数字孪生模型构建理论及应用

陶 飞，张 贺，戚庆林,2，徐 俊，孙 铮，胡天亮，刘晓军，刘庭煜，关俊涛，陈畅宇，孟凡伟，张辰源，李志远，魏永利，朱铭浩，肖 斌

(1.北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院数字孪生研究组，北京 100191；2.香港理工大学 工业与系统工程系，香港 999077；3.西安交通大学 机械制造系统工程国家重点实验室，陕西 西安 710049；4.山东大学 机械工程学院，山东 济南 250002；5.东南大学 机械工程学院，江苏 南京 210096；6.机械工业第六设计研究院有限公司，河南 郑州 450007；7.北京卫星环境工程研究所，北京 100094)

1 从模型到数字孪生

模型是生产制造活动中的重要要素，在不同历史阶段和不同技术背景下，呈现出不同形式，发挥了不同作用。人类从青铜时代就开始借助“模型”制造青铜器。例如我国在商周时代铸造青铜器采用的“块范法”和“失蜡法”即是以模型为基础的。“块范法”和“失蜡法”首先选用陶、木、竹、骨、石、蜡等材料制成青铜器的“实物模型”，然后再在该模型的基础上做成铸型，通过向型腔内浇铸铜液，凝固冷却后得到青铜铸器。类似地，清朝负责皇室建筑(如宫殿、皇陵、园林等)的样式雷家族利用建筑的“烫样”(即“实物模型”)将设计方案变成立体的微缩景观，从而可提前了解建筑效果，进而指导实际建造。这些在实际建筑动工之前按1/100或1/200 比例先制作的“烫样”不仅在外观上展示了建筑的样貌，而且体现了建筑的台基、瓦顶、柱枋、门窗等详细内部结构。此外，实际物理对象的“实物模型”除了能辅助生产制造外，还能够替代其原型的部分功能。例如，著名的秦始皇陵兵马俑就是代替了活人为秦始皇陪葬。为真实再现秦军士兵精神面貌，这些兵俑被工匠们用高超技艺表现地十分逼真，脸型、眼睛、表情、年龄等各不相同又活灵活现。另外，三国时代诸葛亮为给蜀汉十万大军运输粮食而发明的运输工具“木牛流马”具备了真实牛马的功能和作用，从而代替了真实的牛马进行粮食运输。

上述“实物模型”可实现对应的物理对象或功能的复制，但这类模型存在一定程度的时空局限。如在时间尺度上，实物模型主要以静态再现外观或结构为主，不能充分体现物理对象随时间的变化特性；在空间尺度上，针对大场景的(如整座城市、整个园区)、内部结构复杂的(如发动机)物理对象，这类实物模型难以完整刻画。随着计算机、信息、网络通信等技术的成熟和普及使用，人们可以利用数字化技术突破时空局限，建立物理对象的“数字化模型”，从而解决上述问题。如利用计算机图形学技术、虚拟现实及增强现实技术已实现了在虚拟世界中创建数字化圆明园(即圆明园的数字化模型)，从而再现了圆明园的历史原貌。另外，采用全息影像技术，复活已故歌手在舞台上的演唱表演，观众不仅可以看到和歌手外貌一样的数字化虚拟歌手，还可以听到和歌手一模一样的歌声，实现了对已故人物的虚拟复活。

无论是上述的辅助制造和进行部分功能替代的“实物模型”，还是进行数字化展示的“数字化模型”，对物理对象在多维多时空尺度上的刻画还不够；此外其工作或运行过程都相对独立，缺乏与对应物理对象的动态交互。随着新一代信息技术的进一步发展和深入落地应用，人们日益提升的工业和生活实际需求对模型提出了能够与物理对象进行交互的要求。人们想知道物理世界不同尺度的时空有什么，正在发生什么，未来会发生什么？从而预测可能出现的问题并制定相应的措施。数字孪生在此背景下应运而生，并引起了深刻的产业变革[1]。物理实体及其对应的虚拟模型、数据、连接和服务是数字孪生的核心组成部分[2]。通过多维虚拟模型和融合数据双驱动，以及物理对象和虚拟模型的交互，数字孪生能够描述物理对象的多维属性，刻画物理对象的实际行为和状态，分析物理对象的未来发展趋势，从而实现对物理对象的监控、仿真、预测、优化等实际功能服务和应用需求[3]，并在一定程度达到物理对象与虚拟模型的共生[4]。

模型是数字孪生的重要组成部分，是实现数字孪生功能的重要前提。但如何构建数字孪生模型当前缺少通用准则和理论体系来参考和指导。针对这一问题，基于前期相关工作基础，本文研究提出了一套数字孪生模型构建准则和理论体系。基于所提出的数字孪生模型构建准则和理论体系，结合团队承担的国家重点研发计划项目“基于数字孪生的智能生产过程精确建模理论与方法”，以数字孪生车间为对象[5]，在车间建模研究现状分析的基础上，从数字孪生车间实体要素建模、数据驱动的生产过程动态建模、生产系统仿真建模等方面对数字孪生车间模型构建方法和理论进行探讨。最后，以新能源汽车动力电池生产车间为例对本文提出的相关理论与方法进行了初步验证。

2 数字孪生模型构建准则

笔者团队前期提出了数字孪生五维模型，包括物理实体、虚拟模型、服务、孪生数据以及它们之间的连接交互[5]。本文所研究的数字孪生模型是指数字孪生五维模型中的虚拟模型部分，其主要功能是对物理实体或复杂系统全要素进行多维、多时空尺度和多领域描述与刻画。为使数字孪生模型构建过程有据可依，本文提出了一套数字孪生模型“四化四可八用”构建准则，如图1所示。该准则以满足实际业务需求和解决具体问题为导向，以“八用”(可用、通用、速用、易用、联用、合用、活用、好用)为目标，提出数字孪生模型 “四化”(精准化、标准化、轻量化、可视化)的要求，以及在其运行和操作过程中的“四可”(可交互、可融合、可重构、可进化)需求。

(1)精准化

数字孪生模型精准化是指模型既能对物理实体或系统进行准确的静态刻画和描述，又能随时间的变化使模型的动态输出结果与实际或预期相符。数字孪生建模的精准化准则，是为了保证构建的数字孪生模型精确、准确、可信、可用，从而满足数字孪生模型的有效性需求。精准的数字孪生模型是数字孪生正确发挥功能的重要前提。以数字孪生车间为例，精准的数字孪生模型能够在构建数字孪生车间的过程中从根本上阻止模型误差的传递与积累，从而在数字孪生车间运行的过程中有效避免因模型误差迭代放大造成的严重问题。

(2)标准化

数字孪生模型标准化是指在模型定义、编码策略、开发流程、数据接口、通信协议、解算方法、模型服务化封装及使用等方面进行规范统一。数字孪生建模的标准化准则，是为了通过保证模型集成、模型数据交换、模型信息识别和模型维护上的一致性，实现面向不同行业、不同领域的不同要素对象构建的数字孪生模型易解析、可复用，且相互兼容，从而在保证数字孪生模型有效性的基础上，进一步满足其通用性需求。以数字孪生车间为例，标准的数字孪生模型不仅可以在面向不同物理车间建模时减少冗余模型和异构模型的产生，还能够显著降低数字孪生车间模型统一集成管理的难度。

(3)轻量化

数字孪生模型轻量化是指在满足主要信息无损、模型精度、使用功能等前提下，使模型在几何描述、承载信息、构建逻辑等方面实现精简。数字孪生建模的轻量化准则，是为了在数字孪生模型可用、通用的基础上，通过数字孪生模型速用，进一步满足针对复杂系统的数字孪生建模和模型运行的高效性需求。以数字孪生车间为例，轻量的数字孪生模型基于相对少的参数和变量实现对物理车间的逼真描述，不仅有利于数字孪生车间的快速建模，还能有效减少数字孪生模型参数传输时间、加快数字孪生模型运行速度，进而提高数字孪生车间基于在线仿真的决策时效性。

(4)可视化

数字孪生模型可视化是指数字孪生模型在构建、使用、管理的过程中能够以直观、可见的形式呈现给用户，方便用户与模型进行深度交互。数字孪生建模的可视化准则，是为了使构建得到的精准的、标准的、轻量的数字孪生模型更易读、更易用，满足数字孪生模型的直观性需求。以数字孪生车间为例，数字孪生车间模型由多要素、多维度、多领域、多尺度模型组装融合而成，可视化的数字孪生模型能够以生动、形象的方式展示数字孪生车间模型的结构、演化过程、参数细节和其子模型间的耦合关系，从而有效支持模型的高效分析以及数字孪生车间的可视化运维管控。

(5)可交互

数字孪生模型可交互是指不同模型之间以及模型与其他要素之间能够通过兼容的接口互相交换数据和指令，实现基于实体—模型—数据联用的模型协同。数字孪生建模的可交互准则，是为了消除系统内离散分布的信息孤岛，满足针对复杂系统建模的连通性需求。以数字孪生车间为例，数字孪生车间模型与物理车间中的要素实体可交互，能够有效连通物理车间和虚拟车间，实现虚实互控和同步映射；在此基础上，数字孪生模型之间可交互，能够有效连通整个数字孪生车间，通过模型参数共享和知识互补实现模型协同；同时，数字孪生模型与孪生数据可交互，还能够实现模型运行需求导向的数据高效采传以及数据驱动的模型参数自更新。

(6)可融合

数字孪生模型可融合是指多个或多种数字孪生模型能够基于关联关系整合成一个整体，即机理模型、模型数据、数据特征和基于模型的决策能够实现有效融合。数字孪生建模的可融合准则，是为了更全面、更透彻、更客观地分析和描述复杂系统，在系统连通的前提下满足针对复杂系统建模的整体性需求。以数字孪生车间为例，通过多维模型融合、多个模型合用、多类模型关联以及多级模型协同，能够将数字孪生车间表征为一个统一的整体，从而在其运行过程中产生和积累虚实多尺度融合数据，实现基于融合模型和融合数据的全局决策和优化，助力数字孪生车间更安全、更高效的运行。

(7)可重构

数字孪生模型可重构是指模型能够面对不同的应用环境，通过灵活改变自身结构、参数配置以及与其它模型的关联关系快速满足新的应用需求。数字孪生建模的可重构准则，是为了避免组装融合后的数字孪生模型难以适应动态变化的环境，以模型活用的方式满足复杂系统模型的灵活性需求。以数字孪生车间为例，企业在使用数字孪生车间进行生产作业时，需要考虑生产设备更替、工艺路线变化、生产技术改良、车间产能提升、新型产品投产等客观需求，以及设备故障、人员疲劳、环境波动等不确定性事件，数字孪生模型可重构赋予数字孪生车间可拓展、可配置、可调度的能力，提高了数字孪生车间的灵活性，满足企业面向动态市场提高自身竞争力的迫切需求。

(8)可进化

数字孪生模型可进化是指模型能够随着物理实体或系统的变化进行模型功能的更新、演化，并随着时间的推移进行持续的性能优化。数字孪生建模的可进化准则，是为了在上述准则的基础上，基于模型的全生命周期静态数据和模型运行过程动态数据，实现模型的自修正、自优化，让原始模型越来越好用，进而满足设备及复杂系统对智能性的需求。以数字孪生车间为例，数字孪生车间在运行过程中会产生并积累大量实时孪生数据，在虚拟车间中基于真实数据进行迭代计算将使模型可跟随物理车间变化进行迭代更新，并使得数字孪生车间获得不断优化的决策能力和评估能力，同时，基于有效数据的知识挖掘和知识积累，能够不断提升数字孪生车间的智能化程度。

3 数字孪生模型构建理论体系

数字孪生模型是现实世界实体或系统的数字化表现，可用于理解、预测、优化和控制真实实体或系统，因此，数字孪生模型的构建是实现模型驱动的基础。数字孪生模型构建是在数字空间实现物理实体及过程的属性、方法、行为等特性的数字化建模。模型构建可以是“几何—物理—行为—规则”多维度的，也可以是“机械—电气—液压”多领域的。从工作粒度或层级来看，数字孪生模型不仅是基础单元模型建模，还需从空间维度上通过模型组装实现更复杂对象模型的构建，从多领域多学科角度模型融合以实现复杂物理对象各领域特征的全面刻画。为保证数字孪生模型的正确有效，需对构建以及组装或融合后的模型进行验证来检验模型描述以及刻画物理对象的状态或特征是否正确。若模型验证结果不满足需求，则需通过模型校正使模型更加逼近物理对象的实际运行或使用状态，保证模型的精确度。此外，为便于数字孪生模型的增、删、改、查和用户使用等操作以及模型验证或校正信息的使用，模型管理也是必要的。因此，本文提出了一套包括模型构建、模型组装、模型融合、模型验证、模型修正、模型管理在内的数字孪生模型构建理论体系，如图2所示。

3.1 建：模型构建

模型构建是指针对物理对象，构建其基本单元的模型，可从多领域模型构建以及“几何—物理—行为—规则”多维模型构建两方面进行数字孪生模型的构建。“几何—物理—行为—规则”模型可刻画物理对象的几何特征、物理特性、行为耦合关系以及演化规律等；多领域模型通过分别构建物理对象涉及的各领域模型，从而全面地刻画物理对象的热学、力学等各领域特征。通过多维度模型构建和多领域模型构建，实现对数字孪生模型的精准构建。理想情况下，数字孪生模型应涵盖多维度和多领域模型，从而实现对物理对象的全面真实刻画与描述。但从应用角度出发，数字孪生模型不一定需要覆盖所有维度和领域，此时可根据实际需求与实际对象进行调整，即构建部分领域和部分维度的模型[6]。

3.2 组：模型组装

当模型构建对象相对复杂时，需解决如何从简单模型到复杂模型的难题。数字孪生模型组装是从空间维度上实现数字孪生模型从单元级模型到系统级模型再到复杂系统级模型的过程。数字孪生模型组装的实现主要包括以下步骤：首先，需构建模型的层级关系并明确模型的组装顺序，以避免出现难以组装的情况；其次，在组装过程中需要添加合适的空间约束条件，不同层级的模型需关注和添加的空间约束关系存在一定的差异，例如从零件到部件到设备的模型组装过程，需构建与添加零部件之间的角度约束、接触约束、偏移约束等约束关系，从设备到产线到车间的模型组装过程，则需要构建与添加设备之间的空间布局关系以及生产线之间空间约束关系；最后，基于构建的约束关系与模型组装顺序实现模型的组装。

3.3 融：模型融合

模型融合是针对一些系统级或复杂系统级孪生模型构建，空间维度的模型组装不能满足物理对象的刻画需求，还需进一步进行模型的融合，即实现不同学科不同领域模型之间的融合。为实现模型间的融合，需构建模型之间耦合关系以及明确不同领域模型之间单向或双向的耦合方式。针对不同对象，其模型融合关注的领域也存在一定的差异。以车间的数控机床为例，数控机床涉及液压系统、电气系统、机械系统等多个子系统，不同系统之间存在着耦合关系，因此要实现数控机床数字孪生模型的构建，要将机—电—液多领域模型进行融合。

3.4 验：模型验证

在模型构建、组装或融合后，需对模型进行验证以确保模型的正确性和有效性。模型验证是针对不同需求，检验模型的输出与物理对象的输出是否一致。为保证所构建模型的精准性，单元级模型在构建后首先被验证，以保证基本单元模型的有效性。此外，由于模型在组装或融合过程中可能引入新的误差，导致组装或融合后的模型不够精准。因此为保证数字孪生组装与融合后的模型对物理对象的准确刻画能力，需在保证基本单元模型为高保真的基础上，对组装或融合后的模型进行进一步的模型验证。若模型验证结果满足需求，则可将模型进行进一步的应用。若模型验证结果不能满足需求，则需进行模型校正。模型验证与校正是一个迭代的过程，即校正后的模型需重新进行验证，直至满足使用或应用的需求。

3.5 校：模型校正

模型校正是指模型验证中验证结果与物理对象存在一定偏差，不能满足需求时，需对模型参数进行校正，使模型更加逼近物理对象的实际状态或特征。模型校正主要包括两个步骤：(1)模型校正参数的选择，合理的校正参数选择，是有效提高校正效率的重要因素之一。参数的选择主要遵循以下原则：①选择的校正参数与目标性能参数需具备较强的关联关系；②校正参数个数选择应适当；③校正参数的上下限设定需合理。不同校正参数的组合对模型校正过程会产生一定影响。(2)对所选择的参数校正。在确定校正参数后，需合理构建目标函数，目标函数即校正后的模型输出结果与物理结果尽可能地接近，基于目标函数选择合适方法以实现模型参数的迭代校正。通过模型校正可保证模型的精确度，并能够更好地适应于不同应用需求、条件和场景。

3.6 管：模型管理

模型管理是指在实现了模型组装融合以及验证与修正的基础上，通过合理分类存储与管理数字孪生模型及相关信息为用户提供便捷服务。为提供用户快捷查找、构建、使用数字孪生模型的服务，模型管理需具备多维模型/多领域模型管理、模型知识库管理、多维可视化展示、运行操作等功能，支持模型预览、过滤、搜索等操作；为支持用户快速地将模型应用于不同场景，需对模型在验证以及校正过程中产生的数据进行管理，具体包括验证对象、验证特征、验证结果等验证信息以及校正对象、校正参数、校正结果等校正信息，这些信息将有助于模型应用于不同场景以及指导后续相关模型的构建。

模型构建、模型组装、模型融合、模型验证、模型校正、模型管理是数字孪生模型构建体系的6大组成部分，但在数字孪生模型的实际构建过程中，可能不需要全部包含这6个过程，需根据实际应用需求进行相应调整。例如，为可视化某零件则不必进行模型的组装与融合。

4 数字孪生车间模型构建

4.1 车间建模研究现状

车间作为企业生产的基本单元，其高效运行管理是提质增效的重要保障。为实现车间布局优化、工艺流程优化设计、智能决策与调度等，诸多学者开展了车间虚拟模型构建的相关研究。当前车间建模研究主要从以下3个方面展开：(1)描述车间是什么——即对车间中的“人—机—物—环境”等生产要素进行建模；(2)刻画车间正在做什么——即对车间生产过程进行实时动态建模；(3)预测车间将会发生什么——即对车间生产系统进行仿真建模，具体总结分析如下：

(1)生产要素建模 1)在生产要素多维模型构建方面，当前针对数字孪生要素建模的研究或应用主要集中在几何模型的构建以支持车间状态的监控[7]，包括利用三维软件直接建模[8]、利用仪器设备测量方式建模[9,10]、利用视频或图像进行建模[11,12]等方法。但对车间的物理、行为、规则等多维度刻画不足。2)在生产要素多时空尺度模型构建方面，在空间维度，当前建模大多关注关键零部件[13]、设备[14]或产线[15]等单一层级对象，缺乏从“单元级—系统级—复杂系统级”多层次角度对模型组装与融合的系统研究。在时间维度，虽然有关于设计阶段[16-18]、制造阶段[19]以及运维阶段[20,21]等不同阶段的研究，但对贯穿全生命周期模型的研究还有待进一步深入。3)在生产要素模型一致性验证方面，目前绝大多数采用设计特定实验来进行模型的正确性验证[22]，但设计的实验验证的结果并不能较全面地反映构建模型的准确性，因此当前车间要素建模需要规范的、统一的模型一致性验证理论和方法，从而提升模型的精确性。综上，车间要素建模缺乏多维模型精准构建、多时空尺度模型组装与融合以及模型一致性验证等问题的深入研究，导致了当前的生产要素模型不能够精确刻画生产要素的实际状态，进而难以实现车间精准管控。

(2)生产过程动态建模 车间数据是支持车间动态建模的重要驱动。为实现生产过程动态建模，首先要解决数据来源即数据采集的问题。1)在数据采集方面，车间数据具备多源异构的特点，传统车间数据采集方式为人工采集，但这种数据采集方式效率低、准确率低、滞后时间长，不能满足自动化、智能化的需求。随后出现了利用条形码[23]、RFID[24]、传感器等方式进行数据采集，这些方式在数据采集效率方面有一定提升，但采集的数据存在信息孤岛、异构数据融合难的问题。2)在生产过程数据建模方面，一些学者从时域[25]、频域[26]以及时频域[27,28]等角度进行了不同时间和空间尺度的特征提取，以发掘生产状态特征与数据关联关系并建立产线状态动态映射模型，但是提取到的特征众多，存在冗余，且不同特征与状态的关联性差异较大，因而难以构建准确的产线过程模型。3)在模型迭代更新方面，车间运行过程复杂多变、数据流大、实时性要求高，导致生产过程模型难以及时更新。以上数据异构多源且孤立、数据与生产过程映射机理不清等因素使得生产过程模型对动态生产过程刻画不精准/不及时，导致生产决策时效性差。

(3)生产系统仿真建模 1)在仿真约束条件设置方面，当前仿真大多关注在工艺约束[29]、资源约束[30,31]、性能约束和时间约束[32]等固定约束层面，缺乏对动态异常事件可能带来的被动约束的考虑，导致仿真过程模型对动态变化的生产运行环境适应性不足。2)在仿真方法方面，一类方法是基于机理模型进行仿真[33]，一类方法是基于数据模型进行仿真[34]，对于基于数据与机理模型之间融合的仿真方法研究不足[35]，需进一步开展数据和模型融合的仿真过程模型研究，以克服模型或数据单一驱动带来的不足。3)在仿真模式方面，当前仿真大多是针对单个目的或功能，如车间布局仿真[36]、车间调度仿真[37,38]、车间物流仿真[39-41]，对全要素协同的全局仿真考虑不足，导致仿真结果的片面性。以上仿真约束条件考虑不全面、数据与模型融合不深入、仿真模式功能单一等因素导致仿真结果与实际过程差距较大，进而使得生产运行决策不够精准。

4.2 数字孪生车间模型精准构建理论与技术体系

针对车间模型构建过程中存在的要素模型不完备、过程数据未融合、生产系统仿真不精准等问题，依据本文提出的数字孪生模型“四化四可八用”构建原则，在作者团队前期数字孪生车间关键技术[4]和数字孪生使能技术[42]研究工作基础上，本文进一步研究提出了数字孪生车间模型精准构建理论与技术体系。

如图3所示，该理论与技术体系由生产要素实体建模、生产过程动态建模和生产系统仿真建模3部分组成。生产要素实体建模包括车间要素多维多领域模型构建理论及相关技术(如知识图谱技术、三维扫描建模技术、有限元技术等)、多层级要素模型组装理论及相关技术、多维模型融合理论及相关技术、要素模型验证理论与技术、要素模型校正理论及技术以及模型管理技术；生产过程动态建模包括边云协同数据采集理论及相关技术(如边缘计算技术、5G传输技术等)、车间过程模型构建相关技术以及生产过程模型自迭代相关理论与技术；生产系统仿真建模技术包括约束条件构建相关技术、生产系统仿真模型构建与更新相关技术以及生产系统仿真模型降阶与求解相关理论与技术(如多智能体技术、Krylov子空间投影技术等)。这些理论与技术共同支撑与保证车间数字孪生模型构建的准确性。

4.3 数字孪生车间全要素实体建模

针对如何构建覆盖车间全要素、多维度、多尺度的精准数字孪生实体模型，实现对生产要素的精准刻画，从全要素多领域/多维度数字孪生模型构建、多尺度孪生模型组装与融合、数字孪生模型虚实一致性验证三方面阐述解决方法或流程，如图4所示。

4.3.1 车间全要素多领域/多维度数字孪生模型构建

车间全要素多领域/多维度数字孪生模型构建包括机/电/液多领域基础模型构建以及“几何—物理—行为—规则”多维孪生模型构建两方面。(1)在多维模型构建方面，针对几何维度，依据产品设计几何特征参数等信息，构建覆盖设备异构要素可扩展的几何模型；针对物理维度，依据设备的材料属性、物理参数等物理特性构建物理模型；针对行为维度，基于各零部件间的行为耦合关系，构建刻画设备行为特征的行为及响应模型；针对规则维度，基于XML 语言描述设备运行及演化规律的规则及逻辑模型，形成覆盖“几何—物理—行为—规则”多维特征的数字孪生基础模型[5]。(2)在多领域模型构建方面，首先分析车间设备所包含的领域及相关机理，利用Modelica(多领域统一建模语言)对机/电/液等多领域的元模型进行数学方程化表示，从而形成面向机/电/液多领域的组件、场景、工艺、过程模型。生产要素多维度模型和多领域模型为进一步模型组装与融合形成生产系统数字孪生模型提供模型基础。

4.3.2 车间全要素多尺度孪生模型组装与融合

数字孪生模型关联关系的合理分析与构建是实现模型组装与融合的关键基础和前提。从生产要素(零件—部件—设备)以及生产系统(设备—生产线—车间)两个方面进行多尺度孪生模型组装与融合。针对生产要素的空间维度，分析零部件模型间的垂直、平行、相切等空间关系。针对生产系统的空间维度，分析设备空间布局关系以及机械层面的联接关系。通过空间关系的分析，建立可以真实刻画生产要素和生产系统关系的多层结构树，从而有效描述从单元级—系统级—复杂系统级的多尺度关系。

全要素多尺度数字孪生模型组装与融合是将单元级模型(如设备)之间通过添加空间关系、约束关系等关联关系组装和融合成系统级数字孪生模型(如生产线)，系统级模型可根据需求再进一步组装融合成复杂系统级模型(如制造车间)。首先基于分析得到的空间关系，将不同模型在同一个软件环境下进行空间层面模型组装。进而在已组装的模型中添加其内在关联关系，通过将动作时序关系、工艺约束关系、能量流、信息流、物料流等映射到模型中，使模型具备各领域知识。

4.3.3 数字孪生模型虚实一致性验证

构建的生产要素模型以及生产系统模型需进行虚实一致性验证，从而保证模型的有效、正确以及精确性。针对生产要素数字孪生模型，从几何—物理—行为—规则四个维度进行数字孪生模型虚实一致性验证。针对几何模型，在分析几何模型的几何特征与拓扑结构关系基础上确定验证的几何特征，通过测点数选择、测量布局、测量路径规划得到关键几何特征的测量结果，进而得到包含公差值、特征评价名称以及一致程度等信息的几何模型验证结果；针对物理模型，从制造单元的数据源或传感器中识别机电组件的锚点，基于锚点变化的对比分析得到物理模型的验证结果；针对行为模型，构建反映行为时序特征的时序图和行为响应特征的状态图，并采用形式化验证方法，从而得到行为模型的验证结果；针对规则模型，利用基于数据激励的模型验证方法，通过对比规则模型的驱动响应和实际响应，得到规则模型的验证结果。针对四个维度的验证结果，基于层次分析法构建生产要素数字孪生模型的综合验证结果。针对生产系统数字孪生模型，首先确定数字孪生生产系统模型需一致性验证的特征，根据待验证特征进行需求设计，基于生产系统数字孪生模型进行模拟、验证或预测，与物理实验实测结果进行对比分析，得到对于生产系统数字孪生模型的一致性验证结果。若结果不一致，需对组装与融合后的模型进行分解与再验证，直到确定模型的问题所在，并对其进行参数修正。

4.4 孪生数据驱动的生产过程动态建模

针对如何基于实况数据挖掘数据特征，解决孪生数据驱动的生产过程状态辨识与动态迭代建模难题，从基于生产过程多源数据感知、生产过程动态模型构建和生产过程模型动态迭代三方面阐述解决方法或流程，如图5所示。

4.4.1 生产过程异构多源数据感知

生产过程多源数据的感知是实现生产过程动态模型构建的基础和前提，但车间产线设备类型复杂、通信标准多样、数据来源众多且呈现多源异构的特点，导致数据采集、管理困难且难以共享。本文构建云/雾/边缘协同数据采集架构，实现对产线信息的高效感知与处理[43]。

云/雾/边缘不同层级，其数据存储、处理与分析能力存在一定的差异，充分利用不同层级之间的能力优势为生产过程多源数据感知提供保障。(1)在边缘层，针对车间的人员、设备、物料、工艺、环境等数据，根据其数据类型、价值以及所遵循的传输协议，通过设备连接管理实现采集，将相同通信协议相同的设备置于同一数据采集装置下，以便于批量处理，并对高维数据进行特征提取以降低数据传输量并提高传输速度，之后分别传输到雾层后处理。(2)在雾层，将来自边缘层遵循不同通信协议的数据通过信息模型分别转换为符合OPC UA统一架构的格式并整合，服务器可以通过发布—订阅的方式将数据传输到云端，也可以通过C/S模式实现与客户端的通信，进而实现数据的储存或使用。(3)在云层，储存来自雾层的数据，构建关系型数据库，便于对数据进行管理与调用，并利用云端庞大的计算资源对产线状态的映射模型进行训练。此外，由于OPC UA统一机构支持“写”功能，并结合方法调用，对数据与命令进行处理。云端不仅能够获取采集的数据与信息，还能够将控制及修正指令直接下发到边缘设备，以实现对设备的优化控制，进而形成了云—雾—边缘端的完整闭环。

4.4.2 生产过程动态模型构建

在产品生产过程中，影响产品质量的因素众多，且产线状态相互耦合，因而难以构建较为准确的产线动态变化机理模型。提取数据特征、建立产线数据—生产过程状态的映射关系、分析映射机理是车间数字孪生中生产过程动态建模的重点。

数据的基本特征提取方法在时域中可提取最大值、最小值、平均值、方差、偏度等特征，在频域中可提取平均频率、均方根频率、频率标准差等特征。针对不用应用需求、应用场景、应用对象，生产过程动态模型构建过程与方法也存在一定的差异。(1)生产过程中设备的健康情况是影响产品的质量、产能以及安全等方面的重要因素。在产线设备健康状态建模过程中可采集的设备加工过程切削力、电流等数据，根据自组织映射[44]长短时记忆网络建立设备状态的健康因子，实现数据与设备状态之间的映射关系，同时设立失效阈值来估计此设备的剩余寿命，进而及时对设备进行预测性维护。(2)产品的生产是产线运行的根本目的，为提升复杂制造环境下零件质量检测效率，可根据相关性分析对产线数据特征进行筛选，并利用二型模糊神经网络[45]、高斯过程回归、主成分回归等算法，建立信号特征与零件质量的映射关系，从而构建零件质量的模型，实现零件质量虚拟量测与质量特征的获取。(3)为实现对能耗的评估与优化，可根据设备的功能与加工机理，基于层次分析、机器学习等算法，建立车间能耗的数字孪生模型进行能耗感知、仿真与优化。

4.4.3 生产过程模型动态迭代

车间过程是动态变化的，因此生产过程模型需根据生产实际运行情况进行迭代更新。生产过程模型动态迭代更新包括车间模型动态自感知和车间模型动态自迭代两个过程。

为实现生产过程模型的动态迭代，首先要能够感知生产过程的动态变化，即实现自感知。①利用模型剪枝、知识蒸馏、强化学习等方法压缩重构生产过程状态的映射，在不损失过多映射关系准确度的基础上降低映射复杂度，得到重构映射模型；②通过对重构映射模型的在线训练得到车间实时感知模型，车间实时感知模型一方面保留了部分状态映射模型的映射能力，另一方面在经过产线实时数据训练后包含了产线的动态因素；③将车间实时状态感知模型与原始状态映射模型进行基于结构交叉的模型融合，从而实现实时数据驱动的车间状态映射模型动态自感知。

为进一步调整优化生产过程模型，需在模型自感知的基础上进一步实现模型自迭代。①在构建车间要素—产线映射状态的映射模型基础上，基于自编码器、生成对抗网络的生成式建模方法，构建以车间映射状态特征为输入、车间要素数据为输出的数字孪生逆模型；②基于逆模型，通过改变车间状态特征输入，观察与分析车间要素数据的变化，挖掘车间状态特征对车间要素数据的影响规律以及车间状态特征之间的耦合关系，实现对映射模型中映射机理的分析；③根据车间状态特征的实时变化规律和其对车间要素的影响程度，动态更新调整状态映射模型中对应的特征权值，同时也可以根据车间状态特征之间耦合关系调整特征提取层的结构和连接方式，从而实现数据驱动的车间模型动态自迭代。

4.5 模型和数据融合驱动的生产系统仿真建模

针对如何解析系统中要素、模型、数据间的约束和耦合关系，建立系统协同仿真模型，实现对生产过程的仿真分析与决策，从生产系统仿真约束条件构建、仿真模型构建以及仿真模型降阶3个方面阐述具体的解决方法，如图6所示。

4.5.1 生产系统仿真约束条件构建

生产系统仿真约束条件的合理设置，是生产系统仿真建模的基础与前提。本节分别从生产要素多维模型和生产过程动态数据两个维度，构建包含主动设定的约束条件和异常事件引发的约束条件两类约束条件。

主动设定的约束条件是从生产要素的工艺特性、资源需求、运行性能角度出发，并考虑实际生产任务与目标，构建生产系统的工艺约束、资源约束、性能约束和时间约束等方面约束条件。异常事件引发的约束条件是由生产系统动态数据驱动的实时约束条件，其构建过程包括扰动类型特征库构建、特征信息抽取与优化、扰动识别。首先围绕动态可变的生产环境，通过分析扰动事件类型及其表征，构建包含显性扰动(例如急件到达、设备故障、交期变化、物料短缺、报废返工、人员误工等)以及隐形扰动(扰动例如工时波动、工件完工时间偏差、缓冲区工件数变化、入库工件数变化等)的动态生产过程扰动的孪生动态事件类型特征库；利用生产过程的动态数据，基于隐性马尔可夫模型进行数据抽取，并将抽取结果通过D-S证据理论进行精简优化，得到优化后的特征信息；使用卷积神经网络构建扰动类型特征库中的扰动表征与产线扰动信息的关联模型，通过训练卷积神经网络实现对生产线隐性以及显性扰动的识别，得到孪生动态事件，并构建异常事件引发的约束条件。

4.5.2 生产系统仿真模型构建与更新

生产系统仿真模型的构建是基于车间要素多维多领域模型和生产过程动态数据。通过对车间要素模型进行配置形成以应用为导向的生产系统数字孪生模型，再基于生产过程动态数据对仿真模型进行约束施加、初始化和输入设置，实现仿真模型的精确构建。

生产系统仿真模型构建具体构建流程包括以下3个步骤：(1)基于车间要素数字孪生模型，以应用需求分析为导向，根据工位之间、设备之间的协同交互关系，利用层次分析法自配置形成生产系统数字孪生模型。(2)添加主动设定的约束条件和异常事件引发的约束条件，形成生产系统仿真模型。(3)基于生产过程动态数据，对构建的生产系统仿真模型进行初始化设置，使仿真模型的初始状态和实际生产保持一致。此外，在仿真求解开始前，通过分析生产过程动态数据，对仿真模型的输入进行设置，得到仿真模型。由于生产线性能衰减、工况变化、生产任务调整等，一成不变的模型并不能满足基于生产线数字孪生模型的应用，因此需通过感知数据对状态变化程度进行量化，基于层次分析以及更新规则对模型进行性能状态更新，最后将更新后的生产系统要素模型与任务状态组合，获取全局更新模型。

4.5.3 生产系统仿真模型降阶与求解

生产系统仿真模型涉及的数字孪生模型众多且复杂，需要处理的生产过程数据种类繁多且数据量巨大，为了满足生产系统仿真过程的精准高效实时仿真求解需求，需先对模型进行降阶与优化，再基于多智能体的分布式计算与分布式异构计算调度算法实现仿真求解。

对于本论文生产系统仿真模型降阶，是指通过降低全要素仿真过程求解方程的阶次，在最大限度提高求解效率的同时保真过程仿真模型的求解精度，进而获取以应用需求服务为导向的高保真轻量化生产系统过程仿真模型。首先，以生产系统应用服务为导向，对此应用服务进行需求与特性分析，以应用服务特性及需求为评估准则，借助层次分析法获取其时域最大误差限；然后，利用时域最大误差限的影响评价法和模型降阶算法(Krylov子空间法、平衡阶段等算法)进行自适应误差限降阶；最后，利用将其封装得到的动态链接库对生产系统全要素模型进行自主优化降阶处理，生成简化的降阶模型，并保留生产系统必要的行为特性及主导效应。对于降阶后的生产系统仿真模型，通过将大型、复杂的制造资源分成若干个智能体，进行多智能体分布式协同求解的任务分解、分配和协作求解，实现动态多变环境下复杂问题的快速决策，并利用面向智能生产系统的分布式异构计算资源调度算法，实现对生产系统仿真模型的高效实时处理，为生产流程价值分析、生产设备故障预测、生产全周期决策等应用服务提供支持。

5 案例：新能源汽车动力电池生产数字孪生车间构建

动力电池是新能源汽车的关键组成部件，其制造工艺复杂，生产过程中各道工序的管控都会对电池质量产生影响。为了实现对动力电池生产过程的精准管控，作者团队机械工业第六设计研究院有限公司结合某新能源汽车动力电池生产车间新建项目，应用新一代信息技术手段，构建了新能源汽车动力电池生产车间数字孪生模型，如图7所示。

新能源汽车动力电池物理生产车间包括配料罐、涂布机、隧道炉、锟压机、分条机、模切机、叠片机、提升机、封装机等关键设备，主要功能是完成动力电池生产的配料、涂布、辊压、分条、模切、叠片、焊接封装等工艺。新能源汽车动力电池生产数字孪生车间构建包含以下3个方面：

(1)在车间要素模型方面，基于构建的几何模型、工艺数据模型、运动模型、规则约束模型等组装融合形成了涂布机、烘箱等车间设备虚拟模型，以及焊接、注液、封装等生产线模型，各生产线模型进一步组装与融合构成新能源汽车动力电池生产数字孪生车间模型。这些模型从几何、行为、规则等多个维度，以及单元级、系统级、复杂系统级等多个粒度对物理车间进行描述。

(2)在生产过程模型方面，车间孪生数据包括从物理车间采集的状态数据、开关量数据、视频图像等以及车间SCADA、MES系统数据，如订单信息、生产计划、实际产量数据、质量检测数据等。基于对这些数据的处理与融合，实现生产过程状态的多维度分析与优化。

(3)在生产系统仿真模型方面，基于虚拟模型与孪生数据，构建了正极涂布工艺过程、负极涂布工艺过程等仿真模型。相关模型为对车间生产过程的可视化监控、涂布工艺过程的仿真及从原料到成品的生产规划等服务提供了重要的支持。

6 结束语

数字孪生模型构建是数字孪生功能实现的重要前提。为使数字孪生模型构建过程有据可依，本文研究提出了一套数字孪生模型“四化四可八用”构建准则，并基于所提出的数字孪生模型构建准则，探索构建了一套“建—组—融—验—校—管”数字孪生模型构建理论体系，并在数字孪生车间进行了实践探索，相关工作以期为数字孪生模型的研究和在车间的落地应用起到参考推动作用。

本文研究工作仅对数字孪生模型的构建准则和理论进行了初步探讨，所提出的准则和理论系统还需进一步丰富和完善。后续本文作者团队将进一步结合企业实际需求，对相关理论进行验证，并逐步完善相关理论，同时将深入研究和探讨数字孪生模型构建的指标体系和实施方法。文章内容难免有不足之处，恳请国内外专家和同行批评指正。

致谢

本文是在国家重点研发计划项目“基于数字孪生的生产线精确建模理论与方法(2020YFB1708400)”相关申报和近期研究工作基础上总结完成的。本文相关内容于2020年10月31日在西安召开的“第四届数字孪生与智能制造服务学术会议”上进行了题为“数字孪生研究应用现状及思考——现状、概念、挑战”的大会报告交流。除本文所列作者外，本项目承担单位北京航空航天大学的程江峰，西安交通大学的杨汉博、鲁旭峰、马梓玮，山东大学的沈卫东、位世云、孟麒，东南大学的岳士超、黄佳圣、施佳宏，北京卫星环境工程研究所的易旺民、孟少华，机械工业第六设计研究院有限公司的沈小威，也参与了本项目申报和本文写作讨论，在此一并表示感谢。非常感谢清华大学范文慧教授对本文相关内容提出的宝贵建议。