基于模糊贝叶斯网络的电力设备故障诊断和状态评估

耿苏杰，王秀利

(南京理工大学 经济管理学院，江苏 南京 210094)

0 引言

受各种不确定因素和突发事件的影响，电力设备的全景运行状态呈现多态性和不确定性，威胁着电力系统的安全和稳定运行。随着信息检测和存储技术的发展，电网系统中积累了大量的数据资源描述电力设备在运行中的特征指标变化和历史故障信息，如何从这些具有不同时效性的多维数据中抽取出有用的关联知识，实现电力设备在运行过程中的故障诊断和状态评估，具有十分重要的理论研究和工程应用价值[1-3]。

目前，数据知识在故障诊断和状态评估研究中的应用可分为两类：

(1)从历史运行数据中提取故障或状态转化的规律知识，并概括描述为服从某种概率分布，实现对设备故障或剩余寿命的预测。Caballé等[4]采用泊松分布描述系统的内部退化过程；Song等[5]在可靠性建模的过程中采用正态分布函数模拟故障的劣化过程；文献[6-7]基于逆高斯分布函数预测电池的剩余寿命，该方法适用于简单设备和单元部件的故障诊断和状态评估。但电力设备是由多部件构成的复杂系统，受外部环境和运行工况的影响，单一的概率分布函数难以准确描述其全景运行状态的转化过程。

(2)从数据资源中抽取故障与指标间的关联知识，构建设备运行状态的定量评估模型。文献[8-10]采用关联规则技术建立了电力变压器运行状态的评估指标体系，结合不同的权重计算方式分别构建线性评估模型，从设备的实际运行数据中量化其所处的状态等级，具有一定的实用性和有效性。但是，不同特征指标取值的获取方式并不完全相同，有些数据通过红外传感等技术实时反馈，有些则是在周期性预检实验中得到，在故障测度中具有不同的时效性。而且，不同故障所具备的危害性不同，随着故障状态的变化，其在设备全景状态评估中的重要性是不均衡和动态模糊的。现有的线性评估方法在对故障状态进行评分和赋权的过程中忽略了这两个问题，具有一定的应用局限性。

贝叶斯网络(Bayesian Networks, BN)技术是一种概率图形模型，具备系统建模、推理和诊断能力，是数据挖掘技术中处理事件多态性和不确定性逻辑关系最有效的方法之一，在故障诊断[11]和可靠性分析[12-13]中的应用有效性已经被证明。在完全信息条件下，贝叶斯网络在识别陶瓷壳变形的故障原因[14]、模拟复杂系统的故障时间[15]、推理预警系统中的导弹目标类型[16]以及分析动态运行状态下系统的退化过程[17]等方面取得了不错的应用效果。另外，针对状态多样性和信息不确定性问题，文献[18-19]提出采用模糊理论改进贝叶斯网络，实现对复杂系统的可靠性评估。基于电力设备运行的多态性和不确定性，结合具有不同时效性的特征指标和模糊故障信息，本文构建了一个改进的三层贝叶斯网络模型，采用时效评分函数测度故障的模糊状态；进而根据不同等级故障的危害性差异，在网络中融合多个模糊函数[20-21]描述不同故障状态对设备运行的模糊影响程度，实现对电力设备全景运行状态的评估。

基于电力设备运行状态相关的静态基础数据、预试定检数据和动态检视数据，本文提出一种融合多个模糊函数改进的贝叶斯网络故障诊断和状态评估方法，分阶段实现对设备模糊故障状态的测度和全景运行状态的定量评估，解决了电力设备运行过程中故障状态模糊和全景状态转化的不确定性问题。

1 贝叶斯网络故障诊断和状态评估模型的构建

电力设备故障诊断和状态评估所需的数据可分为由初始值和限制阈值构成的静态基础数据、定期预检的准动态数据以及可实时获取的动态数据三大类，具有不同的时效性。记预试定检指标和实时检测指标分别为A={A1,A2,…,AK}和B={B1,B2,…,BH}。根据南方电网的规程文件，本文将电力设备的运行状态分为五个等级{正常，注意，轻微，异常，紧急}，记为F={F1,F2,…,F5}，具体描述如表1所示。

表1 不同等级状态下电力设备的运行和维护需求描述

本文研究的目的是基于数据资源测度故障发生的模糊状态，识别潜在故障，进而实现对电力设备全景状态的评估，具体过程如图1所示。

图1中，t0为设备投运的开始时间，记t0=0；tp为对应设备运行状态的实时评估时间；ts为设备最近一次预检试验的时间。

贝叶斯网络是一种利用先验知识确立随机变量之间关联约束关系的概率图形，通过节点和有向箭头表示随机变量之间的依赖关系，具有很好的处理不确定性逻辑关系的能力。本文基于电力设备历史数据资源中隐含的关联知识，构建了一个三层贝叶斯网络描述设备全景状态、故障信息和特征指标之间的关联关系，如图2所示。顶层为设备运行的全景状态层，通过整合所有可能发生故障的状态信息确定；中间层为故障信息层，由电力设备的主要故障类型构成，I=[I1,I2,…,IK]表示M个可能发生故障的集合；底层为特征指标层，由准动态和动态检测数据构成，Am和Bm分别表示故障Im(m=1,2,…,M)映射下预试定检指标和实时监测指标的集合。

2 数据驱动的贝叶斯网络故障诊断

为了描述多维和异构的特征指标与故障之间的关联关系，在对设备历史运行数据资源进行概率统计的基础上，采用贝叶斯定理量化特征指标与故障发生之间的关联知识。同时，为了测度故障的模糊状态，构造时效评分函数整合其映射下具有不同时效性的特征指标信息。

2.1 故障信息关联知识的抽取

为了描述故障与特征指标之间的关联关系，采用贝叶斯概率衡量特征指标实测值超标对故障发生的重要性程度，即

(1)

式中：Y={Ym:Im=T|m=1,2,…,M}表示不同类型的故障发生事件;X表示特征指标取值超标事件；P(Y)和P(X)为先验概率;P(X|Y)为条件概率，经样本统计计算得到。

i=1,2,…,N。

(2)

式中ηi规定了电力设备在运行过程中实测值相对于限定阈值的极限可变化范围，由企业具体给定。而对于绝对变化和相对变化速率双重限制的指标，其实测值的归一化函数为：

vh=[(1-φh)σh+φhμh]，h=1,2,…,N。

(3)

式中：σh对应指标绝对变化的评分值；φh(φh∈[0,1))刻画了相对变化速率在其总评分值计算中的相对重要性；μh为其对应的相对变化评分值，

(4)

式中：nh为规定的相对变化计算周期，单位为周，以油浸式电力变压器为例，其运行规程文件中规定C2H2气体的产气速率不要超过10%每月，即有nh=4；dh(nh)为指标在周期始点的实测值；εh为相对变化速率的限制阈值。

当vi<0.2时被视为指标实测值超标，即X={Xi:vi<0.2|i=1,2,…,N}。

2.2 模糊故障状态的测度

在设备的运行过程中，单元故障对应的状态并不只是确定的“发生”和“未发生”，从“未发生”转化为“确定发生”期间会经历一系列变化的模糊中间状态。为了描述故障状态的模糊劣化过程，构造时效函数整合其映射下具有不同时效性的特征指标信息，基于[0,1]范围内的评分值定量描述单元故障的模糊状态，评分值越低说明故障发生的严重性越高。记E=[E1,E2,…,EM]为各类型故障对应状态的评分值，则

m=1,2,…,M。

(5)

(6)

3 贝叶斯网络多状态评估的模糊推理

不同故障的发生对设备运行的影响程度是不均衡的，不同故障状态在全景状态评估中的相对重要性是模糊变化的。因此，本文在对所有故障进行危害性等级分类的基础上，采用不同的模糊函数描述其在不同状态下的模糊重要性，通过整合所有故障状态信息实现对设备全景状态的评估。

3.1 故障状态信息在设备全景运行状态评估中的模糊重要性描述

在设备处于同一运行状态时，一级故障的劣化只有在达到一定程度时才会对设备的稳定运行产生影响；对于二级故障，本文假设其故障状态与其对设备运行的影响程度是线性相关的；而对于具有较高危害性的三级故障，其劣化程度在很低时可能就会影响设备的安全与稳定运行，加速其整体劣化。在此基础上，本文采用高斯模糊函数、三角模糊数和抛物型模糊隶属度函数分别描述不同等级故障的模糊重要性：

(7)

(8)

(9)

3.2 设备全景运行状态的模糊推断

(10)

4 模糊贝叶斯网络故障诊断和状态评估方法的实施步骤

从历史数据资源中抽取故障与特征指标之间的关联知识，对电力设备的模糊故障状态进行测度，诊断其潜在的故障类型。在此基础上，采用模糊数描述不同故障对不同等级下设备运行影响的重要性程度，通过所有故障状态信息的整合推断设备所处的全景状态等级(如图4)，具体实现步骤如下：

步骤1整理电力设备的历史数据资源，根据故障类型对数据进行分类，采用评分函数(式(2)～式(4))对预试定检和实时监测项指标进行归一化。

步骤2统计样本并计算各类型故障发生和特征指标超标的先验概率和条件概率，基于贝叶斯概率(式(1))量化两者之间的关联性，构建包含特征指标、故障信息和运行状态的三层贝叶斯网络。

步骤3基于式(6)计算和衡量各故障映射下所有特征指标的相对重要性，进而根据式(5)测度待评估设备的故障状态。

步骤4确定各类故障对应的危害性等级，根据式(7)～式(9)计算各故障状态对应的模糊重要性，以及在各等级设备状态评估中的相对重要性。

步骤5根据式(10)计算故障类综合指标的模糊权重，进而计算待评估设备全景状态的模糊综合评分值，推断其所处的状态等级。

5 方法的实例应用和有效性分析

本文以500 kV油浸式变压器为例对所提贝叶斯网络方法的可行性和有效性进行实验和分析。设备可能发生的故障主要有9类，基于危害性程度的分类结果如图5所示，对应的预试定检特征指标A={A1,A2,…,AK}={绝缘油介损，油中含水量，油击穿电压，绝缘电阻吸收比，极化指数，体积电阻率，油中含气量，纸板聚合度，绕组直流电阻互差，绕组短路阻抗初差，绕组绝缘介损,绕组电容量初差，铁芯绝缘电阻，糠醛含量}，实时监测特征指标B={B1,B2,…,BK}={中性点油流静电电流，H2含量，CO，CO2，CH4，C2H2，C2H4，C2H6，总烃含量，铁芯接地电流，局部放电量}。

本文所用数据资源来源于云南省电力科学研究院，从所有20台同类型设备的历史记录中采集有效样本587组(分为487组内样本和100组外样本)。为便于计算，对实时监测项指标评分值计算式(3)中参数φi(i=1,2,…,11)进行概括性赋值：当指标的相对变化速率没有约束时，即φi=0，适用于指标{B1,B5,B7,B8,B10,B11}；对于企业明确规定相对变化速率阈值的指标，包括指标{B2,B3,B4,B6,B9}，考虑到相对变化速率在采样周期内的时效性要强于其绝对变化量，设φi=0.6。另外，对于式(5)中的参数α，根据企业对该类设备的预检周期确定：已知云南电网公司对样本设备的预检周期为一年(52周)，则有效性参数α与时间间隔Δt之间的关系如图6所示，令α=e-0.07Δt，Δt∈[0,52]。

基于487组内样本统计计算先验概率P(Ym)、P(Xi)和条件概率P(Xi|Ym)，m=1,2,…,M,i=1,2,…,N。在此基础上，根据贝叶斯定理(式(1))量化特征指标与故障类型Im之间的关联性。以I6(油流放电故障)为例，特征指标A1(绝缘油介损)实测值超标与该类型故障发生之间的关联度为：

P(Y6|X1)=P(I6=T|v1<0.2)

5.1 实例应用

一组完整的电力变压器故障诊断和状态评估样本如表2所示。

表2 电力变压器故障诊断和状态评估的样本示例

b 实时监测项指标

已知两类指标的采样时间差Δt=26(周)。基于式(6)计算特征指标的权重系数，并结合表1所示评分值计算各故障状态的评分值，结果如表3所示。

表3 示例设备不同故障映射下特征指标的权重系数及故障状态的评分值

表4 示例样本中所有故障对应不同运行状态的模糊重要性和权重

5.2 有效性分析

为了进一步验证本文所提方法的有效性，将其与现有的两种线性评估方法分别应用于100个外样本的故障诊断和状态评估，并对结果进行比较。现有的线性评估方法不区分特征指标的时效性，采用关联规则抽取特征指标与故障类综合指标之间的关联关系，基于置信度计算不同故障映射下单项指标的权重系数，主要对故障类综合指标权重的设置方法进行改进。根据故障类综合指标赋权方式的不同，本文将这两种现有的线性评估方法记为变权评分法[8]和常权评分法[10]，分别采用变权公式和平均值计算综合指标的权重系数。这3种方法在外样本故障诊断和状态评估中的有效性对比如图8所示。

经统计，本文所提出贝叶斯网络方法的总准确率高达91%，远超于常权评估方法的73%和变权评估方法的78%，对应的故障诊断准确率也较高。进一步分析发现，与现有的线性评估方法相比，模糊贝叶斯网络方法的有效性在正常和紧急状态样本中的准确率尤其高，其主要原因在于网络中间层(故障类)指标权重系数的设置方法不同：本文所提出方法考虑了故障危害的差异性，采用不同的模糊函数分别描述其对设备运行的影响程度，进而计算不同故障状态在设备全景状态评估中的相对重要性，而常权或变权评估方法在对故障类指标赋权的过程中忽略了该实际问题，所采用的赋权方式很大程度上会造成对某单元轻危害故障破坏能力的夸大，或低估某高危害故障发生对设备甚至整个电力系统的安全与稳定所造成的破坏性，给企业带来额外检查或维修费用的同时可能会造成某些意外事故的发生。综上所述，本文所提出的模糊贝叶斯网络故障诊断和状态评估方法具有更高的实用性和有效性。

6 结束语

本文充分利用电网系统中所积累的数据资源，构建时效评分函数量化故障的模糊状态，并基于故障的危害性差异，采用不同的模糊函数描述其在电力设备全景状态评估中的重要性程度，改进贝叶斯网络方法对电力设备进行故障诊断和状态评估，解决了现有方法的局限性。在测度模糊故障状态的过程中不仅考虑了特征指标与故障发生之间的关联性，还反映了其时效性差异；基于故障的不同危害性，采用不同的模糊函数描述不同故障状态对设备运行的影响程度，实现设备所有故障状态信息的整合，提高了设备全景运行状态评估的准确性。最后，以500 kV油浸式变压器的故障诊断和状态评估验证了该方法的有效性，说明其在理论研究和实际工程应用中是有价值的。随着数据资源的海量积累，结合系统特性和数据中隐含的关联知识，实现对复杂系统的可靠性评估具有十分重要的研究意义。为了合理配置有限维护资源，并在电力行业的大力推广预测性维护策略的应用，下一步将研究如何从实际数据中客观预测设备中隐含故障的劣化趋势，进而有针对性的制定维护/维修计划。