本含义，其次分析了多元表征对学生数学学习的重要影响，最后针对小学数学教学的现状，总结出有效的数学教学策略，以期提升小学数学教学的有效性。

关键词：小学阶段;数学教学;多元表征;教学策略

中图分类号：G427            文献标识码：A          文章编号：2095-624X（2021）51-0005-03

作者简介：贺燕（1988.2—），女，江苏省常州市武进区星河实验小学，中小学一级教师。

引 言

数学课程具有形式化、抽象化的特点，所以教师在授课时应结合学生的实际学习状况与身心发展特点，采用适当的数学多元表征，给学生传递清晰、直观的数学课程内容，进一步提高他们对数学课程内容的掌握程度。

一、数学多元表征的基本含义

多元表征的理论含义重在强调数学问题表征的多元性，及其各个方面互相渗透和必要互补。在小学数学课程学习过程中，学生一般会利用已有认知和学习经验对数学知识进行理解和内化。每个学生的思维方式和认知结构都不相同，针对同一概念的学习，他们的心理活动表现和记载方式也会各不相同。这时，学生就会形成信息的多元化表征。数学课程学习本身就存在复杂与抽象的特性，所以学生很难形成同一种数学表征。因此，教师要想确保小学数学课程教学的效率，就必须落实多元表征的数学教育理念，培养学生的多元化思维，进而提升其数学学习能力[1]。

二、多元表征对学生数学学习的影响

（一）减轻学生学习负担

众所周知，数学课程具有复杂和抽象的特点，如果教师单纯地使用语言表征或者文字表征进行知识教学，将难以达到理想的教学效果，甚至还会加重学生的学习负担。而多元表征在小学数学课程中的运用，则可以避免以上问题的产生，其基于学生的年龄特征与个性差异，能够有效减轻他们的学习负担，促进学生对数学概念的理解与掌握，帮助他们形成高效的思维方法。

（二）提升学生学习能力

教师在小学数学教学中采用多元表征，有助于全面提升学生的数学学习能力，进一步激发他们的学习兴趣与热情。小学生思维以具象思维为主，枯燥的数学知识以及文字表述很难激发他们的探究欲望，而教师使用多元表征，则可以让他们在图形表征、符号表征等学习模式下充分体验到数学课程的魅力，同时有效培养他们的数学综合能力。此外，多元表征还可以高效优化学生的探究能力与创造意识，学生对数学知识点的学习不可只依赖记忆，更重要的是进行主动学习和创新思考。而基于多元表征的数学教学就是将学生作为课堂主体，充分发挥其自主学习能力。

三、小学数学教学的现状

现阶段，小学数学课程教学存在一些问题。怎样提升数学课堂教学的质量和效率，成为当前数学教师需要首先解决的问题。下面，本文对小学数学教学的现状展开分析。

（一）教学目的不够明确

目前，小学阶段的数学授课质量不佳，其中最重要的一个原因是教师授课目标不明确。数学教学的重点应是教师通过明确指引，帮助学生完成数学课程的学习，进一步培养他们的数学学习能力。但现如今的数学教学中，教师没有确定教学目标，仅是根据教学计划来完成教学任务，从而忽视了学生的实际学习状况，也就难以提升他们的数学学习效率[2]。

（二）教学模式相对单一

目前，在小学数学课程教学中，教师采用的教学方法非常单一，并且教育思想深受传统理念的影响，使数学教学课堂变得沉闷和枯燥，导致学生难以提升对数学课程的学习兴趣。久而久之，学生的主观能动性会受到限制，从而失去对数学课程的学习自信心。学生的自主思考意识难以被激发出来，数学教学课堂就只能流于表面，最终难以达到理想的教学效果。

（三）学生缺乏学习兴趣

数学是一门逻辑性较强的课程，对于年龄较小、认知水平较低的学生来讲，学习难度较大。所以，大部分学生缺乏对数学课程的学习兴趣与探究欲望。再加上教师在课堂教学中更注重知识讲解，忽视学生的实际学情，枯燥且刻板的数学课堂学习难以激发学生的学习兴趣。学生对数学课程的学习兴趣低下，会影响数学课堂教学效率，进而阻碍学生的综合性发展。

四、基于多元表征的小学数学有效教学策略

（一）明确教学目的，构建多元化数学知识

教师只有在开展数学课程前明确教学目的，才能提升教学的效率和质量。数学多元表征的融入，可以为学生构建一个多元化的数学课堂，以充分提升学生的学习效率。教师在开展课程前，需要合理地设置教学环节，采取适当的授课方法，为学生打造一个高效的数学课堂[3]。

在基于多元表征的数学教学课堂上，教师不应将教学内容局限于数学概念、基础运算以及问题解决，而应构建多元化教学知识，从而优化学生的多元思维，使其学会结合文字、图形和特殊符号，生动地学习数学。

例如，在教学“倍数与因数”中“偶数”的相关内容时，教师往往口头讲解“偶数”概念：“偶数就是可以被2整除的数。”换种说法，“偶数是2的倍数”。学生通過这种文字表征的数学授课方法，便能够根据自己所学的数学知识点加以理解和掌握。然而，数学多元表征是丰富多样的，如数字表征：2、4、6、8……;字母表征：2b;图形表征：△△、△△、△△……教师利用文字、符号的多元表征，将“偶数”相关内容生动地展示给学生，能够使其自觉构建关于偶数的表征。为此，教师可以将学生掌握构建多元表征的学习方法作为教学目的。最后，学生利用多元表征进行举一反三，从而加深对“偶数”的印象，掌握偶数学习的一些特征与规律，发现只要个位数是0、2、4、6、8的数都属于偶数，这样就可以强化对数学课程内容的理解与掌握。

（二）丰富数学教学内容，转化数学表征知识点

教师在当前的数学教学中应改善教学模式，丰富数学教学内容，及时利用多元表征来转化抽象的数学知识点，降低学生数学学习的难度。学生在数学课程学习中如果感到数学学科学习难度大，就很容易对该课程产生乏味的感觉，甚至厌恶的心理，失去学习的兴趣和热情。因此，丰富数学教学课堂内容，为学生转化数学表征知识点，是教师当前首要的教学任务，以便更好地优化小学数学教学，提高学生的学习兴趣[4]。

例如，教师带领学生学习“分数”的相关内容时，一般只会根据教材内容，引导他们理解和分析“分数”的数学概念，这样的数学课堂会让学生感到非常枯燥，毫无吸引力。对此，教师可采用多元表征，帮助学生理解抽象知识点。具体来说，教师可以引入这两组图形：●∣●∣○;●●∣●●∣○○。尽管这两组图形的数量不一致，但其都能够用分数来表示黑色图形所占的总体比例。教师利用图形表征，不仅丰富了教学课堂内容，还顺利为学生转化了“分数”的数学概念，从而降低数学学习的难度。同时，教师还要引导学生将一组图形当成一个整体，并用单位“1”来表示，将其分为三份，黑色图形占了两份，可以用来表示，由此将图形表征转化成数字表征。

不同学生面对相同的图形表征会有不同的感想，所以在看第二组图形的时候，部分学生立刻联想到了，按照依次数图形的总个数为6，黑色图形的总数是4，忽略中间的线，从而在这一角度形成了个数表征的分析方法。通过两种表征之间的转换，教师要让学生充分了解分数数学性质，从而让其思考为什么会等于，最后按照图形表征就会理解：，这就在文字表征的基础上进而了形象的转化。由此可见，教师采用多元表征的数学教学方法，不仅可以让学生学会同类表征之间的转化，还能够使其对数学课程的学习产生浓厚的探究兴趣。

（三）激发学生学习兴趣，加强数学多元化应用

在数学教学中，要想激发学生对数学知识点的探究欲望，教师需要激发他们的学习兴趣，进而使其主动探究数学知识[5]。基于此，教师应该采用多元表征的数学教学方法，在激发学生数学学习兴趣的基础上加强数学多元化应用。基于多元表征的数学教学，不但重视数学知识点之间的联系，而且强调数学知识的多元化使用，从而使学生全面掌握多元表征的数学学习方法。

以“解决问题的策略”的数学教学为例，教师可提出问题：“一杯饮料，小明在第一个星期喝了的高度，第二个星期喝了整个高度的，剩下的饮料高度为11厘米，请问饮料原本的高度是多少？”在解决这一数学问题时，部分学生会利用画图的方式进行模拟，进而直观地分析数学问题;还有的学生根据题干画线段加以解析;对数学知识掌握牢固的学生则直接利用列式来表达：1--=， 11÷=18，或者采用简单方程的列式来表示：设饮料的原高度为x，，x=18。针对相同的数学问题，学生应用多元表征，利用不同的数学策略来解决，最终形成适合自身的数学表征学习方法与理念。

（四）建立表征问题系统，促进学生思维发展

一般情况下，小学数学课程的概念、运算以及策略等基础内容都会在学生心中形成一个图式，我们将其称为数学问题的表征模式，而表征方式会因这些模式针对数学知识进行反复的转化。基于此，教師在授课环节，应该及时为学生建立表征问题系统，进一步促进学生的思维发展，使其清楚地意识到数学问题中已知条件之间存在的逻辑关系和因果联系，最终使其思维得到全面的发展。

例如，教师带领学生探究“认识图形”中的数学问题时，针对“两根长分别为5 cm与8 cm的木棒，使用长2 cm的木棒和它们可以摆成三角形吗？原因是什么？”这种问题，学生如果能够建立数学表征系统，便能轻松得出2+5=7<8的结果，所以会得出不能摆成的结论;或者通过5+8=13，最终也得出不能摆成的结论。这样，学生在数学解题过程中便可以精准地把握问题的本质，从而根据数学表征逐步形成对问题的解析思维，提升解决问题的能力。

（五）选用适当表征方式，优化多元化数学课堂

教师授课时选用适当的表征方式，可以进一步优化多元化数学课堂，提高小学数学教学质量。教师在选择表征方法前，要对数学问题的类型、模式以及结构特征进行了解，从而确保表征方法选用的合理性和准确性。

例如，在教学“解决问题的策略”中“简易方程”的数学问题时，教师可以采用问题表征提高学生的数学认知程度，先在课前阶段向学生提出问题：“一条路，已经修了600 m，还剩1000 m没有修，请问这条路全长是多少米？”（设这条路的全长为x m， x-600=1000，x=1600）针对该题，教师可以选用多种数学表征来引导学生学习，从而在优化多元化小学数学课堂的基础上，让学生掌握基本的数学表征思想与方法，为他们后续的数学学习奠定基础。

结 语

综上所述，当前小学数学教学中存在一些问题，教师应深入改进教学模式和方法，以提升数学课程教学质量与效率。教师采用多元表征的教学方法，不仅能达到理想的教学目的，还能帮助学生形成正确的数学学习理念，掌握正确的数学学习方法，从而为他们未来的数学学习做好铺垫。

[参考文献]

[1]王增荣.基于多元表征的小学数学运算教学的实践策略：以“分香蕉”教学运用为例[J].小学教学（数学版），2015（11）：2.

[2]陶冬芝.基于多元表征的数学概念教学研究[J].考试周刊，2020（36）：2.

[3]邹丹.基于多元表征的完全平方公式的教学探究[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（14）：202-203.

[4]耿镭莎，李子卿.小学数学课堂中促进深度学习的教学策略：《以分数的意义和性质》大单元主题教学为例[J].教育研究，2020，3（11）：166-167.

[5]陆金薇.基于多元表征的幼儿科探“三维共进”策略[J].家教世界，2018（33）：37-39.