新一代运载火箭12点调平控制策略设计及优化

刘丽媛，邢 然，李道平，郑国昆，李静妍

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

0 引 言

传统的发射平台一般采用4点支撑方式，进行垂直度调整，新一代运载火箭采用12点（以下简称多点）支撑的平台，对平台支撑物的垂直度调整控制提出了更高精度的要求。多点调平的动作状态较为复杂，主要包括：4点同升同降，12点同升同降，4点对角垂调，12点对角垂调。在调平过程中要满足支臂高度、支臂载荷和水平仪监测等多条件约束，增加了控制难度，由于无成熟技术借鉴，需对多点调平控制策略进行研究，寻求多条件的相互协调。

根据需求，调平时跟随精度和载荷控制要求在一定范围内，以保证系统总体的安全性。基于试验需要得到：非线性载荷的变化规律，进行支臂载荷调整时对其它支臂载荷的影响情况，掌握载荷调整控制方法，为研究多点调平的控制方法，进行控制流程的优化提供依据。

本文通过理论分析，并结合试验的具体情况，对多点调平影响因素与控制算法进行了探讨，以实现12点平面下的快速调平闭环控制。

1 理想的调平过程及条件

平台的12个支撑点分布示意如图1所示。

图1 12个支撑点分布示意Fig.1 Distribution Diagram of 12 Support Points

多点调平是希望通过程序的计算控制实现12点1个平面的理想状态。在M、M1、M2、M3、M45个位置分别安装1个水平测量仪，由5个测量数据计算加权平均值，根据加权平均值进行水平面的调整。

12点调平的主要动作包括：4个主支承臂同升同降；12个支臂同升同降；4个主支承臂4点对角升降调平（1个主支承臂上升，同时其对角主支承臂下降，即1升1降）；12点支臂升降调平（1个象限内所有支臂上升，同时其对角象限所有支臂下降，即5升5降，各支臂动作过程中保持平台支撑物作平面翻转运动）。最终，希望通过各个动作的调整，使得12点处于同一平面，并在调整过程中满足以下条件：

a）4个主支承臂同升同降时：中间4个主支承臂以I象限主支承臂为基准，在同升过程中其它3个主支承臂与其高度差不超过±0.5 mm，受力接近极限值时暂停，进行载荷调整，载荷调整好后继续按上述要求同升，要求全过程4个主支承臂位移差小于±0.5 mm，否则报警停止。

b）12个支臂同升同降时：要求与4点情况相同。

c）4个主支承臂对角升降时（以Ⅰ、Ⅲ象限对角升降为例）：各支臂动作过程中，主支承臂Ⅰ为动作基准，主支承臂Ⅲ与其位移偏差小于±0.5 mm。载荷出现偏差时暂停，进行调整后继续调平。要求全过程4个主支承臂位移差小于±0.5 mm，否则报警，程序停止。

d）12个支臂对角升降时（以Ⅰ、Ⅲ象限对角升降为例），各支臂的支臂速比关系理论位移，如图2所示。

图2 支臂运动理论位移示意Fig.2 Theoretical Displacement Diagram of Arm Motion

以Ⅰ象限主支承臂为基准，Ⅲ象限主支承臂与其进行反向动作。动作规律是远端辅助支承臂速度∶主支承臂速度∶近端辅助支承臂速度=1507.6∶850∶443.2，转换为相应位移比率是远端辅助支承臂位移（h2）∶主支承臂位移（h）∶近端辅助支承臂位移（h1）=1.77∶1∶0.52。过程中，所有随动支承臂位移与基准支承臂位移差不超过±0.5 mm，受力接近极限值时进行载荷调整，载荷调整好后继续运行。要求全过程4个主支承臂位移差小于±0.5 mm，否则报警，程序停止。

外围8个辅助支承臂随动控制要求：Ⅰ象限4个支承臂以各自初始设定的速度进行同降，Ⅲ象限4个支承臂以各自初始设定的速度进行同升。其位移与基准支承臂位移（按比例折算值）差不超过±0.5 mm。升降过程中保证支承臂受力在要求范围内。受力接近极限值时进行载荷调整。

在满足以上控制要求的同时，以水平仪综合水平度显示作为评价标准。可以看出，调平过程状态多样，情况复杂，需要考虑协调多种影响因素，并反馈到控制策略中，实时检测调整控制结果。

2 模型分析

可将图1的12点支撑简化为如图3所示模型。1、2、3、4四点确定的平面中心点为O，实际中的芯级水平仪位置。在调平过程中，如若1、2、3、4四点确定的平面为水平面时，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限的三点平面也为水平面，则12点共处于同一水平面中。

图3 12点支撑简化模型Fig.3 The Simplified Model Diagram of 12 Points Support

这样模型可以拆分为2种简单共面模型：四点支撑调平和三点支撑调平。

a）四点支撑调平。

将由4个独立象限中1、2、3、4四点，也就是各象限主支承臂所在点位确定的平面记为芯级平面，如图4所示。

图4 芯级平面模型Fig.4 Core Level Plane Model Diagram

水平传感器沿X、Y方向布置，X、Y两个方向的水平倾角为α和β，两传感器间的夹角为γ，则平台的倾斜角度θ可由α和β合成为[1]

在实际动作中，γ为90°，则公式可简化为

b）三点支撑调平。

将各独立象限中三点确定的平面记为跟随平面，如图5所示。

图5 跟随平面模型Fig.5 The Follow Plane Model Diagram

O点为象限的主支承臂，默认其为基准已根据式（1）模型调整水平，所以在三点支撑模型中无动作。水平面为过O点的调平平面。A、B两点为象限内辅助支承臂，A′、B′为A、B两点在水平面的映射。γ、θ为水平仪所测OAB平面与水平面两垂直方向上的夹角。α、β为∠AOA'、 ∠BOB'。只需得到AA'和BB'的距离，便可得到各支臂的调整位移[2]。

设OA=OB=a，AC=BC=b，如图5所示，则存在如下关系式：

可得：

3 方案分析

对理想的调平过程与要求进行分析可知，在实际的调平过程中，高度值需要实时监测并将情况进行反馈，才能进行下一步动作，力和水平仪作为检测和判别的标准，其规律是需要通过反复试验进行摸索的，将得到的规律加入到控制中有助于进一步的优化，所以提出的方案是以高度作为主要的调平控制对象。

在高度的控制过程中，主要通过对流量的调控，实现对支承臂升降的控制，从而达到对高度的实时监控。在这过程中，主要依据比例积分微分控制（Proportional Integral Derivative，PID）调节原理。

连续时间PID控制系统如图6所示。图中，D(s)为控制器。在PID控制系统中，D(s)完成PID控制规律，称为PID控制器。PID控制器是一种线性控制器，用输出量y(t)和给定量r(t)之间的误差的时间函数。e(t)=r(t)-y(t)的比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u(t)，称为PID[3]。

图6 连续时间PID控制系统Fig.6 Continuous time PID Control System

PID整定的理论方法：通过调整PID的3个参数KP、TI、TD，将系统的闭环特征根分布在s域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标[4]。KP增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下降；TI增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减慢；TD增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱。常见被控量的PID参数经验选择范围如表1所示。

表1 常见被控制量PID参数经验选择范围Tab.1 Empirical Selection Rang Table for PID Parameters of Common Controlled Quantities

本方案主要对液压的输出流量进行控制。采用试凑法确定PID调节参数：根据经验范围，设定基本的初值，通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID参数。反馈误差参量为位移。建立公式模型如下：

标准腿作为基准，将其动作曲线认为是理想曲线；随动腿作为跟随，按照理想曲线调整。计算随动腿和标准腿的变换高度误差，将误差δΔ反馈到随动腿的流量控制中，反复调整得到最佳的输出曲线。

4 试验数据分析

根据第3节的方案分析，结合多点调平样机试验台架进行了模拟试验，试验台架实物分布如图7所示。通过试验来验证方案的正确性，摸索多点调平的综合控制策略，因此，下面对主要的3个影响因素（高度、载荷和水平度）。分别进行分析，综合各个因素的影响程度，得到最终的综合控制原则。

图7 多点调平样机台架试验实物Fig.7 Physical Drawing of Multi-point Leveling Prototype Bench Test

4.1 控制精度

试验中，分别对4点同升同降、4点对角升降、12点同升同降、12点对角升降4种工作状态进行模拟试验。考虑到控制的输出量，将KP初步设定为2，TI结合试验中其对控制效果影响较小的实际情况，将其取为0。KP根据各随动腿的距离比例分别进行设定。依照阀件特性，以输出电流12 mA为中心零位，即液压系统为0 L/min，动作死区范围为[11mA，13mA]，默认无动作。电流值大于13 mA时支臂升；电流值小于11 mA时支臂降。

下面以加载10 t时12支臂对角2降4升试验数据为例，进行分析讨论。在该种工况下，载荷的均匀分布情况为主支承臂1176 N，辅助支承臂735 N。载荷超差范围控制在各支承臂均匀承载情况下的50%。

a）方案初期，根据经验值范围选定系数KP为2，高度偏差、输出流量变化曲线如图8、图9所示。

图8 高度偏差Fig.8 Height Deviation Chart

图9 输出流量Fig.9 Output Flow Curve

b）当内圈四主支承臂KP为1，外圈的四辅助支承臂KP为2时，根据前期的试验数据结果，调整参数KP的大小。高度偏差、输出流量变化如图10、11所示。

对比图8、图9与图10、图11两组数据曲线可以看出，试验前期将所有支臂的KP系数均设定为2时，PID的调节幅度较大，调节频率较频繁，并伴有某些支臂出现了反向穿越的情况；根据前期的数据结果，将在不同工况下的相对内侧4个主支承臂的系数KP减小时，PID的调节幅度减小，频度适中，消除了大部分的反向穿越现象，使得PID的调整效果更佳。

4.2 载荷规律

对单个支臂进行升降动作，以观察分析单支臂动作对其他支臂的载荷产生的影响规律。

a）主支臂动作时（主支臂动作先后顺序：3、4、2、1），载荷变化如图12、图13所示。

图12 各主支臂载荷变化Fig.12 Load Variation Curve of Each Arm

图13 各随动支臂载荷变化Fig.13 Load Variation Curve of Each Arm

b）随动支臂动作时（动作支臂与先后动作顺序：5、7、9、11），载荷变化如图14所示。

图14 各支臂载荷变化Fig.14 Load Variation Curve of Each Arm

通过数据曲线图，不难发现，单个支臂动作调整载荷时，有以下规律：

a）当动作支臂为主支承臂时，主要影响的首先是本象限内的2个辅助支承臂，其次是两侧象限的辅助支承臂，然后是对角象限的主支承臂，且这些受到影响的支臂载荷变化是与动作支臂呈现相反的趋势。

b）当动作支臂为辅助支承臂时，其主要影响的是本象限内的主支承臂，且这些受到影响的支臂载荷变化是与动作支臂呈现相反的趋势。

4.3 水平度

试验过程中，当将平台依据水平仪显示调平后，再对单支臂做微小的载荷调整时，对综合水平度的影响较小，在5″范围之内。

4.4 控制策略总结

综合上述分析，可以得到多点支撑下，垂直度调整的控制策略如下：

考虑到水平度在调平后，单支臂微小动作对其影响较小，在控制中以高度误差值作为基本的控制反馈参数，兼顾载荷情况。在调平动作过程中，检测载荷情况，设置报警程序，当载荷出现超差时，发出报警信号并暂停动作进行载荷调整；在调平过程中若载荷未出现超差报警，则直到动作结束后，再进行单支臂的载荷调整。但根据试验显示，在动作过程中，载荷基本在控制范围内变化，满足控制要求。

5 结束语

本文依据需求以高度作为调整控制对象，提出调平控制算法，试验证明该算法能实时的调整控制支承臂动作速度，将误差控制在要求范围之内。方案能满足设计要求，实现高精度闭环调平控制功能。本文基于设计方案的试验结果，对多点调平下的多影响因素间相互协调，做了初步探讨，总结了多影响因素下的控制策略及优先程度。本试验是基于模拟台架进行的，较于实际工程应用钢性较强，在实际产品应用中效果会较试验有所提高，试验结果具有较强的工程应用性。